Plano de aula - Proporção em ampliações e reduções

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Samara Cintia Pinho de Moraes

Mentor: Fábio Menezes da Silva

Especialista de área: Fernando Barnabé

Habilidade da BNCC

EF05MA20) Concluir, por meio de investigações, que figuras de perímetros iguais podem ter áreas diferentes e que, também, figuras que têm a mesma área podem ter perímetros diferentes.

Objetivos específicos

• Conhecer medidas de superfície e seu contorno, sabendo diferenciá-las e comparar áreas por superposição e contagem de figuras planas pelos quadradinhos em malhas quadriculadas.
• Reconhecer a constante utilizada nas medidas do perímetro e da área  em figuras ampliadas e/ou reduzidas na malha quadriculada.

Conceito-chave

Perímetro e área de figuras planas.

Recursos necessários

Caderno, lápis,borracha, papel quadriculado, lápis de cor e papel sulfite para fotocópias.

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Passar o objetivo no quadro e explicar rapidamente o que irão aprender na aula de hoje.

Propósito: O aluno saberá o que o professor espera que ele aprenda ao final da aula.

Tempo sugerido: 5 min.

Orientação: Os alunos deverão estar divididos em duplas, mas a turma tiver uma formação ímpar pode-se trabalhar com trios também. A formação terá mais eficácia se agrupar os alunos por níveis diferentes de conhecimento matemático e não por afinidade entre eles. Para que isso ocorra, sugerimos que se faça um diagnóstico da turma, mesmo para os alunos com necessidades especiais.

Partindo do conhecimento prévio do aluno sobre os conceitos de perímetro e área, será trabalhado a ampliação e redução de figuras e formas plana.

Esta parte da aula, por meio da explanação e exemplificação, tem por objetivo levar o aluno a estabelecer relações entre o perímetro e a área da figura a ser ampliada e reduzida.

Propósito: Fazer o aluno a estabelecer relação entre perímetro e área entre a figura original e a reduzida e a ampliada.

Discuta com a turma:

• Observando as três figuras, o que vocês podem dizer sobre elas?
• Vocês sabem que tipo de profissionais usam a ampliação e redução de imagens em seu trabalho?

Com essas perguntas pode-se perceber o nível de percepção visual dos alunos em relação a proporção e o conhecimento sobre a utilidade social e profissional do que vão aprender sobre área e perímetro.

Tempo sugerido: 15 min.

Orientação: Nesta atividade os alunos permanecerão no mesmo agrupamento.

A leitura compartilhada do enunciado da atividade com os alunos é importante para que não haja má interpretação do texto. Ao ler com os alunos, o professor auxilia no entendimento do que o texto informa e pede que se faça na atividade, principalmente para os alunos especiais e os com dificuldades de aprendizagem.

Para resolver a atividade os alunos receberão um modelo da figura desenhada numa malha quadriculada de 1cm X 1cm. Será distribuído a cada um dos alunos da dupla uma folha de malha quadriculada de 2cm X 2cm e uma de 0,5cm X 0,5cm. Nesta malha, eles deverão reproduzir o desenho original, seguindo a mesma quantidade de quadradinhos utilizados neles.

Propósito: Estabelecer relações entre uma figura dada e sua ampliação e/ou redução.

• Como que vocês acham que podem copiar o desenho de forma que fique igual ao original?
• Será que tem uma forma mais fácil de desenhar sem se atrapalhar com tantos quadradinhos?

Dessa forma os alunos perceberão a necessidade de contar os quadradinhos utilizados no desenho. E, também, que se fizerem parte por parte do castelo, não correrão tanto risco de erro na contagem dos quadradinhos, quanto se contarem de forma contínua, extremo a extremo do desenho.

Após os desenhos serem feitos os alunos responderão às perguntas, primeiramente fazendo a comparação meramente visual e depois por meio dos cálculos dos perímetros e áreas dos 3 desenhos.

Na comparação visual eles deverão perceber se os desenhos são semelhantes em forma ou se houve alguma deformação dela - se isso acontecer é porque o aluno usou quadradinhos a mais ou a menos. Já na comparação dos cálculos os alunos devem perceber que apesar da forma dos desenhos serem semelhantes, seus perímetros e áreas se modificaram em relação ao desenho original, diminuindo e aumentando as medidas.

Materiais complementares

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Malha Quadriculada

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Ao trabalhar a resolução da atividade é importante socializar as estratégias utilizadas pelos alunos para resolver a atividade. Solicitar que alguns alunos escrevam no quadro a forma como chegaram ao resultado, mesmo que seja uma forma diferente mostrada pelo professor ou por outro colega, é importante apresentar outras possibilidades de resolução. Esse procedimento facilita também apontar erros de percurso na estratégia do aluno, para que ele descubra onde errou e possa futuramente evitar o mesmo erro, assim como descobrir qual a dificuldade encontrada no processo de resolução ou não compreensão da proposta da atividade.

Propósito: Compartilhamento de ideias e estratégias na busca da resolução do problema; e percepção dos erros em suas estratégias a partir da comparação com a dos outros colegas.

Discuta com a turma:

• O que vocês perceberam ao comparar os desenhos que fizeram com o desenho original?
• O que foi mais difícil de fazer nessa atividade?
• Que estratégias vocês usaram?
• Ao comparar a medida do perímetro e da área dos 3 desenhos, o que vocês perceberam?

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Ao trabalhar a resolução da atividade é importante socializar as estratégias utilizadas pelos alunos para resolver a atividade. Solicitar que alguns alunos escrevam no quadro a forma como chegaram ao resultado, mesmo que seja uma forma diferente mostrada pelo professor ou por outro colega, é importante apresentar outras possibilidades de resolução. Esse procedimento facilita também apontar erros de percurso na estratégia do aluno, para que ele descubra onde errou e possa futuramente evitar o mesmo erro, assim como descobrir qual a dificuldade encontrada no processo de resolução ou não compreensão da proposta da atividade.

Propósito: Compartilhamento de ideias e estratégias na busca da resolução do problema; e percepção dos erros em suas estratégias a partir da comparação com a dos outros colegas.

Discuta com a turma:

• O que vocês perceberam ao comparar os desenhos que fizeram com o desenho original?
• O que foi mais difícil de fazer nessa atividade?
• Que estratégias vocês usaram?
• Ao comparar a medida do perímetro e da área dos 3 desenhos, o que vocês perceberam?

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Ao trabalhar a resolução da atividade é importante socializar as estratégias utilizadas pelos alunos para resolver a atividade. Solicitar que alguns alunos escrevam no quadro a forma como chegaram ao resultado, mesmo que seja uma forma diferente mostrada pelo professor ou por outro colega, é importante apresentar outras possibilidades de resolução. Esse procedimento facilita também apontar erros de percurso na estratégia do aluno, para que ele descubra onde errou e possa futuramente evitar o mesmo erro, assim como descobrir qual a dificuldade encontrada no processo de resolução ou não compreensão da proposta da atividade.

Propósito: Compartilhamento de ideias e estratégias na busca da resolução do problema; e percepção dos erros em suas estratégias a partir da comparação com a dos outros colegas.

Discuta com a turma:

• O que vocês perceberam ao comparar os desenhos que fizeram com o desenho original?
• O que foi mais difícil de fazer nessa atividade?
• Que estratégias vocês usaram?
• Ao comparar a medida do perímetro e da área dos 3 desenhos, o que vocês perceberam?

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Ao trabalhar a resolução da atividade é importante socializar as estratégias utilizadas pelos alunos para resolver a atividade. Solicitar que alguns alunos escrevam no quadro a forma como chegaram ao resultado, mesmo que seja uma forma diferente mostrada pelo professor ou por outro colega, é importante apresentar outras possibilidades de resolução. Esse procedimento facilita também apontar erros de percurso na estratégia do aluno, para que ele descubra onde errou e possa futuramente evitar o mesmo erro, assim como descobrir qual a dificuldade encontrada no processo de resolução ou não compreensão da proposta da atividade.

Propósito: Compartilhamento de ideias e estratégias na busca da resolução do problema; e percepção dos erros em suas estratégias a partir da comparação com a dos outros colegas.

Discuta com a turma:

• O que vocês perceberam ao comparar os desenhos que fizeram com o desenho original?
• O que foi mais difícil de fazer nessa atividade?
• Que estratégias vocês usaram?
• Ao comparar a medida do perímetro e da área dos 3 desenhos, o que vocês perceberam?

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Ao trabalhar a resolução da atividade é importante socializar as estratégias utilizadas pelos alunos para resolver a atividade. Solicitar que alguns alunos escrevam no quadro a forma como chegaram ao resultado, mesmo que seja uma forma diferente mostrada pelo professor ou por outro colega, é importante apresentar outras possibilidades de resolução. Esse procedimento facilita também apontar erros de percurso na estratégia do aluno, para que ele descubra onde errou e possa futuramente evitar o mesmo erro, assim como descobrir qual a dificuldade encontrada no processo de resolução ou não compreensão da proposta da atividade.

Propósito: Compartilhamento de ideias e estratégias na busca da resolução do problema; e percepção dos erros em suas estratégias a partir da comparação com a dos outros colegas.

Discuta com a turma:

• O que vocês perceberam ao comparar os desenhos que fizeram com o desenho original?
• O que foi mais difícil de fazer nessa atividade?
• Que estratégias vocês usaram?
• Ao comparar a medida do perímetro e da área dos 3 desenhos, o que vocês perceberam?

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Ao trabalhar a resolução da atividade é importante socializar as estratégias utilizadas pelos alunos para resolver a atividade. Solicitar que alguns alunos escrevam no quadro a forma como chegaram ao resultado, mesmo que seja uma forma diferente mostrada pelo professor ou por outro colega, é importante apresentar outras possibilidades de resolução. Esse procedimento facilita também apontar erros de percurso na estratégia do aluno, para que ele descubra onde errou e possa futuramente evitar o mesmo erro, assim como descobrir qual a dificuldade encontrada no processo de resolução ou não compreensão da proposta da atividade.

Propósito: Compartilhamento de ideias e estratégias na busca da resolução do problema; e percepção dos erros em suas estratégias a partir da comparação com a dos outros colegas.

Discuta com a turma:

• O que vocês perceberam ao comparar os desenhos que fizeram com o desenho original?
• O que foi mais difícil de fazer nessa atividade?
• Que estratégias vocês usaram?
• Ao comparar a medida do perímetro e da área dos 3 desenhos, o que vocês perceberam?

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Ao trabalhar a resolução da atividade é importante socializar as estratégias utilizadas pelos alunos para resolver a atividade. Solicitar que alguns alunos escrevam no quadro a forma como chegaram ao resultado, mesmo que seja uma forma diferente mostrada pelo professor ou por outro colega, é importante apresentar outras possibilidades de resolução. Esse procedimento facilita também apontar erros de percurso na estratégia do aluno, para que ele descubra onde errou e possa futuramente evitar o mesmo erro, assim como descobrir qual a dificuldade encontrada no processo de resolução ou não compreensão da proposta da atividade.

Propósito: Compartilhamento de ideias e estratégias na busca da resolução do problema; e percepção dos erros em suas estratégias a partir da comparação com a dos outros colegas.

Discuta com a turma:

• O que vocês perceberam ao comparar os desenhos que fizeram com o desenho original?
• O que foi mais difícil de fazer nessa atividade?
• Que estratégias vocês usaram?
• Ao comparar a medida do perímetro e da área dos 3 desenhos, o que vocês perceberam?

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Ao trabalhar a resolução da atividade é importante socializar as estratégias utilizadas pelos alunos para resolver a atividade. Solicitar que alguns alunos escrevam no quadro a forma como chegaram ao resultado, mesmo que seja uma forma diferente mostrada pelo professor ou por outro colega, é importante apresentar outras possibilidades de resolução. Esse procedimento facilita também apontar erros de percurso na estratégia do aluno, para que ele descubra onde errou e possa futuramente evitar o mesmo erro, assim como descobrir qual a dificuldade encontrada no processo de resolução ou não compreensão da proposta da atividade.

Propósito: Compartilhamento de ideias e estratégias na busca da resolução do problema; e percepção dos erros em suas estratégias a partir da comparação com a dos outros colegas.

Discuta com a turma:

• O que vocês perceberam ao comparar os desenhos que fizeram com o desenho original?
• O que foi mais difícil de fazer nessa atividade?
• Que estratégias vocês usaram?
• Ao comparar a medida do perímetro e da área dos 3 desenhos, o que vocês perceberam?

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Ao trabalhar a resolução da atividade é importante socializar as estratégias utilizadas pelos alunos para resolver a atividade. Solicitar que alguns alunos escrevam no quadro a forma como chegaram ao resultado, mesmo que seja uma forma diferente mostrada pelo professor ou por outro colega, é importante apresentar outras possibilidades de resolução. Esse procedimento facilita também apontar erros de percurso na estratégia do aluno, para que ele descubra onde errou e possa futuramente evitar o mesmo erro, assim como descobrir qual a dificuldade encontrada no processo de resolução ou não compreensão da proposta da atividade.

Propósito: Compartilhamento de ideias e estratégias na busca da resolução do problema; e percepção dos erros em suas estratégias a partir da comparação com a dos outros colegas.

Discuta com a turma:

• O que vocês perceberam ao comparar os desenhos que fizeram com o desenho original?
• O que foi mais difícil de fazer nessa atividade?
• Que estratégias vocês usaram?
• Ao comparar a medida do perímetro e da área dos 3 desenhos, o que vocês perceberam?

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Ao trabalhar a resolução da atividade é importante socializar as estratégias utilizadas pelos alunos para resolver a atividade. Solicitar que alguns alunos escrevam no quadro a forma como chegaram ao resultado, mesmo que seja uma forma diferente mostrada pelo professor ou por outro colega, é importante apresentar outras possibilidades de resolução. Esse procedimento facilita também apontar erros de percurso na estratégia do aluno, para que ele descubra onde errou e possa futuramente evitar o mesmo erro, assim como descobrir qual a dificuldade encontrada no processo de resolução ou não compreensão da proposta da atividade.

Propósito: Compartilhamento de ideias e estratégias na busca da resolução do problema; e percepção dos erros em suas estratégias a partir da comparação com a dos outros colegas.

Discuta com a turma:

• O que vocês perceberam ao comparar os desenhos que fizeram com o desenho original?
• O que foi mais difícil de fazer nessa atividade?
• Que estratégias vocês usaram?
• Ao comparar a medida do perímetro e da área dos 3 desenhos, o que vocês perceberam?

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Ao trabalhar a resolução da atividade é importante socializar as estratégias utilizadas pelos alunos para resolver a atividade. Solicitar que alguns alunos escrevam no quadro a forma como chegaram ao resultado, mesmo que seja uma forma diferente mostrada pelo professor ou por outro colega, é importante apresentar outras possibilidades de resolução. Esse procedimento facilita também apontar erros de percurso na estratégia do aluno, para que ele descubra onde errou e possa futuramente evitar o mesmo erro, assim como descobrir qual a dificuldade encontrada no processo de resolução ou não compreensão da proposta da atividade.

Propósito: Compartilhamento de ideias e estratégias na busca da resolução do problema; e percepção dos erros em suas estratégias a partir da comparação com a dos outros colegas.

Discuta com a turma:

• O que vocês perceberam ao comparar os desenhos que fizeram com o desenho original?
• O que foi mais difícil de fazer nessa atividade?
• Que estratégias vocês usaram?
• Ao comparar a medida do perímetro e da área dos 3 desenhos, o que vocês perceberam?

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Ao trabalhar a resolução da atividade é importante socializar as estratégias utilizadas pelos alunos para resolver a atividade. Solicitar que alguns alunos escrevam no quadro a forma como chegaram ao resultado, mesmo que seja uma forma diferente mostrada pelo professor ou por outro colega, é importante apresentar outras possibilidades de resolução. Esse procedimento facilita também apontar erros de percurso na estratégia do aluno, para que ele descubra onde errou e possa futuramente evitar o mesmo erro, assim como descobrir qual a dificuldade encontrada no processo de resolução ou não compreensão da proposta da atividade.

Propósito: Compartilhamento de ideias e estratégias na busca da resolução do problema; e percepção dos erros em suas estratégias a partir da comparação com a dos outros colegas.

Discuta com a turma:

• O que vocês perceberam ao comparar os desenhos que fizeram com o desenho original?
• O que foi mais difícil de fazer nessa atividade?
• Que estratégias vocês usaram?
• Ao comparar a medida do perímetro e da área dos 3 desenhos, o que vocês perceberam?

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientação: Fazer um breve levantamento com os alunos sobre os conceitos aprendidos ao realizar a atividade principal.

Propósito: Fazer uma sintetização sobre o conceito estudado nessa aula.

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientação: Fazer um apanhado geral sobre o que foi ensinado e aprendido na aula sobre perímetro e área.

Propósito: Pontuar os conceitos estudados em aula.

Tempo sugerido: 8 minutos.

Orientações: Essa atividade tem o objetivo de avaliar se o aluno aprendeu o conteúdo dado, ou, se apresenta dificuldades de compreensão do mesmo. Ela é realizada individualmente, podendo ser usada em malha quadriculada ou fotocópia, disponível no modelo para impressão. Essa atividade apresenta um nível complexidade maior. Para acessar o resultado da atividade clique em Resolução do raio X .

Propósito: Verificar se os alunos ainda possuem dificuldade na apropriação dos conceitos e cálculos de perímetro e área, assim como se entenderam que ocorrem mudanças nas medidas dessas dua grandezas, mesmo as figuras sendo semelhantes.

Discuta com a turma:

• Quais dificuldades vocês tiveram para resolver essa atividade?
• Quais estratégias vocês usaram?
• Ao comparar as figuras o que puderam perceber?

Materiais complementares

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

Malha Quadriculada