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Plano de aula > Matemática > 5º ano > Resolução de Problemas

Plano de aula - O mínimo de números, o máximo de lógica!

Plano de aula de Matemática com atividades para 5º ano do Fundamental sobre Organizar o pensamento lógico, valorizar estratégias diversificadas de resolução; justificar, argumentar e determinar os procedimentos necessários para a resolução de problemas.

Plano 02 de 10 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Wasley Antonio Ronchetti

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Wasley Antonio Ronchetti

Mentora: Eunice Maria Figueira Cajango

Especialista de área: Rita de Cássia Batista da Silva

Objetivos específicos

  • Estruturar a organização do pensamento lógico, valorizando estratégias diversificadas de resolução.
  • Desenvolver ações de justificar e argumentar na resolução de problemas de lógica;
  • Determinar os procedimentos necessários para a resolução de problemas de lógica.

Conceito-chave

Lógica matemática

Recursos necessários

Lápis, papel, borracha, materiais impressos

Vocabulário que será aprendido nesta aula

lógica matemática com dados numéricos


Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Apresentar aos alunos problemas de lógica matemática que trazem dados numéricos

Propósito: Apresentar para a turma o objetivo da aula.

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 MINUTOS

Orientação: Professor, inicie esta atividade retomando os conceitos de lógica dedutiva, abordados no plano conceitual. Inicie perguntando se toda situação-problema precisa ter número para ser considerada um problema de matemática. Peça que relatem de forma breve conhecimentos, fatos ou habilidades que se relacionam com tais termos (“problema de lógica” “pensamento lógico dedutivo”). Caso ache interessante, faça um esquema no quadro com a palavra lógica ou lógica dedutiva e vá traçando ramificações baseadas nas respostas dos alunos.

Propósito: Retomar os conceitos de lógica dedutiva e de pensamento lógico dedutivo.

Discuta com a turma:

  • Existe uma única forma de resolver problema de lógica?
  • Qual você considera a melhor estratégia para organizar seu pensamento durante a resolução deste tipo de problema?
  • Você acha que o termo dedutivo faz sentido? A que você entende que essa palavra se refere?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos

Orientações: Faça a leitura da atividade juntamente com os alunos. Esta atividade poderá ser escrita no quadro, projetada ou impressa e distribuída aos alunos. O próximo passo é que cada um faça a leitura individualmente e comece a buscar suas soluções para este problema. Depois organize a turma (da maneira que julgar mais adequada) para que juntos discutam sobre as estratégias traçadas por eles para a resolução do problema.

Propósito: Buscar estratégias que permitem a resolução do problema proposto.

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de Intervenção

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo Sugerido: 20 minutos

Orientação: Professor, este momento deve ser apresentado aos alunos, somente após as discussões e apresentações realizadas pelos mesmos. Permita que os grupos formados exponham para a sala as maneiras que buscaram as estratégias utilizadas na resolução e seus pensamentos. Se possível estimule que demonstrem no quadro (essa exposição deve ser realizada em grupo, uma vez que individualmente tomaria muito tempo) os procedimentos que utilizaram . Nos slides seguintes, apresentamos algumas possibilidades de resolução que podem ser apresentadas pelos alunos (caso as estratégias de resolução apresentadas pelos alunos, sejam idênticas a dos slides, não há necessidade de apresentação dos slides. Valorize a apresentação dos alunos).

Propósito: Apresentação das estratégias utilizadas para resolver um problema de lógica matemática

Discuta com a turma: Durante a exposição das estratégias dos alunos, promova discussões com eles. Realize algumas perguntas e caso algum aluno queira perguntar, faça essas mediações entre a turma. Abaixo estão algumas perguntas que servirão para realizar as discussões com os alunos.

  • Vocês sentiram alguma dificuldade em resolver este problema? Quais?
  • O que mais chamou sua atenção na resolução deste problema?
  • Você consegue lembrar de algum outro problema de lógica que ja tenha resolvido? Caso você ja tenha feito e se recorde, consegue fazer apontamentos se há diferenças ou semelhanças entre eles? No que se assemelham? E no que se diferem?

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos

Orientação: As resoluções propostas só devem ser apresentadas depois de realizada as discussões com os alunos, sobre as estratégias utilizadas por ele eles na resolução.

Propósito: Apresentar e discutir as possíveis resoluções da atividade proposta.

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos

Orientação: As resoluções propostas só devem ser apresentadas depois de realizada as discussões com os alunos, sobre as estratégias utilizadas por ele eles na resolução.

Propósito: Apresentar e discutir as possíveis resoluções da atividade proposta.

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos

Orientação: As resoluções propostas só devem ser apresentadas depois de realizada as discussões com os alunos, sobre as estratégias utilizadas por ele eles na resolução.

Propósito: Apresentar e discutir as possíveis resoluções da atividade proposta.

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos

Orientação: Professor, seria interessante nesta atividade fazer uma abordagem da divisão do tempo em partes iguais, o que implicaria em revisar com a turma o conhecimento sobre: resolução de problemas com diferentes significados na multiplicação e divisão (proporcionalidade , repartição em partes iguais e medida (EF04MA06 e EF04MA07) e Identificação, representação numérica, visual e aplicação em diversos contextos de frações unitárias usuais (EF04MA09). Sob tal perspectiva, aborde que durante as 24 horas de um dia, é possível fazer três grupos de 8 horas, e cada período de 8 horas, equivale a ? desse dia. Trabalhe a ideia de que o dia com suas 24 horas é o todo, e que esse todo pode ser repartido em três partes iguais e que cada parte corresponde a um terço.

Propósito: Apresentar e discutir as possíveis resoluções da atividade proposta.

Discuta com a turma:

  • Existem outras formas de dividir um dia em partes iguais? Quais?
  • Quando um médico receita um medicamento, ele geralmente recomenda que cada dose do remédio seja administrada de 4 em 4 horas, de 6 em 6 horas, de 8 em 8h, ou de 12h em 12h. Por que será que ele age assim?
  • Caso o problema não apresentasse a informação de que os dois animais passam o mesmo tempo do dia acordados, como essa configuração poderia ser pensada?

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos.

Orientação: Professor, antes de iniciar as discussões, é interessante destacar que as informações apresentadas neste problema, são baseadas em dados científicos que podem ser obtidos em pesquisas realizadas pela internet ou em livros. Destaque a girafa é considerado o animal que menos dorme, e as informações sobre as horas de sono deste animal pode ser encontrada apresentando uma variação de 1,9 a 3 horas de sono por dia. O gato não é o animal que mais dorme, mas é um dos que mais dormem. O total de horas de sono deste animal, também varia de 14 a 16 horas, de acordo com a fonte consultada. O guia de intervenção traz os sites consultados, de forma que poderá servir de consulta para outras atividades.

Apresentada as resoluções da atividade principal, promova com seus alunos uma discussão sobre a mesma. Leve-os a entender que o problema no seu enunciado colocava algumas condições ou restrições que deveriam ser atendidas para se chegar a resposta. Evidencie que tais restrições são as informações de que o gato e a girafa dormem em horários diferentes, o que nos permite apresentar a resposta. Feitas essas considerações, promova a discussão com os alunos.

Propósito: Apresentar e discutir as possíveis resoluções da atividade proposta.

Discuta com a turma:

  • E se o problema não afirmasse que eles dormem em períodos diferentes do dia, seria possível oferecer uma resposta exata ou uma resposta única à pergunta? Por quê?
  • A informação que foi fornecida no texto sobre as horas que eles passam acordados, foi importante pra resolver o problema? Em que ela ajudou?
  • É possível afirmar que todas as girafas e todos os gatos dormem essa quantidade de horas por dia? Justifique sua resposta.

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Encerre a aula destacando algumas características comuns aos problemas de lógica matemática.

Enfatize que problemas desse tipo utilizam o raciocínio lógico, que é uma forma de pensar que exige de nós a organização das ideias e uma forma diferenciada de estruturar as informações, e que esse tipo de habilidade só é adquirida quando praticamos constantemente a resolução desse tipo de problema.

Destaque que a busca por diferentes estratégias de resolução, traçando ideias que podem dar certo ou errado, é o processo natural de resolução de problemas dessa natureza. Por fim, não deixe de mencionar que a resolução de problemas de lógica matemática permitem relacionar conteúdos já estudados por eles.

Propósito: Discutir com os alunos sobre os problemas de lógica matemática e as estratégias utilizadas na resolução das atividades propostas.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 MINUTOS

Orientação: Apresente este problema aos alunos e peça que pensem nas maneiras que podem obter a resolução . Professor, você pode apresentar este problema no quadro, por meio da projeção ou pode providenciar cópias para os alunos. Esta atividade de raio x servirá para avaliar as aprendizagens dos alunos e verificar se compreenderam a maneira de resolver problemas que utilizam a lógica matemática. É de fundamental importância a sua atenção neste momento, para que possa fazer suas intervenções.

Propósito: Verificar se os alunos compreenderam a resolução de problemas de lógica matemática envolvendo dados numéricos.

Discuta com a turma:

  • Com relação às atividades que realizamos hoje, o que podemos observar sobre as várias maneiras que um problema de matemática pode ser proposto?
  • É possível estabelecer alguma relação desses problemas com situações cotidiana?
  • O que mais chama atenção na resolução desses problemas?

Materiais complementares para impressão:

Atividade de Raio X

Resolução do Raio X

Atividade Complementar

Resolução da Atividade Complementar

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 MINUTOS

Orientação: Buscar diferentes estratégias que permitam a resolução da atividade.

Propósito: Resolver a atividade de raio x

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Apresentar aos alunos problemas de lógica matemática que trazem dados numéricos

Propósito: Apresentar para a turma o objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Wasley Antonio Ronchetti

Mentora: Eunice Maria Figueira Cajango

Especialista de área: Rita de Cássia Batista da Silva

Objetivos específicos

  • Estruturar a organização do pensamento lógico, valorizando estratégias diversificadas de resolução.
  • Desenvolver ações de justificar e argumentar na resolução de problemas de lógica;
  • Determinar os procedimentos necessários para a resolução de problemas de lógica.

Conceito-chave

Lógica matemática

Recursos necessários

Lápis, papel, borracha, materiais impressos

Vocabulário que será aprendido nesta aula

lógica matemática com dados numéricos

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 MINUTOS

Orientação: Professor, inicie esta atividade retomando os conceitos de lógica dedutiva, abordados no plano conceitual. Inicie perguntando se toda situação-problema precisa ter número para ser considerada um problema de matemática. Peça que relatem de forma breve conhecimentos, fatos ou habilidades que se relacionam com tais termos (“problema de lógica” “pensamento lógico dedutivo”). Caso ache interessante, faça um esquema no quadro com a palavra lógica ou lógica dedutiva e vá traçando ramificações baseadas nas respostas dos alunos.

Propósito: Retomar os conceitos de lógica dedutiva e de pensamento lógico dedutivo.

Discuta com a turma:

  • Existe uma única forma de resolver problema de lógica?
  • Qual você considera a melhor estratégia para organizar seu pensamento durante a resolução deste tipo de problema?
  • Você acha que o termo dedutivo faz sentido? A que você entende que essa palavra se refere?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos

Orientações: Faça a leitura da atividade juntamente com os alunos. Esta atividade poderá ser escrita no quadro, projetada ou impressa e distribuída aos alunos. O próximo passo é que cada um faça a leitura individualmente e comece a buscar suas soluções para este problema. Depois organize a turma (da maneira que julgar mais adequada) para que juntos discutam sobre as estratégias traçadas por eles para a resolução do problema.

Propósito: Buscar estratégias que permitem a resolução do problema proposto.

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de Intervenção

Slide Plano Aula

Tempo Sugerido: 20 minutos

Orientação: Professor, este momento deve ser apresentado aos alunos, somente após as discussões e apresentações realizadas pelos mesmos. Permita que os grupos formados exponham para a sala as maneiras que buscaram as estratégias utilizadas na resolução e seus pensamentos. Se possível estimule que demonstrem no quadro (essa exposição deve ser realizada em grupo, uma vez que individualmente tomaria muito tempo) os procedimentos que utilizaram . Nos slides seguintes, apresentamos algumas possibilidades de resolução que podem ser apresentadas pelos alunos (caso as estratégias de resolução apresentadas pelos alunos, sejam idênticas a dos slides, não há necessidade de apresentação dos slides. Valorize a apresentação dos alunos).

Propósito: Apresentação das estratégias utilizadas para resolver um problema de lógica matemática

Discuta com a turma: Durante a exposição das estratégias dos alunos, promova discussões com eles. Realize algumas perguntas e caso algum aluno queira perguntar, faça essas mediações entre a turma. Abaixo estão algumas perguntas que servirão para realizar as discussões com os alunos.

  • Vocês sentiram alguma dificuldade em resolver este problema? Quais?
  • O que mais chamou sua atenção na resolução deste problema?
  • Você consegue lembrar de algum outro problema de lógica que ja tenha resolvido? Caso você ja tenha feito e se recorde, consegue fazer apontamentos se há diferenças ou semelhanças entre eles? No que se assemelham? E no que se diferem?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos

Orientação: As resoluções propostas só devem ser apresentadas depois de realizada as discussões com os alunos, sobre as estratégias utilizadas por ele eles na resolução.

Propósito: Apresentar e discutir as possíveis resoluções da atividade proposta.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos

Orientação: As resoluções propostas só devem ser apresentadas depois de realizada as discussões com os alunos, sobre as estratégias utilizadas por ele eles na resolução.

Propósito: Apresentar e discutir as possíveis resoluções da atividade proposta.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos

Orientação: As resoluções propostas só devem ser apresentadas depois de realizada as discussões com os alunos, sobre as estratégias utilizadas por ele eles na resolução.

Propósito: Apresentar e discutir as possíveis resoluções da atividade proposta.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos

Orientação: Professor, seria interessante nesta atividade fazer uma abordagem da divisão do tempo em partes iguais, o que implicaria em revisar com a turma o conhecimento sobre: resolução de problemas com diferentes significados na multiplicação e divisão (proporcionalidade , repartição em partes iguais e medida (EF04MA06 e EF04MA07) e Identificação, representação numérica, visual e aplicação em diversos contextos de frações unitárias usuais (EF04MA09). Sob tal perspectiva, aborde que durante as 24 horas de um dia, é possível fazer três grupos de 8 horas, e cada período de 8 horas, equivale a ? desse dia. Trabalhe a ideia de que o dia com suas 24 horas é o todo, e que esse todo pode ser repartido em três partes iguais e que cada parte corresponde a um terço.

Propósito: Apresentar e discutir as possíveis resoluções da atividade proposta.

Discuta com a turma:

  • Existem outras formas de dividir um dia em partes iguais? Quais?
  • Quando um médico receita um medicamento, ele geralmente recomenda que cada dose do remédio seja administrada de 4 em 4 horas, de 6 em 6 horas, de 8 em 8h, ou de 12h em 12h. Por que será que ele age assim?
  • Caso o problema não apresentasse a informação de que os dois animais passam o mesmo tempo do dia acordados, como essa configuração poderia ser pensada?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos.

Orientação: Professor, antes de iniciar as discussões, é interessante destacar que as informações apresentadas neste problema, são baseadas em dados científicos que podem ser obtidos em pesquisas realizadas pela internet ou em livros. Destaque a girafa é considerado o animal que menos dorme, e as informações sobre as horas de sono deste animal pode ser encontrada apresentando uma variação de 1,9 a 3 horas de sono por dia. O gato não é o animal que mais dorme, mas é um dos que mais dormem. O total de horas de sono deste animal, também varia de 14 a 16 horas, de acordo com a fonte consultada. O guia de intervenção traz os sites consultados, de forma que poderá servir de consulta para outras atividades.

Apresentada as resoluções da atividade principal, promova com seus alunos uma discussão sobre a mesma. Leve-os a entender que o problema no seu enunciado colocava algumas condições ou restrições que deveriam ser atendidas para se chegar a resposta. Evidencie que tais restrições são as informações de que o gato e a girafa dormem em horários diferentes, o que nos permite apresentar a resposta. Feitas essas considerações, promova a discussão com os alunos.

Propósito: Apresentar e discutir as possíveis resoluções da atividade proposta.

Discuta com a turma:

  • E se o problema não afirmasse que eles dormem em períodos diferentes do dia, seria possível oferecer uma resposta exata ou uma resposta única à pergunta? Por quê?
  • A informação que foi fornecida no texto sobre as horas que eles passam acordados, foi importante pra resolver o problema? Em que ela ajudou?
  • É possível afirmar que todas as girafas e todos os gatos dormem essa quantidade de horas por dia? Justifique sua resposta.
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Encerre a aula destacando algumas características comuns aos problemas de lógica matemática.

Enfatize que problemas desse tipo utilizam o raciocínio lógico, que é uma forma de pensar que exige de nós a organização das ideias e uma forma diferenciada de estruturar as informações, e que esse tipo de habilidade só é adquirida quando praticamos constantemente a resolução desse tipo de problema.

Destaque que a busca por diferentes estratégias de resolução, traçando ideias que podem dar certo ou errado, é o processo natural de resolução de problemas dessa natureza. Por fim, não deixe de mencionar que a resolução de problemas de lógica matemática permitem relacionar conteúdos já estudados por eles.

Propósito: Discutir com os alunos sobre os problemas de lógica matemática e as estratégias utilizadas na resolução das atividades propostas.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 MINUTOS

Orientação: Apresente este problema aos alunos e peça que pensem nas maneiras que podem obter a resolução . Professor, você pode apresentar este problema no quadro, por meio da projeção ou pode providenciar cópias para os alunos. Esta atividade de raio x servirá para avaliar as aprendizagens dos alunos e verificar se compreenderam a maneira de resolver problemas que utilizam a lógica matemática. É de fundamental importância a sua atenção neste momento, para que possa fazer suas intervenções.

Propósito: Verificar se os alunos compreenderam a resolução de problemas de lógica matemática envolvendo dados numéricos.

Discuta com a turma:

  • Com relação às atividades que realizamos hoje, o que podemos observar sobre as várias maneiras que um problema de matemática pode ser proposto?
  • É possível estabelecer alguma relação desses problemas com situações cotidiana?
  • O que mais chama atenção na resolução desses problemas?

Materiais complementares para impressão:

Atividade de Raio X

Resolução do Raio X

Atividade Complementar

Resolução da Atividade Complementar

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Tempo sugerido: 8 MINUTOS

Orientação: Buscar diferentes estratégias que permitam a resolução da atividade.

Propósito: Resolver a atividade de raio x

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