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Plano de aula > Matemática > 7º ano > Álgebra

Plano de aula - Conhecendo a Sequência de Fibonacci

Plano de aula de Matemática com atividades para 7º ano do Fundamental sobre classificar sequências em recursivas e não recursivas

Plano 06 de 7 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Carla Simone de Albuquerque,

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

(EF07MA14) Classificar sequências em recursivas e não recursivas, reconhecendo que o conceito de recursão está presente não apenas na matemática, mas também nas artes e na literatura.

Objetivos específicos

  • Investigar  regularidades em sequências recursivas;
  • Expressar simbolicamente um termo qualquer na continuidade de uma  sequência, identificando sua recursividade.

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientações:

Compartilhe com a turma o objetivo da aula lendo-o em voz alta, projetando-o (se estiver fazendo uso de apresentação de slides) ou escrevendo-o no quadro.

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 7 minutos (Slides 3 e 4)

Orientações:

Projete ou leia o texto com os alunos, relembrando os conceitos existentes no estudo de sequências. Em seguida, peça aos alunos para identificar e representar os termos da sequência, espere uns 2 minutos para que eles façam a representação solicitada. Após a resposta dos alunos, converse com eles sobre a regularidade que existe em uma sequência, e a identificação desta, é importante para determinarmos um termo faltante na sua continuidade.

Propósito:

Retomar a ideia de sequência, identificando seus termos e regularidade.

Discuta com a turma:

  • Qual regularidade você percebe aos organizar os termos dessa sequência?
  • Consegue identificar o termo seguinte dessa sequência?

Materiais complementares:

Atividade Retomada: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/Bvf2RaBKCQdVewD9fVgmeemyzQeu4YZCq2TmQCWRD8CVpft9xKf7A2TzPSqQ/atividade-retomada-mat7-10alg06.pdf

Resolução das atividades: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/qnPUtKWxztS39mS89tU6A5uV36XBtfcw5z5zeQ5jtbmAdcPvmkpFwbVZCJqQ/resolucao-das-atividades-mat7-10alg06.pdf

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 7 minutos (Slides 3 e 4)

Orientações:

Projete ou leia o texto com os alunos, relembrando os conceitos existentes no estudo de sequências. Em seguida, peça aos alunos para identificar e representar os termos da sequência, espere uns 2 minutos para que eles façam a representação solicitada. Após a resposta dos alunos, converse com eles sobre a regularidade que existe em uma sequência, e a identificação desta, é importante para determinarmos um termo faltante na sua continuidade.

Propósito:

Retomar a ideia de sequência, identificando seus termos e regularidade.

Discuta com a turma:

  • Qual regularidade você percebe aos organizar os termos dessa sequência?
  • Consegue identificar o termo seguinte dessa sequência?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 18 minutos (Slides 5, 6 e 7)

Orientações:

Leia o texto inicial sobre retângulo de ouro. Se preferir, amplie o debate mostrando outros exemplos.

Propósito:

Identificar uma sequência presente nas medidas dos lados dos quadrados que formam o retângulo da malha quadriculada, representando os termos dessa sequência, de forma numérica e algébrica.

Materiais de apoio:

Veja esses dois artigos sobre retângulo de ouro nos links: https://super.abril.com.br/mundo-estranho/o-que-e-a-sequencia-de-fibonacci/ https://www.infoescola.com/matematica/sequencia-de-fibonacci/

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Orientações:

Mostre o retângulo formado por quadrados coloridos na malha quadriculada. Explore essa representação, fazendo alguns questionamentos do item discuta com a turma. Explique para os alunos que o retângulo da malha quadriculada, se aumentado infinitamente, se aproxima a um retângulo de ouro.

Discuta com a turma:

  • As medidas dos lado dos quadrados formam uma sequência?
  • É possível explicar verbalmente como acontece essa sequência?
  • Você consegue determinar o próximo termo da sequência?
  • Quantos outros termos (medida dos lados dos quadrados) você conseguiria desenhar?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Orientações:

Organize os alunos em duplas e distribua a folha com a atividade Raio-X (uma por aluno pois os dois deverão fazer os registros). Peça nesse momento que os alunos leiam a atividade e depois explique que eles devem observar os dados disponíveis. Eles poderão utilizar diferentes estratégias para identificar os termos da sequência e depois observá-los atentamente para responder aos questionamentos.

Caso os alunos apresentem dificuldades, você pode abordá-las de acordo com as sugestões no Guia de Intervenções.

Materiais complementares:

Atividade Principal: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/827vYTndfj4PVuxfgMCQ4B7X9mP7S6x9ejr4UusapjzdqPDj3BRkKvA77tUK/atividade-principal-mat7-10alg06.pdf

Resolução das atividades: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/qnPUtKWxztS39mS89tU6A5uV36XBtfcw5z5zeQ5jtbmAdcPvmkpFwbVZCJqQ/resolucao-das-atividades-mat7-10alg06.pdf

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 8 e 9)

Orientações:

Pergunte aos alunos sobre as estratégias que utilizaram para resolver os questionamentos. Monte um painel de soluções das respostas realizadas nas duplas e ouça as diferentes e possíveis formas de pensar dos alunos e deixe que eles apresentem seus argumentos para defender suas soluções, privilegiando acertos e erros, e fazendo intervenções quando necessário. O Guia de Intervenções poderá ajudar nesse momento.

Em seguida, apresente as possíveis soluções dos slides em forma de diálogo, destacando nesse momento a identificação, organização, regularidade, representação numérica e algébrica presentes nesta sequência.

Propósito:

Discutia as possíveis soluções, fazendo um fechamento das ideias discutidas até o momento.

Materiais complementares:

Guia de intervenções: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/efWDPTcMsEwkjmXfXaHTU4bgdV26cjwjaWxef8dD7tFc9SgGrFqgJm2kgQkR/guia-de-intervencao-mat7-10alg06.pdf

Resolução das atividades: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/qnPUtKWxztS39mS89tU6A5uV36XBtfcw5z5zeQ5jtbmAdcPvmkpFwbVZCJqQ/resolucao-das-atividades-mat7-10alg06.pdf

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 8 e 9)

Orientações:

Pergunte aos alunos sobre as estratégias que utilizaram para resolver os questionamentos. Monte um painel de soluções das respostas realizadas nas duplas e ouça as diferentes e possíveis formas de pensar dos alunos e deixe que eles apresentem seus argumentos para defender suas soluções, privilegiando acertos e erros, e fazendo intervenções quando necessário. O Guia de Intervenções poderá ajudar nesse momento.

Em seguida, apresente as possíveis soluções dos slides em forma de diálogo, destacando nesse momento a identificação, organização, regularidade, representação numérica e algébrica presentes nesta sequência.

Propósito:

Discutia as possíveis soluções, fazendo um fechamento das ideias discutidas até o momento.

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos

Orientações:

Leia ou projete o texto com os alunos, reforçando de forma clara e objetiva o conceito trabalhado na aula. Relembre nesse momento, com os alunos que o retângulo da malha quadriculada apresentado na atividade, se aumentado infinitamente, se aproxima a um retângulo de ouro.

Propósito:

Encerrar a aula resumindo o que foi estudado sobre sequências.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos

Orientações:

Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e tentem responder os questionamentos utilizando os conceitos estudados sobre sequência. Reserve, se possível, alguns minutos para discutir as soluções. Deixe que os alunos expliquem como pensaram para responder e discuta com a turma a solução.

Propósito:

Identificar uma regularidade na sequência apresentada, representando os seus termos simbolicamente e classificando.

Discuta com a turma:

  • Qual o termo seguinte na continuidade dessa sequência?
  • Quantos termos você consegue representar?

Materiais complementares:

Atividade Raio X: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/grU9F2zPb73F5t7244bnSC8mtdd72ZQt4PAMfPEXRwRHjcAX5mZUTZAVgXYS/atividade-raio-x-mat7-10alg06.pdf

Atividade complementar: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/5JAhUdBYP6qAPMD6pcpRvDpyT54nr2ZAkXC8XV9AGRv5mwAytb5tMd3MTwaD/atividade-complementar-mat7-10alg06.pdf

Resolução das atividades: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/qnPUtKWxztS39mS89tU6A5uV36XBtfcw5z5zeQ5jtbmAdcPvmkpFwbVZCJqQ/resolucao-das-atividades-mat7-10alg06.pdf

Resumo da aula

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Tempo sugerido: 2 minutos

Orientações:

Compartilhe com a turma o objetivo da aula lendo-o em voz alta, projetando-o (se estiver fazendo uso de apresentação de slides) ou escrevendo-o no quadro.


(EF07MA14) Classificar sequências em recursivas e não recursivas, reconhecendo que o conceito de recursão está presente não apenas na matemática, mas também nas artes e na literatura.

Objetivos específicos

  • Investigar  regularidades em sequências recursivas;
  • Expressar simbolicamente um termo qualquer na continuidade de uma  sequência, identificando sua recursividade.
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 7 minutos (Slides 3 e 4)

Orientações:

Projete ou leia o texto com os alunos, relembrando os conceitos existentes no estudo de sequências. Em seguida, peça aos alunos para identificar e representar os termos da sequência, espere uns 2 minutos para que eles façam a representação solicitada. Após a resposta dos alunos, converse com eles sobre a regularidade que existe em uma sequência, e a identificação desta, é importante para determinarmos um termo faltante na sua continuidade.

Propósito:

Retomar a ideia de sequência, identificando seus termos e regularidade.

Discuta com a turma:

  • Qual regularidade você percebe aos organizar os termos dessa sequência?
  • Consegue identificar o termo seguinte dessa sequência?

Materiais complementares:

Atividade Retomada: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/Bvf2RaBKCQdVewD9fVgmeemyzQeu4YZCq2TmQCWRD8CVpft9xKf7A2TzPSqQ/atividade-retomada-mat7-10alg06.pdf

Resolução das atividades: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/qnPUtKWxztS39mS89tU6A5uV36XBtfcw5z5zeQ5jtbmAdcPvmkpFwbVZCJqQ/resolucao-das-atividades-mat7-10alg06.pdf

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 7 minutos (Slides 3 e 4)

Orientações:

Projete ou leia o texto com os alunos, relembrando os conceitos existentes no estudo de sequências. Em seguida, peça aos alunos para identificar e representar os termos da sequência, espere uns 2 minutos para que eles façam a representação solicitada. Após a resposta dos alunos, converse com eles sobre a regularidade que existe em uma sequência, e a identificação desta, é importante para determinarmos um termo faltante na sua continuidade.

Propósito:

Retomar a ideia de sequência, identificando seus termos e regularidade.

Discuta com a turma:

  • Qual regularidade você percebe aos organizar os termos dessa sequência?
  • Consegue identificar o termo seguinte dessa sequência?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 18 minutos (Slides 5, 6 e 7)

Orientações:

Leia o texto inicial sobre retângulo de ouro. Se preferir, amplie o debate mostrando outros exemplos.

Propósito:

Identificar uma sequência presente nas medidas dos lados dos quadrados que formam o retângulo da malha quadriculada, representando os termos dessa sequência, de forma numérica e algébrica.

Materiais de apoio:

Veja esses dois artigos sobre retângulo de ouro nos links: https://super.abril.com.br/mundo-estranho/o-que-e-a-sequencia-de-fibonacci/ https://www.infoescola.com/matematica/sequencia-de-fibonacci/

Slide Plano Aula

Orientações:

Mostre o retângulo formado por quadrados coloridos na malha quadriculada. Explore essa representação, fazendo alguns questionamentos do item discuta com a turma. Explique para os alunos que o retângulo da malha quadriculada, se aumentado infinitamente, se aproxima a um retângulo de ouro.

Discuta com a turma:

  • As medidas dos lado dos quadrados formam uma sequência?
  • É possível explicar verbalmente como acontece essa sequência?
  • Você consegue determinar o próximo termo da sequência?
  • Quantos outros termos (medida dos lados dos quadrados) você conseguiria desenhar?

Slide Plano Aula

Orientações:

Organize os alunos em duplas e distribua a folha com a atividade Raio-X (uma por aluno pois os dois deverão fazer os registros). Peça nesse momento que os alunos leiam a atividade e depois explique que eles devem observar os dados disponíveis. Eles poderão utilizar diferentes estratégias para identificar os termos da sequência e depois observá-los atentamente para responder aos questionamentos.

Caso os alunos apresentem dificuldades, você pode abordá-las de acordo com as sugestões no Guia de Intervenções.

Materiais complementares:

Atividade Principal: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/827vYTndfj4PVuxfgMCQ4B7X9mP7S6x9ejr4UusapjzdqPDj3BRkKvA77tUK/atividade-principal-mat7-10alg06.pdf

Resolução das atividades: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/qnPUtKWxztS39mS89tU6A5uV36XBtfcw5z5zeQ5jtbmAdcPvmkpFwbVZCJqQ/resolucao-das-atividades-mat7-10alg06.pdf

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 8 e 9)

Orientações:

Pergunte aos alunos sobre as estratégias que utilizaram para resolver os questionamentos. Monte um painel de soluções das respostas realizadas nas duplas e ouça as diferentes e possíveis formas de pensar dos alunos e deixe que eles apresentem seus argumentos para defender suas soluções, privilegiando acertos e erros, e fazendo intervenções quando necessário. O Guia de Intervenções poderá ajudar nesse momento.

Em seguida, apresente as possíveis soluções dos slides em forma de diálogo, destacando nesse momento a identificação, organização, regularidade, representação numérica e algébrica presentes nesta sequência.

Propósito:

Discutia as possíveis soluções, fazendo um fechamento das ideias discutidas até o momento.

Materiais complementares:

Guia de intervenções: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/efWDPTcMsEwkjmXfXaHTU4bgdV26cjwjaWxef8dD7tFc9SgGrFqgJm2kgQkR/guia-de-intervencao-mat7-10alg06.pdf

Resolução das atividades: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/qnPUtKWxztS39mS89tU6A5uV36XBtfcw5z5zeQ5jtbmAdcPvmkpFwbVZCJqQ/resolucao-das-atividades-mat7-10alg06.pdf

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 8 e 9)

Orientações:

Pergunte aos alunos sobre as estratégias que utilizaram para resolver os questionamentos. Monte um painel de soluções das respostas realizadas nas duplas e ouça as diferentes e possíveis formas de pensar dos alunos e deixe que eles apresentem seus argumentos para defender suas soluções, privilegiando acertos e erros, e fazendo intervenções quando necessário. O Guia de Intervenções poderá ajudar nesse momento.

Em seguida, apresente as possíveis soluções dos slides em forma de diálogo, destacando nesse momento a identificação, organização, regularidade, representação numérica e algébrica presentes nesta sequência.

Propósito:

Discutia as possíveis soluções, fazendo um fechamento das ideias discutidas até o momento.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos

Orientações:

Leia ou projete o texto com os alunos, reforçando de forma clara e objetiva o conceito trabalhado na aula. Relembre nesse momento, com os alunos que o retângulo da malha quadriculada apresentado na atividade, se aumentado infinitamente, se aproxima a um retângulo de ouro.

Propósito:

Encerrar a aula resumindo o que foi estudado sobre sequências.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos

Orientações:

Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e tentem responder os questionamentos utilizando os conceitos estudados sobre sequência. Reserve, se possível, alguns minutos para discutir as soluções. Deixe que os alunos expliquem como pensaram para responder e discuta com a turma a solução.

Propósito:

Identificar uma regularidade na sequência apresentada, representando os seus termos simbolicamente e classificando.

Discuta com a turma:

  • Qual o termo seguinte na continuidade dessa sequência?
  • Quantos termos você consegue representar?

Materiais complementares:

Atividade Raio X: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/grU9F2zPb73F5t7244bnSC8mtdd72ZQt4PAMfPEXRwRHjcAX5mZUTZAVgXYS/atividade-raio-x-mat7-10alg06.pdf

Atividade complementar: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/5JAhUdBYP6qAPMD6pcpRvDpyT54nr2ZAkXC8XV9AGRv5mwAytb5tMd3MTwaD/atividade-complementar-mat7-10alg06.pdf

Resolução das atividades: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/qnPUtKWxztS39mS89tU6A5uV36XBtfcw5z5zeQ5jtbmAdcPvmkpFwbVZCJqQ/resolucao-das-atividades-mat7-10alg06.pdf

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