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Plano de aula > Matemática > 7º ano > Álgebra

Plano de aula - Sequência não recursiva nas figuras fractais

Plano de aula de Matemática com atividades para 7º ano do Fundamental sobre Sequência não recursiva nas figuras fractais

Plano 07 de 7 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Carla Simone de Albuquerque,

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

(EF07MA14) Classificar sequências em recursivas e não recursivas, reconhecendo que o conceito de recursão está presente não apenas na matemática, mas também nas artes e na literatura.

Objetivos específicos

  • Investigar  regularidades em sequências não recursivas;
  • Expressar simbolicamente um termo qualquer na continuidade de uma  sequência, diferenciando uma sequência recursiva de uma não recursiva.

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientações:

Compartilhe com a turma o objetivo da aula lendo-o em voz alta, projetando-o (se estiver fazendo uso de apresentação de slides) ou escrevendo-o no quadro.

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 7 minutos

Orientações:

Projete ou leia o texto com os alunos, relembrando os conceitos existentes no estudo de sequências recursivas. Em seguida, peça aos alunos para identificar e representar através de uma sentença matemática o termo seguinte da sequência. Espere uns 2 minutos para que eles façam a representação solicitada. Após a resposta dos alunos, converse com eles sobre a regularidade existente nessa sequência e sobre como a identificação desta é importante para determinarmos o termo faltante na sua continuidade.

Propósito:

Retomar a ideia de sequência recursiva, representando por sentença matemática o termo seguinte na continuidade da sequência.

Discuta com a turma:

  • Qual regularidade você percebe nos termos dessa sequência?
  • Consegue identificar o termo seguinte dessa sequência?

Materiais complementares:

Atividade Retomada: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/nct5hswGEqcBYSPTzNPcun7JE7T2uhzJh4SUEVgCHpg2HCu35zqeWVJxfg7v/atividade-retomada-mat7-10alg07.pdf

Resolução das atividades:

https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/MHWCnmPsx7hYbHh4Mawx56V36eGdapMTCBkrHNDANdmWDSTmncyKYaexV5dd/resolucoes-de-atividades-mat7-10alg07.pdf

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 18 minutos (slides 4 e 5)

Orientações:

Leia o texto inicial sobre figuras fractais. Se preferir, aprofunde o conteúdo mostrando outros exemplos. Apresente em seguida a sequência de triângulos Sierpinski, formado por triângulos equiláteros pretos. Explore essa representação, fazendo alguns questionamentos do item discuta com a turma.

Propósito:

Identificar uma sequência presente nos triângulos, representando os termos dessa sequência, de forma numérica e algébrica.

Discuta com a turma:

  • Esses triângulos formam uma sequência?
  • É possível explicar verbalmente como acontece a regularidade dessa sequência?
  • Você consegue determinar o próximo termo da sequência?
  • Quantos outros termos (triângulos) você conseguiria desenhar?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 18 minutos (slides 4 e 5)

Orientações:

Organize os alunos em duplas e distribua a folha com a atividade (uma por aluno pois os dois deverão fazer os registros). Peça nesse momento que os alunos leiam a atividade e depois explique que eles devem observar os dados disponíveis. Eles poderão utilizar diferentes estratégias para identificar os termos da sequência e depois observá-los atentamente para responder aos questionamentos.

Materiais complementares:

Atividade Principal: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/jSkXm3nRAJB5fNUH5szvySyfR2mfwX3FKMJfTkNEuHnEcmubM7qz2vbAywes/atividade-principal-mat7-10alg07.pdf

Resolução das atividades: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/MHWCnmPsx7hYbHh4Mawx56V36eGdapMTCBkrHNDANdmWDSTmncyKYaexV5dd/resolucoes-de-atividades-mat7-10alg07.pdf

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 6 e 7)

Orientações:

Pergunte aos alunos sobre as estratégias que utilizaram para resolver os questionamentos. Monte um painel de soluções das respostas realizadas nas duplas e ouça as diferentes e possíveis formas de pensar dos alunos e deixe que eles apresentem seus argumentos para defender suas soluções, privilegiando acertos e erros, e fazendo intervenções quando necessário. O guia de intervenções poderá lhe ajudar nesse momento.

Em seguida, apresente as possíveis soluções dos slides em forma de diálogo, destacando nesse momento a identificação, organização, regularidade, termo qualquer na sua continuidade, representação numérica e algébrica presentes nesta sequência, destacando a diferença entre sequência recursiva e não recursiva, e mostrando que uma sequência pode ser ao mesmo tempo recursiva e não recursiva.

Exemplo: Na sequência da atividade se multiplicarmos termo anterior por 3 é recursiva, mas se considerarmos 3 elevado ao número da posição na sequência é não recursiva.

Propósito:

Discutir as possíveis soluções, fazendo um fechamento das ideias discutidas até o momento.

Materiais complementares:

Guia de intervenções: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/qCcSyJNNsUzgYPtAR95B5m6GrqUxT68uDFbp82Q2K2JSGnZ3PsQrGNVdWtJ6/guia-de-intervencao-mat7-10alg07.pdf

Resolução das atividades: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/MHWCnmPsx7hYbHh4Mawx56V36eGdapMTCBkrHNDANdmWDSTmncyKYaexV5dd/resolucoes-de-atividades-mat7-10alg07.pdf

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 6 e 7)

Orientações:

Pergunte aos alunos sobre as estratégias que utilizaram para resolver os questionamentos. Monte um painel de soluções das respostas realizadas nas duplas e ouça as diferentes e possíveis formas de pensar dos alunos e deixe que eles apresentem seus argumentos para defender suas soluções, privilegiando acertos e erros, e fazendo intervenções quando necessário. O guia de intervenções poderá lhe ajudar nesse momento.

Em seguida, apresente as possíveis soluções dos slides em forma de diálogo, destacando nesse momento a identificação, organização, regularidade, termo qualquer na sua continuidade, representação numérica e algébrica presentes nesta sequência, destacando a diferença entre sequência recursiva e não recursiva, e mostrando que uma sequência pode ser ao mesmo tempo recursiva e não recursiva.

Exemplo: Na sequência da atividade se multiplicarmos termo anterior por 3 é recursiva, mas se considerarmos 3 elevado ao número da posição na sequência é não recursiva.

Propósito:

Discutir as possíveis soluções, fazendo um fechamento das ideias discutidas até o momento.

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos

Orientações:

Leia ou projete o texto para os alunos, reforçando de forma clara e objetiva o conceito trabalhado na aula. Explique para seus alunos que uma sequência pode ser ao mesmo tempo recursiva e não recursiva, relembre o que são figuras fractais.

Propósito:

Encerrar a aula resumindo o que foi estudado sobre sequências.

Materiais complementares:

Veja esse artigo sobre Fractais no link: https://www.infoescola.com/matematica/geometria-fractal/

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 9 e 10)

Orientações:

Leia o texto inicial sobre um fractal chamado de curva de Koch. Apresente em seguida a sequência da curva de Koch, formado por segmentos de reta. Explore essa representação, fazendo alguns questionamentos do item discuta com a turma.

Propósito:

Representar os seus termos da sequência numericamente e simbolicamente.

Discuta com a turma:

  • Qual o termo seguinte na continuidade dessa sequência?
  • Quantos termos você consegue representar?

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Orientações:

Ao apresentar o slide 10, peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e tentem responder o questionamento utilizando os conceitos estudados sobre sequência. Reserve, se possível, alguns minutos para discutir as soluções. Deixe que os alunos expliquem como pensaram para responder e discuta com a turma a solução.

Materiais complementares:

Atividade Raio X: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/PSzEvM3YqzdupEtqvTPPVBBH6nQ7ECp9Pyx9HPW8ktv9brUKFw6WBahBWpmS/atividade-raio-x-mat7-10alg07.pdf

Atividade complementar: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/hZBDfurjBdFrHGgNxhjMCqwJxtF6hqVMNhR2Eh5kBG8r4WGUhKcgvCgudW8B/atividade-complementar-mat7-10alg07.pdf

Resolução das atividades: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/MHWCnmPsx7hYbHh4Mawx56V36eGdapMTCBkrHNDANdmWDSTmncyKYaexV5dd/resolucoes-de-atividades-mat7-10alg07.pdf

Resumo da aula

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Tempo sugerido: 2 minutos

Orientações:

Compartilhe com a turma o objetivo da aula lendo-o em voz alta, projetando-o (se estiver fazendo uso de apresentação de slides) ou escrevendo-o no quadro.


(EF07MA14) Classificar sequências em recursivas e não recursivas, reconhecendo que o conceito de recursão está presente não apenas na matemática, mas também nas artes e na literatura.

Objetivos específicos

  • Investigar  regularidades em sequências não recursivas;
  • Expressar simbolicamente um termo qualquer na continuidade de uma  sequência, diferenciando uma sequência recursiva de uma não recursiva.
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 7 minutos

Orientações:

Projete ou leia o texto com os alunos, relembrando os conceitos existentes no estudo de sequências recursivas. Em seguida, peça aos alunos para identificar e representar através de uma sentença matemática o termo seguinte da sequência. Espere uns 2 minutos para que eles façam a representação solicitada. Após a resposta dos alunos, converse com eles sobre a regularidade existente nessa sequência e sobre como a identificação desta é importante para determinarmos o termo faltante na sua continuidade.

Propósito:

Retomar a ideia de sequência recursiva, representando por sentença matemática o termo seguinte na continuidade da sequência.

Discuta com a turma:

  • Qual regularidade você percebe nos termos dessa sequência?
  • Consegue identificar o termo seguinte dessa sequência?

Materiais complementares:

Atividade Retomada: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/nct5hswGEqcBYSPTzNPcun7JE7T2uhzJh4SUEVgCHpg2HCu35zqeWVJxfg7v/atividade-retomada-mat7-10alg07.pdf

Resolução das atividades:

https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/MHWCnmPsx7hYbHh4Mawx56V36eGdapMTCBkrHNDANdmWDSTmncyKYaexV5dd/resolucoes-de-atividades-mat7-10alg07.pdf

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 18 minutos (slides 4 e 5)

Orientações:

Leia o texto inicial sobre figuras fractais. Se preferir, aprofunde o conteúdo mostrando outros exemplos. Apresente em seguida a sequência de triângulos Sierpinski, formado por triângulos equiláteros pretos. Explore essa representação, fazendo alguns questionamentos do item discuta com a turma.

Propósito:

Identificar uma sequência presente nos triângulos, representando os termos dessa sequência, de forma numérica e algébrica.

Discuta com a turma:

  • Esses triângulos formam uma sequência?
  • É possível explicar verbalmente como acontece a regularidade dessa sequência?
  • Você consegue determinar o próximo termo da sequência?
  • Quantos outros termos (triângulos) você conseguiria desenhar?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 18 minutos (slides 4 e 5)

Orientações:

Organize os alunos em duplas e distribua a folha com a atividade (uma por aluno pois os dois deverão fazer os registros). Peça nesse momento que os alunos leiam a atividade e depois explique que eles devem observar os dados disponíveis. Eles poderão utilizar diferentes estratégias para identificar os termos da sequência e depois observá-los atentamente para responder aos questionamentos.

Materiais complementares:

Atividade Principal: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/jSkXm3nRAJB5fNUH5szvySyfR2mfwX3FKMJfTkNEuHnEcmubM7qz2vbAywes/atividade-principal-mat7-10alg07.pdf

Resolução das atividades: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/MHWCnmPsx7hYbHh4Mawx56V36eGdapMTCBkrHNDANdmWDSTmncyKYaexV5dd/resolucoes-de-atividades-mat7-10alg07.pdf

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 6 e 7)

Orientações:

Pergunte aos alunos sobre as estratégias que utilizaram para resolver os questionamentos. Monte um painel de soluções das respostas realizadas nas duplas e ouça as diferentes e possíveis formas de pensar dos alunos e deixe que eles apresentem seus argumentos para defender suas soluções, privilegiando acertos e erros, e fazendo intervenções quando necessário. O guia de intervenções poderá lhe ajudar nesse momento.

Em seguida, apresente as possíveis soluções dos slides em forma de diálogo, destacando nesse momento a identificação, organização, regularidade, termo qualquer na sua continuidade, representação numérica e algébrica presentes nesta sequência, destacando a diferença entre sequência recursiva e não recursiva, e mostrando que uma sequência pode ser ao mesmo tempo recursiva e não recursiva.

Exemplo: Na sequência da atividade se multiplicarmos termo anterior por 3 é recursiva, mas se considerarmos 3 elevado ao número da posição na sequência é não recursiva.

Propósito:

Discutir as possíveis soluções, fazendo um fechamento das ideias discutidas até o momento.

Materiais complementares:

Guia de intervenções: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/qCcSyJNNsUzgYPtAR95B5m6GrqUxT68uDFbp82Q2K2JSGnZ3PsQrGNVdWtJ6/guia-de-intervencao-mat7-10alg07.pdf

Resolução das atividades: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/MHWCnmPsx7hYbHh4Mawx56V36eGdapMTCBkrHNDANdmWDSTmncyKYaexV5dd/resolucoes-de-atividades-mat7-10alg07.pdf

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 6 e 7)

Orientações:

Pergunte aos alunos sobre as estratégias que utilizaram para resolver os questionamentos. Monte um painel de soluções das respostas realizadas nas duplas e ouça as diferentes e possíveis formas de pensar dos alunos e deixe que eles apresentem seus argumentos para defender suas soluções, privilegiando acertos e erros, e fazendo intervenções quando necessário. O guia de intervenções poderá lhe ajudar nesse momento.

Em seguida, apresente as possíveis soluções dos slides em forma de diálogo, destacando nesse momento a identificação, organização, regularidade, termo qualquer na sua continuidade, representação numérica e algébrica presentes nesta sequência, destacando a diferença entre sequência recursiva e não recursiva, e mostrando que uma sequência pode ser ao mesmo tempo recursiva e não recursiva.

Exemplo: Na sequência da atividade se multiplicarmos termo anterior por 3 é recursiva, mas se considerarmos 3 elevado ao número da posição na sequência é não recursiva.

Propósito:

Discutir as possíveis soluções, fazendo um fechamento das ideias discutidas até o momento.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos

Orientações:

Leia ou projete o texto para os alunos, reforçando de forma clara e objetiva o conceito trabalhado na aula. Explique para seus alunos que uma sequência pode ser ao mesmo tempo recursiva e não recursiva, relembre o que são figuras fractais.

Propósito:

Encerrar a aula resumindo o que foi estudado sobre sequências.

Materiais complementares:

Veja esse artigo sobre Fractais no link: https://www.infoescola.com/matematica/geometria-fractal/

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 9 e 10)

Orientações:

Leia o texto inicial sobre um fractal chamado de curva de Koch. Apresente em seguida a sequência da curva de Koch, formado por segmentos de reta. Explore essa representação, fazendo alguns questionamentos do item discuta com a turma.

Propósito:

Representar os seus termos da sequência numericamente e simbolicamente.

Discuta com a turma:

  • Qual o termo seguinte na continuidade dessa sequência?
  • Quantos termos você consegue representar?

Slide Plano Aula

Orientações:

Ao apresentar o slide 10, peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e tentem responder o questionamento utilizando os conceitos estudados sobre sequência. Reserve, se possível, alguns minutos para discutir as soluções. Deixe que os alunos expliquem como pensaram para responder e discuta com a turma a solução.

Materiais complementares:

Atividade Raio X: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/PSzEvM3YqzdupEtqvTPPVBBH6nQ7ECp9Pyx9HPW8ktv9brUKFw6WBahBWpmS/atividade-raio-x-mat7-10alg07.pdf

Atividade complementar: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/hZBDfurjBdFrHGgNxhjMCqwJxtF6hqVMNhR2Eh5kBG8r4WGUhKcgvCgudW8B/atividade-complementar-mat7-10alg07.pdf

Resolução das atividades: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/MHWCnmPsx7hYbHh4Mawx56V36eGdapMTCBkrHNDANdmWDSTmncyKYaexV5dd/resolucoes-de-atividades-mat7-10alg07.pdf

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