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Plano de aula > Matemática > 7º ano > Geometria

Plano de aula - Ângulos externos de polígonos regulares

Plano de aula de Matemática com atividades para 7º ano do Fundamental sobre Medida dos ângulos externos de polígonos regulares.

Plano 02 de 5 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Rosilaine Sanches Martins

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Rosilaine Sanches Martins

Mentor: Fabrício Eduardo Ferreira

Especialista de área: Pricilla Cerqueira

Habilidade da BNCC

(EF07MA22) Calcular medidas de ângulos internos de polígonos regulares, sem o uso de fórmulas, e estabelecer relações entre ângulos internos e externos de polígonos, preferencialmente vinculadas à construção de mosaicos e de ladrilhamentos, à confecção de ferramentas e peças mecânicas, entre outras.

Objetivos específicos

Identificar os ângulos externos de um polígono regular e a relação entre a medida de cada ângulo externo com a medida do ângulo interno correspondente.

Conceito-chave

Medida dos ângulos externos de polígonos regulares.

Recursos necessários

- Régua;

- Tesoura;

- Cola;

- Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.


Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Leia o objetivo da aula para a turma.

Propósito: Apresentar o objetivo da aula para os alunos.

Você poderá encontrar mais informações sobre ângulos internos e externos em polígonos convexos e não convexos em

clubes.obmep.org.br/blog/wp-content/uploads/2014/11/rpm19_elon.pdf

Discuta com a turma:

  • Vocês sabem o que é um polígono regular?
  • Você sabe quais são os seus ângulos externos?
  • Qual o significado da palavra externo?

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientação: Entregue a folha de atividade para os alunos e deixe que eles desenvolvam a atividade. Caminhe pela sala e observe as resoluções dos alunos. Ao final peça que alguns alunos vão até a lousa compartilhar suas resoluções com a classe. Leve um dicionário para a classe para que procurem o significado da palavra adjacente, caso não saibam.

Propósito: Identificar os ângulos externos de um polígono.

Discuta com a turma:

  • Vocês sabem qual o significado da palavra prolongar? E da palavra adjacente?
  • Quantos lados tem o pentágono? Quantos ângulos internos o pentágono possui? E quantos ângulos externos?
  • O número de ângulos internos e externos é sempre igual ao número de lados em qualquer polígono? (Depois que os alunos responderem, desenhe alguns polígonos na lousa para e conte seus ângulos internos e externos).

Atividade aquecimento

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 24 minutos. (slides 4 a 6)

Orientação: Leia o slide para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da atividade experimental que será realizada.

Discuta com a turma:

  • O que vocês entendem por somar os ângulos externos? Qual operação deveria ser utilizada para realizar esta ação?

Atividade principal

Resolução da atividade principal

Guia de intervenções

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 24 minutos. (slides 4 a 6)

Orientação: Com a classe dividida em grupos de 3 ou 4 alunos, entregue uma folha de atividade para cada aluno e espere que a desenvolvam. Caminhe pela classe e observe se há grupos precisando de orientação, em caso afirmativo, peça que leiam o enunciado e diga a você o que eles entenderam. Se necessário utilize o guia de intervenção. Separe um tempo ao final da atividade para fazer as discussões sobre a mesma.

Propósito: Perceber que a soma das medidas dos ângulos externos de qualquer polígono é sempre 360º.

Discuta com a turma:

  • Os ângulos externos dos polígonos colados em torno de um único vértice formaram que tipo de ângulo? Qual a medida deste ângulo?
  • O que se pode deduzir com esta atividade?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 24 minutos. (slides 4 a 6)

Orientação: Para realizar esta atividade a classe pode continuar dividida em grupos de 3 ou 4 alunos. Entregue a folha com a atividade para cada aluno e deixem que pensem a respeito. Caminhe pela sala observando as resoluções. Chame alguns alunos para que apresentem suas soluções para a classe, procure encontrar diferentes resoluções não somente as corretas, mas também aquelas que podem contribuir para a aprendizagem da sala. Separe um tempo ao final da atividade para fazer as discussões sobre a mesma.

Propósito: Estabelecer um procedimento para o cálculo dos ângulos externos de polígonos regulares a partir da soma desses ângulos e para o cálculo dos ângulos internos a partir da medida dos ângulos externos.

Discuta com a turma:

  • Qual a soma dos ângulos externos do pentágono regular?
  • Quantos ângulos externos tem o pentágono?
  • Quais são as características de um polígono regular a respeito de seus lados e de seus ângulos?
  • Como podemos proceder para encontrar a medida de cada ângulo externo?
  • Como podemos proceder para encontrar a medida de cada ângulo interno?

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos (slides 7 e 8)

Orientação: Projete este slide para a turma ou passe o texto na lousa. Leia com eles.

Propósito: Fazer com que os alunos cheguem juntos a definição da propriedade da soma dos ângulos externos de um polígono.

Discuta com a turma:

  • Que propriedades podemos estabelecer em relação à soma dos ângulos externos de um polígono?
  • Podemos concluir que pode ser verdadeiro para qualquer polígono? Por quê? (Sim, porque obtivemos a soma 360º sem conhecer as medidas dos ângulos. Professor, esclareça aos seus alunos que podemos fazer uma demonstração que valida esta propriedade para todos os polígonos, mas que não será feita neste momento. O que fizemos aqui foi apenas uma verificação da propriedade).

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5minutos (slides 7 e 8)

Orientação: Projete este slide para a turma ou passe o texto na lousa. Leia com eles.

Propósito: Verificar os procedimentos utilizados para o cálculo das medidas dos ângulos externos e internos de um polígono regular.

Discuta com a turma:

  • Os procedimentos descritos pelo menino foram os mesmos que vocês apresentaram?
  • Algum de vocês apresentou um modo diferente de fazer?
  • Vocês compreenderam os procedimentos apresentados?

Sistematização do conceito select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 7 minutos (slides 9 e 10)

Orientação: Leia e discuta o texto do slide com a turma.

Propósito: Sistematizar os procedimentos utilizados na aula para o cálculo da medida do ângulo externo e do ângulo interno de um polígono regular qualquer.

Discuta com a turma:

  • Vocês concordam com os procedimentos apresentados no texto?
  • Algum de vocês poderia descrever este procedimento de outra maneira.

Sistematização do conceito select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 7 minutos (slides 9 e 10)

Orientação: Leia e discuta com a turma cada questão do slide, para que todos respondam juntos. Peça que registrem cada expressão encontrada no caderno. Professor você pode sugerir que os alunos nomeiem a medida de cada ângulo externo pela letra e, e a medida de cada ângulo interno pela letra i.

Propósito: Expressar a medida do ângulo externo e do ângulo interno de um polígono regular de n lados através de uma fórmula.

Discuta com a turma:

  • Qual o significado da letra n na expressão?
  • Porque você acha que foi utilizada uma letra e não um número?

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Leia e discuta com a turma o texto do slide.

Propósito: Generalizar o cálculo da medida de cada ângulo externo e de cada ângulo interno para um polígono regular de n lados.

Discuta com a turma:

  • Qual o significado da letra n na expressão?
  • Qual o significado das letras e e i nas expressões?
  • Por que você acha que usamos letras nas fórmulas?

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos

Orientação: Entregue uma folha de atividade para cada aluno e peça que leiam e a realizem individualmente. Circule para verificar como os alunos estão desenvolvendo o que foi proposto. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto. No final, reserve um tempo para o registro das soluções na lousa.

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos sobre o cálculo da medida dos ângulos externos de polígonos regulares numa situação semelhante.

Acesse aqui a resolução dessa atividade.

Atividade complementar

Atividade Raio X

Resolução da atividade complementar

Resolução do raio x

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Leia o objetivo da aula para a turma.

Propósito: Apresentar o objetivo da aula para os alunos.

Você poderá encontrar mais informações sobre ângulos internos e externos em polígonos convexos e não convexos em

clubes.obmep.org.br/blog/wp-content/uploads/2014/11/rpm19_elon.pdf

Discuta com a turma:

  • Vocês sabem o que é um polígono regular?
  • Você sabe quais são os seus ângulos externos?
  • Qual o significado da palavra externo?


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Rosilaine Sanches Martins

Mentor: Fabrício Eduardo Ferreira

Especialista de área: Pricilla Cerqueira

Habilidade da BNCC

(EF07MA22) Calcular medidas de ângulos internos de polígonos regulares, sem o uso de fórmulas, e estabelecer relações entre ângulos internos e externos de polígonos, preferencialmente vinculadas à construção de mosaicos e de ladrilhamentos, à confecção de ferramentas e peças mecânicas, entre outras.

Objetivos específicos

Identificar os ângulos externos de um polígono regular e a relação entre a medida de cada ângulo externo com a medida do ângulo interno correspondente.

Conceito-chave

Medida dos ângulos externos de polígonos regulares.

Recursos necessários

- Régua;

- Tesoura;

- Cola;

- Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientação: Entregue a folha de atividade para os alunos e deixe que eles desenvolvam a atividade. Caminhe pela sala e observe as resoluções dos alunos. Ao final peça que alguns alunos vão até a lousa compartilhar suas resoluções com a classe. Leve um dicionário para a classe para que procurem o significado da palavra adjacente, caso não saibam.

Propósito: Identificar os ângulos externos de um polígono.

Discuta com a turma:

  • Vocês sabem qual o significado da palavra prolongar? E da palavra adjacente?
  • Quantos lados tem o pentágono? Quantos ângulos internos o pentágono possui? E quantos ângulos externos?
  • O número de ângulos internos e externos é sempre igual ao número de lados em qualquer polígono? (Depois que os alunos responderem, desenhe alguns polígonos na lousa para e conte seus ângulos internos e externos).

Atividade aquecimento

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 24 minutos. (slides 4 a 6)

Orientação: Leia o slide para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da atividade experimental que será realizada.

Discuta com a turma:

  • O que vocês entendem por somar os ângulos externos? Qual operação deveria ser utilizada para realizar esta ação?

Atividade principal

Resolução da atividade principal

Guia de intervenções

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 24 minutos. (slides 4 a 6)

Orientação: Com a classe dividida em grupos de 3 ou 4 alunos, entregue uma folha de atividade para cada aluno e espere que a desenvolvam. Caminhe pela classe e observe se há grupos precisando de orientação, em caso afirmativo, peça que leiam o enunciado e diga a você o que eles entenderam. Se necessário utilize o guia de intervenção. Separe um tempo ao final da atividade para fazer as discussões sobre a mesma.

Propósito: Perceber que a soma das medidas dos ângulos externos de qualquer polígono é sempre 360º.

Discuta com a turma:

  • Os ângulos externos dos polígonos colados em torno de um único vértice formaram que tipo de ângulo? Qual a medida deste ângulo?
  • O que se pode deduzir com esta atividade?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 24 minutos. (slides 4 a 6)

Orientação: Para realizar esta atividade a classe pode continuar dividida em grupos de 3 ou 4 alunos. Entregue a folha com a atividade para cada aluno e deixem que pensem a respeito. Caminhe pela sala observando as resoluções. Chame alguns alunos para que apresentem suas soluções para a classe, procure encontrar diferentes resoluções não somente as corretas, mas também aquelas que podem contribuir para a aprendizagem da sala. Separe um tempo ao final da atividade para fazer as discussões sobre a mesma.

Propósito: Estabelecer um procedimento para o cálculo dos ângulos externos de polígonos regulares a partir da soma desses ângulos e para o cálculo dos ângulos internos a partir da medida dos ângulos externos.

Discuta com a turma:

  • Qual a soma dos ângulos externos do pentágono regular?
  • Quantos ângulos externos tem o pentágono?
  • Quais são as características de um polígono regular a respeito de seus lados e de seus ângulos?
  • Como podemos proceder para encontrar a medida de cada ângulo externo?
  • Como podemos proceder para encontrar a medida de cada ângulo interno?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos (slides 7 e 8)

Orientação: Projete este slide para a turma ou passe o texto na lousa. Leia com eles.

Propósito: Fazer com que os alunos cheguem juntos a definição da propriedade da soma dos ângulos externos de um polígono.

Discuta com a turma:

  • Que propriedades podemos estabelecer em relação à soma dos ângulos externos de um polígono?
  • Podemos concluir que pode ser verdadeiro para qualquer polígono? Por quê? (Sim, porque obtivemos a soma 360º sem conhecer as medidas dos ângulos. Professor, esclareça aos seus alunos que podemos fazer uma demonstração que valida esta propriedade para todos os polígonos, mas que não será feita neste momento. O que fizemos aqui foi apenas uma verificação da propriedade).

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5minutos (slides 7 e 8)

Orientação: Projete este slide para a turma ou passe o texto na lousa. Leia com eles.

Propósito: Verificar os procedimentos utilizados para o cálculo das medidas dos ângulos externos e internos de um polígono regular.

Discuta com a turma:

  • Os procedimentos descritos pelo menino foram os mesmos que vocês apresentaram?
  • Algum de vocês apresentou um modo diferente de fazer?
  • Vocês compreenderam os procedimentos apresentados?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 7 minutos (slides 9 e 10)

Orientação: Leia e discuta o texto do slide com a turma.

Propósito: Sistematizar os procedimentos utilizados na aula para o cálculo da medida do ângulo externo e do ângulo interno de um polígono regular qualquer.

Discuta com a turma:

  • Vocês concordam com os procedimentos apresentados no texto?
  • Algum de vocês poderia descrever este procedimento de outra maneira.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 7 minutos (slides 9 e 10)

Orientação: Leia e discuta com a turma cada questão do slide, para que todos respondam juntos. Peça que registrem cada expressão encontrada no caderno. Professor você pode sugerir que os alunos nomeiem a medida de cada ângulo externo pela letra e, e a medida de cada ângulo interno pela letra i.

Propósito: Expressar a medida do ângulo externo e do ângulo interno de um polígono regular de n lados através de uma fórmula.

Discuta com a turma:

  • Qual o significado da letra n na expressão?
  • Porque você acha que foi utilizada uma letra e não um número?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Leia e discuta com a turma o texto do slide.

Propósito: Generalizar o cálculo da medida de cada ângulo externo e de cada ângulo interno para um polígono regular de n lados.

Discuta com a turma:

  • Qual o significado da letra n na expressão?
  • Qual o significado das letras e e i nas expressões?
  • Por que você acha que usamos letras nas fórmulas?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos

Orientação: Entregue uma folha de atividade para cada aluno e peça que leiam e a realizem individualmente. Circule para verificar como os alunos estão desenvolvendo o que foi proposto. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto. No final, reserve um tempo para o registro das soluções na lousa.

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos sobre o cálculo da medida dos ângulos externos de polígonos regulares numa situação semelhante.

Acesse aqui a resolução dessa atividade.

Atividade complementar

Atividade Raio X

Resolução da atividade complementar

Resolução do raio x

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