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Plano de aula > Matemática > 7º ano > Geometria

Plano de aula - Vértices de um polígono no plano cartesiano

Plano de aula de Matemática com atividades para 7º ano do Fundamental sobre Representar os vértices de um polígono no plano cartesiano.

Plano 02 de 5 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Flávia do Nascimento Siqueira Freitas

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Flávia do Nascimento Siqueira Freitas

Mentor: Renata S. Gonçalves

Especialista de área: Pricilla Mendes Cerqueira

Habilidade da BNCC

(EF07MA15; EF07MA16) Transformações geométricas de polígonos no plano cartesiano (plano cartesiano e representação de pontos em todos os quadrantes; representação dos vértices de um polígono no plano cartesiano; multiplicação das coordenadas dos vértices de um polígono por um número inteiro; obtenção de um polígono simétrico em relação aos eixos e à origem).

Conhecimentos que a turma deve dominar
Características do plano cartesiano.

Marcação de pontos nos 4 quadrantes do plano cartesiano.

Características de um polígono.

Objetivos específicos

Representar os vértices de um polígono no plano cartesiano.

Conceito-chave

Vértices de um polígono.

Recursos necessários

  • Malha quadriculada;
  • Régua;
  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.

Enriquecendo sua aula

Acesse o link abaixo, marque os pontos no plano cartesiano e forme polígonos.

https://pt.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-coord-plane/polygons-in-the-coordinate-plane/e/drawing-polygons


Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Compartilhar com a turma o objetivo da aula.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula com a turma.

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Relembrar como marcar pontos num plano cartesiano. Atentar para o fato de que o objetivo neste momento é que eles lembrem como marcar os pontos.

Propósito: Lembrar como marcar um par ordenado no plano cartesiano.

Discuta com a turma:

  • Como construir um plano cartesiano?
  • Para que lado os valores de x são positivos?
  • Para que lado os valores de x são negativos?
  • Para que direção os valores de y são positivos?
  • Para que direção os valores de y são negativos?
  • Qual é a primeira coordenada de um ponto?
  • Qual o procedimento para marcarmos os pontos no plano? Vocês podem marcar os dois pontos sugeridos?

Materiais complementares para impressão:

Atividade de Aquecimento

Resolução da Atividade de Aquecimento

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 4 e 5).

Orientação: Solicitar que os alunos discutam a atividade em duplas. Cada aluno deverá marcar no plano cartesiano os 2 pontos sorteados e mais 3 a sua escolha. Em seguida, os alunos deverão ligar os pontos e verificar o polígono formado.

Propósito: Levar o aluno a reconhecer os pontos de cada um dos 4 quadrantes, saber as diferenças de sinais de cada coordenada em cada quadrante.

Discuta com a turma:

1) Como marcamos um ponto quando uma das coordenadas é zero?

2) Quando x = 0, o ponto fica sobre qual eixo?

3) Quando y = 0, o ponto fica sobre qual eixo?

4) Após marcamos os 5 pontos e ligá-los, qual polígono será formado?

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de Intervenção

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 4 e 5).

Orientação: Solicitar que os alunos discutam a atividade em duplas. Cada aluno deverá marcar no plano cartesiano os 2 pontos sorteados e mais 3 a sua escolha. Em seguida, os alunos deverão ligar os pontos e verificar o polígono formado.

Propósito: Levar o aluno a reconhecer os pontos de cada um dos 4 quadrantes, saber as diferenças de sinais de cada coordenada em cada quadrante.

Discuta com a turma:

1) Como marcamos um ponto quando uma das coordenadas é zero?

2) Quando x = 0, o ponto fica sobre qual eixo?

3) Quando y = 0, o ponto fica sobre qual eixo?

4) Após marcamos os 5 pontos e ligá-los, qual polígono será formado?

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientação: Marcar os pontos um a um no plano cartesiano. Chame alunos na lousa para que cada um marque um ponto. Atentar para o fato de cada ponto, ou cada segmento de reta, estar em um quadrante. Neste slide, discutir os pontos: onde x = 0, os pontos deverão ser marcados sobre o eixo y.

Propósito: Marcação de pontos no plano cartesiano, quando uma das coordenadas é zero, neste caso, o x.

Perguntas para os alunos:

  • O que significa x = 0?
  • Sobre qual eixo o ponto será marcado?
  • O que determina o valor de y?

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientação: Neste slide, discutir os pontos: onde y = 0, os pontos deverão ser marcados sobre o eixo x.

Propósito: Marcação de pontos no plano cartesiano, quando uma das coordenadas é zero, neste caso, o y.

Perguntas para os alunos:

  • O que significa y = 0?
  • Sobre qual eixo o ponto será marcado?
  • O que determina o valor de x?

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Neste slide, marcar o ponto que falta, onde nem x e nem y é igual a zero.

Propósito: Marcação do último ponto solicitado na questão, onde nenhuma das coordenadas é zero.

Perguntas para os alunos:

1) Quando nenhuma das coordenadas é zero, o ponto não ficará sobre nenhum eixo. A primeira coordenada do ponto corresponde a qual eixo?

2) A primeira coordenada do ponto é ?5. Ela indica que o ponto irá para qual direção?

3) A segunda coordenada do ponto é 9. Ela indica que o ponto irá para qual direção?

Marcar o ponto que foi 5 unidades para a esquerda e 9 unidades para cima.

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Neste slide, ligar todos os pontos formando o pentágono.

Propósito: Ligar corretamente os pontos para formar um polígono. Se ligarmos na ordem errada, podemos traçar diagonais ao invés de lados.

Perguntas para os alunos:

  • Quais os primeiros pontos que devemos ligar?
  • Podemos ligar o ponto (8, 0) ao ponto (?5, ?9)? Por quê?
  • Podemos ligar o ponto (8, 0) ao ponto (?5, 0)? Por quê?

Frisar a importância da ordem certa ao ligar os pontos.

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientação: Este slide mostra uma resposta errada muito comum. Quando o aluno inverte as coordenas, ele também forma um pentágono. Porém, esse não está de acordo com a atividade proposta.

Propósito: Mostrar aos alunos que, se marcarmos os pontos de forma incorreta, invertendo as coordenadas x e y, obteremos pontos diferentes, logo, um polígono diferente.

Discutir com os alunos:

  • O que acontece se trocarmos a ordem das coordenadas dos pontos e marcar (y, x) ao invés de (x, y)?
  • Este pentágono é igual ao do slide anterior? Ele corresponde ao enunciado da atividade que foi proposta?

Muita atenção na marcação correta das coordenadas dos pontos!

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientação: Explicar aos alunos que a ordem em que ligamos os pontos é importante. Não podemos ligar os pontos (8, 0) e (?5, 9) pulando o ponto (0, 9). Temos que seguir os quadrantes (1º, 2º, 3º e 4º).

Propósito: Mostrar a ordem correta de ligarmos os pontos para formarmos um polígono.

Perguntar aos alunos:

  • O que acontece se ligarmos os pontos (8, 0) e (?5, 9)?
  • Podemos pular o ponto (0, 9) e voltarmos a ele depois?
  • Qual a ordem que devemos seguir para ligarmos os pontos corretamente com o objetivo de formarmos um polígono?

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Encerrar a aula frisando que, ao marcarmos os vértices de um polígono no plano cartesiano, devemos ligar os mesmos na ordem dos quadrantes. Isso ajuda que os alunos não tracem um segmento que passa por dentro do polígono ao invés de desenhar os lados da figura. Podemos desenhar no plano cartesiano tanto polígonos convexos quanto não convexos.

Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: A atividade deverá ser realizada individualmente. Circule para verificar como os alunos estão realizando a marcação dos pontos. O Raio X é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando a solução na lousa.

Propósito: Verificar se os alunos relacionam da forma adequada o par ordenado aos eixos correspondentes (abscissas e ordenadas).

Materiais complementares para impressão:

Atividade de Raio X

Resolução do Raio X

Atividades Complementares

Resolução das Atividades Complementares

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Compartilhar com a turma o objetivo da aula.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula com a turma.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Flávia do Nascimento Siqueira Freitas

Mentor: Renata S. Gonçalves

Especialista de área: Pricilla Mendes Cerqueira

Habilidade da BNCC

(EF07MA15; EF07MA16) Transformações geométricas de polígonos no plano cartesiano (plano cartesiano e representação de pontos em todos os quadrantes; representação dos vértices de um polígono no plano cartesiano; multiplicação das coordenadas dos vértices de um polígono por um número inteiro; obtenção de um polígono simétrico em relação aos eixos e à origem).

Conhecimentos que a turma deve dominar
Características do plano cartesiano.

Marcação de pontos nos 4 quadrantes do plano cartesiano.

Características de um polígono.

Objetivos específicos

Representar os vértices de um polígono no plano cartesiano.

Conceito-chave

Vértices de um polígono.

Recursos necessários

  • Malha quadriculada;
  • Régua;
  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.

Enriquecendo sua aula

Acesse o link abaixo, marque os pontos no plano cartesiano e forme polígonos.

https://pt.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-coord-plane/polygons-in-the-coordinate-plane/e/drawing-polygons

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Relembrar como marcar pontos num plano cartesiano. Atentar para o fato de que o objetivo neste momento é que eles lembrem como marcar os pontos.

Propósito: Lembrar como marcar um par ordenado no plano cartesiano.

Discuta com a turma:

  • Como construir um plano cartesiano?
  • Para que lado os valores de x são positivos?
  • Para que lado os valores de x são negativos?
  • Para que direção os valores de y são positivos?
  • Para que direção os valores de y são negativos?
  • Qual é a primeira coordenada de um ponto?
  • Qual o procedimento para marcarmos os pontos no plano? Vocês podem marcar os dois pontos sugeridos?

Materiais complementares para impressão:

Atividade de Aquecimento

Resolução da Atividade de Aquecimento

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 4 e 5).

Orientação: Solicitar que os alunos discutam a atividade em duplas. Cada aluno deverá marcar no plano cartesiano os 2 pontos sorteados e mais 3 a sua escolha. Em seguida, os alunos deverão ligar os pontos e verificar o polígono formado.

Propósito: Levar o aluno a reconhecer os pontos de cada um dos 4 quadrantes, saber as diferenças de sinais de cada coordenada em cada quadrante.

Discuta com a turma:

1) Como marcamos um ponto quando uma das coordenadas é zero?

2) Quando x = 0, o ponto fica sobre qual eixo?

3) Quando y = 0, o ponto fica sobre qual eixo?

4) Após marcamos os 5 pontos e ligá-los, qual polígono será formado?

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de Intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 4 e 5).

Orientação: Solicitar que os alunos discutam a atividade em duplas. Cada aluno deverá marcar no plano cartesiano os 2 pontos sorteados e mais 3 a sua escolha. Em seguida, os alunos deverão ligar os pontos e verificar o polígono formado.

Propósito: Levar o aluno a reconhecer os pontos de cada um dos 4 quadrantes, saber as diferenças de sinais de cada coordenada em cada quadrante.

Discuta com a turma:

1) Como marcamos um ponto quando uma das coordenadas é zero?

2) Quando x = 0, o ponto fica sobre qual eixo?

3) Quando y = 0, o ponto fica sobre qual eixo?

4) Após marcamos os 5 pontos e ligá-los, qual polígono será formado?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientação: Marcar os pontos um a um no plano cartesiano. Chame alunos na lousa para que cada um marque um ponto. Atentar para o fato de cada ponto, ou cada segmento de reta, estar em um quadrante. Neste slide, discutir os pontos: onde x = 0, os pontos deverão ser marcados sobre o eixo y.

Propósito: Marcação de pontos no plano cartesiano, quando uma das coordenadas é zero, neste caso, o x.

Perguntas para os alunos:

  • O que significa x = 0?
  • Sobre qual eixo o ponto será marcado?
  • O que determina o valor de y?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientação: Neste slide, discutir os pontos: onde y = 0, os pontos deverão ser marcados sobre o eixo x.

Propósito: Marcação de pontos no plano cartesiano, quando uma das coordenadas é zero, neste caso, o y.

Perguntas para os alunos:

  • O que significa y = 0?
  • Sobre qual eixo o ponto será marcado?
  • O que determina o valor de x?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Neste slide, marcar o ponto que falta, onde nem x e nem y é igual a zero.

Propósito: Marcação do último ponto solicitado na questão, onde nenhuma das coordenadas é zero.

Perguntas para os alunos:

1) Quando nenhuma das coordenadas é zero, o ponto não ficará sobre nenhum eixo. A primeira coordenada do ponto corresponde a qual eixo?

2) A primeira coordenada do ponto é ?5. Ela indica que o ponto irá para qual direção?

3) A segunda coordenada do ponto é 9. Ela indica que o ponto irá para qual direção?

Marcar o ponto que foi 5 unidades para a esquerda e 9 unidades para cima.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Neste slide, ligar todos os pontos formando o pentágono.

Propósito: Ligar corretamente os pontos para formar um polígono. Se ligarmos na ordem errada, podemos traçar diagonais ao invés de lados.

Perguntas para os alunos:

  • Quais os primeiros pontos que devemos ligar?
  • Podemos ligar o ponto (8, 0) ao ponto (?5, ?9)? Por quê?
  • Podemos ligar o ponto (8, 0) ao ponto (?5, 0)? Por quê?

Frisar a importância da ordem certa ao ligar os pontos.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientação: Este slide mostra uma resposta errada muito comum. Quando o aluno inverte as coordenas, ele também forma um pentágono. Porém, esse não está de acordo com a atividade proposta.

Propósito: Mostrar aos alunos que, se marcarmos os pontos de forma incorreta, invertendo as coordenadas x e y, obteremos pontos diferentes, logo, um polígono diferente.

Discutir com os alunos:

  • O que acontece se trocarmos a ordem das coordenadas dos pontos e marcar (y, x) ao invés de (x, y)?
  • Este pentágono é igual ao do slide anterior? Ele corresponde ao enunciado da atividade que foi proposta?

Muita atenção na marcação correta das coordenadas dos pontos!

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientação: Explicar aos alunos que a ordem em que ligamos os pontos é importante. Não podemos ligar os pontos (8, 0) e (?5, 9) pulando o ponto (0, 9). Temos que seguir os quadrantes (1º, 2º, 3º e 4º).

Propósito: Mostrar a ordem correta de ligarmos os pontos para formarmos um polígono.

Perguntar aos alunos:

  • O que acontece se ligarmos os pontos (8, 0) e (?5, 9)?
  • Podemos pular o ponto (0, 9) e voltarmos a ele depois?
  • Qual a ordem que devemos seguir para ligarmos os pontos corretamente com o objetivo de formarmos um polígono?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Encerrar a aula frisando que, ao marcarmos os vértices de um polígono no plano cartesiano, devemos ligar os mesmos na ordem dos quadrantes. Isso ajuda que os alunos não tracem um segmento que passa por dentro do polígono ao invés de desenhar os lados da figura. Podemos desenhar no plano cartesiano tanto polígonos convexos quanto não convexos.

Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: A atividade deverá ser realizada individualmente. Circule para verificar como os alunos estão realizando a marcação dos pontos. O Raio X é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando a solução na lousa.

Propósito: Verificar se os alunos relacionam da forma adequada o par ordenado aos eixos correspondentes (abscissas e ordenadas).

Materiais complementares para impressão:

Atividade de Raio X

Resolução do Raio X

Atividades Complementares

Resolução das Atividades Complementares

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