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Plano de aula - Determinando valores desconhecidos em situações de multiplicação e divisão

Plano de aula de matemática com atividades para 6 do Fundamental sobre reconhecer e explorar a igualdade matemática em situações de multiplicação e divisão e verificar que uma igualdade não se altera ao multiplicar ou dividir em seus dois membros.

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Juliana de Lima Gregorutti

 

Objetivo select-down

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Juliana de Lima Gregorutti

Mentor: Carla Simone de Albuquerque

Especialista de área: Sandra Regina Correa  Amorim

Habilidade da BNCC

EF06MA13 - Reconhecer que uma igualdade matemática não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir os seus dois membros por um mesmo número e utilizar essa noção para determinar valores desconhecidos na resolução de problemas.

Objetivos específicos

  • Reconhecer e explorar a igualdade matemática em situações de multiplicação e divisão.
  • Verificar que uma igualdade não se altera ao multiplicar ou dividir em seus dois membros.

Conceito-chave

Igualdade.

Recursos necessários

Lápis, papel e atividades impressas (ou confeccionadas).




Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Retomada select-down

Tempo previsto: 7 minutos

Orientações: Mostre o slide para os alunos e questione-os se eles compreendem a ideia de equivalência nas igualdades. A seguir, coletivamente, discutiremos o que acontece quando multiplicamos ou dividimos algum elemento nos dois membros da igualdade.

Propósito: Relacionar as representações para um mesmo valor, estabelecendo as igualdades.

Discuta com a turma:

  • O que acontece com a igualdade quando multiplico ou divido um elemento em cada um dos membros da igualdade?

Retomada select-down

Tempo previsto: 7 minutos

Orientações: Mostre o slide para os alunos e questione se eles compreendem a ideia de equivalência nas igualdades. A seguir, coletivamente, discutiremos o que acontece quando multiplicamos ou dividimos algum elemento nos dois membros da igualdade.

Propósito: Relacionar as representações para um mesmo valor, estabelecendo as igualdades.

Discuta com a turma:

  • O que acontece com a igualdade quando multiplico ou divido um elemento em cada um dos membros da igualdade?

Retomada select-down

Tempo previsto: 7 minutos

Orientações: Mostre o slide para os alunos e questione se eles compreendem a ideia de equivalência nas igualdades. A seguir, coletivamente, discutiremos o que acontece quando multiplicamos ou dividimos algum elemento nos dois membros da igualdade.

Propósito: Relacionar as representações para um mesmo valor, estabelecendo as igualdades.

Discuta com a turma:

  • O que acontece com a igualdade quando multiplico ou divido um elemento em cada um dos membros da igualdade?

Retomada select-down

Tempo previsto: 7 minutos

Orientações: Mostre o slide para os alunos e questione se eles compreendem a ideia de equivalência nas igualdades. A seguir, coletivamente, discutiremos o que acontece quando multiplicamos ou dividimos algum elemento nos dois membros da igualdade.

Propósito: Relacionar as representações para um mesmo valor, estabelecendo as igualdades.

Discuta com a turma:

  • O que acontece com a igualdade quando multiplico ou divido um elemento em cada um dos membros da igualdade?

Atividade Principal select-down

Tempo sugerido: 20 minutos

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, utilizando a estratégia que julgarem adequada. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de representar a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram. Questione os alunos em relação entre as idades e os resultados obtidos, antes e depois de analisarem as dicas.

Utilize o guia de intervenções para discutir com os alunos as formas e possibilidades de resolução da atividade.

Propósito: Fazer com que os alunos pensem na equivalência da igualdade, e reconhecer que a igualdade não se altera ao multiplicar ou dividir em seus dois membros.

Discuta com a turma:

  • Qual é a relação entre as idades de Karina e seu irmão em relação ao total?
  • Quais os possíveis números encontrados pelos alunos? Existe apenas uma possibilidade para a idade de Karina, segundo o que está descrito no enunciado?
  • O que essas dicas auxiliaram para determinar a idade de Karina?

Materiais Complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Texto de apoio

Atividade Principal select-down

Tempo sugerido: 20 minutos

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, utilizando a estratégia que julgarem adequada. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de representar a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram. Questione os alunos em relação entre as idades e os resultados obtidos, antes e depois de analisarem as dicas.

Utilize o guia de intervenções para discutir com os alunos as formas e possibilidades de resolução da atividade.

Propósito: Fazer com que os alunos pensem na equivalência da igualdade, e reconheçamr que a igualdade não se altera ao multiplicar ou dividir em seus dois membros.

Discuta com a turma:

  • Qual é a relação entre as idades de Karina e seu irmão em relação ao total?
  • Quais os possíveis números encontrados pelos alunos? Existe apenas uma possibilidade para a idade de Karina, segundo o que está descrito no enunciado?
  • O que essas dicas auxiliaram para determinar a idade de Karina?

Atividade Principal select-down

Tempo sugerido: 20 minutos

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, utilizando a estratégia que julgarem adequada. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de representar a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram. Questione os alunos em relação entre as idades e os resultados obtidos, antes e depois de analisarem as dicas.

Utilize o guia de intervenções para discutir com os alunos as formas e possibilidades de resolução da atividade.

Propósito: Fazer com que os alunos pensem na equivalência da igualdade, e reconheçam que a igualdade não se altera ao multiplicar ou dividir em seus dois membros.

Discuta com a turma:

  • Qual é a relação entre as idades de Karina e seu irmão em relação ao total?
  • Quais os possíveis números encontrados pelos alunos? Existe apenas uma possibilidade para a idade de Karina, segundo o que está descrito no enunciado
  • O que essas dicas auxiliaram para determinar a idade de Karina?

Discussão de soluções select-down

Tempo sugerido: 12 minutos

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Nela, os alunos verão passo a passo de como refletimos sobre o problema, levantamos algumas hipóteses e testamos essas hipóteses, as quais validamos algumas, e descartamos outras. Nesse processo de tentativa e erro, podemos observar a equivalência das igualdades, e verificar que uma igualdade não se altera ao multiplicar ou dividir o mesmo valor em seus dois membros. Questione qual estratégia ou registro de representação os alunos utilizaram, e verifique se ao apresentar outras representações essas auxiliaram na compreensão dos resultados.

Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Qual é a relação da idade de Karina e seu irmão e o total obtido? (Enfatizar a ideia das igualdades)
  • Qual é a relação das igualdades antes e depois de utilizarmos as dicas dadas pela professora do problema?

Discussão de soluções select-down

Tempo sugerido: 12 minutos

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Nela, os alunos verão passo a passo de como refletimos sobre o problema, levantamos algumas hipóteses e testamos essas hipóteses, as quais validamos algumas, e descartamos outras. Nesse processo de tentativa e erro, podemos observar a equivalência das igualdades, e verificar que uma igualdade não se altera ao multiplicar ou dividir o mesmo valor em seus dois membros. Questione qual estratégia ou registro de representação os alunos utilizaram, e verifique se ao apresentar outras representações essas auxiliaram na compreensão dos resultados.

Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Qual é a relação da idade de Karina e seu irmão e o total obtido? (Enfatizar a ideia das igualdades)
  • Qual é a relação das igualdades antes e depois de utilizarmos as dicas dadas pela professora do problema?

Discussão de soluções select-down

Tempo sugerido: 12 minutos

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Nela, os alunos verão passo a passo de como refletimos sobre o problema, levantamos algumas hipóteses e testamos essas hipóteses, as quais validamos algumas, e descartamos outras. Nesse processo de tentativa e erro, podemos observar a equivalência das igualdades, e verificar que uma igualdade não se altera ao multiplicar ou dividir o mesmo valor em seus dois membros. Questione qual estratégia ou registro de representação os alunos utilizaram, e verifique se ao apresentar outras representações essas auxiliaram na compreensão dos resultados.

Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Qual é a relação da idade de Karina e seu irmão e o total obtido? (Enfatizar a ideia das igualdades)
  • Qual é a relação das igualdades antes e depois de utilizarmos as dicas dadas pela professora do problema?

Discussão de soluções select-down

Tempo sugerido: 12 minutos

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Nela, os alunos verão passo a passo de como refletimos sobre o problema, levantamos algumas hipóteses e testamos essas hipóteses, as quais validamos algumas, e descartamos outras. Nesse processo de tentativa e erro, podemos observar a equivalência das igualdades, e verificar que uma igualdade não se altera ao multiplicar ou dividir o mesmo valor em seus dois membros. Questione qual estratégia ou registro de representação os alunos utilizaram, e verifique se ao apresentar outras representações essas auxiliaram na compreensão dos resultados.

Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Qual é a relação da idade de Karina e seu irmão e o total obtido? (Enfatizar a ideia das igualdades)
  • Qual é a relação das igualdades antes e depois de utilizarmos as dicas dadas pela professora do problema?

Encerramento select-down

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: Encerre a atividade retomando com os estudantes a relação de igualdade, e enfatize que podemos multiplicar ou dividir em seus dois membros, para que tenhamos a ideia de equivalência nas igualdade.

Propósito: Retomar os objetivos propostos para esta aula.

Raio X select-down

Tempo sugerido: 6 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, explorando a ideia da igualdade em situações de multiplicação e divisão. Circule para verificar como os alunos estão realizando as operações e as tentativas. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto. Então, procure identificar e anotar os comentários de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções na lousa.

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito da igualdade matemática em situações de multiplicação e divisão.

Materiais Complementares:

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

Raio X select-down

Tempo sugerido: 6 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, explorando a ideia da igualdade em situações de multiplicação e divisão. Circule para verificar como os alunos estão realizando as operações e as tentativas. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto. Então, procure identificar e anotar os comentários de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções na lousa.

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito da igualdade matemática em situações de multiplicação e divisão.

Materiais Complementares:

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

Resumo da aula

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Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Juliana de Lima Gregorutti

Mentor: Carla Simone de Albuquerque

Especialista de área: Sandra Regina Correa  Amorim

Habilidade da BNCC

EF06MA13 - Reconhecer que uma igualdade matemática não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir os seus dois membros por um mesmo número e utilizar essa noção para determinar valores desconhecidos na resolução de problemas.

Objetivos específicos

  • Reconhecer e explorar a igualdade matemática em situações de multiplicação e divisão.
  • Verificar que uma igualdade não se altera ao multiplicar ou dividir em seus dois membros.

Conceito-chave

Igualdade.

Recursos necessários

Lápis, papel e atividades impressas (ou confeccionadas).



Tempo previsto: 7 minutos

Orientações: Mostre o slide para os alunos e questione-os se eles compreendem a ideia de equivalência nas igualdades. A seguir, coletivamente, discutiremos o que acontece quando multiplicamos ou dividimos algum elemento nos dois membros da igualdade.

Propósito: Relacionar as representações para um mesmo valor, estabelecendo as igualdades.

Discuta com a turma:

  • O que acontece com a igualdade quando multiplico ou divido um elemento em cada um dos membros da igualdade?

Tempo previsto: 7 minutos

Orientações: Mostre o slide para os alunos e questione se eles compreendem a ideia de equivalência nas igualdades. A seguir, coletivamente, discutiremos o que acontece quando multiplicamos ou dividimos algum elemento nos dois membros da igualdade.

Propósito: Relacionar as representações para um mesmo valor, estabelecendo as igualdades.

Discuta com a turma:

  • O que acontece com a igualdade quando multiplico ou divido um elemento em cada um dos membros da igualdade?

Tempo previsto: 7 minutos

Orientações: Mostre o slide para os alunos e questione se eles compreendem a ideia de equivalência nas igualdades. A seguir, coletivamente, discutiremos o que acontece quando multiplicamos ou dividimos algum elemento nos dois membros da igualdade.

Propósito: Relacionar as representações para um mesmo valor, estabelecendo as igualdades.

Discuta com a turma:

  • O que acontece com a igualdade quando multiplico ou divido um elemento em cada um dos membros da igualdade?

Tempo previsto: 7 minutos

Orientações: Mostre o slide para os alunos e questione se eles compreendem a ideia de equivalência nas igualdades. A seguir, coletivamente, discutiremos o que acontece quando multiplicamos ou dividimos algum elemento nos dois membros da igualdade.

Propósito: Relacionar as representações para um mesmo valor, estabelecendo as igualdades.

Discuta com a turma:

  • O que acontece com a igualdade quando multiplico ou divido um elemento em cada um dos membros da igualdade?

Tempo sugerido: 20 minutos

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, utilizando a estratégia que julgarem adequada. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de representar a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram. Questione os alunos em relação entre as idades e os resultados obtidos, antes e depois de analisarem as dicas.

Utilize o guia de intervenções para discutir com os alunos as formas e possibilidades de resolução da atividade.

Propósito: Fazer com que os alunos pensem na equivalência da igualdade, e reconhecer que a igualdade não se altera ao multiplicar ou dividir em seus dois membros.

Discuta com a turma:

  • Qual é a relação entre as idades de Karina e seu irmão em relação ao total?
  • Quais os possíveis números encontrados pelos alunos? Existe apenas uma possibilidade para a idade de Karina, segundo o que está descrito no enunciado?
  • O que essas dicas auxiliaram para determinar a idade de Karina?

Materiais Complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Texto de apoio

Tempo sugerido: 20 minutos

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, utilizando a estratégia que julgarem adequada. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de representar a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram. Questione os alunos em relação entre as idades e os resultados obtidos, antes e depois de analisarem as dicas.

Utilize o guia de intervenções para discutir com os alunos as formas e possibilidades de resolução da atividade.

Propósito: Fazer com que os alunos pensem na equivalência da igualdade, e reconheçamr que a igualdade não se altera ao multiplicar ou dividir em seus dois membros.

Discuta com a turma:

  • Qual é a relação entre as idades de Karina e seu irmão em relação ao total?
  • Quais os possíveis números encontrados pelos alunos? Existe apenas uma possibilidade para a idade de Karina, segundo o que está descrito no enunciado?
  • O que essas dicas auxiliaram para determinar a idade de Karina?

Tempo sugerido: 20 minutos

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, utilizando a estratégia que julgarem adequada. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de representar a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram. Questione os alunos em relação entre as idades e os resultados obtidos, antes e depois de analisarem as dicas.

Utilize o guia de intervenções para discutir com os alunos as formas e possibilidades de resolução da atividade.

Propósito: Fazer com que os alunos pensem na equivalência da igualdade, e reconheçam que a igualdade não se altera ao multiplicar ou dividir em seus dois membros.

Discuta com a turma:

  • Qual é a relação entre as idades de Karina e seu irmão em relação ao total?
  • Quais os possíveis números encontrados pelos alunos? Existe apenas uma possibilidade para a idade de Karina, segundo o que está descrito no enunciado
  • O que essas dicas auxiliaram para determinar a idade de Karina?

Tempo sugerido: 12 minutos

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Nela, os alunos verão passo a passo de como refletimos sobre o problema, levantamos algumas hipóteses e testamos essas hipóteses, as quais validamos algumas, e descartamos outras. Nesse processo de tentativa e erro, podemos observar a equivalência das igualdades, e verificar que uma igualdade não se altera ao multiplicar ou dividir o mesmo valor em seus dois membros. Questione qual estratégia ou registro de representação os alunos utilizaram, e verifique se ao apresentar outras representações essas auxiliaram na compreensão dos resultados.

Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Qual é a relação da idade de Karina e seu irmão e o total obtido? (Enfatizar a ideia das igualdades)
  • Qual é a relação das igualdades antes e depois de utilizarmos as dicas dadas pela professora do problema?

Tempo sugerido: 12 minutos

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Nela, os alunos verão passo a passo de como refletimos sobre o problema, levantamos algumas hipóteses e testamos essas hipóteses, as quais validamos algumas, e descartamos outras. Nesse processo de tentativa e erro, podemos observar a equivalência das igualdades, e verificar que uma igualdade não se altera ao multiplicar ou dividir o mesmo valor em seus dois membros. Questione qual estratégia ou registro de representação os alunos utilizaram, e verifique se ao apresentar outras representações essas auxiliaram na compreensão dos resultados.

Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Qual é a relação da idade de Karina e seu irmão e o total obtido? (Enfatizar a ideia das igualdades)
  • Qual é a relação das igualdades antes e depois de utilizarmos as dicas dadas pela professora do problema?

Tempo sugerido: 12 minutos

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Nela, os alunos verão passo a passo de como refletimos sobre o problema, levantamos algumas hipóteses e testamos essas hipóteses, as quais validamos algumas, e descartamos outras. Nesse processo de tentativa e erro, podemos observar a equivalência das igualdades, e verificar que uma igualdade não se altera ao multiplicar ou dividir o mesmo valor em seus dois membros. Questione qual estratégia ou registro de representação os alunos utilizaram, e verifique se ao apresentar outras representações essas auxiliaram na compreensão dos resultados.

Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Qual é a relação da idade de Karina e seu irmão e o total obtido? (Enfatizar a ideia das igualdades)
  • Qual é a relação das igualdades antes e depois de utilizarmos as dicas dadas pela professora do problema?

Tempo sugerido: 12 minutos

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Nela, os alunos verão passo a passo de como refletimos sobre o problema, levantamos algumas hipóteses e testamos essas hipóteses, as quais validamos algumas, e descartamos outras. Nesse processo de tentativa e erro, podemos observar a equivalência das igualdades, e verificar que uma igualdade não se altera ao multiplicar ou dividir o mesmo valor em seus dois membros. Questione qual estratégia ou registro de representação os alunos utilizaram, e verifique se ao apresentar outras representações essas auxiliaram na compreensão dos resultados.

Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Qual é a relação da idade de Karina e seu irmão e o total obtido? (Enfatizar a ideia das igualdades)
  • Qual é a relação das igualdades antes e depois de utilizarmos as dicas dadas pela professora do problema?

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: Encerre a atividade retomando com os estudantes a relação de igualdade, e enfatize que podemos multiplicar ou dividir em seus dois membros, para que tenhamos a ideia de equivalência nas igualdade.

Propósito: Retomar os objetivos propostos para esta aula.

Tempo sugerido: 6 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, explorando a ideia da igualdade em situações de multiplicação e divisão. Circule para verificar como os alunos estão realizando as operações e as tentativas. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto. Então, procure identificar e anotar os comentários de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções na lousa.

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito da igualdade matemática em situações de multiplicação e divisão.

Materiais Complementares:

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

Tempo sugerido: 6 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, explorando a ideia da igualdade em situações de multiplicação e divisão. Circule para verificar como os alunos estão realizando as operações e as tentativas. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto. Então, procure identificar e anotar os comentários de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções na lousa.

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito da igualdade matemática em situações de multiplicação e divisão.

Materiais Complementares:

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

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