Princípio multiplicativo no cálculo de probabilidades
As informações sobre o plano estão disponíveis aqui.
Este plano possui um Guia de Intervenção aqui.
Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos
Orientação: Exponha aos alunos o objetivo da aula. Caso você julgue necessário, faça um comentário sobre probabilidade e sua área de abrangência.
Aquecimento
Tempo sugerido: 7 minutos (slides 3 e 4)
Orientação: Leve para a sala a bandeira do Brasil e recorde com os alunos as cores primárias. Levante as situações referente ao total de cores da bandeira disponíveis para ser escolhida e quantas cores da bandeira podem ser classificadas como primárias. Pergunte aos alunos a chance de escolher uma cor primária da bandeira. Observe as possíveis respostas dadas pelos grupos. Observe as respostas dadas pelos alunos e dê ênfase a estas:
R1 - O Espaço corresponde às cores da bandeira - E = {amarelo, azul, verde, branco}
R2 - As cores primárias correspondem ao evento (A) - A = {Azul, Amarelo}
R3 - A probabilidade de ser escolhida uma cor primária equivale escolher duas das quatro cores disponíveis, isto é, P = 2/4 = 50%
Destaque que são as cores primárias que compõem o evento, isto é, aquilo que interessa ao aluno e que deve-se encontrar a possibilidade de ocorrer.
Propósito:
Retomar o cálculo de probabilidade
Discuta com a turma:
- Qual é o total de cores presente na bandeira representa o espaço amostral?
Aquecimento
Tempo sugerido: 7 minutos (slides 3 e 4)
Orientação: Leve para a sala a bandeira do Brasil e recorde com os alunos as cores primárias. Levante as situações referente ao total de cores da bandeira disponíveis para ser escolhida e quantas cores da bandeira podem ser classificadas como primárias. Pergunte aos alunos a chance de escolher uma cor primária da bandeira. Observe as possíveis respostas dadas pelos grupos. Observe as respostas dadas pelos alunos e dê ênfase a estas:
R1 - O Espaço corresponde às cores da bandeira - E = {amarelo, azul, verde, branco}
R2 - As cores primárias correspondem ao evento (A) - A = {Azul, Amarelo}
R3 - A probabilidade de ser escolhida uma cor primária equivale escolher duas das quatro cores disponíveis, isto é, P = 2/4 = 50%
Destaque que são as cores primárias que compõem o evento, isto é, aquilo que interessa ao aluno e que deve-se encontrar a possibilidade de ocorrer.
Propósito:
Retomar o cálculo de probabilidade
Discuta com a turma:
- Qual é o total de cores presente na bandeira representa o espaço amostral?
Atividade principal
Tempo sugerido: 22 minutos (slides 5 a 9)
Orientação: Separe os alunos em grupo e proponha a cada grupo realizar as situações que aparecerão nos slides. Peça aos alunos que registrem no caderno as possibilidade neste lançamento.
Propósito:
Entender um fenômeno aleatório
Discuta com a turma:
- Qual é o total de possibilidades?
- Quais destas possibilidades são cara (c)
- Quais destas possibilidades são coroa (k)?
Materiais complementares:
Atividade Principal
Resolução da Atividade Principal
Guia de intervenção
Atividade principal
Tempo sugerido: 22 minutos (slides 5 a 9)
Orientação: Estimule os alunos a perceberem as diferenças entre a situação proposta no slide anterior e o atual.
Propósito:
Observar os eventos que podem surgir em um lançamento e em lançamentos sucessivos
Discuta com a turma:
- Quais sequências que podem ser formadas em cada lançamento?
- Quais destas possibilidades são formadas apenas por caras (c)?
- Quais destas possibilidades são formados apenas por coroas (k)?
- Quais destas possibilidades são formadas por caras e coroas?
Atividade principal
Tempo sugerido: 22 minutos (slides 5 a 9)
Orientação: Ainda em grupos os alunos deverão observar todas as possibilidades da discussão.
Propósito:
Determinar o número de eventos favoráveis em contextos diferentes
Discuta com a turma:
- Quais sequências que podem ser formadas em cada lançamento?
- Quais destas possibilidades são formadas apenas por caras (c)?
- Quais destas possibilidades são formados apenas por coroas (k)?
- Quais destas possibilidades são formadas por caras e coroas?
Atividade principal
Tempo sugerido: 22 minutos (slides 5 a 9)
Orientação: Com a percepção da alteração dos eventos descrito nos slides anteriores, os grupos devem agora discutir a solução para este. Comente quais são os eventos mais prováveis e menos prováveis. Discuta com a turma como utilizar o cálculo de probabilidades utilizando o princípio multiplicativo para determinar o espaço e/ou o evento.
Propósito:
Associar número de possibilidades à probabilidade de quem poderá vencer.
Atividade principal
Tempo sugerido: 22 minutos (slides 5 a 9)
Orientação: Professor neste momento cada grupo deverá expor suas observações e em especial a maneira como chegaram às conclusões. A formalização do conceito deve ser citado a partir da observação dos alunos e de suas percepções mediante os experimentos realizados nos slides anteriores.
Propósito:
Compreender o mecanismo utilizado anteriormente.
Discussão de soluções
Tempo sugerido: 8 minutos (slides 10 a 12)
Orientação: Ouça de um aluno de cada grupo a resposta que encontraram.
Propósito:
Compartilhar soluções indicando todas as possibilidades encontradas
Discussão de soluções
Tempo sugerido: 8 minutos (slides 10 a 12)
Orientação: Solicite que alunos citem ou possam ir ao quadro indicar como encontraram o total de possibilidades nos 4 lançamentos. Ao final, discuta com a turma o esquema apresentado.
Propósito:
Aplicar o Princípio Multiplicativo para encontrar o número de elementos do espaço amostral
Discussão de soluções
Tempo sugerido: 8 minutos (slides 10 a 12)
Orientação: Colete dos alunos as possibilidades que satisfazem a condição de Bruno e pergunte a turma se poderíamos utilizar o princípio multiplicativo, se algum grupo o utilizou cite o grupo e peça para demonstrarem no quadro. Ao final apresente o esquema proposto no slide.
Propósito:
Utilizar o princípio multiplicativo para determinar a quantidade de eventos favoráveis
Sistematização do conceito
Tempo sugerido: 2 minutos
Orientação: Sistematize com o aluno a utilização do princípio multiplicativo
Propósito:
Verificar o mecanismo de cálculo do princípio multiplicativo
Encerramento
Tempo sugerido: 2 minutos
Orientações: Encerra a aula destacando o que foi aprendido.
Propósito:
Compreender onde aplicou-se o Princípio Multiplicativo
RAIO X
Tempo sugerido: 5 minutos
Orientação: Solicite aos alunos que determinem a solução do problema e, ao final, peça a um aluno que compartilhe sua solução utilizando o Princípio Multiplicativo.
Propósito:
Calcular a probabilidade utilizando o princípio multiplicativo para determinar a quantidade de elementos do evento e do espaço.
Materiais complementares:
Raio X
Resolução do Raio X
Atividade complementar
Resolução da Atividade Complementar
