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Plano de aula > Matemática > 7º ano > Números

Plano de aula - Potência de produto e potência de quociente

Plano de aula de Matemática com atividades para 7º ano do Fundamental sobre Compreender as propriedades de potência nos casos de “potências de produto” e “potência de quociente”.

Plano 04 de 10 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Jair Antonio Bueno Junior

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Jair Antonio Bueno Junior

Mentor: Ferdinando Caíque Genghini Dantas Lobo

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas

Habilidade da BNCC

(EF07MA04) Resolver e elaborar problemas que envolvam operações com números inteiros.

Objetivos específicos

Compreender as propriedades de potência nos casos de “potências de produto” e “potência de quociente”.

Conceito-chave

Potência de produto; potência de um quociente.

Recursos necessários

Lápis, borracha e caderno.

Se possível, atividades impressas em folhas.


Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Material complementar

  • Video aula de potência de produto e potência de quociente do professor Jair Bueno da Jigsaw Brain.

https://www.youtube.com/watch?v=bmlN8oYGXME

  • Agrupamento Produtivo: Trabalho em Dupla

https://novaescola.org.br/guias/1152/agrupamento-produtivo/1379/trabalho-em-dupla

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo previsto: 4 minutos.

Orientações: Peça aos alunos que calculem as potências propostas no exercício.

Propósito: Fazer com que os alunos recordem propriedades fundamentais para o início da aula.

Discuta com a turma:

  • Como é realizada a potência?
  • Poderíamos escrever a base de outra maneira?
  • Você achou difícil ou trabalhoso realizar essas contas? Por quê?

Material complementar:

Acesse a atividade de aquecimento para impressão aqui:

Aquecimento

Resolução do Aquecimento

Resolução:

a) (-2)5x(-2)3=(-2)5+3=(-2)8= + 256? Mantém a base e somam-se os expoentes.

b) 38 ÷35=38-5= 33=27? Mantém a base e subtraem-se os expoentes.

c) (53)2=(5)3x2 =56= 15625? Mantém a base e multiplicam-se os expoentes.

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos

Orientações: Acompanhe a confecção desse exercício pelos alunos. Provavelmente, o aluno irá realizar as potências antes de resolver o produto. Não interfira na resolução dos alunos e acompanhe as estratégias utilizadas por eles, mas questione-os se essa é a única maneira e se é a mais eficaz. Não comente ainda sobre a propriedade ac.bc=(a.b)c, pois isso só será visto na sistematização.

Propósito: Fazer com que os alunos pensem e compreendam o que ocorre na potenciação de um produto.

Discuta com a turma:

  • Há outras maneiras de efetuar esse cálculo?
  • Foi observado algum padrão nas contas? Qual?
  • Como você explicaria isso a alguém?

Material complementar:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Peça aos alunos para se organizarem em duplas ou trios e realizarem a tarefa da maneira que acharem melhor. Porém, cabe aqui ao professor mediar para que os alunos realizem esta tarefa de uma maneira mais prática e eficiente.

Propósito: Fazer com que os alunos pensem e compreendam o conceito e o padrão que ocorre na potência de potência. Cabe ao professor mediar para que os alunos sigam até a sistematização de uma maneira autônoma.

Discuta com a turma: Pergunte aos alunos (indo nas duplas ou trios):

  • Você observou se ocorre algum padrão?
  • Esse trabalho poderia ser feito de uma maneira mais rápida?
  • Você conseguiria resumir em uma frase qual foi o padrão encontrado?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 4 minutos

Orientações: Deixe com que os alunos façam as contas nas duplas ou trios. Peça a cada aluno que tente fazer as contas e anote o porquê de estar seguindo este caminho. Após isso, veja resoluções diferentes e questione esses alunos sobre seus métodos de resolução. Anote na lousa as diferentes maneiras que os levaram até elas.. Não comente ainda sobre a propriedade ac/bc=(a/b)c, pois isso só será visto na sistematização.

Propósito: Fazer com que o aluno tente buscar um caminho mais fácil para efetuar uma divisão com potências de mesmo expoente.

Discuta com a turma: Pergunte aos alunos (indo nas duplas ou trios):

  • Calcular 305 é uma conta rápida? E 155?
  • Será que existe algum caminho mais rápido de fazer essa divisão?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 7 minutos

Orientações: Deixe com que os alunos façam as contas sozinhos e, se questionarem, devolva o questionamento perguntando se ele entende os passos da estratégia que está usando.

Discuta com a turma: Pergunte aos alunos (de maneira individual indo nas carteiras):

  • Os parênteses alteram alguma coisa?
  • Sempre terá um único método mais eficaz?
  • Seria possivel realizar a mesma conta com métodos diferentes? Por quê?

Discussão de soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: Mostre aos alunos esse tipo de resolução e, caso tenham ocorrido outras maneiras em sala de aula, mostre aos alunos também. Muitas vezes, os alunos resolvem a potência e somente depois o produto. Mostrando esse passo, você pode mostrar uma alternativa mais prática do que realizar a potenciação antes.

Propósito: Fazer com que os alunos pensem e compreendam o padrão presente na potência de produto. Cabe ao professor mediar para que os alunos sigam até a sistematização de uma maneira autônoma. E, para isso, o professor deve auxiliar os alunos com perguntas para chegar até o resultado final da aula, que é a sistematização de multiplicação de potência de mesma base.

Discuta com a turma:

  • Vocês enxergam algum padrão na formulação dessa solução?
  • Vocês enxergam alguma outra maneira de calcular?

Discussão de soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos

Orientações: Anote na lousa as diferentes formas de resolução, mesmo que algumas estejam incorretas. Comente com os alunos o motivo de algumas resoluções estarem incorretas e quais os equívocos cometidos. Após os alunos mostrarem as resoluções deles, apresente esta como mais um tipo de solução.

Propósito: Fazer com que os alunos “abram” a potenciação e assim mostrar a eles um caminho para sistematizar. Vale aqui ao professor comentar com os alunos que, quando tiverem dúvidas no caminho a seguir, podem sempre “abrir” as potências.

Sistematização select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos (slides 10 a 12).

Orientações: Converse com os alunos sobre o que eles viram de diferente nessa aula que não conheciam.

Propósito: Fazer com que os alunos, de maneira autônoma, sistematizem o que ocorre em cada um dos casos de “potência de produto” ou “potência de quociente”.

Discuta com a turma:

  • O que vocês viram de diferente?
  • Como você explicaria para seu colega a potência de um produto? E potência de um quociente?
  • Você acredita que sistematizar possa te ajudar em algo? Se sim, o quê?

Sistematização select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos (slides 10 a 12).

Orientações: Converse com os alunos sobre o que eles viram de diferente nessa aula que não conheciam.

Propósito: Fazer com que os alunos, de maneira autônoma, sistematizem o que ocorre em cada um dos casos de “potência de produto” ou “potência de quociente”.

Discuta com a turma:

  • O que vocês viram de diferente?
  • Como você explicaria para seu colega a potência de um produto? E potência de um quociente?
  • Você acredita que sistematizar possa te ajudar em algo? Se sim, o quê?

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Comente com os alunos que utilizar as propriedades vistas na sistematização são, muitas vezes, atalhos úteis para a resolução de exercícios. Quanto maior o número, calcular potências se torna algo muito trabalhoso e, por isso, o uso de propriedades faz com que possamos desenvolver a solução de problemas com mais facilidade.

Raio x select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 7 minutos.

Orientações: Apresente esses exercícios aos alunos. Peça que resolvam e respondam individualmente às perguntas.

Propósito: Através da sistematização verificar se os alunos absorveram bem o conteúdos da aula.

Materiais complementares:

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Material complementar

  • Video aula de potência de produto e potência de quociente do professor Jair Bueno da Jigsaw Brain.

https://www.youtube.com/watch?v=bmlN8oYGXME

  • Agrupamento Produtivo: Trabalho em Dupla

https://novaescola.org.br/guias/1152/agrupamento-produtivo/1379/trabalho-em-dupla


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Jair Antonio Bueno Junior

Mentor: Ferdinando Caíque Genghini Dantas Lobo

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas

Habilidade da BNCC

(EF07MA04) Resolver e elaborar problemas que envolvam operações com números inteiros.

Objetivos específicos

Compreender as propriedades de potência nos casos de “potências de produto” e “potência de quociente”.

Conceito-chave

Potência de produto; potência de um quociente.

Recursos necessários

Lápis, borracha e caderno.

Se possível, atividades impressas em folhas.

Slide Plano Aula

Tempo previsto: 4 minutos.

Orientações: Peça aos alunos que calculem as potências propostas no exercício.

Propósito: Fazer com que os alunos recordem propriedades fundamentais para o início da aula.

Discuta com a turma:

  • Como é realizada a potência?
  • Poderíamos escrever a base de outra maneira?
  • Você achou difícil ou trabalhoso realizar essas contas? Por quê?

Material complementar:

Acesse a atividade de aquecimento para impressão aqui:

Aquecimento

Resolução do Aquecimento

Resolução:

a) (-2)5x(-2)3=(-2)5+3=(-2)8= + 256? Mantém a base e somam-se os expoentes.

b) 38 ÷35=38-5= 33=27? Mantém a base e subtraem-se os expoentes.

c) (53)2=(5)3x2 =56= 15625? Mantém a base e multiplicam-se os expoentes.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos

Orientações: Acompanhe a confecção desse exercício pelos alunos. Provavelmente, o aluno irá realizar as potências antes de resolver o produto. Não interfira na resolução dos alunos e acompanhe as estratégias utilizadas por eles, mas questione-os se essa é a única maneira e se é a mais eficaz. Não comente ainda sobre a propriedade ac.bc=(a.b)c, pois isso só será visto na sistematização.

Propósito: Fazer com que os alunos pensem e compreendam o que ocorre na potenciação de um produto.

Discuta com a turma:

  • Há outras maneiras de efetuar esse cálculo?
  • Foi observado algum padrão nas contas? Qual?
  • Como você explicaria isso a alguém?

Material complementar:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Peça aos alunos para se organizarem em duplas ou trios e realizarem a tarefa da maneira que acharem melhor. Porém, cabe aqui ao professor mediar para que os alunos realizem esta tarefa de uma maneira mais prática e eficiente.

Propósito: Fazer com que os alunos pensem e compreendam o conceito e o padrão que ocorre na potência de potência. Cabe ao professor mediar para que os alunos sigam até a sistematização de uma maneira autônoma.

Discuta com a turma: Pergunte aos alunos (indo nas duplas ou trios):

  • Você observou se ocorre algum padrão?
  • Esse trabalho poderia ser feito de uma maneira mais rápida?
  • Você conseguiria resumir em uma frase qual foi o padrão encontrado?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 4 minutos

Orientações: Deixe com que os alunos façam as contas nas duplas ou trios. Peça a cada aluno que tente fazer as contas e anote o porquê de estar seguindo este caminho. Após isso, veja resoluções diferentes e questione esses alunos sobre seus métodos de resolução. Anote na lousa as diferentes maneiras que os levaram até elas.. Não comente ainda sobre a propriedade ac/bc=(a/b)c, pois isso só será visto na sistematização.

Propósito: Fazer com que o aluno tente buscar um caminho mais fácil para efetuar uma divisão com potências de mesmo expoente.

Discuta com a turma: Pergunte aos alunos (indo nas duplas ou trios):

  • Calcular 305 é uma conta rápida? E 155?
  • Será que existe algum caminho mais rápido de fazer essa divisão?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 7 minutos

Orientações: Deixe com que os alunos façam as contas sozinhos e, se questionarem, devolva o questionamento perguntando se ele entende os passos da estratégia que está usando.

Discuta com a turma: Pergunte aos alunos (de maneira individual indo nas carteiras):

  • Os parênteses alteram alguma coisa?
  • Sempre terá um único método mais eficaz?
  • Seria possivel realizar a mesma conta com métodos diferentes? Por quê?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: Mostre aos alunos esse tipo de resolução e, caso tenham ocorrido outras maneiras em sala de aula, mostre aos alunos também. Muitas vezes, os alunos resolvem a potência e somente depois o produto. Mostrando esse passo, você pode mostrar uma alternativa mais prática do que realizar a potenciação antes.

Propósito: Fazer com que os alunos pensem e compreendam o padrão presente na potência de produto. Cabe ao professor mediar para que os alunos sigam até a sistematização de uma maneira autônoma. E, para isso, o professor deve auxiliar os alunos com perguntas para chegar até o resultado final da aula, que é a sistematização de multiplicação de potência de mesma base.

Discuta com a turma:

  • Vocês enxergam algum padrão na formulação dessa solução?
  • Vocês enxergam alguma outra maneira de calcular?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos

Orientações: Anote na lousa as diferentes formas de resolução, mesmo que algumas estejam incorretas. Comente com os alunos o motivo de algumas resoluções estarem incorretas e quais os equívocos cometidos. Após os alunos mostrarem as resoluções deles, apresente esta como mais um tipo de solução.

Propósito: Fazer com que os alunos “abram” a potenciação e assim mostrar a eles um caminho para sistematizar. Vale aqui ao professor comentar com os alunos que, quando tiverem dúvidas no caminho a seguir, podem sempre “abrir” as potências.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos (slides 10 a 12).

Orientações: Converse com os alunos sobre o que eles viram de diferente nessa aula que não conheciam.

Propósito: Fazer com que os alunos, de maneira autônoma, sistematizem o que ocorre em cada um dos casos de “potência de produto” ou “potência de quociente”.

Discuta com a turma:

  • O que vocês viram de diferente?
  • Como você explicaria para seu colega a potência de um produto? E potência de um quociente?
  • Você acredita que sistematizar possa te ajudar em algo? Se sim, o quê?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos (slides 10 a 12).

Orientações: Converse com os alunos sobre o que eles viram de diferente nessa aula que não conheciam.

Propósito: Fazer com que os alunos, de maneira autônoma, sistematizem o que ocorre em cada um dos casos de “potência de produto” ou “potência de quociente”.

Discuta com a turma:

  • O que vocês viram de diferente?
  • Como você explicaria para seu colega a potência de um produto? E potência de um quociente?
  • Você acredita que sistematizar possa te ajudar em algo? Se sim, o quê?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Comente com os alunos que utilizar as propriedades vistas na sistematização são, muitas vezes, atalhos úteis para a resolução de exercícios. Quanto maior o número, calcular potências se torna algo muito trabalhoso e, por isso, o uso de propriedades faz com que possamos desenvolver a solução de problemas com mais facilidade.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 7 minutos.

Orientações: Apresente esses exercícios aos alunos. Peça que resolvam e respondam individualmente às perguntas.

Propósito: Através da sistematização verificar se os alunos absorveram bem o conteúdos da aula.

Materiais complementares:

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

Slide Plano Aula

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