Raio X
Plano de Aula
Plano de aula: Construindo Plantas Baixas
Plano 2 de uma sequência de 5 planos. Veja todos os planos sobre Plantas baixas: explorando área e perímetro
Descrição
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Elizabeth Bento
Mentora: Maria Aparecida Nemet
Revisor: Rodrigo Morozetti Blanco
Especialista de área: Fernando Barnabé
Habilidade da BNCC
(EF06MA26) Interpretar, descrever e desenhar plantas baixas simples de residências e vistas aéreas.
Habilidades necessárias
Distinguir largura de comprimento numa representação bidimensional, utilizar elementos de localização geográfica: pontos cardeais.
Objetivos específicos
Ler e interpretar dados para o esboço de uma planta baixa.
Conceito-chave
Planta baixa, largura, comprimento, área total, área construída e localização.
Recursos necessários
- Folha de papel A4 branca;
- Folha de papel A4 quadriculada;
- Régua;
- Lápis,
- Borracha.
Habilidades BNCC:
Objetivos de aprendizagem
Ler e interpretar dados para o esboço de uma planta baixa.
Resumo da Aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Retomada
Tempo sugerido: 7 minutos
Orientação: Para esta atividade é necessário papel quadriculado, lápis e borracha. A partir da leitura individual do enunciado os alunos deverão propor uma solução através da planta baixa. O problema consiste em arrumar um local que caiba um armário de maneira que não obstrua a abertura da porta e nem da janela. Chame alguns alunos para mostrar seus desenhos e peça aos outros para dizerem se fizeram diferente.
Propósito: Alocar um armário no quarto segundo suas medidas.
Discuta com a turma:
Observe que no enunciado identificamos o que é a largura e comprimento do objeto. Seria possível fazer a mesma interpretação sem que houvesse os nomes das respectivas medidas, como no exemplo: um retângulo 4 por 5 (4x5)? Esta questão pode direcionar como os alunos aprenderam e compreenderam o que é largura e comprimento num objeto bidimensional, porém ao manipularem objetos tridimensionais essas concepções poderão ser alteradas, gerando confusão em leituras de enunciados como esse. Verifique o guia de intervenções.
Porque conhecer as medidas de um móvel e do espaço é importante? Como nesta tarefa foi dado apenas um móvel, pode ser que eles respondam que basta saber as dimensões do espaço, porém, peça para que imaginem um cômodo de casa em que o espaço foi bem utilizado ou não e questione as diferenças de um para o outro.
Quais são as posições inadequadas para este móvel? De maneira intuitiva eles poderão responder que as posições inadequadas são aquelas que obstruem a entrada (porta) e a janela. Complemente questionando se as medidas da abertura da porta e janela importam.
Quais são as outras posições que eles encontraram? Existe uma que é melhor e porquê? Podemos ampliar a resolução realocando o armário em diagonal e discutir as consequências: o armário e o quarto possuem as mesmas dimensões, mas a área restante fica dividida, o que diminui as possibilidades de mobília no restante do quarto. Discuta também com os alunos o fato que o armário pode estar paralelo à porta, desde que não encoste nas paredes direita ou esquerda. Nesse caso a área a ser mobiliada também será prejudicada.
Materiais complementares para impressão:
Retomada
Atividade Principal (slides 4 e 5)
Tempo sugerido: 18 minutos
Orientação: Para esta atividade é necessário folha de papel quadriculado (considere em escala que cada lado dos quadrados corresponde a 1m), régua, lápis e borracha. Forme duplas produtivas (caso haja um número ímpar de alunos é possível formar um trio). Uma possibilidade é fazer alguns combinados para formação das duplas, exigindo comprometimento de ambas partes com a atividade proposta e com o desenvolvimento intelectual do par. Assim, todos devem concordar que o que um faz impacta o aprendizado do outro e vice-versa (ver referencial teórico).
Numere as duplas de forma que metade delas fique com o número 1 e metade com o número 2. Após formados os grupos, caso haja um número ímpar de grupos, deixe uma dupla a mais com o número 2. Distribua então cópias da descrição da casa 1 para as duplas com número 1 e faça o mesmo com as cópias da descrição da casa 2.
Oriente cada integrante da dupla ou trio a desenhar a em papel quadriculado a planta da casa de acordo com a descrição. Embora, a construção da planta seja individual a formação do grupo se faz necessária para estimular a troca de diferentes olhares, leituras e interpretações sob um mesmo objeto. Peça para que cada um leia e a princípio faça um rascunho (sem necessidade de ter medidas), com a localização dos cômodos. A partir daí, promova a discussão entre as duplas/trios até chegarem ao desenho final na folha quadriculada.
Deixe exposto na sala (projetadas ou impressas) as descrições das duas casas que aparecem no slide 5 para que os alunos vejam a descrição da casa dos colegas. Isso será útil na discussão das soluções.
Propósito: Ler interpretar dados para construção de uma planta baixa.
Discuta com a turma:
- Os esboços estão parecidos? Se sim, peça para que relatem como chegaram a um entendimento comum e que releiam as descrições procurando identificar e relacionar a figura com os dados descritos. Se não, peça para analisarem as diferenças e apontarem caminhos que os levaram a plantas distintas e que procurem em sua planta e na do colega as relações que fazem mais sentido entre a figura e a descrição.
- A dupla chegou a um acordo? Peça para que justifiquem a resposta. Um provável apontamento em ambas respostas é a falta de distinção entre largura e comprimento, que foi explicitada no aquecimento propositalmente. Caso haja necessidade consulte o guia de intervenções.
- A descrição está clara? Questione quais elementos tornam a atividade mais clara: elaboração do texto, forma de organização dos dados, posicionamento dos cômodos por referências como direita, esquerda, norte, sul etc, identificação das medidas por largura ou comprimento, unidades de medidas usuais etc.
Material complementar:
Resolução da Atividade Principal
Textos de apoio e referencial teórico
Atividade Principal (slides 4 e 5)
Tempo sugerido: 18 minutos
Orientação: Para esta atividade é necessário folha de papel quadriculado (considere em escala que cada lado dos quadrados corresponde a 1m), régua, lápis e borracha. Forme duplas produtivas (caso haja um número ímpar de alunos é possível formar um trio). Uma possibilidade é fazer alguns combinados para formação das duplas, exigindo comprometimento de ambas partes com a atividade proposta e com o desenvolvimento intelectual do par. Assim, todos devem concordar que o que um faz impacta o aprendizado do outro e vice-versa (ver referencial teórico).
Numere as duplas de forma que metade delas fique com o número 1 e metade com o número 2. Após formados os grupos, caso haja um número ímpar de grupos, deixe uma dupla a mais com o número 2. Distribua então cópias da descrição da casa 1 para as duplas com número 1 e faça o mesmo com as cópias da descrição da casa 2.
Oriente cada integrante da dupla ou trio a desenhar a em papel quadriculado a planta da casa de acordo com a descrição. Embora, a construção da planta seja individual a formação do grupo se faz necessária para estimular a troca de diferentes olhares, leituras e interpretações sob um mesmo objeto. Peça para que cada um leia e a princípio faça um rascunho (sem necessidade de ter medidas), com a localização dos cômodos. A partir daí, promova a discussão entre as duplas/trios até chegarem ao desenho final na folha quadriculada.
Deixe exposto na sala (projetadas ou impressas) as descrições das duas casas que aparecem no slide 5 para que os alunos vejam a descrição da casa dos colegas. Isso será útil na discussão das soluções.
Propósito: Ler interpretar dados para construção de uma planta baixa.
Discuta com a turma:
- Os esboços estão parecidos? Se sim, peça para que relatem como chegaram a um entendimento comum e que releiam as descrições procurando identificar e relacionar a figura com os dados descritos. Se não, peça para analisarem as diferenças e apontarem caminhos que os levaram a plantas distintas e que procurem em sua planta e na do colega as relações que fazem mais sentido entre a figura e a descrição.
- A dupla chegou a um acordo? Peça para que justifiquem a resposta. Um provável apontamento em ambas respostas é a falta de distinção entre largura e comprimento, que foi explicitada no aquecimento propositalmente. Caso haja necessidade consulte o guia de intervenções.
- A descrição está clara? Questione quais elementos tornam a atividade mais clara: elaboração do texto, forma de organização dos dados, posicionamento dos cômodos por referências como direita, esquerda, norte, sul etc, identificação das medidas por largura ou comprimento, unidades de medidas usuais etc.
Discussão da solução (slides 6 ao 8)
Tempo sugerido: 10 minutos
Orientação: Para cada casa apresentamos duas possíveis soluções. Tenha em mãos as descrições das casas e as leia junto com os alunos. Peça para que identifiquem cada parte descrita na planta projetada. Num segundo momento, peça para que analisem suas plantas identificando as semelhanças e diferenças entre elas e as projetadas como possível resposta.
Propósito: Analisar e comparar as plantas construídas.
Discuta com a turma:
- Lendo os dois enunciados. Quais as diferenças entre eles? O enunciado 2 tem mais detalhes. Logo, o aluno deverá concluir que é preciso incluir no enunciado 1 alguns dados mais precisos como nordeste, noroeste ou ainda norte à esquerda entre outros.
- A diferença ou não do enunciado permitiu mais liberdade na hora de criar a planta ou não? A questão 1 pode induzir o aluno a pensar que as diferenças entre seus desenhos é pela limitação ou não dos dados fornecidos. Porém, é importante enfatizar que a leitura e interpretação correta também é fundamental para criar uma planta que represente fielmente uma descrição qualquer.
- A descrição de localização dos cômodos é clara e suficiente? Os alunos podem apontar algumas possíveis dificuldades de localização como confundir direita com esquerda, horizontal e vertical para determinar largura e comprimento ou ainda utilizar as coordenadas geográficas (ver guia de intervenções). A suficiência está relacionada com a precisão da descrição, como salientamos na questão anterior: ela irá limitar ou não a liberdade de criação da planta por parte do aluno, porém a falta de dados pode gerar uma realização incompleta da tarefa, o aluno pode acreditar que aquele espaço não deve ser preenchido já que não há dados suficientes para ele.
- Houveram plantas muito diferentes, porquê? Peça para que leiam a descrição e que ao mesmo tempo associem os dados com a figura. A partir daí, devem elaborar uma justificativa para responder o quão está diferente. A justificativa poderá trazer frases do tipo: “Eu não li direito”, “Eu entendi errado”, “ Eu não compreendi muito bem o que era para fazer”. Em todos os casos, pode se destacar que tipo de leitura estão fazendo e apontar caminhos que ajudem a facilitar a leitura e compreensão, como por exemplo: Em “ Eu não li direito” aponta para uma leitura rápida sem absorção necessária de dados o aluno pode corrigir lendo novamente com calma, já em “Eu entendi errado”, o aluno pode procurar e destacar dados importantes como largura e comprimento para não confundir na hora de transcrever em forma de desenho. Em “ Eu não compreendi muito bem o que era pra fazer” aponta para erros parciais, que podem ser corrigidos com uma nova leitura e autoquestionamento, peça para eles se perguntarem o que eu tenho que fazer ou como eu tenho de fazer isso ou aquilo ou ainda, essa tarefa se assemelha a algo já realizado por eles.
Discussão da solução (slides 6 ao 8)
Tempo sugerido: 10 minutos
Orientação: Para cada casa apresentamos duas possíveis soluções. Tenha em mãos as descrições das casas e as leia junto com os alunos. Peça para que identifiquem cada parte descrita na planta projetada. Num segundo momento, peça para que analisem suas plantas identificando as semelhanças e diferenças entre elas e as projetadas como possível resposta.
Propósito: Analisar e comparar as plantas construídas.
Discuta com a turma:
- Lendo os dois enunciados. Quais as diferenças entre eles? O enunciado 2 tem mais detalhes. Logo, o aluno deverá concluir que é preciso incluir no enunciado 1 alguns dados mais precisos como nordeste, noroeste ou ainda norte à esquerda entre outros.
- A diferença ou não do enunciado permitiu mais liberdade na hora de criar a planta ou não? A questão 1 pode induzir o aluno a pensar que as diferenças entre seus desenhos é pela limitação ou não dos dados fornecidos. Porém, é importante enfatizar que a leitura e interpretação correta também é fundamental para criar uma planta que represente fielmente uma descrição qualquer.
- A descrição de localização dos cômodos é clara e suficiente? Os alunos podem apontar algumas possíveis dificuldades de localização como confundir direita com esquerda, horizontal e vertical para determinar largura e comprimento ou ainda utilizar as coordenadas geográficas (ver guia de intervenções). A suficiência está relacionada com a precisão da descrição, como salientamos na questão anterior: ela irá limitar ou não a liberdade de criação da planta por parte do aluno, porém a falta de dados pode gerar uma realização incompleta da tarefa, o aluno pode acreditar que aquele espaço não deve ser preenchido já que não há dados suficientes para ele.
- Houveram plantas muito diferentes, porquê? Peça para que leiam a descrição e que ao mesmo tempo associem os dados com a figura. A partir daí, devem elaborar uma justificativa para responder o quão está diferente. A justificativa poderá trazer frases do tipo: “Eu não li direito”, “Eu entendi errado”, “ Eu não compreendi muito bem o que era para fazer”. Em todos os casos, pode se destacar que tipo de leitura estão fazendo e apontar caminhos que ajudem a facilitar a leitura e compreensão, como por exemplo: Em “ Eu não li direito” aponta para uma leitura rápida sem absorção necessária de dados o aluno pode corrigir lendo novamente com calma, já em “Eu entendi errado”, o aluno pode procurar e destacar dados importantes como largura e comprimento para não confundir na hora de transcrever em forma de desenho. Em “ Eu não compreendi muito bem o que era pra fazer” aponta para erros parciais, que podem ser corrigidos com uma nova leitura e autoquestionamento, peça para eles se perguntarem o que eu tenho que fazer ou como eu tenho de fazer isso ou aquilo ou ainda, essa tarefa se assemelha a algo já realizado por eles.
Discussão da solução (slides 6 ao 8)
Tempo sugerido: 10 minutos
Orientação: Para cada casa apresentamos duas possíveis soluções. Tenha em mãos as descrições das casas e as leia junto com os alunos. Peça para que identifiquem cada parte descrita na planta projetada. Num segundo momento, peça para que analisem suas plantas identificando as semelhanças e diferenças entre elas e as projetadas como possível resposta.
Propósito: Analisar e comparar as plantas construídas.
Discuta com a turma:
- Lendo os dois enunciados. Quais as diferenças entre eles? O enunciado 2 tem mais detalhes. Logo, o aluno deverá concluir que é preciso incluir no enunciado 1 alguns dados mais precisos como nordeste, noroeste ou ainda norte à esquerda entre outros.
- A diferença ou não do enunciado permitiu mais liberdade na hora de criar a planta ou não? A questão 1 pode induzir o aluno a pensar que as diferenças entre seus desenhos é pela limitação ou não dos dados fornecidos. Porém, é importante enfatizar que a leitura e interpretação correta também é fundamental para criar uma planta que represente fielmente uma descrição qualquer.
- A descrição de localização dos cômodos é clara e suficiente? Os alunos podem apontar algumas possíveis dificuldades de localização como confundir direita com esquerda, horizontal e vertical para determinar largura e comprimento ou ainda utilizar as coordenadas geográficas (ver guia de intervenções). A suficiência está relacionada com a precisão da descrição, como salientamos na questão anterior: ela irá limitar ou não a liberdade de criação da planta por parte do aluno, porém a falta de dados pode gerar uma realização incompleta da tarefa, o aluno pode acreditar que aquele espaço não deve ser preenchido já que não há dados suficientes para ele.
- Houveram plantas muito diferentes, porquê? Peça para que leiam a descrição e que ao mesmo tempo associem os dados com a figura. A partir daí, devem elaborar uma justificativa para responder o quão está diferente. A justificativa poderá trazer frases do tipo: “Eu não li direito”, “Eu entendi errado”, “ Eu não compreendi muito bem o que era para fazer”. Em todos os casos, pode se destacar que tipo de leitura estão fazendo e apontar caminhos que ajudem a facilitar a leitura e compreensão, como por exemplo: Em “ Eu não li direito” aponta para uma leitura rápida sem absorção necessária de dados o aluno pode corrigir lendo novamente com calma, já em “Eu entendi errado”, o aluno pode procurar e destacar dados importantes como largura e comprimento para não confundir na hora de transcrever em forma de desenho. Em “ Eu não compreendi muito bem o que era pra fazer” aponta para erros parciais, que podem ser corrigidos com uma nova leitura e autoquestionamento, peça para eles se perguntarem o que eu tenho que fazer ou como eu tenho de fazer isso ou aquilo ou ainda, essa tarefa se assemelha a algo já realizado por eles.
Encerramento
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Destaque a importância da leitura, interpretação e compreensão dos dados à cerca de um espaço qualquer para realização de um projeto, o que pode ser feito em 3 etapas: conhecer o espaço físico, conhecer suas medidas, conhecer as medidas cômodo a cômodo com sua localização exata.
Propósito: Retomar o aprendizado e fazer vir pela voz dos alunos quais são os pontos essenciais da descrição de uma planta.
Raio X
Tempo: 10 minutos
Orientação: Mantenha as duplas, e peça para que cada integrante crie seu enunciado descrevendo uma planta que deverá conter pelo menos: uma área total de 80m², 1 cozinha com 3 m de largura (comprimento a critério do aluno) situada a sudoeste do terreno , 1 quarto com 12m² de área situado a nordeste do terreno e 1 banheiro com área igual a de uma lavanderia. Após a descrição solicite que eles troquem os dados para que um esboce a planta do outro.
Propósito: Descrever dados precisos para o exercício de uma boa leitura e interpretação, objetivando desenvolvimento da criatividade e a habilidade de esboçar uma planta baixa.
Discuta com a turma:
- Os dados que o colega forneceu são suficientes? O que você incluiria ou excluiria? Unidades de medida, identificação da largura e comprimento, área dos outros cômodos, pontos cardeais, outras formas de localização como direita, esquerda, para cima, para baixo, dista tantos metros de tal cômodo entre outros.
- A ordem dos cômodos seguem uma ordem lógica de uma casa comum? Uma lavanderia no meio da casa, um banheiro dentro de uma cozinha entre outros.
- Os espaços foram bem aproveitados? Noções de otimização do espaço, por exemplo o que é melhor criar um espaço 2m x 3m ou 1m x 6m o qual a decisão dependerá do tipo de ambiente que o aluno está criando.
- Quantas escolhas são possíveis, de largura e comprimento, para manter a área igual a 80m²? Provavelmente as representações podem se concentrar em 10 m x 8m ou 8m x 10m, porém, questionar por exemplo, qual seria a dificuldade em representar 1m x 80m, ou 2m x 40m.
Materiais complementares:
Sugestão de adaptação para ensino remoto
Código do plano
MAT6_21GRM02
Recursos
- Necessários: Caderno, lápis, borracha, malha quadriculada, régua
- Opcionais: Google sala de aula, Meet
Plantas baixas: https://pt.khanacademy.org/math/6-ano-matematica/grandezas-e-medidas/planta-baixa-e-vistas-areas/v/plantas-baixas
Construção de desenhos em escala: https://www.youtube.com/watch?v=QHpvkK7SqOY
Para este plano, foque na etapa Atividade Principal
Atividade Principal
Você pode fazer uma sala de aula invertida. Envie com antecedência para os alunos o arquivo (escolha um). Eles precisam imprimir ou anotar a descrição da casa no caderno. Oriente-os a usar régua e a malha quadriculada para desenhar a planta de acordo com a descrição. Sugira que assistam ao vídeo; https://pt.khanacademy.org/math/6-ano-matematica/grandezas-e-medidas/planta-baixa-e-vistas-areas/v/plantas-baixas. Precisam pensar na escala de construção. Para isso, sugerimos outro vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=QHpvkK7SqOY, caso precisem. Seria interessante que algum familiar pudesse fazer parte dessa aula. É um momento de interação e troca de aprendizagens, mas nada obrigatório.
No dia do encontro marcado (Meet, Hangouts, Zoom, Teams), deixe que os alunos compartilhem como pensaram e, se tiver algum registro, esse é o momento de mostrar. Pergunte como fizeram e quais foram as dificuldades. Ouçam as hipóteses dos alunos e use o Geogebra (ou outro programa a sua escolha) para montar a planta com eles e trabalhar a construção.
Discuta a elaboração do texto, forma de organização dos dados, posicionamento dos cômodos por referências como direita, esquerda, norte, sul etc, identificação das medidas por largura ou comprimento, unidades de medidas usuais e outras dúvidas que os alunos apontarem durante a aula.
Se sua aula fora assíncrona, deixe a tarefa na escola ou envie pelo WhatasApp. Grave um áudio explicando e peçam que enviem para você combinando um retorno de devolutiva. Nesse retorno, você pode enviar o print com a planta para que eles comparem com a deles e colem no seu caderno.
Convite às famílias
A participação das famílias no processo de aprendizagem é de grande importância para o aluno. Porém, ressaltamos que os pais não são professores de matemática e muitos estão ocupados nessa fase com outras funções em casa. Peça às famílias, que oportunamente auxiliem na leitura das comandas e no envio das soluções, conforme os combinados com o professor. É importante que as famílias acompanhem as atividades nos canais de comunicação estabelecidos entre vocês. Convide um familiar para que possa assistir aos vídeos com você e ajudar a construir a planta da sua casa. Que tal? Comece a medir os comprimentos e largura de cada cômodo. Fica a dica!!!
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Elizabeth Bento
Mentora: Maria Aparecida Nemet
Revisor: Rodrigo Morozetti Blanco
Especialista de área: Fernando Barnabé
Habilidade da BNCC
(EF06MA26) Interpretar, descrever e desenhar plantas baixas simples de residências e vistas aéreas.
Habilidades necessárias
Distinguir largura de comprimento numa representação bidimensional, utilizar elementos de localização geográfica: pontos cardeais.
Objetivos específicos
Ler e interpretar dados para o esboço de uma planta baixa.
Conceito-chave
Planta baixa, largura, comprimento, área total, área construída e localização.
Recursos necessários
- Folha de papel A4 branca;
- Folha de papel A4 quadriculada;
- Régua;
- Lápis,
- Borracha.