Objetivo
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autora: Gislaine Beatriz Teixeira Santos
Mentora: Eunice Maria Figueira Cajango
Especialista de área: Rita de Cássia Batista da Silva
Habilidade da BNCC
(EF06MA28) Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por um número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Objetivos específicos
Identificar diferenças através de experimentação entre o modelo frequentista e o modelo clássico e realizar aproximação entre os dois modelos.
Conhecimentos prévios
- Fluência com fatos fundamentais da adição e subtração (2º ano, Números, EF02MA05)
- Fluência com fatos fundamentais da multiplicação e divisão (4º ano, EF04MA03,EF04MA04, EF04MA05)
- -Compreensão das relações entre as representações fracionárias, decimal e percentual (6º ano;; EF06MA12)
- Analisar espaço amostral para se representar a probabilidade.(5º ano, EF05MA22, EF05MA23)
- Resolução de problemas simples de contagem utilizando diferentes forma de representação. (5º ano, Números, EF05MA09)
- Equação de primeiro grau (6º Ano, álgebra, EF06MA13)
Conceito-chave
Probabilidade frequentista.
Recursos necessários
- Impressões da atividade principal e atividade de raio x.
- uma moeda para cada grupo (obs.: podem ser utilizadas moedas antigas de cruzeiros ou cruzados)
Tempo sugerido: 2 minutos
Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma para comunicar o objetivo da aula.
Propósito: Compartilhar com a turma o objetivo da aula.
Aquecimento
Tempo sugerido: 6 min
Orientação: Comece a aula se referindo ao conceito de probabilidade clássica e suas representações.
Propósito: Retomar o conceito de probabilidade clássica e como se calcula.
Discuta com a turma:
- Há outras maneiras de representar a probabilidade calculada? Em caso afirmativo, qual ou quais?
- Qual, na sua opinião, é a melhor forma de representação da probabilidade? Por quê?
- Se o sorteio das fichas fosse repetido por mais nove vezes, colocando cada ficha sorteada de volta na caixa, o que poderíamos esperar do resultado da probabilidade de sortear ficha amarela?
Atividade Principal
Tempo sugerido: 15 min
Orientação: Organize a sala em grupos de 3 ou 4 elementos e entregue cópias da atividade e uma moeda para cada grupo. Oriente a turma para que leiam a atividade com atenção, respondam a primeira pergunta, realizem o experimento e anotem os resultados do mesmo na tabela. Assim que concluírem o experimento, peça para que respondam os questionamentos da atividade. Oriente a turma a tomar nota de todas as observações. Durante esse processo, circule pela sala e verifique como a turma está realizando o experimento e identifique suas principais dificuldades fazendo perguntas como “Por que você está resolvendo assim?” , “Haveria uma outra maneira de resolver?”, “Você entendeu o que é para fazer? Você poderia me explicar?”.
Propósito: Realizar a aproximação entre o modelo clássico e o frequentista através de experimentação.
Discuta com a turma:
- Será que todas as equipes encontraram a mesma resposta?
- Se jogassem a moeda mais vezes, será que a estimativa de probabilidade de sair duas caras seria a mesma?
- Qual seria a resposta se juntássemos os resultados de toda a classe?
Materiais complementares para impressão:
Atividade Principal
Tempo sugerido: 15 minutos
Orientação: Orientação: Organize a sala em grupos de 3 ou 4 elementos e entregue cópias da atividade e uma moeda para cada grupo. Oriente a turma para que leiam a atividade com atenção, respondam a primeira pergunta, realizem o experimento e anotem os resultados do mesmo na tabela. Assim que concluírem o experimento, peça para que respondam os questionamentos da atividade. Oriente a turma a tomar nota de todas as observações. Durante esse processo, circule pela sala e verifique como a turma está realizando o experimento e identifique suas principais dificuldades fazendo perguntas como “Por que você está resolvendo assim?” , “Haveria uma outra maneira de resolver?” “Você entendeu o que é para fazer? Você poderia me explicar?”.
Propósito: Realizar a aproximação entre o modelo clássico e o frequentista através de experimentação.
Discuta com a turma:
- Será que todas as equipes encontraram a mesma resposta?
- Se jogassem a moeda mais vezes, será que a estimativa de probabilidade de sair duas caras seria a mesma?
- Qual seria a resposta se juntássemos os resultados de toda a classe?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 10 minutos
Orientação: Utilize esse momento para que as equipes exponham suas observações e as táticas adotadas para conduzir e registrar o experimento. Indique algumas equipes que você observou ou peça para que alguma se voluntarie a apresentar e discutir com a turma suas observações. Peça para que eles anotem no quadro as estratégias utilizadas durante o experimento. Priorize as estratégias utilizadas pelos alunos, caso eles tenham utilizado de alguma dessas que estão expostas nos slides, não apresente os mesmos.
Propósito: Analisar as soluções e compará-las.
Discuta com a turma:
- Os seus resultados estão iguais ou diferentes do da outra equipe? Por quê?
- Por que essa probabilidade calculada após o experimento está tão diferente da calculada no início da aula?
- Se vocês repetissem o experimento, será que daria o mesmo resultado?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 10 minutos
Orientação: Utilize esse momento para que as equipes exponham suas observações e as táticas adotadas para conduzir e registrar o experimento. Indique algumas equipes que você observou ou peça para que alguma se voluntarie a apresentar e discutir com a turma suas observações. Peça para que eles anotem no quadro as estratégias utilizadas durante o experimento. Priorize as estratégias utilizadas pelos alunos, caso eles tenham utilizado de alguma dessas que estão expostas nos slides, não apresente os mesmos.
Propósito: Analisar as soluções e compará-las.
Discuta com a turma:
- Os seus resultados estão iguais ou diferentes do da outra equipe? Por quê?
- Por que essa probabilidade calculada após o experimento está tão diferente da calculada no início da aula?
- Se vocês repetissem o experimento, será que daria o mesmo resultado?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 10 min
Orientação: Utilize esse momento para que as equipes exponham suas observações e as táticas adotadas para conduzir e registrar o experimento. Indique algumas equipes que você observou ou peça para que alguma se voluntarie a apresentar e discutir com a turma suas observações. Peça para que eles anotem no quadro as estratégias utilizadas durante o experimento. Priorize as estratégias utilizadas pelos alunos, caso eles tenham utilizado de alguma dessas que estão expostas nos slides, não apresente os mesmos.
Propósito: Analisar as soluções e compará-las.
Discuta com a turma:
- Os seus resultados estão iguais ou diferentes do da outra equipe? Por quê?
- Por que essa probabilidade calculada após o experimento está tão diferente da calculada no início da aula?
- Se vocês repetissem o experimento, será que daria o mesmo resultado?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 10 minutos
Orientação: Utilize esse momento para que as equipes exponham suas observações e as táticas adotadas para conduzir e registrar o experimento. Indique algumas equipes que você observou ou peça para que alguma se voluntarie a apresentar e discutir com a turma suas observações. Peça para que eles anotem no quadro as estratégias utilizadas durante o experimento. Priorize as estratégias utilizadas pelos alunos, caso eles tenham utilizado de alguma dessas que estão expostas nos slides, não apresente os mesmos.
Propósito: Analisar as soluções e compará-las.
Discuta com a turma:
- Os seus resultados estão iguais ou diferentes do da outra equipe? Por quê?
- Por que essa probabilidade calculada após o experimento está tão diferente da calculada no início da aula?
- Se vocês repetissem o experimento, será que daria o mesmo resultado?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 10 minutos
Orientação: Utilize esse momento para que as equipes exponham suas observações e as táticas adotadas para conduzir e registrar o experimento. Indique algumas equipes que você observou ou peça para que alguma se voluntarie a apresentar e discutir com a turma suas observações. Peça para que eles anotem no quadro as estratégias utilizadas durante o experimento. Priorize as estratégias utilizadas pelos alunos, caso eles tenham utilizado de alguma dessas que estão expostas nos slides, não apresente os mesmos.
Propósito: Analisar as soluções e compará-las.
Discuta com a turma:
- Os seus resultados estão iguais ou diferentes do da outra equipe? Por quê?
- Por que essa probabilidade calculada após o experimento está tão diferente da calculada no início da aula?
- Se vocês repetissem o experimento, será que daria o mesmo resultado?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 10 minutos
Orientação: Utilize esse momento para que as equipes exponham suas observações e as táticas adotadas para conduzir e registrar o experimento. Indique algumas equipes que você observou ou peça para que alguma se voluntarie a apresentar e discutir com a turma suas observações. Peça para que eles anotem no quadro as estratégias utilizadas durante o experimento.Priorize as estratégias utilizadas pelos alunos, caso eles tenham utilizado de alguma dessas que estão expostas nos slides, não apresente os mesmos.
Propósito: Analisar as soluções e compará-las.
Discuta com a turma:
- Os seus resultados estão iguais ou diferentes do da outra equipe? Por quê?
- Por que essa probabilidade calculada após o experimento está tão diferente da calculada no início da aula?
- Se vocês repetissem o experimento, será que daria o mesmo resultado?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 10 min
Orientação: Utilize esse momento para que as equipes exponham suas observações e as táticas adotadas para conduzir e registrar o experimento. Indique algumas equipes que você observou ou peça para que alguma se voluntarie a apresentar e discutir com a turma suas observações. Peça para que eles anotem no quadro as estratégias utilizadas durante o experimento. Priorize as estratégias utilizadas pelos alunos, caso eles tenham utilizado de alguma dessas que estão expostas nos slides, não apresente os mesmos.
Propósito: Analisar as soluções e compará-las.
Discuta com a turma:
- Os seus resultados estão iguais ou diferentes do da outra equipe? Por quê?
- Por que essa probabilidade calculada após o experimento está tão diferente da calculada no início da aula?
- Se vocês repetissem o experimento, será que daria o mesmo resultado?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 10 minutos
Orientação: Utilize esse momento para que as equipes exponham suas observações e as táticas adotadas para conduzir e registrar o experimento. Indique algumas equipes que você observou ou peça para que alguma se voluntarie a apresentar e discutir com a turma suas observações. Peça para que eles anotem no quadro as estratégias utilizadas durante o experimento. Priorize as estratégias utilizadas pelos alunos, caso eles tenham utilizado de alguma dessas que estão expostas nos slides, não apresente os mesmos.
Propósito: Analisar as soluções e compará-las.
Discuta com a turma:
- Os seus resultados estão iguais ou diferentes do da outra equipe? Por quê?
- Por que essa probabilidade calculada após o experimento está tão diferente da calculada no início da aula?
- Se vocês repetissem o experimento, será que daria o mesmo resultado?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 10 minutos
Orientação: Junte os registros que foram gerados pela turma toda. Pergunte a cada equipe quantas vezes encontraram duas caras em quatro lançamentos consecutivos da moeda, durante as dez repetições e tome nota no quadro. Em seguida, some quantas vezes foi repetido o experimento e quantas vezes foram obtidas duas caras. Depois peça para que eles calculem a probabilidade.
Propósito: Analisar as soluções e compará-las.
Discuta com a turma:
- Quantas vezes saiu duas caras em quatro jogadas, em cada equipe?
- Qual é a probabilidade de se obter duas caras com esse número de repetições?
- Esse valor está muito diferente do valor calculado no início da aula? Por quê?
Sistematização do conceito
Tempo sugerido: 5 minutos
Orientação: Apresente os slides ou escreva no quadro e oriente a turma a tomar nota dos conceitos desenvolvidos durante a aula
Propósito: Formalizar o conceito aprendido na aula.
Encerramento
Tempo sugerido: 2 minutos
Orientação: Encerre a atividade e resuma os conceitos trabalhados na aula.
Propósito: Fazer uma breve retomada do que foi visto na aula.
Discuta com a turma:
- O que vocês aprenderam na aula de hoje?
- Onde podemos aplicar esse conhecimento?
Raio X
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientações: Peça para que seus alunos resolvam a atividade sozinhos e a realizem utilizando a melhor estratégia para eles. Enquanto fazem a atividade, ande pela sala observando as estratégias utilizadas por cada um e as dificuldades que estão tendo na resolução, essa atividade é o momento que você tem para avaliar o aprendizado da turma em relação ao conteúdo proposto, por isso é importante que você observe. Termine com uma discussão coletiva sobre a resolução do problema proposto, destacando não se tratar de um evento aleatório por não supor um mero acaso, e sim a concentração de cada jogador e a habilidade da pessoa que realiza os movimentos.
Propósito: Verificar como os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos na aula em situações parecidas com o trabalhado.
Discuta com a turma:
- Qual é a probabilidade clássica (ou teórica) de se acertar o local da bola?
- Qual a probabilidade, neste caso, você julga mais coerente com a situação? Por quê?
- Se fossem duas bolas e sete copos, qual seria a probabilidade de acertar o local de uma das bolas? Podemos dizer que esse é um experimento aleatório com eventos equiprováveis? Justifique
Materiais complementares para impressão:
