Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autora: Gislaine Beatriz Teixeira Santos

Mentora: Eunice Maria Figueira Cajango

Especialista de área: Rita de Cássia Batista da Silva

Habilidade da BNCC

(EF06MA28) Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por um número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.

Objetivos específicos

Identificar diferenças através de experimentação entre o modelo frequentista e o modelo clássico e realizar aproximação entre os dois modelos.

Conhecimentos prévios

• Fluência com fatos fundamentais da adição e subtração (2º ano, Números, EF02MA05)
• Fluência com fatos fundamentais da multiplicação e divisão (4º ano, EF04MA03,EF04MA04, EF04MA05)
• -Compreensão das relações entre as representações fracionárias, decimal e percentual (6º ano;; EF06MA12)
• Analisar espaço amostral para se representar a probabilidade.(5º ano, EF05MA22, EF05MA23)
• Resolução de problemas simples de contagem utilizando diferentes forma de representação. (5º ano, Números, EF05MA09)
• Equação de primeiro grau (6º Ano, álgebra, EF06MA13)

Conceito-chave

Probabilidade frequentista.

Recursos necessários

• Impressões da atividade principal e atividade de raio x.
• uma moeda para cada grupo (obs.: podem ser utilizadas moedas antigas de cruzeiros ou cruzados)

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma para comunicar o objetivo da aula.

Propósito: Compartilhar com a turma o objetivo da aula.

Tempo sugerido: 6 min

Orientação: Comece a aula se referindo ao conceito de probabilidade clássica e suas representações.

Propósito: Retomar o conceito de probabilidade clássica e como se calcula.

Discuta com a turma:

• Há outras maneiras de representar a probabilidade calculada? Em caso afirmativo, qual ou quais?
• Qual, na sua opinião, é a melhor forma de representação da probabilidade? Por quê?
• Se o sorteio das fichas fosse repetido por mais nove vezes, colocando cada ficha sorteada de volta na caixa, o que poderíamos esperar do resultado da probabilidade de sortear ficha amarela?

Tempo sugerido: 15 min

Orientação: Organize a sala em grupos de 3 ou 4 elementos e entregue cópias da atividade e uma moeda para cada grupo. Oriente a turma para que leiam a atividade com atenção, respondam a primeira pergunta, realizem o experimento e anotem os resultados do mesmo na tabela. Assim que concluírem o experimento, peça para que respondam os questionamentos da atividade. Oriente a turma a tomar nota de todas as observações. Durante esse processo, circule pela sala e verifique como a turma está realizando o experimento e identifique suas principais dificuldades fazendo perguntas como “Por que você está resolvendo assim?” , “Haveria uma outra maneira de resolver?”, “Você entendeu o que é para fazer? Você poderia me explicar?”.

Propósito: Realizar a aproximação entre o modelo clássico e o frequentista através de experimentação.

Discuta com a turma:

• Será que todas as equipes encontraram a mesma resposta?
• Se jogassem a moeda mais vezes, será que a estimativa de probabilidade de sair duas caras seria a mesma?
• Qual seria a resposta se juntássemos os resultados de toda a classe?

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de Intervenção

Tempo sugerido: 15 minutos

Orientação: Orientação: Organize a sala em grupos de 3 ou 4 elementos e entregue cópias da atividade e uma moeda para cada grupo. Oriente a turma para que leiam a atividade com atenção, respondam a primeira pergunta, realizem o experimento e anotem os resultados do mesmo na tabela. Assim que concluírem o experimento, peça para que respondam os questionamentos da atividade. Oriente a turma a tomar nota de todas as observações. Durante esse processo, circule pela sala e verifique como a turma está realizando o experimento e identifique suas principais dificuldades fazendo perguntas como “Por que você está resolvendo assim?” , “Haveria uma outra maneira de resolver?” “Você entendeu o que é para fazer? Você poderia me explicar?”.

Propósito: Realizar a aproximação entre o modelo clássico e o frequentista através de experimentação.

Discuta com a turma:

• Será que todas as equipes encontraram a mesma resposta?
• Se jogassem a moeda mais vezes, será que a estimativa de probabilidade de sair duas caras seria a mesma?
• Qual seria a resposta se juntássemos os resultados de toda a classe?

Tempo sugerido: 10 minutos

Orientação: Utilize esse momento para que as equipes exponham suas observações e as táticas adotadas para conduzir e registrar o experimento. Indique algumas equipes que você observou ou peça para que alguma se voluntarie a apresentar e discutir com a turma suas observações. Peça para que eles anotem no quadro as estratégias utilizadas durante o experimento. Priorize as estratégias utilizadas pelos alunos, caso eles tenham utilizado de alguma dessas que estão expostas nos slides, não apresente os mesmos.

Propósito: Analisar as soluções e compará-las.

Discuta com a turma:

• Os seus resultados estão iguais ou diferentes do da outra equipe? Por quê?
• Por que essa probabilidade calculada após o experimento está tão diferente da calculada no início da aula?
• Se vocês repetissem o experimento, será que daria o mesmo resultado?

Tempo sugerido: 10 minutos

Orientação: Utilize esse momento para que as equipes exponham suas observações e as táticas adotadas para conduzir e registrar o experimento. Indique algumas equipes que você observou ou peça para que alguma se voluntarie a apresentar e discutir com a turma suas observações. Peça para que eles anotem no quadro as estratégias utilizadas durante o experimento. Priorize as estratégias utilizadas pelos alunos, caso eles tenham utilizado de alguma dessas que estão expostas nos slides, não apresente os mesmos.

Propósito: Analisar as soluções e compará-las.

Discuta com a turma:

• Os seus resultados estão iguais ou diferentes do da outra equipe? Por quê?
• Por que essa probabilidade calculada após o experimento está tão diferente da calculada no início da aula?
• Se vocês repetissem o experimento, será que daria o mesmo resultado?

Tempo sugerido: 10 min

Orientação: Utilize esse momento para que as equipes exponham suas observações e as táticas adotadas para conduzir e registrar o experimento. Indique algumas equipes que você observou ou peça para que alguma se voluntarie a apresentar e discutir com a turma suas observações. Peça para que eles anotem no quadro as estratégias utilizadas durante o experimento. Priorize as estratégias utilizadas pelos alunos, caso eles tenham utilizado de alguma dessas que estão expostas nos slides, não apresente os mesmos.

Propósito: Analisar as soluções e compará-las.

Discuta com a turma:

• Os seus resultados estão iguais ou diferentes do da outra equipe? Por quê?
• Por que essa probabilidade calculada após o experimento está tão diferente da calculada no início da aula?
• Se vocês repetissem o experimento, será que daria o mesmo resultado?

Tempo sugerido: 10 minutos

Orientação: Utilize esse momento para que as equipes exponham suas observações e as táticas adotadas para conduzir e registrar o experimento. Indique algumas equipes que você observou ou peça para que alguma se voluntarie a apresentar e discutir com a turma suas observações. Peça para que eles anotem no quadro as estratégias utilizadas durante o experimento. Priorize as estratégias utilizadas pelos alunos, caso eles tenham utilizado de alguma dessas que estão expostas nos slides, não apresente os mesmos.

Propósito: Analisar as soluções e compará-las.

Discuta com a turma:

• Os seus resultados estão iguais ou diferentes do da outra equipe? Por quê?
• Por que essa probabilidade calculada após o experimento está tão diferente da calculada no início da aula?
• Se vocês repetissem o experimento, será que daria o mesmo resultado?

Tempo sugerido: 10 minutos

Orientação: Utilize esse momento para que as equipes exponham suas observações e as táticas adotadas para conduzir e registrar o experimento. Indique algumas equipes que você observou ou peça para que alguma se voluntarie a apresentar e discutir com a turma suas observações. Peça para que eles anotem no quadro as estratégias utilizadas durante o experimento. Priorize as estratégias utilizadas pelos alunos, caso eles tenham utilizado de alguma dessas que estão expostas nos slides, não apresente os mesmos.

Propósito: Analisar as soluções e compará-las.

Discuta com a turma:

• Os seus resultados estão iguais ou diferentes do da outra equipe? Por quê?
• Por que essa probabilidade calculada após o experimento está tão diferente da calculada no início da aula?
• Se vocês repetissem o experimento, será que daria o mesmo resultado?

Tempo sugerido: 10 minutos

Orientação: Utilize esse momento para que as equipes exponham suas observações e as táticas adotadas para conduzir e registrar o experimento. Indique algumas equipes que você observou ou peça para que alguma se voluntarie a apresentar e discutir com a turma suas observações. Peça para que eles anotem no quadro as estratégias utilizadas durante o experimento.Priorize as estratégias utilizadas pelos alunos, caso eles tenham utilizado de alguma dessas que estão expostas nos slides, não apresente os mesmos.

Propósito: Analisar as soluções e compará-las.

Discuta com a turma:

• Os seus resultados estão iguais ou diferentes do da outra equipe? Por quê?
• Por que essa probabilidade calculada após o experimento está tão diferente da calculada no início da aula?
• Se vocês repetissem o experimento, será que daria o mesmo resultado?

Tempo sugerido: 10 min

Orientação: Utilize esse momento para que as equipes exponham suas observações e as táticas adotadas para conduzir e registrar o experimento. Indique algumas equipes que você observou ou peça para que alguma se voluntarie a apresentar e discutir com a turma suas observações. Peça para que eles anotem no quadro as estratégias utilizadas durante o experimento. Priorize as estratégias utilizadas pelos alunos, caso eles tenham utilizado de alguma dessas que estão expostas nos slides, não apresente os mesmos.

Propósito: Analisar as soluções e compará-las.

Discuta com a turma:

• Os seus resultados estão iguais ou diferentes do da outra equipe? Por quê?
• Por que essa probabilidade calculada após o experimento está tão diferente da calculada no início da aula?
• Se vocês repetissem o experimento, será que daria o mesmo resultado?

Tempo sugerido: 10 minutos

Orientação: Utilize esse momento para que as equipes exponham suas observações e as táticas adotadas para conduzir e registrar o experimento. Indique algumas equipes que você observou ou peça para que alguma se voluntarie a apresentar e discutir com a turma suas observações. Peça para que eles anotem no quadro as estratégias utilizadas durante o experimento. Priorize as estratégias utilizadas pelos alunos, caso eles tenham utilizado de alguma dessas que estão expostas nos slides, não apresente os mesmos.

Propósito: Analisar as soluções e compará-las.

Discuta com a turma:

• Os seus resultados estão iguais ou diferentes do da outra equipe? Por quê?
• Por que essa probabilidade calculada após o experimento está tão diferente da calculada no início da aula?
• Se vocês repetissem o experimento, será que daria o mesmo resultado?

Tempo sugerido: 10 minutos

Orientação: Junte os registros que foram gerados pela turma toda. Pergunte a cada equipe quantas vezes encontraram duas caras em quatro lançamentos consecutivos da moeda, durante as dez repetições e tome nota no quadro. Em seguida, some quantas vezes foi repetido o experimento e quantas vezes foram obtidas duas caras. Depois peça para que eles calculem a probabilidade.

Propósito: Analisar as soluções e compará-las.

Discuta com a turma:

• Quantas vezes saiu duas caras em quatro jogadas, em cada equipe?
• Qual é a probabilidade de se obter duas caras com esse número de repetições?
• Esse valor está muito diferente do valor calculado no início da aula? Por quê?

Tempo sugerido: 5 minutos

Orientação: Apresente os slides ou escreva no quadro e oriente a turma a tomar nota dos conceitos desenvolvidos durante a aula

Propósito: Formalizar o conceito aprendido na aula.

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Encerre a atividade e resuma os conceitos trabalhados na aula.

Propósito: Fazer uma breve retomada do que foi visto na aula.

Discuta com a turma:

• O que vocês aprenderam na aula de hoje?
• Onde podemos aplicar esse conhecimento?

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Peça para que seus alunos resolvam a atividade sozinhos e a realizem utilizando a melhor estratégia para eles. Enquanto fazem a atividade, ande pela sala observando as estratégias utilizadas por cada um e as dificuldades que estão tendo na resolução, essa atividade é o momento que você tem para avaliar o aprendizado da turma em relação ao conteúdo proposto, por isso é importante que você observe. Termine com uma discussão coletiva sobre a resolução do problema proposto, destacando não se tratar de um evento aleatório por não supor um mero acaso, e sim a concentração de cada jogador e a habilidade da pessoa que realiza os movimentos.

Propósito: Verificar como os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos na aula em situações parecidas com o trabalhado.

Discuta com a turma:

• Qual é a probabilidade clássica (ou teórica) de se acertar o local da bola?
• Qual a probabilidade, neste caso, você julga mais coerente com a situação? Por quê?
• Se fossem duas bolas e sete copos, qual seria a probabilidade de acertar o local de uma das bolas? Podemos dizer que esse é um experimento aleatório com eventos equiprováveis? Justifique

Materiais complementares para impressão:

Atividade de Raio X

Resolução do Raio X

Atividade Complementar

Resolução da Atividade Complementar