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Plano de aula - Decompondo Áreas de Plantas Baixas

Plano de aula de matemática com atividades para 6 do Fundamental sobre determinar áreas de plantas a partir da decomposição de uma figura ou reconhecendo por uma sequência numérica.

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Elizabeth Bento

 

Objetivo select-down

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autora: Elizabeth Bento

Mentora: Maria Aparecida Nemet

Revisor: Rodrigo Morozetti Blanco

Especialista de área: Fernando Barnabé



Habilidade da BNCC

(EF06MA26) Interpretar, descrever e desenhar plantas baixas simples de residências e vistas aéreas.



Habilidades necessárias

Calcular áreas de retângulos, quadrados e triângulos e transformar unidades de medidas.

Objetivos específicos

Determinar áreas de plantas a partir da decomposição de uma figura ou reconhecendo por uma sequência numérica.

Conceito-chave

Áreas, decomposição, unidades de medidas.



Recursos necessários

  • Folha de papel A4 quadriculada;
  • Régua;
  • Lápis;
  • Borracha.






Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Retomada select-down

Tempo sugerido: 11 minutos.

Orientação: Para esta atividade os alunos poderão usar régua e lápis de cor (opcional). Imprima ou projete a atividade e leia o enunciado com a turma. Peça para os alunos observarem a planta e descreverem como as pessoas são organizadas nesta quadra. Acrescente as questões :

  • Quantas pessoas haveriam para uma área de 20 m x 3 m? (verifique resolução)
  • Existe alguma relação entre a área de 11 m x 3 m com a área 19 m x 3 m? (verifique resolução)
  • Podemos garantir que para qualquer largura a relação será a mesma? Por quê? (verifique resolução)
  • Se possível generalizar determine a quantidade pessoas quando tivermos 100 m x 3 m.

Propósito: Determinar quantos quadrados cabem num retângulo.

Discuta com a turma: É possível que alguns alunos identifiquem que há uma regularidade conforme aumenta-se a largura do retângulo. Outra maneira que poderão apresentar como solução é dividir toda a figura em quadrados pintando os ocupados deixando em branco o espaço livre. Questione se com outros formatos de piso a conduta para resolução seria a mesma, peça para que criem um exemplo secundário e se possível generalize.

Materiais complementares:

Retomada

Resolução da Retomada

Atividade Principal (slides 4 e 5) select-down

Tempo sugerido: 12 minutos

Orientação: Imprima ou projete a atividade. Leia o enunciado com os alunos e peça para identificarem quais são os processos envolvidos para resolução do problema.

Propósito: Encontrar as áreas dos hexágonos que formam o retângulo para identificar a quantidade mínima de pisos que se deve comprar.

Discuta com a turma:

  • Por que existem unidades de medidas diferentes para um mesmo problema? O aluno deverá reconhecer que o centímetro é um submúltiplo do metro e justificar sua resposta apontando quando, como e porquê escolhemos uma unidade de medida e não outra. Alguns exemplos podem ser usados para permitir uma reflexão mais profunda do porquê usar uma unidade de medida e não outra: Qual a sua altura? Qual o comprimento do seu caderno? Qual espessura de uma linha de costura comum? Com a régua tente medir a espessura de um fio de cabelo seu. O que você observou? É possível medir? O que seria necessário?
  • Como trabalhar com unidades de medidas diferentes? Discuta uma situação que envolva pelo menos duas unidades de medida diferentes por exemplo: “ No últimos dois meses uma planta cresceu 15 cm , só no ano passado ela cresceu 1 m, no ano retrasado quando comprei ela tinha 40 cm. Qual o comprimento atual da minha planta?” Sem a preocupação de realizar transformações, os alunos deverão emitir como resposta 1,55. Ao realizarem a leitura “um metro e cinquenta e cinco centímetros”, indica que há um reconhecimento das diferentes unidades de medida e portanto não operam números que representam unidades de medidas diferentes. Porém, se algum aluno apresentar como resposta 56m ou 56 cm questione porque esse valor faz sentido ou não para ele.

  • Quais são as etapas envolvidas no processo de resolução? (Opcional) encontrar a área do retângulo maior utilizando A = b x h; encontrar as áreas dos hexágonos decompondo a figura em retângulos e pintando-as conforme o enunciado, para isso é necessário que o aluno leia a planta e saiba utilizar as indicações de medidas para que faça um recorte de cada retângulo ou quadrado que aparece na figura; encontrar a área de cada piso e verificar quantos pisos são necessários para cobrir cada hexágono, para isso é necessário que os alunos interpretem a área como cm ou m.

  • É possível que os pisos se encaixem de maneira que não seja preciso recortar nenhum? Verificar pelo algoritmo da divisão se a área maior é divisível pela área menor.

Materiais complementares

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Textos de apoio e referencial teórico

Atividade Principal (slides 4 e 5) select-down

Tempo sugerido: 12 minutos

Orientação: Imprima ou projete a atividade. Leia o enunciado com os alunos e peça para identificarem quais são os processos envolvidos para resolução do problema.

Propósito: Encontrar as áreas dos hexágonos que formam o retângulo para identificar a quantidade mínima de pisos que se deve comprar.

Discuta com a turma:

  • Por que existem unidades de medidas diferentes para um mesmo problema? O aluno deverá reconhecer que o centímetro é um submúltiplo do metro e justificar sua resposta apontando quando, como e porquê escolhemos uma unidade de medida e não outra. Alguns exemplos podem ser usados para permitir uma reflexão mais profunda do porquê usar uma unidade de medida e não outra: Qual a sua altura? Qual o comprimento do seu caderno? Qual espessura de uma linha de costura comum? Com a régua tente medir a espessura de um fio de cabelo seu. O que você observou? É possível medir? O que seria necessário?
  • Como trabalhar com unidades de medidas diferentes? Discuta uma situação que envolva pelo menos duas unidades de medida diferentes por exemplo: “ No últimos dois meses uma planta cresceu 15 cm , só no ano passado ela cresceu 1 m, no ano retrasado quando comprei ela tinha 40 cm. Qual o comprimento atual da minha planta?” Sem a preocupação de realizar transformações, os alunos deverão emitir como resposta 1,55. Ao realizarem a leitura “um metro e cinquenta e cinco centímetros”, indica que há um reconhecimento das diferentes unidades de medida e portanto não operam números que representam unidades de medidas diferentes. Porém, se algum aluno apresentar como resposta 56m ou 56 cm questione porque esse valor faz sentido ou não para ele.

  • Quais são as etapas envolvidas no processo de resolução? (Opcional) encontrar a área do retângulo maior utilizando A = b x h; encontrar as áreas dos hexágonos decompondo a figura em retângulos e pintando-as conforme o enunciado, para isso é necessário que o aluno leia a planta e saiba utilizar as indicações de medidas para que faça um recorte de cada retângulo ou quadrado que aparece na figura; encontrar a área de cada piso e verificar quantos pisos são necessários para cobrir cada hexágono, para isso é necessário que os alunos interpretem a área como cm ou m.

  • É possível que os pisos se encaixem de maneira que não seja preciso recortar nenhum? Verificar pelo algoritmo da divisão se a área maior é divisível pela área menor.

Discussão das Soluções (slides 6 ao 9) select-down

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientação: Projetar as decomposições das áreas e levantar outros possíveis modelos realizados pelos alunos.

Propósito: Verificar que a área de uma planta irregular é a soma das áreas dos quadriláteros inscritos nela e que é necessário calculá-la para obter a quantidade de pisos que irá revestir o salão.

Discuta com a turma:

  • Quais outras formas de resolução deste problema?
  • Quando comparam suas próprias soluções com as da resolução, quais são semelhanças e diferenças entre elas?
  • Como você transformou centímetro em metro e vice-versa? Consulte guia de intervenções se necessário.
  • Chamamos a área decomposta (roxa e vermelha) de hexágono, qual é a versão mais tradicional deste polígono que você conhece? Se necessário consulte guia de intervenções.

Discussão das Soluções (slides 6 ao 9) select-down

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientação: Projetar as decomposições das áreas e levantar outros possíveis modelos realizados pelos alunos.

Propósito: Verificar que a área de uma planta irregular é a soma das áreas dos quadriláteros inscritos nela e que é necessário calculá-la para obter a quantidade de pisos que irá revestir o salão.

Discuta com a turma:

  • Quais outras formas de resolução deste problema?
  • Quando comparam suas próprias soluções com as da resolução, quais são semelhanças e diferenças entre elas?
  • Como você transformou centímetro em metro e vice-versa? Consulte guia de intervenções se necessário.
  • Chamamos a área decomposta (roxa e vermelha) de hexágono, qual é a versão mais tradicional deste polígono que você conhece? Se necessário consulte guia de intervenções.

Discussão das Soluções (slides 6 ao 9) select-down

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientação: Projetar as decomposições das áreas e levantar outros possíveis modelos realizados pelos alunos.

Propósito: Verificar que a área de uma planta irregular é a soma das áreas dos quadriláteros inscritos nela e que é necessário calculá-la para obter a quantidade de pisos que irá revestir o salão.

Discuta com a turma:

  • Quais outras formas de resolução deste problema?
  • Quando comparam suas próprias soluções com as da resolução, quais são semelhanças e diferenças entre elas?
  • Como você transformou centímetro em metro e vice-versa? Consulte guia de intervenções se necessário.
  • Chamamos a área decomposta (roxa e vermelha) de hexágono, qual é a versão mais tradicional deste polígono que você conhece? Se necessário consulte guia de intervenções.

Discussão das Soluções (slides 6 ao 9) select-down

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientação: Projetar as decomposições das áreas e levantar outros possíveis modelos realizados pelos alunos.

Propósito: Verificar que a área de uma planta irregular é a soma das áreas dos quadriláteros inscritos nela e que é necessário calculá-la para obter a quantidade de pisos que irá revestir o salão.

Discuta com a turma:

  • Quais outras formas de resolução deste problema?
  • Quando comparam suas próprias soluções com as da resolução, quais são semelhanças e diferenças entre elas?
  • Como você transformou centímetro em metro e vice-versa? Consulte guia de intervenções se necessário.
  • Chamamos a área decomposta (roxa e vermelha) de hexágono, qual é a versão mais tradicional deste polígono que você conhece? Se necessário consulte guia de intervenções.

Encerramento. select-down

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientação: Projete ou leia a frase de encerramento para a turma e peça para que eles elaborem um exemplo com o que foi aprendido.

Propósito: Relembrar os conceitos trabalhados nessa aula.

Atividade Raio X select-down

Tempo sugerido: 12 minutos.

Orientação: Imprima a malha quadriculada e a planta. Os alunos poderão pintar com as cores indicadas na malha ou recortar e colar na própria planta (os espaços em branco não são considerados pisos).

Propósito: ler e interpretar a planta baixa para determinar as áreas dos cômodos.

Materiais complementares para impressão:
Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

Resumo da aula

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Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autora: Elizabeth Bento

Mentora: Maria Aparecida Nemet

Revisor: Rodrigo Morozetti Blanco

Especialista de área: Fernando Barnabé



Habilidade da BNCC

(EF06MA26) Interpretar, descrever e desenhar plantas baixas simples de residências e vistas aéreas.



Habilidades necessárias

Calcular áreas de retângulos, quadrados e triângulos e transformar unidades de medidas.

Objetivos específicos

Determinar áreas de plantas a partir da decomposição de uma figura ou reconhecendo por uma sequência numérica.

Conceito-chave

Áreas, decomposição, unidades de medidas.



Recursos necessários

  • Folha de papel A4 quadriculada;
  • Régua;
  • Lápis;
  • Borracha.





Tempo sugerido: 11 minutos.

Orientação: Para esta atividade os alunos poderão usar régua e lápis de cor (opcional). Imprima ou projete a atividade e leia o enunciado com a turma. Peça para os alunos observarem a planta e descreverem como as pessoas são organizadas nesta quadra. Acrescente as questões :

  • Quantas pessoas haveriam para uma área de 20 m x 3 m? (verifique resolução)
  • Existe alguma relação entre a área de 11 m x 3 m com a área 19 m x 3 m? (verifique resolução)
  • Podemos garantir que para qualquer largura a relação será a mesma? Por quê? (verifique resolução)
  • Se possível generalizar determine a quantidade pessoas quando tivermos 100 m x 3 m.

Propósito: Determinar quantos quadrados cabem num retângulo.

Discuta com a turma: É possível que alguns alunos identifiquem que há uma regularidade conforme aumenta-se a largura do retângulo. Outra maneira que poderão apresentar como solução é dividir toda a figura em quadrados pintando os ocupados deixando em branco o espaço livre. Questione se com outros formatos de piso a conduta para resolução seria a mesma, peça para que criem um exemplo secundário e se possível generalize.

Materiais complementares:

Retomada

Resolução da Retomada

Tempo sugerido: 12 minutos

Orientação: Imprima ou projete a atividade. Leia o enunciado com os alunos e peça para identificarem quais são os processos envolvidos para resolução do problema.

Propósito: Encontrar as áreas dos hexágonos que formam o retângulo para identificar a quantidade mínima de pisos que se deve comprar.

Discuta com a turma:

  • Por que existem unidades de medidas diferentes para um mesmo problema? O aluno deverá reconhecer que o centímetro é um submúltiplo do metro e justificar sua resposta apontando quando, como e porquê escolhemos uma unidade de medida e não outra. Alguns exemplos podem ser usados para permitir uma reflexão mais profunda do porquê usar uma unidade de medida e não outra: Qual a sua altura? Qual o comprimento do seu caderno? Qual espessura de uma linha de costura comum? Com a régua tente medir a espessura de um fio de cabelo seu. O que você observou? É possível medir? O que seria necessário?
  • Como trabalhar com unidades de medidas diferentes? Discuta uma situação que envolva pelo menos duas unidades de medida diferentes por exemplo: “ No últimos dois meses uma planta cresceu 15 cm , só no ano passado ela cresceu 1 m, no ano retrasado quando comprei ela tinha 40 cm. Qual o comprimento atual da minha planta?” Sem a preocupação de realizar transformações, os alunos deverão emitir como resposta 1,55. Ao realizarem a leitura “um metro e cinquenta e cinco centímetros”, indica que há um reconhecimento das diferentes unidades de medida e portanto não operam números que representam unidades de medidas diferentes. Porém, se algum aluno apresentar como resposta 56m ou 56 cm questione porque esse valor faz sentido ou não para ele.

  • Quais são as etapas envolvidas no processo de resolução? (Opcional) encontrar a área do retângulo maior utilizando A = b x h; encontrar as áreas dos hexágonos decompondo a figura em retângulos e pintando-as conforme o enunciado, para isso é necessário que o aluno leia a planta e saiba utilizar as indicações de medidas para que faça um recorte de cada retângulo ou quadrado que aparece na figura; encontrar a área de cada piso e verificar quantos pisos são necessários para cobrir cada hexágono, para isso é necessário que os alunos interpretem a área como cm ou m.

  • É possível que os pisos se encaixem de maneira que não seja preciso recortar nenhum? Verificar pelo algoritmo da divisão se a área maior é divisível pela área menor.

Materiais complementares

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Textos de apoio e referencial teórico

Tempo sugerido: 12 minutos

Orientação: Imprima ou projete a atividade. Leia o enunciado com os alunos e peça para identificarem quais são os processos envolvidos para resolução do problema.

Propósito: Encontrar as áreas dos hexágonos que formam o retângulo para identificar a quantidade mínima de pisos que se deve comprar.

Discuta com a turma:

  • Por que existem unidades de medidas diferentes para um mesmo problema? O aluno deverá reconhecer que o centímetro é um submúltiplo do metro e justificar sua resposta apontando quando, como e porquê escolhemos uma unidade de medida e não outra. Alguns exemplos podem ser usados para permitir uma reflexão mais profunda do porquê usar uma unidade de medida e não outra: Qual a sua altura? Qual o comprimento do seu caderno? Qual espessura de uma linha de costura comum? Com a régua tente medir a espessura de um fio de cabelo seu. O que você observou? É possível medir? O que seria necessário?
  • Como trabalhar com unidades de medidas diferentes? Discuta uma situação que envolva pelo menos duas unidades de medida diferentes por exemplo: “ No últimos dois meses uma planta cresceu 15 cm , só no ano passado ela cresceu 1 m, no ano retrasado quando comprei ela tinha 40 cm. Qual o comprimento atual da minha planta?” Sem a preocupação de realizar transformações, os alunos deverão emitir como resposta 1,55. Ao realizarem a leitura “um metro e cinquenta e cinco centímetros”, indica que há um reconhecimento das diferentes unidades de medida e portanto não operam números que representam unidades de medidas diferentes. Porém, se algum aluno apresentar como resposta 56m ou 56 cm questione porque esse valor faz sentido ou não para ele.

  • Quais são as etapas envolvidas no processo de resolução? (Opcional) encontrar a área do retângulo maior utilizando A = b x h; encontrar as áreas dos hexágonos decompondo a figura em retângulos e pintando-as conforme o enunciado, para isso é necessário que o aluno leia a planta e saiba utilizar as indicações de medidas para que faça um recorte de cada retângulo ou quadrado que aparece na figura; encontrar a área de cada piso e verificar quantos pisos são necessários para cobrir cada hexágono, para isso é necessário que os alunos interpretem a área como cm ou m.

  • É possível que os pisos se encaixem de maneira que não seja preciso recortar nenhum? Verificar pelo algoritmo da divisão se a área maior é divisível pela área menor.

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientação: Projetar as decomposições das áreas e levantar outros possíveis modelos realizados pelos alunos.

Propósito: Verificar que a área de uma planta irregular é a soma das áreas dos quadriláteros inscritos nela e que é necessário calculá-la para obter a quantidade de pisos que irá revestir o salão.

Discuta com a turma:

  • Quais outras formas de resolução deste problema?
  • Quando comparam suas próprias soluções com as da resolução, quais são semelhanças e diferenças entre elas?
  • Como você transformou centímetro em metro e vice-versa? Consulte guia de intervenções se necessário.
  • Chamamos a área decomposta (roxa e vermelha) de hexágono, qual é a versão mais tradicional deste polígono que você conhece? Se necessário consulte guia de intervenções.

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientação: Projetar as decomposições das áreas e levantar outros possíveis modelos realizados pelos alunos.

Propósito: Verificar que a área de uma planta irregular é a soma das áreas dos quadriláteros inscritos nela e que é necessário calculá-la para obter a quantidade de pisos que irá revestir o salão.

Discuta com a turma:

  • Quais outras formas de resolução deste problema?
  • Quando comparam suas próprias soluções com as da resolução, quais são semelhanças e diferenças entre elas?
  • Como você transformou centímetro em metro e vice-versa? Consulte guia de intervenções se necessário.
  • Chamamos a área decomposta (roxa e vermelha) de hexágono, qual é a versão mais tradicional deste polígono que você conhece? Se necessário consulte guia de intervenções.

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientação: Projetar as decomposições das áreas e levantar outros possíveis modelos realizados pelos alunos.

Propósito: Verificar que a área de uma planta irregular é a soma das áreas dos quadriláteros inscritos nela e que é necessário calculá-la para obter a quantidade de pisos que irá revestir o salão.

Discuta com a turma:

  • Quais outras formas de resolução deste problema?
  • Quando comparam suas próprias soluções com as da resolução, quais são semelhanças e diferenças entre elas?
  • Como você transformou centímetro em metro e vice-versa? Consulte guia de intervenções se necessário.
  • Chamamos a área decomposta (roxa e vermelha) de hexágono, qual é a versão mais tradicional deste polígono que você conhece? Se necessário consulte guia de intervenções.

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientação: Projetar as decomposições das áreas e levantar outros possíveis modelos realizados pelos alunos.

Propósito: Verificar que a área de uma planta irregular é a soma das áreas dos quadriláteros inscritos nela e que é necessário calculá-la para obter a quantidade de pisos que irá revestir o salão.

Discuta com a turma:

  • Quais outras formas de resolução deste problema?
  • Quando comparam suas próprias soluções com as da resolução, quais são semelhanças e diferenças entre elas?
  • Como você transformou centímetro em metro e vice-versa? Consulte guia de intervenções se necessário.
  • Chamamos a área decomposta (roxa e vermelha) de hexágono, qual é a versão mais tradicional deste polígono que você conhece? Se necessário consulte guia de intervenções.

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientação: Projete ou leia a frase de encerramento para a turma e peça para que eles elaborem um exemplo com o que foi aprendido.

Propósito: Relembrar os conceitos trabalhados nessa aula.

Tempo sugerido: 12 minutos.

Orientação: Imprima a malha quadriculada e a planta. Os alunos poderão pintar com as cores indicadas na malha ou recortar e colar na própria planta (os espaços em branco não são considerados pisos).

Propósito: ler e interpretar a planta baixa para determinar as áreas dos cômodos.

Materiais complementares para impressão:
Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

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