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Plano de aula > Matemática > 7º ano > Geometria

Plano de aula - Plano Cartesiano

Plano de aula de Matemática com atividades para 7º ano do Fundamental sobre Trabalhar localização de coordenadas nos quadrantes do plano cartesiano.

Plano 01 de 5 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Flávia do Nascimento Siqueira Freitas

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Flávia do Nascimento Siqueira Freitas

Mentor: Renata S. Gonçalves

Especialista de área: Priscilla Mendes Cerqueira

Habilidade da BNCC

(EF07MA15; EF07MA16) Transformações geométricas de polígonos no plano cartesiano (plano cartesiano e representação de pontos em todos os quadrantes; representação dos vértices de um polígono no plano cartesiano; multiplicação das coordenadas dos vértices de um polígono por um número inteiro; obtenção de um polígono simétrico em relação aos eixos e à origem).

Conhecimento que a turma deve dominar
Características do plano cartesiano.

Objetivos específicos

Trabalhar localização de coordenadas nos quadrantes do plano cartesiano.

Conceito-chave

Plano cartesiano.

Recursos necessários

  • Malha quadriculada;
  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.

Texto complementar

SILVA, Luiz Paulo Moreira. "O que é plano cartesiano?"; Brasil Escola. Disponível em <http://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-plano-cartesiano.htm>. Acesso em 03 de dezembro de 2017.


Tempo sugerido: 1 minuto

Orientação: Compartilhar com a turma o objetivo da aula. Perguntar aos alunos se eles lembram como é um um plano cartesiano.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula com a turma.

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Verificar se os alunos lembram como o plano cartesiano é construído. Conforme os alunos forem expondo seus conhecimentos, desenhar o plano cartesiano na lousa. Os alunos deverão lembrar que duas retas se cruzam perpendicularmente, e onde elas se encontram, é a origem, o número zero. Os alunos deverão lembrar que, no eixo x, à esquerda do zero encontram-se os números negativos, uma vez que números inteiros é trabalhado no início do 7º ano. Mostrar aos alunos que, semelhante ao eixo x, no eixo y também temos os números negativos, estes estão abaixo do zero.

Propósito: Relembrar o que é um plano cartesiano.

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos

Orientação: Solicitar que, em duplas, os alunos discutam a atividade e façam a marcação dos pontos. O professor poderá fazer a marcação do ponto (0; 8) que representa o dia de hoje para ajudar os alunos a começarem.

Perguntar para os alunos qual o valor de x que representará o dia de ontem e qual valor representará o dia anteontem.

Eles deverão concluir que ontem será representado por x = -1 e anteontem x = -2. Os alunos precisam entender isso para não fazerem as marcações de forma incorreta. Para amanhã, x será igual a 1 e para depois de amanhã, x será igual a 2. Temperaturas negativas serão marcadas nos quadrantes III e IV e temperaturas positivas nos quadrantes I e II.

Propósito: Utilização do plano cartesiano, tanto na parte positiva, quanto na negativa. Levar o aluno à utilização de todos os quadrantes do plano cartesiano.

Discuta com a turma:

  • Quantos pares ordenados teremos?
  • Os dias da viagem serão marcados em qual eixo?
  • A temperatura de cada dia será marcada em qual eixo?
  • Qual par ordenado representa o dia de hoje?
  • Quais valores de x representam os próximos dois dias?
  • Quais valores de y representam os próximos dois dias?
  • Quais valores de x representam os dois dias que passaram?
  • Quais valores de y representam os dois dias que passaram?
  • Forme os pares ordenados e marque os pontos no plano cartesiano.

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de Intervenção

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos

Orientação: Os alunos deverão responder as 9 perguntas, discutindo as respostas com seus colegas de classe. O professor deverá circular pela sala auxiliando os alunos, discutindo com cada grupo os possíveis erros. É possível que os alunos troquem x e y, que considerem os valores de x como sendo 1, 2, 3, 4 e 5, que invertam a marcação dos eixos colocando dias no y e temperatura no x. Conversar com cada grupo levando-os a deduzirem as respostas corretas, fazendo questionamentos, solicitando que leiam o problema novamente pausadamente e analisando cada informação do mesmo.

Propósito: Marcação de pontos no plano cartesiano, inclusive quando uma das coordenadas é um número negativo.

Respondendo às questões:

  • Quantos pares ordenados teremos?

Teremos 5 pares ordenados, pois serão 5 dias de viagem.

  • Os dias da viagem serão marcados em qual eixo?

Os dias serão marcados no eixo x.

  • A temperatura de cada dia será marcada em qual eixo?

A temperatura será marcada no eixo y.

  • Qual par ordenado representa o dia de hoje?

Marcar o dia de hoje no marco 0, x=0. A temperatura de hoje é 8ºC, y=8. Logo, o ponto é (0, 8).

  • Quais valores de x representam os próximos dois dias?

Para amanhã, x=1. Para depois de amanhã, x=2.

  • Quais valores de y representam os próximos dois dias?

Amanhã teremos ?4ºC, y=?4. Depois de amanhã teremos 3ºC, y=3.

  • Quais valores de x representam os dois dias que passaram?

Para ontem, x=?1. Para anteontem, x=?2.

  • Quais valores de y representam os dois dias que passaram?

No primeiro dia, ou seja, anteontem, a temperatura foi de ?2ºC, y=?2. Ontem, a temperatura foi de ?4ºC, y=?4.

  • Forme os pares ordenados e marque os pontos no plano cartesiano.

(?2, ?2), (?1, ?4), (0, 8), (1, ?4), (2, 3).

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Neste slide temos possíveis marcações incorretas dos alunos. Quando eles invertem e marcam (y, x) ao invés de (x, y), temos o plano cartesiano deste slide. As coordenadas foram invertidas. É muito importante frisar para os alunos a ordem correta da marcação.

Propósito: Fixar a ordem correta da marcação dos pontos. Mostrar que se invertermos, o ponto ficará em outro local.

Sistematização do conceito select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientação: Compartilhar com os alunos o conceito que foi trabalhado nesta aula. O que é o plano cartesiano, como utilizá-lo, para que ele serve e os sinais das coordenadas x e y em cada quadrante.

Propósito: Concluir o conceito que foi trabalhado na aula.

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Encerrar a aula frisando que o eixo horizontal do plano cartesiano é o eixo x, chamado de abscissa e corresponde a primeira coordenada do ponto. O eixo vertical, é o eixo y, chamado de ordenada, e corresponde à segunda coordenada do ponto.

Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 9 e 10).

Orientação: Distribua a atividade para os alunos e explique a eles que a mesma é individual e tem o objetivo de verificar se eles entenderam o conteúdo apresentado na aula. Orientar os alunos a utilizarem uma régua para que os eixos fiquem retos e para que o espaçamento entre os pontos seja o mesmo.

Discuta com a turma:

  • Analisar se o aluno desenhou o plano cartesiano de forma proporcional, o espaçamento entre os números deve ser o mesmo.
  • Observar se o aluno entendeu que quando uma das coordenadas é zero o ponto ficará sobre o eixo.
  • Verificar se o aluno aprendeu qual é a direção positiva e qual é a negativa de cada eixo.

A correção poderá ser coletiva. O professor poderá desenhar o plano cartesiano no quadro frisando a necessidade da proporcionalidade. Em seguida, poderá escolher 4 alunos para marcar os pontos.

Propósito: Verificar se o aluno aprendeu o conteúdo abordado, que foi marcação de pontos nos 4 quadrantes do plano cartesiano.

Materiais complementares para impressão:

Atividade de Raio X

Resolução do Raio X

Atividade Complementar

Resolução da Atividade Complementar

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 9 e 10).

Orientação: Imprima a malha quadriculada e distribuir para que os alunos façam o plano cartesiano e marquem os pontos.

Distribua a atividade para os alunos e explique a eles que a mesma é individual e tem o objetivo de verificar se eles entenderam o conteúdo apresentado na aula. Orientar os alunos a utilizarem uma régua para que os eixos fiquem retos e para que o espaçamento entre os pontos seja o mesmo.

Discuta com a turma:

  • Analisar se o aluno desenhou o plano cartesiano de forma proporcional, o espaçamento entre os números deve ser o mesmo.
  • Observar se o aluno entendeu que quando uma das coordenadas é zero o ponto ficará sobre o eixo.
  • Verificar se o aluno aprendeu qual é a direção positiva e qual é a negativa de cada eixo.

A correção poderá ser coletiva. O professor poderá desenhar o plano cartesiano no quadro frisando a necessidade da proporcionalidade. Em seguida, poderá escolher 4 alunos para marcar os pontos.

Propósito: Verificar se o aluno aprendeu o conteúdo abordado, que foi marcação de pontos nos 4 quadrantes do plano cartesiano.

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 1 minuto

Orientação: Compartilhar com a turma o objetivo da aula. Perguntar aos alunos se eles lembram como é um um plano cartesiano.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula com a turma.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Flávia do Nascimento Siqueira Freitas

Mentor: Renata S. Gonçalves

Especialista de área: Priscilla Mendes Cerqueira

Habilidade da BNCC

(EF07MA15; EF07MA16) Transformações geométricas de polígonos no plano cartesiano (plano cartesiano e representação de pontos em todos os quadrantes; representação dos vértices de um polígono no plano cartesiano; multiplicação das coordenadas dos vértices de um polígono por um número inteiro; obtenção de um polígono simétrico em relação aos eixos e à origem).

Conhecimento que a turma deve dominar
Características do plano cartesiano.

Objetivos específicos

Trabalhar localização de coordenadas nos quadrantes do plano cartesiano.

Conceito-chave

Plano cartesiano.

Recursos necessários

  • Malha quadriculada;
  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.

Texto complementar

SILVA, Luiz Paulo Moreira. "O que é plano cartesiano?"; Brasil Escola. Disponível em <http://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-plano-cartesiano.htm>. Acesso em 03 de dezembro de 2017.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Verificar se os alunos lembram como o plano cartesiano é construído. Conforme os alunos forem expondo seus conhecimentos, desenhar o plano cartesiano na lousa. Os alunos deverão lembrar que duas retas se cruzam perpendicularmente, e onde elas se encontram, é a origem, o número zero. Os alunos deverão lembrar que, no eixo x, à esquerda do zero encontram-se os números negativos, uma vez que números inteiros é trabalhado no início do 7º ano. Mostrar aos alunos que, semelhante ao eixo x, no eixo y também temos os números negativos, estes estão abaixo do zero.

Propósito: Relembrar o que é um plano cartesiano.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos

Orientação: Solicitar que, em duplas, os alunos discutam a atividade e façam a marcação dos pontos. O professor poderá fazer a marcação do ponto (0; 8) que representa o dia de hoje para ajudar os alunos a começarem.

Perguntar para os alunos qual o valor de x que representará o dia de ontem e qual valor representará o dia anteontem.

Eles deverão concluir que ontem será representado por x = -1 e anteontem x = -2. Os alunos precisam entender isso para não fazerem as marcações de forma incorreta. Para amanhã, x será igual a 1 e para depois de amanhã, x será igual a 2. Temperaturas negativas serão marcadas nos quadrantes III e IV e temperaturas positivas nos quadrantes I e II.

Propósito: Utilização do plano cartesiano, tanto na parte positiva, quanto na negativa. Levar o aluno à utilização de todos os quadrantes do plano cartesiano.

Discuta com a turma:

  • Quantos pares ordenados teremos?
  • Os dias da viagem serão marcados em qual eixo?
  • A temperatura de cada dia será marcada em qual eixo?
  • Qual par ordenado representa o dia de hoje?
  • Quais valores de x representam os próximos dois dias?
  • Quais valores de y representam os próximos dois dias?
  • Quais valores de x representam os dois dias que passaram?
  • Quais valores de y representam os dois dias que passaram?
  • Forme os pares ordenados e marque os pontos no plano cartesiano.

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de Intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos

Orientação: Os alunos deverão responder as 9 perguntas, discutindo as respostas com seus colegas de classe. O professor deverá circular pela sala auxiliando os alunos, discutindo com cada grupo os possíveis erros. É possível que os alunos troquem x e y, que considerem os valores de x como sendo 1, 2, 3, 4 e 5, que invertam a marcação dos eixos colocando dias no y e temperatura no x. Conversar com cada grupo levando-os a deduzirem as respostas corretas, fazendo questionamentos, solicitando que leiam o problema novamente pausadamente e analisando cada informação do mesmo.

Propósito: Marcação de pontos no plano cartesiano, inclusive quando uma das coordenadas é um número negativo.

Respondendo às questões:

  • Quantos pares ordenados teremos?

Teremos 5 pares ordenados, pois serão 5 dias de viagem.

  • Os dias da viagem serão marcados em qual eixo?

Os dias serão marcados no eixo x.

  • A temperatura de cada dia será marcada em qual eixo?

A temperatura será marcada no eixo y.

  • Qual par ordenado representa o dia de hoje?

Marcar o dia de hoje no marco 0, x=0. A temperatura de hoje é 8ºC, y=8. Logo, o ponto é (0, 8).

  • Quais valores de x representam os próximos dois dias?

Para amanhã, x=1. Para depois de amanhã, x=2.

  • Quais valores de y representam os próximos dois dias?

Amanhã teremos ?4ºC, y=?4. Depois de amanhã teremos 3ºC, y=3.

  • Quais valores de x representam os dois dias que passaram?

Para ontem, x=?1. Para anteontem, x=?2.

  • Quais valores de y representam os dois dias que passaram?

No primeiro dia, ou seja, anteontem, a temperatura foi de ?2ºC, y=?2. Ontem, a temperatura foi de ?4ºC, y=?4.

  • Forme os pares ordenados e marque os pontos no plano cartesiano.

(?2, ?2), (?1, ?4), (0, 8), (1, ?4), (2, 3).

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Neste slide temos possíveis marcações incorretas dos alunos. Quando eles invertem e marcam (y, x) ao invés de (x, y), temos o plano cartesiano deste slide. As coordenadas foram invertidas. É muito importante frisar para os alunos a ordem correta da marcação.

Propósito: Fixar a ordem correta da marcação dos pontos. Mostrar que se invertermos, o ponto ficará em outro local.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientação: Compartilhar com os alunos o conceito que foi trabalhado nesta aula. O que é o plano cartesiano, como utilizá-lo, para que ele serve e os sinais das coordenadas x e y em cada quadrante.

Propósito: Concluir o conceito que foi trabalhado na aula.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Encerrar a aula frisando que o eixo horizontal do plano cartesiano é o eixo x, chamado de abscissa e corresponde a primeira coordenada do ponto. O eixo vertical, é o eixo y, chamado de ordenada, e corresponde à segunda coordenada do ponto.

Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 9 e 10).

Orientação: Distribua a atividade para os alunos e explique a eles que a mesma é individual e tem o objetivo de verificar se eles entenderam o conteúdo apresentado na aula. Orientar os alunos a utilizarem uma régua para que os eixos fiquem retos e para que o espaçamento entre os pontos seja o mesmo.

Discuta com a turma:

  • Analisar se o aluno desenhou o plano cartesiano de forma proporcional, o espaçamento entre os números deve ser o mesmo.
  • Observar se o aluno entendeu que quando uma das coordenadas é zero o ponto ficará sobre o eixo.
  • Verificar se o aluno aprendeu qual é a direção positiva e qual é a negativa de cada eixo.

A correção poderá ser coletiva. O professor poderá desenhar o plano cartesiano no quadro frisando a necessidade da proporcionalidade. Em seguida, poderá escolher 4 alunos para marcar os pontos.

Propósito: Verificar se o aluno aprendeu o conteúdo abordado, que foi marcação de pontos nos 4 quadrantes do plano cartesiano.

Materiais complementares para impressão:

Atividade de Raio X

Resolução do Raio X

Atividade Complementar

Resolução da Atividade Complementar

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Tempo sugerido: 10 minutos (slides 9 e 10).

Orientação: Imprima a malha quadriculada e distribuir para que os alunos façam o plano cartesiano e marquem os pontos.

Distribua a atividade para os alunos e explique a eles que a mesma é individual e tem o objetivo de verificar se eles entenderam o conteúdo apresentado na aula. Orientar os alunos a utilizarem uma régua para que os eixos fiquem retos e para que o espaçamento entre os pontos seja o mesmo.

Discuta com a turma:

  • Analisar se o aluno desenhou o plano cartesiano de forma proporcional, o espaçamento entre os números deve ser o mesmo.
  • Observar se o aluno entendeu que quando uma das coordenadas é zero o ponto ficará sobre o eixo.
  • Verificar se o aluno aprendeu qual é a direção positiva e qual é a negativa de cada eixo.

A correção poderá ser coletiva. O professor poderá desenhar o plano cartesiano no quadro frisando a necessidade da proporcionalidade. Em seguida, poderá escolher 4 alunos para marcar os pontos.

Propósito: Verificar se o aluno aprendeu o conteúdo abordado, que foi marcação de pontos nos 4 quadrantes do plano cartesiano.

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