Atividade Principal
Plano de Aula
Plano de aula: Comparando probabilidade frequentista com a clássica
Plano 4 de uma sequência de 5 planos. Veja todos os planos sobre Probabilidade e suas aplicações
Descrição
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autora: Gislaine Beatriz Teixeira Santos
Mentora: Eunice Maria Figueira Cajango
Especialista de área: Rita de Cássia Batista da Silva
Habilidade da BNCC
(EF06MA28) Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por um número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Objetivos específicos
Resolver situações-problema em que haja a necessidade de comparar as probabilidades clássica e frequentista.
Conhecimentos prévios
- Fluência com fatos fundamentais da adição e subtração (2º ano, Números, EF02MA05)
- Fluência com fatos fundamentais da multiplicação e divisão (4º ano, EF04MA03,EF04MA04, EF04MA05)
- -Compreensão das relações entre as representações fracionárias, decimal e percentual (6º ano;; EF06MA12)
- Analisar espaço amostral para se representar a probabilidade.(5º ano, EF05MA22, EF05MA23)
- Resolução de problemas simples de contagem utilizando diferentes forma de representação. (5º ano, Números, EF05MA09)
- Equação de primeiro grau (6º Ano, álgebra, EF06MA13)
Conceito-chave
Probabilidade frequentista e probabilidade clássica.
Recursos necessários
- Impressões das atividades principal e de Raio X.
Habilidades BNCC:
Objetivos de aprendizagem
Resolver situações-problema em que haja a necessidade de comparar as probabilidades clássica e frequentista.
Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos
Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma para compartilhar o objetivo da aula.
Propósito: Informar à turma o objetivo da aula.
Retomada
Tempo sugerido: 6 minutos
Orientação: Comece a aula retomando o conceito de probabilidade frequentista e sua relação com a probabilidade clássica através do exercício proposto. Enquanto os alunos fazem suas observações, tome nota no quadro para posterior discussão coletiva.
Propósito: Retomar o conceito de probabilidade frequentista e sua relação com a probabilidade clássica.
Discuta com a turma:
- Existe diferença entre os valores calculados?
- Se ela estimasse a probabilidade de sortear uma fita verde para 60 dias o que aconteceria com esse valor? Por quê?
- Qual maneira vocês usaram para representar a probabilidade? Pode usar outras?
Atividade Principal
Tempo sugerido: 20 min.
Orientação: Organize a sala em duplas e distribua a atividade para a turma, e oriente as duplas para que leiam a atividade com atenção, discutam e tomem nota de todas as observações compartilhadas por eles durante a resolução, enquanto eles resolvem circule pela sala e observe as estratégias que eles estão utilizando para resolução do problema proposto e também as dificuldades que eles apresentam durante a execução da tarefa, para tal você pode fazer perguntas como as do discuta com a turma.
Obs.: Jogos de tabuleiros possuem muitas rodadas e costumam ter casas de prisão onde acaba um ou outro jogador ficando sem jogar alguma rodada por isso o número de vezes que o dado foi jogado para cada participante é diferente.
Propósito: Deduzir possíveis hipóteses para resolução de uma situação problema.
Discuta com a turma:
- Por que você chegou a essa solução? O por quê desse resultado?
- Você pode me explicar com suas palavras o que você entendeu do comando da questão?
- O que Cauê fez para encontrar a probabilidade?
- Onde você vai encontrar os dados necessários para efetuar o cálculo da probabilidade? E como você vai fazer?
- Qual das duas estimativas de probabilidade é mais eficiente para esse caso?
Materiais complementares para impressão:
Atividade Principal
Tempo sugerido: 20 min.
Orientação: Organize a sala em duplas e distribua a atividade para a turma, e oriente as duplas para que leiam a atividade com atenção, discutam e tomem nota de todas as observações compartilhadas por eles durante a resolução, enquanto eles resolvem circule pela sala e observe as estratégias que eles estão utilizando para resolução do problema proposto e também as dificuldades que eles apresentam durante a execução da tarefa, para tal você pode fazer perguntas como as do discuta com a turma.
Obs.: Jogos de tabuleiros possuem muitas rodadas e costumam ter casas de prisão onde acaba um ou outro jogador ficando sem jogar alguma rodada por isso o número de vezes que o dado foi jogado para cada participante é diferente.
Propósito: Deduzir possíveis hipóteses para resolução de uma situação problema.
Discuta com a turma:
- Por que você chegou a essa solução? O por quê desse resultado?
- Você pode me explicar com suas palavras o que você entendeu do comando da questão?
- O que Cauê fez para encontrar a probabilidade?
- Onde você vai encontrar os dados necessários para efetuar o cálculo da probabilidade? E como você vai fazer?
- Qual das duas estimativas de probabilidade é mais eficiente para esse caso?
Atividade Principal
Tempo sugerido: 20 min.
Orientação: Organize a sala em duplas e distribua a atividade para a turma, e oriente as duplas para que leiam a atividade com atenção, discutam e tomem nota de todas as observações compartilhadas por eles durante a resolução, enquanto eles resolvem circule pela sala e observe as estratégias que eles estão utilizando para resolução do problema proposto e também as dificuldades que eles apresentam durante a execução da tarefa, para tal você pode fazer perguntas como as do discuta com a turma.
Obs.: Jogos de tabuleiros possuem muitas rodadas e costumam ter casas de prisão onde acaba um ou outro jogador ficando sem jogar alguma rodada por isso o número de vezes que o dado foi jogado para cada participante é diferente.
Propósito: Deduzir possíveis hipóteses para resolução de uma situação problema.
Discuta com a turma:
- Por que você chegou a essa solução? O por quê desse resultado?
- Você pode me explicar com suas palavras o que você entendeu do comando da questão?
- O que Cauê fez para encontrar a probabilidade?
- Onde você vai encontrar os dados necessários para efetuar o cálculo da probabilidade? E como você vai fazer?
- Qual das duas estimativas de probabilidade é mais eficiente para esse caso?
Painel de Soluções
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientação: Esse momento é para que a turma compartilhe as observações e estratégias que encontraram durante a resolução do problema. Solicite que alguns se voluntariem para explicarem como resolveram os questionamentos propostos no problema. Em caso de algum erro solicite que o aluno explique como que ele concluiu tal afirmação passo a passo para a turma e em seguida pergunte se todos concordam com o colega e porquê, para que eles expliquem seus pontos de vista também e assim concluam em conjunto o motivo do erro. Priorize as estratégias dos alunos caso eles apresentem soluções próximas aos slides não apresente os mesmos.
Propósito: Analisar as diferentes estratégias e discuti-las.
Discuta com a turma:
- Alguém pensa diferente? Como? E Por quê?
- Cauê poderia ter resolvido de outra maneira? Qual?
- Você resolveria como? E porque?
- Se houvesse mais jogadas no jogo o que aconteceria?
Painel de Soluções
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientação: Esse momento é para que a turma compartilhe as observações e estratégias que encontraram durante a resolução do problema. Solicite que alguns se voluntariem para explicarem como resolveram os questionamentos propostos no problema. Em caso de algum erro solicite que o aluno explique como que ele concluiu tal afirmação passo a passo para a turma e em seguida pergunte se todos concordam com o colega e porquê, para que eles expliquem seus pontos de vista também e assim concluam em conjunto o motivo do erro. Priorize as estratégias dos alunos caso eles apresentem soluções próximas aos slides não apresente os mesmos.
Propósito: Analisar as diferentes estratégias e discuti-las.
Discuta com a turma:
- Alguém pensa diferente? Como? E Por quê?
- Cauê poderia ter resolvido de outra maneira? Qual?
- Você resolveria como? E porque?
- Se houvesse mais jogadas no jogo o que aconteceria?
Painel de Soluções
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientação: Esse momento é para que a turma compartilhe as observações e estratégias que encontraram durante a resolução do problema. Solicite que alguns se voluntariem para explicarem como resolveram os questionamentos propostos no problema. Em caso de algum erro solicite que o aluno explique como que ele concluiu tal afirmação passo a passo para a turma e em seguida pergunte se todos concordam com o colega e porquê, para que eles expliquem seus pontos de vista também e assim concluam em conjunto o motivo do erro. Priorize as estratégias dos alunos caso eles apresentem soluções próximas aos slides não apresente os mesmos.
Propósito: Analisar as diferentes estratégias e discuti-las.
Discuta com a turma:
- Alguém pensa diferente? Como? E Por quê?
- Cauê poderia ter resolvido de outra maneira? Qual?
- Você resolveria como? E porque?
- Se houvesse mais jogadas no jogo o que aconteceria?
Painel de Soluções
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientação: Esse momento é para que a turma compartilhe as observações e estratégias que encontraram durante a resolução do problema. Solicite que alguns se voluntariem para explicarem como resolveram os questionamentos propostos no problema. Em caso de algum erro solicite que o aluno explique como que ele concluiu tal afirmação passo a passo para a turma e em seguida pergunte se todos concordam com o colega e porquê, para que eles expliquem seus pontos de vista também e assim concluam em conjunto o motivo do erro. Priorize as estratégias dos alunos caso eles apresentem soluções próximas aos slides não apresente os mesmos.
Propósito: Analisar as diferentes estratégias e discuti-las.
Discuta com a turma:
- Alguém pensa diferente? Como? E Por quê?
- Cauê poderia ter resolvido de outra maneira? Qual?
- Você resolveria como? E porque?
- Se houvesse mais jogadas no jogo o que aconteceria?
Painel de Soluções
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientação: Esse momento é para que a turma compartilhe as observações e estratégias que encontraram durante a resolução do problema. Solicite que alguns se voluntariem para explicarem como resolveram os questionamentos propostos no problema. Em caso de algum erro solicite que o aluno explique como que ele concluiu tal afirmação passo a passo para a turma e em seguida pergunte se todos concordam com o colega e porquê, para que eles expliquem seus pontos de vista também e assim concluam em conjunto o motivo do erro. Priorize as estratégias dos alunos caso eles apresentem soluções próximas aos slides não apresente os mesmos.
Propósito: Analisar as diferentes estratégias e discuti-las.
Discuta com a turma:
- Alguém pensa diferente? Como? E Por quê?
- Cauê poderia ter resolvido de outra maneira? Qual?
- Você resolveria como? E porque?
Painel de Soluções
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientação: Esse momento é para que a turma compartilhe as observações e estratégias que encontraram durante a resolução do problema. Solicite que alguns se voluntariem para explicarem como resolveram os questionamentos propostos no problema. Em caso de algum erro solicite que o aluno explique como que ele concluiu tal afirmação passo a passo para a turma e em seguida pergunte se todos concordam com o colega e porquê, para que eles expliquem seus pontos de vista também e assim concluam em conjunto o motivo do erro. Priorize as estratégias dos alunos caso eles apresentem soluções próximas aos slides não apresente os mesmos.
Propósito: Analisar as diferentes estratégias e discuti-las.
Discuta com a turma:
- Alguém pensa diferente? Como? E Por quê?
- Cauê poderia ter resolvido de outra maneira? Qual?
- Você resolveria como? E porque?
Painel de Soluções
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientação: Esse momento é para que a turma compartilhe as observações e estratégias que encontraram durante a resolução do problema. Solicite que alguns se voluntariem para explicarem como resolveram os questionamentos propostos no problema. Em caso de algum erro solicite que o aluno explique como que ele concluiu tal afirmação passo a passo para a turma e em seguida pergunte se todos concordam com o colega e porquê, para que eles expliquem seus pontos de vista também e assim concluam em conjunto o motivo do erro. Priorize as estratégias dos alunos caso eles apresentem soluções próximas aos slides não apresente os mesmos.
Propósito: Analisar as diferentes estratégias e discuti-las.
Discuta com a turma:
- Alguém pensa diferente? Como? E Por quê?
- Cauê poderia ter resolvido de outra maneira? Qual?
- Você resolveria como? E porque?
Encerramento
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Encerre a atividade fazendo um breve resumo do que foi trabalhado, sugira aos alunos que tomem nota do mesmo
Propósito: Retomar o conteúdo abordado na aula.
Discuta com a turma:
- O que entenderam da aula de hoje?
- Em quais situações podemos aplicar o conteúdo trabalhado hoje?
Raio X
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientações: Peça para que seus alunos resolvam a atividade sozinhos, e a realizem utilizando a melhor estratégia para eles. Enquanto fazem a atividade ande pela sala observando as estratégias utilizadas por cada um e as dificuldades que estão tendo na resolução, essa atividade é o momento que você tem para avaliar o aprendizado da turma em relação ao conteúdo proposto, por isso é importante que você observe. Termine com uma discussão coletiva sobre a resolução do problema proposto.
Propósito: Verificar como os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos na aula em situações parecidas com com o trabalhado.
Discuta com a turma:
- O que aconteceria se fossem efetuados mais lançamentos?
- E se ela usasse duas moedas, qual seria a estimativa de probabilidade de sair duas caras?
- Onde podemos aplicar os conceitos de probabilidade frequentista?
Materiais complementares para impressão:
Para os alunos
Para o professor
Sugestão de adaptação para ensino remoto
Código do plano
MAT6_23PES04
Recursos
- Necessários: Caderno, lápis, borracha, fichas de papel, meio de comunicação combinado com os alunos
- Opcionais: Google sala de aula, Meet
Para este plano, foque na etapa Retomada e Raio X.
Retomada
Professor(a), você pode realizar a Retomada deste plano com seus alunos, seja em uma aula síncrona ou assíncrona. É interessante que eles possam manipular os objetos da atividade durante a atividade, para auxiliar na investigação. Com antecedência, solicite a eles que providenciem cinco fichas de papel de mesmo tamanho e desenhem um laço em cada ficha, sendo um de cada cor: verde, vermelho, roxo, azul e amarelo. Organize um fórum: verbalize ou envie em formato de texto os questionamentos propostos no “Discuta com a turma” e solicite aos alunos que enviem suas respostas em formato de texto ou imagem. Utilize as fichas para auxiliar nas discussões.
Raio X
Para dar continuidade à discussão do momento anterior, compartilhe com os alunos o slide do Raio X e peça que eles resolvam a atividade proposta. Caso sua aula seja síncrona e os alunos disponham de WhatsApp, organize os alunos em quartetos e peça que façam uma videochamada de grupo para resolverem juntos a atividade. Oriente-os que após 10 minutos eles voltarão para o grande grupo onde vocês farão a discussão das soluções da atividade, que é uma etapa importantíssima da aula. É o momento de justificar as estratégias e respostas usadas para a resolução do problema proposto na atividade principal. Os alunos devem compartilhar suas respostas em um ambiente de interação como WhatsApp ou Google Sala de Aula, por exemplo. Neste momento, estimule os alunos a usarem ferramentas de áudio ou vídeo, ou mesmo o Meet para o compartilhamento. Estimule-os a falar como pensaram para resolver o problema. Para guia-los, lance as perguntas presentes no item “Discuta com a turma”. Estimule-os a perceber que, para conhecer uma solução, podemos seguir por diversos caminhos e que o erro é uma importante ferramenta para o ensino-aprendizagem, combatendo a valorização excessiva da resposta certa.
Convite às famílias
A participação das famílias no processo de aprendizagem é de grande importância para o aluno. Porém, ressaltamos que os pais não são professores de matemática e muitos estão ocupados nessa fase com outras funções em casa. Peça às famílias, que oportunamente, auxiliem na leitura das comandas e no envio das soluções, conforme os combinados com o professor. É importante que as famílias acompanhem as atividades nos canais de comunicação estabelecidos entre vocês.
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autora: Gislaine Beatriz Teixeira Santos
Mentora: Eunice Maria Figueira Cajango
Especialista de área: Rita de Cássia Batista da Silva
Habilidade da BNCC
(EF06MA28) Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por um número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Objetivos específicos
Resolver situações-problema em que haja a necessidade de comparar as probabilidades clássica e frequentista.
Conhecimentos prévios
- Fluência com fatos fundamentais da adição e subtração (2º ano, Números, EF02MA05)
- Fluência com fatos fundamentais da multiplicação e divisão (4º ano, EF04MA03,EF04MA04, EF04MA05)
- -Compreensão das relações entre as representações fracionárias, decimal e percentual (6º ano;; EF06MA12)
- Analisar espaço amostral para se representar a probabilidade.(5º ano, EF05MA22, EF05MA23)
- Resolução de problemas simples de contagem utilizando diferentes forma de representação. (5º ano, Números, EF05MA09)
- Equação de primeiro grau (6º Ano, álgebra, EF06MA13)
Conceito-chave
Probabilidade frequentista e probabilidade clássica.
Recursos necessários
- Impressões das atividades principal e de Raio X.