Resolução das Atividades
Plano de Aula
Plano de aula: Quanto vale a parte desejada?
Plano 3 de uma sequência de 5 planos. Veja todos os planos sobre Algoritmos para resolver problemas
Descrição
MAT7_29NUM03 / Quanto vale a parte desejada?
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Fabricio Eduardo Ferreira
Mentor: Rodrigo Morozetti Blanco
Habilidade da BNCC
(EF07MA06) Reconhecer que as resoluções de um grupo de problemas que têm a mesma estrutura podem ser obtidas utilizando os mesmos procedimentos.
Objetivos específicos
- Resolução de problemas;
- Significado de parte de um todo (fração de um todo);
- Cálculos envolvendo porcentagens (não explícito);
- Desenvolvimento de algoritmo não explícito.
Habilidades BNCC:
Objetivos de aprendizagem
- Resolução de problemas;
- Significado de parte de um todo (fração de um todo);
- Cálculos envolvendo porcentagens (não explícito);
- Desenvolvimento de algoritmo não explícito.
Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula. Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão. O tempo sugerido prevê 48 minutos de atividade e 2 minutos para compartilhar com a turma o objetivo da aula.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos
Orientações:
Compartilhe com a turma o objetivo da aula lendo-o em voz alta, projetando-o (se estiver fazendo uso de apresentação de slides) ou escrevendo-o no quadro.
Retomada
Tempo sugerido: 5 minutos (slides 3 e 4)
Orientações:
Inicialmente organize a turma em duplas para as próximas atividades desta aula. Peça para que um dos alunos leia o balão do slide inicial e explique o quê compreendeu daquele comando. Em seguida mude para o próximo slide e dê alguns minutos para que os alunos pensem em estratégias para descobrir a quantidade de lápis dentro das caixas fechadas. O objetivo desta etapa é suscitar nos alunos o procedimento que será explorando ao longo da aula (dividir o todo em partes iguais, verificar o valor de cada parte e considerar algumas delas).
Propósito:
Desenvolver a noção de como determinar o valor de uma parte conhecendo o valor do todo.
Discuta com a turma:
- Quantos lápis Jéssica possui? E quantas caixas ela vai utilizar para separá-los?
- Como determinar a quantidade de lápis em cada caixa? Sabendo da quantidade de lápis em cada caixa como descobrir quantos lápis se encontram nas caixas que se encontram fechadas?
Materiais complementares:
Atividade Retomada para impressão: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/Xgv8PqEBcUTRR5qhNhdX3XbwSkqrj3nmmJRkvWgYC8UkF9nbpn46cd4btp4m/atividade-retomada-mat7-29num03.pdf
Resolução das atividades: aqui
Retomada
Tempo sugerido: 5 minutos (slides 3 e 4)
Orientações:
Inicialmente organize a turma em duplas para as próximas atividades desta aula. Peça para que um dos alunos leia o balão do slide inicial e explique o quê compreendeu daquele comando. Em seguida mude para o próximo slide e dê alguns minutos para que os alunos pensem em estratégias para descobrir a quantidade de lápis dentro das caixas fechadas. O objetivo desta etapa é suscitar nos alunos o procedimento que será explorando ao longo da aula (dividir o todo em partes iguais, verificar o valor de cada parte e considerar algumas delas).
Propósito:
Desenvolver a noção de como determinar o valor de uma parte conhecendo o valor do todo.
Discuta com a turma:
- Quantos lápis Jéssica possui? E quantas caixas ela vai utilizar para separá-los?
- Como determinar a quantidade de lápis em cada caixa? Sabendo da quantidade de lápis em cada caixa como descobrir quantos lápis se encontram nas caixas que se encontram fechadas?
Atividade principal
Tempo sugerido: 15 minutos (slides 5 a 7)
Orientações:
Reunidos em duplas peça para que os alunos efetuem a leitura do balão do slide 5 e expliquem um ao outro o que entenderam da situação proposta. Dê alguns minutos para que os alunos elaborem uma estratégia para resolver a situação proposta. Eles poderão desenhar uma figura, utilizar um diagrama ou até mesmo efetuar algumas operações se assim desejarem.
Em seguida solicite para as duplas lerem o comando do slide 6 e pensarem em como resolver a situação proposta. Novamente esclareça dúvidas que possam surgir referente a alguma palavra do enunciado e os tipos de resoluções que os alunos poderão apresentar.
Por último faça a leitura dos dizeres do slide 7 pedindo que os alunos identifiquem pontos em comum nas situações exploradas. Diga que eles deverão anotar no caderno os pontos em comum e, também, escrever uma possível estrutura de resolução que poderão utilizar toda vez que se depararem com situações semelhantes às estudadas.
Propósito:
Explorar situações para determinar o valor de uma parte conhecendo o valor total e elaborar uma estratégia para utilizar em situações semelhantes.
Discuta com a turma:
- Você conhece o valor total da mesada de Paulinho? Como você poderia representar este valor total? Me explique como você desenha ? de uma figura? Sabendo que o valor total da mesada é 150 reais como você deve fazer para descobrir o valor de cada parte? Quantas partes da mesada Paulinho gasta todo mês? E quantas partes sobram da mesada para ele economizar?
- Qual é o peso total do chocolate de Patrícia? Como podemos representar o todo utilizando porcentagens? Qual seria uma boa porcentagem para Patrícia determinar antes de calcular a porcentagem que ela precisa para fazer o mousse? Sabendo o valor de cada parte quantas delas Patrícia deverá considerar para fazer a receita de modo adequado?
- Quais são os pontos em comum nas situações de Jéssica, Paulinho e Patrícia? Em todas as situações foi informado o valor total que eles possuíam? Nas situações estudadas como você fez para determinar o valor de cada parte do todo? E como foi feito para determinar o valor desejado em cada caso?
Materiais complementares:
Atividade Principal para impressão: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/hhHKnkHCNXFRCKm6qsc4zkbM76WkrDatNMcrs4A2X5UwRZ6gTvD9n7Xxw7GV/atividade-principal-mat7-29num03.pdf
Resolução das atividades: aqui
Atividade principal
Tempo sugerido: 15 minutos (slides 5 a 7)
Orientações:
Reunidos em duplas peça para que os alunos efetuem a leitura do balão do slide 5 e expliquem um ao outro o que entenderam da situação proposta. Dê alguns minutos para que os alunos elaborem uma estratégia para resolver a situação proposta. Eles poderão desenhar uma figura, utilizar um diagrama ou até mesmo efetuar algumas operações se assim desejarem.
Em seguida solicite para as duplas lerem o comando do slide 6 e pensarem em como resolver a situação proposta. Novamente esclareça dúvidas que possam surgir referente a alguma palavra do enunciado e os tipos de resoluções que os alunos poderão apresentar.
Por último faça a leitura dos dizeres do slide 7 pedindo que os alunos identifiquem pontos em comum nas situações exploradas. Diga que eles deverão anotar no caderno os pontos em comum e, também, escrever uma possível estrutura de resolução que poderão utilizar toda vez que se depararem com situações semelhantes às estudadas.
Propósito:
Explorar situações para determinar o valor de uma parte conhecendo o valor total e elaborar uma estratégia para utilizar em situações semelhantes.
Discuta com a turma:
- Você conhece o valor total da mesada de Paulinho? Como você poderia representar este valor total? Me explique como você desenha ? de uma figura? Sabendo que o valor total da mesada é 150 reais como você deve fazer para descobrir o valor de cada parte? Quantas partes da mesada Paulinho gasta todo mês? E quantas partes sobram da mesada para ele economizar?
- Qual é o peso total do chocolate de Patrícia? Como podemos representar o todo utilizando porcentagens? Qual seria uma boa porcentagem para Patrícia determinar antes de calcular a porcentagem que ela precisa para fazer o mousse? Sabendo o valor de cada parte quantas delas Patrícia deverá considerar para fazer a receita de modo adequado?
- Quais são os pontos em comum nas situações de Jéssica, Paulinho e Patrícia? Em todas as situações foi informado o valor total que eles possuíam? Nas situações estudadas como você fez para determinar o valor de cada parte do todo? E como foi feito para determinar o valor desejado em cada caso?
Atividade principal
Tempo sugerido: 15 minutos (slides 5 a 7)
Orientações:
Reunidos em duplas peça para que os alunos efetuem a leitura do balão do slide 5 e expliquem um ao outro o que entenderam da situação proposta. Dê alguns minutos para que os alunos elaborem uma estratégia para resolver a situação proposta. Eles poderão desenhar uma figura, utilizar um diagrama ou até mesmo efetuar algumas operações se assim desejarem.
Em seguida solicite para as duplas lerem o comando do slide 6 e pensarem em como resolver a situação proposta. Novamente esclareça dúvidas que possam surgir referente a alguma palavra do enunciado e os tipos de resoluções que os alunos poderão apresentar.
Por último faça a leitura dos dizeres do slide 7 pedindo que os alunos identifiquem pontos em comum nas situações exploradas. Diga que eles deverão anotar no caderno os pontos em comum e, também, escrever uma possível estrutura de resolução que poderão utilizar toda vez que se depararem com situações semelhantes às estudadas.
Propósito:
Explorar situações para determinar o valor de uma parte conhecendo o valor total e elaborar uma estratégia para utilizar em situações semelhantes.
Discuta com a turma:
- Você conhece o valor total da mesada de Paulinho? Como você poderia representar este valor total? Me explique como você desenha ? de uma figura? Sabendo que o valor total da mesada é 150 reais como você deve fazer para descobrir o valor de cada parte? Quantas partes da mesada Paulinho gasta todo mês? E quantas partes sobram da mesada para ele economizar?
- Qual é o peso total do chocolate de Patrícia? Como podemos representar o todo utilizando porcentagens? Qual seria uma boa porcentagem para Patrícia determinar antes de calcular a porcentagem que ela precisa para fazer o mousse? Sabendo o valor de cada parte quantas delas Patrícia deverá considerar para fazer a receita de modo adequado?
- Quais são os pontos em comum nas situações de Jéssica, Paulinho e Patrícia? Em todas as situações foi informado o valor total que eles possuíam? Nas situações estudadas como você fez para determinar o valor de cada parte do todo? E como foi feito para determinar o valor desejado em cada caso?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 20 minutos (slides 8 a 10)
Orientações:
Enquanto os alunos realizam a Atividade Principal percorra as carteiras verificando as estratégias desenvolvidas por eles e selecione algumas (corretas e erradas) para fazer a Discussão das Soluções. No momento em que os alunos explicarem as maneiras utilizadas para resolver cada situação faça perguntas para que os alunos justifiquem cada etapa desenvolvida por eles.
Por exemplo, se algum aluno afirmar que dividiu a quantidade de lápis de Jéssica por 4 aproveite a situação para perguntar o que ele estava determinando com tal operação. Outra boa pergunta que você poderá fazer neste momento refere-se ao tipo de representação utilizada pelos alunos.
Muitos alunos que apresentam dificuldades na compreensão da situação de divisão em partes iguais podem ser auxiliados se utilizarem desenhos para representar o todo e suas partes.
Procure, também, variar o tipo de representação utilizada ora trabalhando com barras, círculos e outras figuras geométricas. Lembre-se de ir evidenciando os pontos em comum nas situações envolvidas: conhecer o valor total, determinar o valor de cada parte e considerar algumas delas em sua resolução.
Propósito:
Comparar os estratégias desenvolvidas pelos alunos para as situações propostas indicando os pontos em comum nelas.
Discuta com a turma:
- Todos utilizaram o mesmo tipo de representação em suas resoluções? Alguém utilizou algum desenho em sua solução? E teve alguma dupla que realizou operações para resolver as situações?
- Este desenho que você fez representa o quê nesta situação? Como vocês fizeram para descobrir quanto valia cada um dos pedaços de seu desenho? Por quê você destacou estes pedaços da figura? Em quê você pensou para chegar à resposta final?
- Quando você fez a divisão o quê você estava determinando? E quando você realizou a multiplicação?
Materiais complementares:
Guia de intervenção: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/ztKsZWZKpUFNMvbRj4Vse2TzUXh2pMMJkrYcNUNujR6xhwBehRnJkrFRnphS/guia-de-intervencoes-mat7-29num03.pdf
Resolução das atividades: aqui
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 20 minutos (slides 8 a 10)
Orientações:
Enquanto os alunos realizam a Atividade Principal percorra as carteiras verificando as estratégias desenvolvidas por eles e selecione algumas (corretas e erradas) para fazer a Discussão das Soluções. No momento em que os alunos explicarem as maneiras utilizadas para resolver cada situação faça perguntas para que os alunos justifiquem cada etapa desenvolvida por eles.
Por exemplo, se algum aluno afirmar que dividiu a quantidade de lápis de Jéssica por 4 aproveite a situação para perguntar o que ele estava determinando com tal operação. Outra boa pergunta que você poderá fazer neste momento refere-se ao tipo de representação utilizada pelos alunos.
Muitos alunos que apresentam dificuldades na compreensão da situação de divisão em partes iguais podem ser auxiliados se utilizarem desenhos para representar o todo e suas partes.
Procure, também, variar o tipo de representação utilizada ora trabalhando com barras, círculos e outras figuras geométricas. Lembre-se de ir evidenciando os pontos em comum nas situações envolvidas: conhecer o valor total, determinar o valor de cada parte e considerar algumas delas em sua resolução.
Propósito:
Comparar os estratégias desenvolvidas pelos alunos para as situações propostas indicando os pontos em comum nelas.
Discuta com a turma:
- Todos utilizaram o mesmo tipo de representação em suas resoluções? Alguém utilizou algum desenho em sua solução? E teve alguma dupla que realizou operações para resolver as situações?
- Este desenho que você fez representa o quê nesta situação? Como vocês fizeram para descobrir quanto valia cada um dos pedaços de seu desenho? Por quê você destacou estes pedaços da figura? Em quê você pensou para chegar à resposta final?
- Quando você fez a divisão o quê você estava determinando? E quando você realizou a multiplicação?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 20 minutos (slides 8 a 10)
Orientações:
Enquanto os alunos realizam a Atividade Principal percorra as carteiras verificando as estratégias desenvolvidas por eles e selecione algumas (corretas e erradas) para fazer a Discussão das Soluções. No momento em que os alunos explicarem as maneiras utilizadas para resolver cada situação faça perguntas para que os alunos justifiquem cada etapa desenvolvida por eles.
Por exemplo, se algum aluno afirmar que dividiu a quantidade de lápis de Jéssica por 4 aproveite a situação para perguntar o que ele estava determinando com tal operação. Outra boa pergunta que você poderá fazer neste momento refere-se ao tipo de representação utilizada pelos alunos.
Muitos alunos que apresentam dificuldades na compreensão da situação de divisão em partes iguais podem ser auxiliados se utilizarem desenhos para representar o todo e suas partes.
Procure, também, variar o tipo de representação utilizada ora trabalhando com barras, círculos e outras figuras geométricas. Lembre-se de ir evidenciando os pontos em comum nas situações envolvidas: conhecer o valor total, determinar o valor de cada parte e considerar algumas delas em sua resolução.
Propósito:
Comparar os estratégias desenvolvidas pelos alunos para as situações propostas indicando os pontos em comum nelas.
Discuta com a turma:
- Todos utilizaram o mesmo tipo de representação em suas resoluções? Alguém utilizou algum desenho em sua solução? E teve alguma dupla que realizou operações para resolver as situações?
- Este desenho que você fez representa o quê nesta situação? Como vocês fizeram para descobrir quanto valia cada um dos pedaços de seu desenho? Por quê você destacou estes pedaços da figura? Em quê você pensou para chegar à resposta final?
- Quando você fez a divisão o quê você estava determinando? E quando você realizou a multiplicação?
Encerramento
Tempo sugerido: 3 minutos
Orientações:
Faça a leitura dos balões de fala do slide mostrando como os personagens em conjunto chegaram à conclusão final. Destaque as condições necessárias para utilizar esta estrutura de resolução (conhecer o valor total envolvido na situação) e quais são os procedimentos que utilizados para determinar o valor desejado (dividir pelo número de partes envolvidas e multiplicar pelo números de partes a ser considerado).
Se julgar necessário peça para que os alunos anotem aquilo que acharam de mais importante da aula em seus cadernos e, até mesmo, que elaborem uma situação semelhante às estudadas que possam ser resolvidas utilizando a estratégia envolvida na aula.
Propósito:
Sintetizar as etapas desenvolvidas ao longo da aula para utilizá-las em situações semelhantes futuramente.
Discuta com a turma:
- Quando podemos utilizar a estratégia que aprendemos hoje nesta aula?
- O quê é necessário que a situação nos informe para que possamos utilizar esta estratégia?
- Quais são os procedimentos que podemos usar sempre que nos depararmos com uma situação semelhante às estudadas?
Raio X
Tempo sugerido: 5 minutos
Orientações:
Esta atividade deverá ser feita individualmente e recolhida para análise pelo professor. Entregue uma cópia do enunciado da situação para cada aluno, peça para que ele leia o comando envolvido e esclareça dúvidas que possam surgir relativas à compreensão do enunciado da situação.
Assim que todos alunos tiverem compreendido a situação dê alguns minutos para que eles a resolvam utilizando qualquer estratégia desenvolvida ao longo da aula. Os alunos poderão desenhar uma figura, construir um esquema ou utilizar operações para resolver a situação proposta. Ao término do tempo sugerido recolha as produções para verificar quais alunos desenvolveram adequadamente o objetivo proposto na aula.
Propósito:
Verificar se o aluno consegue aplicar a estrutura de resolução desenvolvida num problema semelhante.
Discuta com a turma:
- A situação de Mirela é parecida com as situações estudadas na aula de hoje? Por quê?
- Podemos utilizar as estratégias desenvolvidas na aula para resolver a situação de Mirela? Justifique por quê você acha que sim (ou não).
- Você conseguiria pensar em outra situação parecida com a da Mirela onde a estratégia também funcionaria? Me conte como seria esta nova situação.
Materiais complementares:
Atividade Raio X para impressão: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/8rdfVkAYwxAXRtxYc3Tt3DUBzSzrc9AwBCdKGmnpfZ9M72DsU4JnaWMcRCy5/atividade-raio-x-mat7-29num03.pdf
Atividades complementares: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/HNP22DNZzdZJprfNA9AzQbwHun9YBmXDxDjJM7kXyVvuqPC5FQ6BbTJ8j3jY/atividades-complementares-mat7-29num03.pdf
Resolução das atividades: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/MFfgtFHFPW2JHAhwJHGEGKnmjDveyM98E9TG2Aa68csEw8VRGpjFcCF8mYQw/resolucao-das-atividades-mat7-29num03.pdf
Para o professor
Para o aluno
Sugestão de adaptação para ensino remoto
Código do plano
MAT7_29NUM03
Recursos
- Necessários:
- caderno
- lápis
- grupo de alunos no Whatsapp
- Guia de Intervenção, Clique no link: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/ztKsZWZKpUFNMvbRj4Vse2TzUXh2pMMJkrYcNUNujR6xhwBehRnJkrFRnphS/guia-de-intervencoes-mat7-29num03.pdf
- Opcionais:
- Google Sala de Aula
- Meet
- Zoom
- Padlet
- Jamboard
- Dicas de uso do Jamboard no link: https://support.google.com/jamboard/#topic=7383644
Para este plano, foque na etapa: Atividade Principal
Atividade principal
Para a realização dessa atividade, o aluno precisa ter em mãos a situação-problema e os vídeos "Introdução às frações" - Khan Academy, disponível no link: https://youtu.be/WyV_CgtoBls (acesso em 29 de jun 2020) e
"Porcentagem de um número inteiro" - Khan Academy, disponível no link: https://youtu.be/2dsV6pp_yFE (acesso em 29 de jun 2020). Professor, esses vídeos abordam a função das partes fracionárias em relação ao todo, esclarecendo conceitos básicos relacionados aos problemas dessa Atividade. Caso não tenham acesso a computador ou Tablet, envie uma foto dos problemas via WhatsApp e solicite que os alunos reproduzam no caderno. Nessa Atividade você vai trabalhar com duas situações-problema, o que favorece o trabalho em grupos colaborativos, com 3 ou 4 participantes, a interação pode ser feita via chamada de grupo pelo WhatsApp, Meet ou Zoom. Oriente os alunos a lerem os problemas do Paulinho e da Patrícia, discutam sobre o que entenderam das situações e elaborem uma estratégia para ajudar os personagens a solucionar seus problemas. Eles poderão desenhar uma figura, utilizar um diagrama ou até mesmo efetuar algumas operações se assim desejarem. Solicite aos alunos a fotografar ou filmar suas estratégias e respostas, nas suas diversas etapas, para compartilhar com a turma no momento da discussão das soluções.
Discussão das soluções
Professor, as orientações feitas na 2ª parte do Guia de Intervenção serão úteis na condução dessa discussão. A escuta das possíveis soluções é muito importante. Deixe que os alunos compartilhem suas respostas, seja por áudio, vídeo ou fotos se a aula for síncrona, ou por meio de um painel interativo, utilizando o Padlet ou o Jamboard, por exemplo, ou produzir um arquivo de forma que todos possam ter acesso.
Convite às famílias
Sugira aos alunos que envolvam os familiares na discussão das estratégias que podem ser utilizadas para chegar às soluções, é um momento favorável para interação e troca de conhecimentos visto que os problemas envolvem situações comuns ao dia-a-dia das famílias. Entretanto, é importante tomar cuidado porque, apesar da indicação, as pessoas que convivem com os alunos nesse momento de reclusão, podem não ser professores de matemática e estarem envolvidos com outras preocupações.
MAT7_29NUM03 / Quanto vale a parte desejada?
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Fabricio Eduardo Ferreira
Mentor: Rodrigo Morozetti Blanco
Habilidade da BNCC
(EF07MA06) Reconhecer que as resoluções de um grupo de problemas que têm a mesma estrutura podem ser obtidas utilizando os mesmos procedimentos.
Objetivos específicos
- Resolução de problemas;
- Significado de parte de um todo (fração de um todo);
- Cálculos envolvendo porcentagens (não explícito);
- Desenvolvimento de algoritmo não explícito.