Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Compartilhar com a turma o objetivo da aula.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula com a turma.
Aquecimento
Tempo sugerido: 5 minutos
Orientação: Relembrar como marcar os vértices de um polígono num plano cartesiano. Atentar para o fato de que o objetivo neste momento é que eles lembrem como marcar os pontos e que deverão ligá-los para formar um polígono.
Propósito: Lembrar como marcar os vértices de um polígono no plano cartesiano.
Discuta com a turma:
1) Como construir um plano cartesiano?
2) Para que lado os valores de x são positivos?
3) Para que lado os valores de x são negativos?
4) Para que direção os valores de y são positivos?
5) Para que direção os valores de y são negativos?
6) Qual é a primeira coordenada de um ponto?
7) Qual o procedimento para marcarmos os pontos no plano? Vocês podem marcar os cinco pontos sugeridos?
8) Para formarmos um polígono, o que devemos fazer após marcarmos os pontos?
9) Podemos ligar os pontos em qualquer ordem? Por quê?
10) Em que ordem os pontos deverão ser ligados?
Materiais complementares para impressão:
Atividade de Aquecimento
Resolução da Atividade de Aquecimento
Atividade principal
Tempo sugerido: 10 minutos
Orientação: Dividir a turma em 9 grupos para que eles discutam os questionamentos. Os alunos deverão analisar a imagem e registrar suas respostas no caderno.
Propósito: Fazer com que os alunos pensem nas mudanças que podem ocorrer com um polígono quando multiplicamos as coordenadas de seus vértices por um número inteiro.
Discuta com a turma:
- Quais as coordenadas dos pontos A, B e C?
- O que acontece se multiplicarmos as coordenadas dos 3 pontos pelo número inteiro ?1? Multiplique, marque os novos pontos, ligue-os e pinte o polígono de amarelo.
- O que podemos observar comparando os 2 polígonos? Compare os perímetros, áreas e distância em relação à origem do plano.
- O que acontece se multiplicarmos as coordenadas dos 3 pontos do polígono vermelho pelo número inteiro 2? Multiplique, marque os novos pontos, ligue-os e pinte o polígono de verde.
- O que podemos observar comparando o polígono vermelho com o polígono verde? Compare perímetro e área dos dois polígonos.
Materiais complementares para impressão:
Atividade Principal
Resolução da Atividade Principal
Guia de Intervenção
Discussão da solução
Tempo sugerido: 4 minutos
Orientação: Verificar as coordenadas dos pontos A, B e C. Sugiro que chame 3 alunos na lousa para que cada um diga as coordenadas de um dos pontos. Atentar para o fato de que alguns alunos trocam x e y.
Propósito: Conseguir identificar as coordenadas dos pontos de um polígono dado.
Discussão da solução
Tempo sugerido: 4 minutos.
Orientação: Verificar as coordenadas dos 3 novos pontos, após multiplicar as coordenadas por pontos ?1, marcá-las e formar o novo polígono. Sugiro que chame 3 alunos na lousa para que cada um marque um dos 3 novos pontos. Atentar para o fato de que alguns trocam x e y, alguns podem também multiplicar apenas uma coordenada do ponto.
Propósito: Multiplicação de número inteiro negativo. Perceber as características das coordenadas de um ponto do 3º quadrante.
Discuta com a turma:
1) Quando multiplicamos um número por ?1, o que acontece com ele?
2) Os novos pontos formados pertencem a qual quadrante?
Discussão da solução
Tempo sugerido: 4 minutos
Orientação: Comparar os 2 polígonos quanto ao perímetro, a área e a distância da origem do plano.
Propósito: Analisar duas figuras semelhantes. Perceber suas semelhanças.
Discuta com a turma:
- Solicitar que os alunos meçam os 3 lados do polígono vermelho e some obtendo o perímetro. Fazer o mesmo com o polígono amarelo. Concluir que as duas figuras possuem o mesmo perímetro.
- Calcular área dos 2 polígonos e verificar que eles possuem a mesma área. Para isso, o aluno poderá medir a altura e calcular a área utilizando a fórmula da área do triângulo (base x altura /2), ou contar os quadradinhos e meios quadradinhos de cada polígono.
- Medir a distância do ponto (2, 3) à origem. Medir a distância do ponto (?2, ?3) à origem. Verificar que a distância é a mesma. Fazer o mesmo com os outros pontos. Concluir que a distância dos 2 polígonos em relação à origem é a mesma, ou seja, o polígono amarelo é uma reflexão do polígono vermelho em relação à origem.
Discussão da solução
Tempo sugerido: 4 minutos.
Orientação: Verificar as coordenadas dos 3 novos pontos, após multiplicar as coordenadas por 2, marcá-las e formar o novo polígono. Sugiro que chame 3 alunos na lousa para que cada um marque um dos 3 novos pontos. Atentar para o fato de que alguns trocam x e y, alguns podem também multiplicar apenas uma coordenada do ponto.
Propósito: Entender como se dá a ampliação de um polígono, multiplicando as coordenadas de seus vértices por um número inteiro.
Discuta com a turma:
- Quando multiplicamos as coordenadas do polígono vermelho por 2, quais são os novos pontos encontrados?
- Os novos pontos formados pertencem a qual quadrante?
Discussão da solução
Tempo sugerido: 4 minutos.
Orientação: Comparar os 2 polígonos quanto ao perímetro e a área.
Propósito: Analisar a ampliação de um polígono. Compará-la ao polígono original.
Discuta com a turma:
- Solicitar que os alunos meçam os 3 lados do polígono vermelho e some obtendo o perímetro. Fazer o mesmo com o polígono verde. Concluir que o perímetro do polígono verde é o dobro do polígono vermelho, pois multiplicamos as coordenadas por 2. Se tivéssemos multiplicado por 3, seria o triplo.
- Calcular área dos 2 polígonos e verificar que a área do polígono verde é 4 vezes a área do polígono vermelho. Como multiplicamos as coordenadas por 2, a área do polígono verde (ampliação) é 2 ao quadrado, vezes a área do vermelho.
Encerramento
Tempo sugerido: 3 minutos (slides 10 e 11).
Orientação: Encerrar a aula relembrando o que acontece com o polígono quando multiplicamos as coordenadas de seus vértices por números inteiros.
Discuta com a turma:
- Multiplicando por 1, a figura se mantém.
- Multiplicando por um número inteiro positivo maior que 1, teremos uma ampliação do polígono no mesmo quadrante.
- Multiplicando por ?1, teremos uma reflexão em relação à origem. Se o polígono for do 1º quadrante, a reflexão estará no 3º. Se o polígono estiver no 2º quadrante, a reflexão está no 4º.
Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas.
Encerramento
Tempo sugerido: 3 minutos (slides 10 e 11).
Orientação: Encerrar a aula relembrando o que acontece com o polígono quando multiplicamos as coordenadas de seus vértices por números inteiros.
Discuta com a turma:
- Multiplicando por 1, a figura se mantém.
- Multiplicando por um número inteiro positivo maior que 1, teremos uma ampliação do polígono no mesmo quadrante.
- Multiplicando por ?1, teremos uma reflexão em relação à origem. Se o polígono for do 1º quadrante, a reflexão estará no 3º. Se o polígono estiver no 2º quadrante, a reflexão está no 4º.
Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas.
Raio X
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientações: A atividade deverá ser realizada individualmente. Circule para verificar como os alunos estão realizando a marcação dos pontos. O Raio X é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando a solução na lousa.
Propósito: Verificar se os alunos relacionam da forma adequada o par ordenado aos eixos correspondentes (ordenadas e abscissas), se multiplicaram as duas coordenadas de cada ponto pelo número inteiro solicitado, se marcaram corretamente as coordenadas dos novos pontos formando o novo polígono da forma adequada e se perceberam que a nova figura ficou no 3º quadrante tendo as medidas de seus lados duplicadas.
Materiais complementares para impressão:
Atividade de Raio X
Resolução do Raio X
Atividade Complementar
Resolução da Atividade Complementar