Objetivo
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Jair Antonio Bueno Junior
Mentor: Ferdinando Caíque Genghini Dantas Lobo
Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas
Habilidade da BNCC
(EF07MA04) Resolver e elaborar problemas que envolvam operações com números inteiros.
Objetivos específicos
Compreender e sistematizar as propriedades de potência nos casos de Multiplicação e Divisão de potências de mesma base.
Conceito-chave
Multiplicação e Divisão de potências de mesma base.
Recursos necessários
Lápis, borracha e caderno. Se possível, atividades impressas em folhas.
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Material complementar
- Sugestão de Vìdeo:
Vídeo do Professor Jair Bueno sobre Multiplicação e Divisão de Potência de mesma base:
https://www.youtube.com/watch?v=wM7567Tmtr8
- Sugestão de Leitura:
Agrupamento Produtivo: Trabalho em Dupla
https://novaescola.org.br/guias/1152/agrupamento-produtivo/1379/trabalho-em-dupla
Aquecimento
Tempo previsto: 4 minutos.
Orientações: Inicie esta etapa da aula fazendo uma leitura junto dos alunos da situação apresentada e, se necessário, converse com eles sobre a decomposição de números em forma de produtos. Proponha que os alunos, antes de calcularem o resultado das potenciações, escrevam as multiplicações sucessivas que cada potência representa, para que possam verificar, em casos como a alternativa d, se o resultado será um número maior ou menor que zero.
Propósito: Fazer com que os alunos recordem a potenciação com números inteiros no início da aula.
Discuta com a turma:
- Como é calculada uma potência?
- O cálculo de potências sempre é rápido de ser feito?
Material complementar:
Atividade principal
Tempo sugerido: 18 minutos (slides 4 e 5)
Orientações: Inicialmente, peça para que os alunos se organizem em duplas e faça uma leitura coletiva do enunciado da atividade do slide 7. Certifique-se de que os alunos entenderam o que precisa ser feito e então deixe que as duplas tentem resolver esta primeira parte.
Logo depois, passe para a atividade do slide 8 e repita o mesmo procedimento da atividade do slide anterior.
Em ambos os momentos da atividade principal, enquanto os alunos respondem, circule pela sala a fim de verificar as estratégias que eles utilizam para resolver a atividade, se há dúvidas ou erros que podem ser esclarecidos. Para mais informações, consulte o guia de intervenções indicado logo abaixo.
Após todos os alunos terminarem, peça então para que as duplas pensem se ocorre algum padrão tanto para a multiplicação quanto para a divisão de potências de mesma base, e que os registrem em seus cadernos.
Propósito: Fazer com que os alunos pensem e compreendam o conceito e o padrão que se ocorre na multiplicação e divisão de potências de mesma base.
Discuta com a turma:
- Você observou se ocorre algum padrão nas multiplicações? Qual?
- E nas divisões, há algum padrão? Qual?
- Poderia ser feito esse trabalho de uma maneira mais rápida?
- Você conseguiria resumir numa frase qual o padrão encontrado?
- Calcular 24, 25, multiplicar os resultados e fatorar é um caminho possível? É o mais rápido?
Materiais complementares:
Atividade principal
Tempo sugerido: 18 minutos (slides 4 e 5)
Orientações: Inicialmente, peça para que os alunos se organizem em duplas e faça uma leitura coletiva do enunciado da atividade do slide 7. Certifique-se de que os alunos entenderam o que precisa ser feito e então deixe que as duplas tentem resolver esta primeira parte.
Logo depois, passe para a atividade do slide 8 e repita o mesmo procedimento da atividade do slide anterior.
Em ambos os momentos da atividade principal, enquanto os alunos respondem, circule pela sala a fim de verificar as estratégias que eles utilizam para resolver a atividade, se há dúvidas ou erros que podem ser esclarecidos. Para mais informações, consulte o guia de intervenções indicado logo abaixo.
Após todos os alunos terminarem, peça então para que as duplas pensem se ocorre algum padrão tanto para a multiplicação quanto para a divisão de potências de mesma base, e que os registrem em seus cadernos.
Propósito: Fazer com que os alunos pensem e compreendam o conceito e o padrão que se ocorre na multiplicação e divisão de potências de mesma base.
Discuta com a turma:
- Você observou se ocorre algum padrão nas multiplicações? Qual?
- E nas divisões, há algum padrão? Qual?
- Poderia ser feito esse trabalho de uma maneira mais rápida?
- Você conseguiria resumir numa frase qual o padrão encontrado?
- Calcular 24, 25, multiplicar os resultados e fatorar é um caminho possível? É o mais rápido?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 12 minutos (slides 6 e 7)
Orientações: Peça que uma das duplas de alunos compartilhe na lousa as estratégias utilizadas para resolver a atividade. Dê uma atenção especial para os padrões que esses alunos encontraram, pois serão a base para a formulação da propriedade. Ao terminarem, pergunte aos demais alunos se também resolveram dessa forma, ou se utilizaram estratégias diferentes, para que possam juntos confrontar suas hipóteses, discutir erros e esclarecer dúvidas, contando também com a sua intervenção enquanto professor. Após cerca de três a quatro duplas de alunos compartilharem suas diferentes estratégias, peça que todos observem e reflitam se há um padrão que podemos enxergar no que diz respeito a potenciação de números inteiros. Mostre também as soluções dos slides 6 e 7, para que os alunos pensem ainda mais sobre os padrões que podem existir.
Propósito: Fazer com que os alunos pensem e compreendam o conceito e o padrão que se ocorre na multiplicação e divisão de potências de mesma base.
Discuta com a turma:
- Vocês enxergaram algum padrão na formulação dessa solução?
- Poderiam explicar como foi escrito o resultado sem calcular cada potência?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 12 minutos (slides 6 e 7)
Orientações: Peça que uma das duplas de alunos compartilhe na lousa as estratégias utilizadas para resolver a atividade. Dê uma atenção especial para os padrões que esses alunos encontraram, pois serão a base para a formulação da propriedade. Ao terminarem, pergunte aos demais alunos se também resolveram dessa forma, ou se utilizaram estratégias diferentes, para que possam juntos confrontar suas hipóteses, discutir erros e esclarecer dúvidas, contando também com a sua intervenção enquanto professor. Após cerca de três a quatro duplas de alunos compartilharem suas diferentes estratégias, peça que todos observem e reflitam se há um padrão que podemos enxergar no que diz respeito a potenciação de números inteiros. Mostre também as soluções dos slides 6 e 7, para que os alunos pensem ainda mais sobre os padrões que podem existir.
Propósito: Fazer com que os alunos pensem e compreendam o conceito e o padrão que se ocorre na multiplicação e divisão de potências de mesma base.
Discuta com a turma:
- Vocês enxergaram algum padrão na formulação dessa solução?
- Poderiam explicar como foi escrito o resultado sem calcular cada potência?
Sistematização do conceito
Tempo sugerido: 5 minutos (slides 8 e 9).
Orientações: Converse com os alunos sobre o que eles viram de diferente nessa aula que não conheciam e faça uma leitura compartilhada das informações dos slides 8 e 9, certificando-se que todos entenderam a propriedade.
Propósito: Sintetizar as aprendizagens da aula.
Discuta com a turma:
- O que vocês viram de diferente?
- Como vocês explicariam para seus colegas a multiplicação de potência de mesma base?
- Como vocês explicariam para seus colegas a divisão de potência de mesma base?
Sistematização do conceito
Tempo sugerido: 5 minutos (slides 8 e 9).
Orientações: Converse com os alunos sobre o que eles viram de diferente nessa aula que não conheciam e faça uma leitura compartilhada das informações dos slides 8 e 9, certificando-se que todos entenderam a propriedade.
Propósito: Sintetizar as aprendizagens da aula.
Discuta com a turma:
- O que vocês viram de diferente?
- Como vocês explicariam para seus colegas a multiplicação de potência de mesma base?
- Como vocês explicariam para seus colegas a divisão de potência de mesma base?
Encerramento
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientações: Comente com os alunos que utilizar as propriedades vistas na sistematização são, muitas vezes, atalhos úteis para a resolução de exercícios. Quanto maior o número, calcular potências se torna algo muito trabalhoso, por isso o uso de propriedades faz com que possamos desenvolver a solução de problemas com mais facilidade.
Propósito: Consolidar as aprendizagens da aula, informando a importância e utilidade das propriedades estudadas.
Raio x
Tempo sugerido: 7 minutos.
Orientações: Apresente esses exercícios aos alunos. Peça que resolvam e respondam individualmente às perguntas.
Propósito: Verificar se os alunos compreenderam os conteúdos da aula.
Discuta com a turma:
- Qual foi a padrão encontrado?
- Será que realizar esses cálculos de outra forma seria mais eficaz? Qual seria essa forma?
Materiais complementares:
