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Plano de aula - Metro quadrado e cúbico com Material Dourado.

Plano de aula de matemática com atividades para 6 do Fundamental sobre identificar metro quadrado e metro cúbico, aplicar os conceitos de área e volume em situações lúdicas.

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Dariel Barbosa de Melo Jr

ESTE É UM CONTEÚDO PARA O SAEB Ver Mais >
 

Objetivos select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Dariel Barbosa de Melo Jr.

Mentor: Maria Aparecida Nemet Nascimento

Especialista de área: Fernando Barnabé



Habilidade da BNCC

(EF06MA22) Reconhecer que o resultado de uma medida depende da unidade de medida utilizada.

Objetivos específicos

  • Identificar metro quadrado e metro cúbico, aplicar os conceitos de área e volume em situações lúdicas.

Conceito-chave

Medidas de área e volume padronizadas.

Recursos necessários

  • Material dourado;
  • Papel quadriculado 1 cm x 1 cm;
  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Aquecimento (introdução). select-down

Slide Plano Aula Aquecimento (introdução).

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientação: Entregue a cada grupo de alunos um kit de material dourado, ou uma parte do kit, com no mínimo uma placa subdividida em 100 unidades, 10 barras subdivididas em 10 unidades e 20 cubos pequenos e unitários.

Os alunos devem formar números com o material dourado, de forma a reconhecer as trocas de 10 cubos pequenos e unitários por uma barra subdivididas em 10 unidades e 10 barras por uma placa subdividida em 100 unidades, onde:

1 cubinho representa 1 unidade;

1 barra equivale a 10 cubinhos (1 dezena ou 10 unidades);

1 placa equivale a 10 barras ou 100 cubinhos (1 centena, 10 dezenas ou 100 unidades);

1 cubo grande equivale a 10 placas ou 100 barras ou ainda, 1000 cubinhos (1 unidade de milhar,10 centenas, 100 dezenas ou 1000 unidades).

Propósito:Reconhecer a formação das classes e ordens dos números com o uso do material dourado.

Materiais complementares para impressão:

Aquecimento

Resolução do aquecimento

Aquecimento. select-down

Slide Plano Aula Aquecimento.

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientação: Entregue a cada grupo de alunos um kit de material dourado, ou uma parte do kit, com no mínimo uma placa subdividida em 100 unidades, 10 barras subdivididas em 10 unidades e 20 cubos pequenos e unitários.

Os alunos devem formar números com o material dourado, de forma a reconhecer as trocas de 10 cubos pequenos e unitários por uma barra subdivididas em 10 unidades e 10 barras por uma placa subdividida em 100 unidades, onde:

1 cubinho representa 1 unidade;

1 barra equivale a 10 cubinhos equivalem (1 dezena ou 10 unidades);

1 placa equivale a 10 barras ou 100 cubinhos (1 centena, 10 dezenas ou 100 unidades);

1 cubo grande equivale a 10 placas 1000 ou 100 barras ou 1000 cubinhos (1 unidade de milhar,10 centenas, 100 dezenas ou 1000 unidades).

Propósito:Ambientar os alunos à utilização do material dourado e a compreender as características do sistema decimal: fazer agrupamentos de 10 em 10; fazer reagrupamentos; fazer trocas; estimular o cálculo mental.

Atividade principal (introdução) select-down

Slide Plano Aula Atividade principal (introdução)

Tempo sugerido: 25 minutos.

Orientação :Para essa atividade, utilizaremos uma sequência de procedimentos utilizando o material dourado e folhas de papel quadriculado. Os alunos devem ser orientados a observar outros processos de cálculo, além do processo lúdico, com a montagem de retângulos e paralelepípedos.

Materiais necessários:

  • Kits de material dourado;
  • Folhas de papel quadriculado de 1cm por 1 cm.

Propósito: Organizar, orientar os grupos, distribuir as comandas das atividades e os materiais necessários.

Materiais complementares para impressão:

Resolução do atividade principal

Guia de intervenção

Atividade Principal (Sequência 1). select-down

Slide Plano Aula Atividade Principal (Sequência 1).

Tempo sugerido: 25 minutos.

Orientação a): Entregue o número exato de barras para que os alunos montem os retângulos, de forma que sintam a necessidade da troca de barras das dezenas por unidades, para a realização completa da atividade.

Relembre aos alunos que perímetro é a soma das medidas dos lados e que, a partir das possíveis medidas dos lados, deve-se escolher aquela que apresenta menor soma.

1 e 70

2 e 35

5 e 14

7 e 10

Orientação b): Da mesma forma que a atividade anterior, entregue o número exato de cubos, para que os alunos, após as trocas, montem um retângulo de lados iguais (quadrado). Observar que neste caso, não existem diferentes medidas de comprimento e largura.

Vocabulário: Professor, nesse momento explique aos alunos que um retângulo é um quadrilátero que possui todos os ângulos internos congruentes. O quadrado é um caso particular de um retângulo em que todos os lados têm o mesmo comprimento.

Discuta: Como o cálculo de área pode ser feito sem o material dourado ou a folha quadriculada?

Propósito: Reconhecer o cálculo da área de figuras retangulares através do produto do comprimento pela largura (ou da base pela altura).

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula Atividade Principal

Sequência 2

Tempo sugerido: 25 minutos.

Orientação: Da mesma forma que a sequência 1, os alunos vão utilizar o papel quadriculado e determinar as possíveis medidas dos lados dos retângulos.

Discuta com a turma:

Como o cálculo de área pode ser feito sem o material dourado ou a folha quadriculada?

Propósito: Reconhecer o cálculo da área de figuras retangulares através do produto do comprimento pela largura (ou da base pela altura).

Atividade Principal - Sequência 3 select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 25 minutos.

Orientação: Oriente os alunos sobre as possíveis medidas de comprimento, largura e profundidade que, a partir de suas multiplicações, têm 320 como produto. A seguir, eles devem verificar quais resultados têm a largura e profundidade ( altura) com a mesma medida, para formar as bases quadradas.

Vocabulário: É importante ressaltar que os chamados “prismas regulares” são aqueles cujas bases são polígonos regulares e, portanto, formados por prismas retos e que, se todas as faces do prisma forem quadrados, trata-se de um cubo; e, se todas as faces são paralelogramos, o prisma é um paralelepípedo.

Discuta: Como o cálculo do volume pode ser feito sem o material dourado ?

Professor, enfatize para os alunos que um prisma é um poliedro que possui uma base inferior e uma base superior. Essas bases são paralelas e congruentes, isto é, possuem as mesmas formas e dimensões, e não se interceptam. Para determinarmos o volume de um prisma qualquer, nós calculamos a área de sua base para, em seguida, multiplicá-la pela sua altura. Sendo assim:

V = (área da base) . altura

Na imagem acima, a área do prisma de base quadrada pode ser calculada por:

V = a . b . c ou Volume = comprimento x largura x altura

Propósito: Reconhecer o cálculo do volume do paralelepípedo através do produto do comprimento pela largura pela profundidade.

Atividade alternativa - Sequência 3 A: (Caso o professor não tenha acesso ao kit de material dourado). select-down

Slide Plano Aula Atividade alternativa - Sequência 3 A: (Caso o professor não tenha acesso ao kit de material dourado).

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientação: Entregue aos alunos 3 caixas de diferentes tamanhos porém, devem ser previamente medidas pelo professor (comprimento, largura e profundidade ou altura).

Exemplo: Uma caixa de sapato, tamanho adulto, em geral costumam medir 30 cm x 20 cm x 10 cm; uma caixa de sapatos tamanho infantil, que de modo geral costumam medir 18 cm x 15 cm x 10 cm e uma caixa de creme dental de 10cm x 3cm x 2cm (tamanho médio).

Solicite aos alunos que determinem, através de cálculos, qual das caixas é mais adequada para guardar o objeto no formato de paralelepípedo com volume de 2500 cm³, considerando o menor desperdício de espaço possível.

Vocabulário: Professor, é importante ressaltar que os chamados “prismas regulares” são aqueles cujas bases são polígonos regulares e, portanto, formados por prismas retos e que, se todas as faces do prisma forem quadrados, trata-se de um cubo; e, se todas as faces são paralelogramos, o prisma é um paralelepípedo.

Discuta com a turma: Qual a melhor estratégia para determinar o volume das caixas?

Enfatize para os alunos que um prisma é um poliedro que possui uma base inferior e uma base superior. Essas bases são paralelas e congruentes, isto é, possuem as mesmas formas e dimensões, e não se interceptam. Para determinarmos o volume de um prisma qualquer, nós calculamos a área de sua base para, em seguida, multiplicá-la pela sua altura. Sendo assim:

V = (área da base) . altura

Na imagem acima, a área do prisma de base quadrada pode ser calculada por:

V = a . b . c ou Volume = comprimento x largura x altura

Propósito: Reconhecer o cálculo do volume do paralelepípedo através do produto entre as medidas de comprimento, largura e profundidade (altura).

Discussão da solução. select-down

Slide Plano Aula Discussão da solução.

Tempo sugerido: 8 minutos.

Orientação: Proponha aos alunos que compartilhem com a turma os resultados encontrados nas atividades.

Discuta: Como o cálculo do volume pode ser feito sem o material dourado ? Qual foi a dificuldade nas montagens de área e volume com o material dourado?

Propósito: Reconhecer que o cálculo da área e do volume podem ser obtidos de formas alternativas por meio do material dourado, sem necessariamente se pautar na utilização de fórmulas.

Encerramento select-down

Slide Plano Aula Encerramento

Tempo sugerido: 2 minutos.

Propósito: Relembrar os temas trabalhados nesta aula (diferenciar o cálculo da área do cálculo de volume).

Raio x select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos.

Orientação ao professor: Indicar o cálculo do volume através do produto de comprimento, largura e profundidade, retomando o que foi observado na atividade com o material dourado, no caso das medidas dos cubos, é importante destacar que as dimensões comprimento, largura e profundidade( altura) têm a mesma medida, e são conhecidas por arestas, sendo o volume do cubo o valor da aresta “elevado ao cubo” ( V = a³).

Discuta com a turma: Além de obter o volume, através do produto das três dimensões, poderíamos realizar o cálculo da área da base e multiplicar pela altura do paralelepípedo, ou seja: V = a . b . c ou Volume = comprimento x largura x altura

Materiais complementares para impressão:

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução do atividade complementar

Texto de apoio - Referencial teórico

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Dariel Barbosa de Melo Jr.

Mentor: Maria Aparecida Nemet Nascimento

Especialista de área: Fernando Barnabé



Habilidade da BNCC

(EF06MA22) Reconhecer que o resultado de uma medida depende da unidade de medida utilizada.

Objetivos específicos

  • Identificar metro quadrado e metro cúbico, aplicar os conceitos de área e volume em situações lúdicas.

Conceito-chave

Medidas de área e volume padronizadas.

Recursos necessários

  • Material dourado;
  • Papel quadriculado 1 cm x 1 cm;
  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.
Slide Plano Aula
Aquecimento (introdução).

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientação: Entregue a cada grupo de alunos um kit de material dourado, ou uma parte do kit, com no mínimo uma placa subdividida em 100 unidades, 10 barras subdivididas em 10 unidades e 20 cubos pequenos e unitários.

Os alunos devem formar números com o material dourado, de forma a reconhecer as trocas de 10 cubos pequenos e unitários por uma barra subdivididas em 10 unidades e 10 barras por uma placa subdividida em 100 unidades, onde:

1 cubinho representa 1 unidade;

1 barra equivale a 10 cubinhos (1 dezena ou 10 unidades);

1 placa equivale a 10 barras ou 100 cubinhos (1 centena, 10 dezenas ou 100 unidades);

1 cubo grande equivale a 10 placas ou 100 barras ou ainda, 1000 cubinhos (1 unidade de milhar,10 centenas, 100 dezenas ou 1000 unidades).

Propósito:Reconhecer a formação das classes e ordens dos números com o uso do material dourado.

Materiais complementares para impressão:

Aquecimento

Resolução do aquecimento

Slide Plano Aula
Aquecimento.

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientação: Entregue a cada grupo de alunos um kit de material dourado, ou uma parte do kit, com no mínimo uma placa subdividida em 100 unidades, 10 barras subdivididas em 10 unidades e 20 cubos pequenos e unitários.

Os alunos devem formar números com o material dourado, de forma a reconhecer as trocas de 10 cubos pequenos e unitários por uma barra subdivididas em 10 unidades e 10 barras por uma placa subdividida em 100 unidades, onde:

1 cubinho representa 1 unidade;

1 barra equivale a 10 cubinhos equivalem (1 dezena ou 10 unidades);

1 placa equivale a 10 barras ou 100 cubinhos (1 centena, 10 dezenas ou 100 unidades);

1 cubo grande equivale a 10 placas 1000 ou 100 barras ou 1000 cubinhos (1 unidade de milhar,10 centenas, 100 dezenas ou 1000 unidades).

Propósito:Ambientar os alunos à utilização do material dourado e a compreender as características do sistema decimal: fazer agrupamentos de 10 em 10; fazer reagrupamentos; fazer trocas; estimular o cálculo mental.

Slide Plano Aula
Atividade principal (introdução)

Tempo sugerido: 25 minutos.

Orientação :Para essa atividade, utilizaremos uma sequência de procedimentos utilizando o material dourado e folhas de papel quadriculado. Os alunos devem ser orientados a observar outros processos de cálculo, além do processo lúdico, com a montagem de retângulos e paralelepípedos.

Materiais necessários:

  • Kits de material dourado;
  • Folhas de papel quadriculado de 1cm por 1 cm.

Propósito: Organizar, orientar os grupos, distribuir as comandas das atividades e os materiais necessários.

Materiais complementares para impressão:

Resolução do atividade principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula
Atividade Principal (Sequência 1).

Tempo sugerido: 25 minutos.

Orientação a): Entregue o número exato de barras para que os alunos montem os retângulos, de forma que sintam a necessidade da troca de barras das dezenas por unidades, para a realização completa da atividade.

Relembre aos alunos que perímetro é a soma das medidas dos lados e que, a partir das possíveis medidas dos lados, deve-se escolher aquela que apresenta menor soma.

1 e 70

2 e 35

5 e 14

7 e 10

Orientação b): Da mesma forma que a atividade anterior, entregue o número exato de cubos, para que os alunos, após as trocas, montem um retângulo de lados iguais (quadrado). Observar que neste caso, não existem diferentes medidas de comprimento e largura.

Vocabulário: Professor, nesse momento explique aos alunos que um retângulo é um quadrilátero que possui todos os ângulos internos congruentes. O quadrado é um caso particular de um retângulo em que todos os lados têm o mesmo comprimento.

Discuta: Como o cálculo de área pode ser feito sem o material dourado ou a folha quadriculada?

Propósito: Reconhecer o cálculo da área de figuras retangulares através do produto do comprimento pela largura (ou da base pela altura).

Slide Plano Aula
Atividade Principal

Sequência 2

Tempo sugerido: 25 minutos.

Orientação: Da mesma forma que a sequência 1, os alunos vão utilizar o papel quadriculado e determinar as possíveis medidas dos lados dos retângulos.

Discuta com a turma:

Como o cálculo de área pode ser feito sem o material dourado ou a folha quadriculada?

Propósito: Reconhecer o cálculo da área de figuras retangulares através do produto do comprimento pela largura (ou da base pela altura).

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 25 minutos.

Orientação: Oriente os alunos sobre as possíveis medidas de comprimento, largura e profundidade que, a partir de suas multiplicações, têm 320 como produto. A seguir, eles devem verificar quais resultados têm a largura e profundidade ( altura) com a mesma medida, para formar as bases quadradas.

Vocabulário: É importante ressaltar que os chamados “prismas regulares” são aqueles cujas bases são polígonos regulares e, portanto, formados por prismas retos e que, se todas as faces do prisma forem quadrados, trata-se de um cubo; e, se todas as faces são paralelogramos, o prisma é um paralelepípedo.

Discuta: Como o cálculo do volume pode ser feito sem o material dourado ?

Professor, enfatize para os alunos que um prisma é um poliedro que possui uma base inferior e uma base superior. Essas bases são paralelas e congruentes, isto é, possuem as mesmas formas e dimensões, e não se interceptam. Para determinarmos o volume de um prisma qualquer, nós calculamos a área de sua base para, em seguida, multiplicá-la pela sua altura. Sendo assim:

V = (área da base) . altura

Na imagem acima, a área do prisma de base quadrada pode ser calculada por:

V = a . b . c ou Volume = comprimento x largura x altura

Propósito: Reconhecer o cálculo do volume do paralelepípedo através do produto do comprimento pela largura pela profundidade.

Slide Plano Aula
Atividade alternativa - Sequência 3 A: (Caso o professor não tenha acesso ao kit de material dourado).

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientação: Entregue aos alunos 3 caixas de diferentes tamanhos porém, devem ser previamente medidas pelo professor (comprimento, largura e profundidade ou altura).

Exemplo: Uma caixa de sapato, tamanho adulto, em geral costumam medir 30 cm x 20 cm x 10 cm; uma caixa de sapatos tamanho infantil, que de modo geral costumam medir 18 cm x 15 cm x 10 cm e uma caixa de creme dental de 10cm x 3cm x 2cm (tamanho médio).

Solicite aos alunos que determinem, através de cálculos, qual das caixas é mais adequada para guardar o objeto no formato de paralelepípedo com volume de 2500 cm³, considerando o menor desperdício de espaço possível.

Vocabulário: Professor, é importante ressaltar que os chamados “prismas regulares” são aqueles cujas bases são polígonos regulares e, portanto, formados por prismas retos e que, se todas as faces do prisma forem quadrados, trata-se de um cubo; e, se todas as faces são paralelogramos, o prisma é um paralelepípedo.

Discuta com a turma: Qual a melhor estratégia para determinar o volume das caixas?

Enfatize para os alunos que um prisma é um poliedro que possui uma base inferior e uma base superior. Essas bases são paralelas e congruentes, isto é, possuem as mesmas formas e dimensões, e não se interceptam. Para determinarmos o volume de um prisma qualquer, nós calculamos a área de sua base para, em seguida, multiplicá-la pela sua altura. Sendo assim:

V = (área da base) . altura

Na imagem acima, a área do prisma de base quadrada pode ser calculada por:

V = a . b . c ou Volume = comprimento x largura x altura

Propósito: Reconhecer o cálculo do volume do paralelepípedo através do produto entre as medidas de comprimento, largura e profundidade (altura).

Slide Plano Aula
Discussão da solução.

Tempo sugerido: 8 minutos.

Orientação: Proponha aos alunos que compartilhem com a turma os resultados encontrados nas atividades.

Discuta: Como o cálculo do volume pode ser feito sem o material dourado ? Qual foi a dificuldade nas montagens de área e volume com o material dourado?

Propósito: Reconhecer que o cálculo da área e do volume podem ser obtidos de formas alternativas por meio do material dourado, sem necessariamente se pautar na utilização de fórmulas.

Slide Plano Aula
Encerramento

Tempo sugerido: 2 minutos.

Propósito: Relembrar os temas trabalhados nesta aula (diferenciar o cálculo da área do cálculo de volume).

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos.

Orientação ao professor: Indicar o cálculo do volume através do produto de comprimento, largura e profundidade, retomando o que foi observado na atividade com o material dourado, no caso das medidas dos cubos, é importante destacar que as dimensões comprimento, largura e profundidade( altura) têm a mesma medida, e são conhecidas por arestas, sendo o volume do cubo o valor da aresta “elevado ao cubo” ( V = a³).

Discuta com a turma: Além de obter o volume, através do produto das três dimensões, poderíamos realizar o cálculo da área da base e multiplicar pela altura do paralelepípedo, ou seja: V = a . b . c ou Volume = comprimento x largura x altura

Materiais complementares para impressão:

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução do atividade complementar

Texto de apoio - Referencial teórico

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