Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Aquecimento
Tempo sugerido: 5 minutos.
Orientações: Peça aos alunos antes desta aula, que tragam objetos que possuem em casa ou no material escolar, que tenham formato circular. Leve também alguns com você para evitar imprevistos e garantir que todos tenham algum material concreto para realizar as atividades. Faça, então, uma roda de conversa com a turma discutindo sobre as questões que estão no slide. Verifique se os alunos conseguem identificar os objetos que possuem apenas o contorno e aqueles que possuem uma superfície dentro do contorno. Estimule-os com perguntas para que tentem chegar em um consenso sobre os objetos que representam circunferências e os que representam círculos. Organize as perguntas e respostas de modo que este momento não leve muito tempo.
Propósito: Proporcionar aos alunos uma reflexão sobre conceitos já aprendidos que serão abordados durante as atividades da aula.
Discuta com a turma:
- Pegue um objeto de um aluno e questione-os: quem possui um objeto parecido com este? Por que é parecido?
- Quem trouxe um objeto diferente deste? Por que é diferente?
- Vocês conseguem separar esses objetos em dois grupos diferentes? Como podemos separará-los?
- Então, como podemos explicar a diferença entre um círculo e uma circunferência?
Atividade Principal
Tempo sugerido: 15 minutos.
Orientações: Inicialmente, peça que cada aluno pegue uma folha de papel sulfite ou cartolina (dependendo do tamanho do objeto que levaram para a sala de aula) e, usando o lápis, desenhe a circunferência que representa o contorno do seu objeto circular. Na sequência, solicite que recortem o círculo formado pelo objeto que desenharam. Entregue o material impresso (veja em atividades para impressão), com as questões do passo a passo da atividade ou projete no quadro. Organize a sala em duplas, mas inicialmente peça que os alunos tentem seguir o roteiro e responder às questões individualmente, registrando suas conclusões no caderno. Depois, diga que devem comparar suas observações com os colegas e discutir com eles possíveis divergências ou dúvidas. Enquanto os alunos realizam a atividade, passe pelas carteiras das duplas e faça algumas perguntas conforme descrito abaixo.
Propósito: Dar oportunidade para os alunos reconhecerem e identificarem círculo e circunferência e seus elementos, aprendendo um novo conceito através do esforço produtivo e relacionando à atividade do aquecimento.
Discuta com a turma:
- Você conseguiu encontrar o centro do círculo? Qual foi sua ideia?
- Você poderia marcar os pontos A e B em outros locais da circunferência? O resultado da medição seria o mesmo?
- Vocês lembram como se chama a distância do centro até a borda da circunferência? E qual nome recebe a corda que passa pelo centro?
Materiais Complementares:
Atividade Principal
Resolução da Atividade Principal
Guia de intervenção
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 15 minutos.
Orientações: Convide os alunos que quiserem vir à frente da sala para apresentar suas soluções. Peça que tragam seus círculos e expliquem para o grupo qual foi a estratégia utilizada. Valorize as diferentes soluções e se alguma delas fugir às propostas do Guia de Intervenções, coloque perguntas para a turma de modo que identifiquem possíveis erros e como melhorar a solução.
Propósito: Apresentar as diferentes soluções encontradas pelos alunos, analisar os erros ou dificuldades e valorizar as diferentes soluções propostas. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve à solução.
Discuta com a turma:
- Vocês conseguem encontrar algum problema nessa solução?
- Alguém fez diferente e poderia apontar um outro caminho?
- Por que o centro deve estar exatamente nesta posição apontada por vocês?
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 15 minutos.
Orientações: Convide os alunos que quiserem vir à frente da sala para apresentar suas soluções. Peça que tragam seus círculos e expliquem como marcaram os pontos A e B, quais as medidas encontradas e quais as conclusões a que chegaram. É importante ressaltar que as medidas encontradas pelos alunos serão diferentes, já que as circunferências utilizadas por cada um deles serão distintas. Por isso, procure dar destaque à relação que deverá ser percebida por eles comparando as medidas e verificando que a distância de qualquer ponto até o centro da circunferência será sempre a mesma.
Propósito: Apresentar as diferentes soluções encontradas pelos alunos, analisar os erros ou dificuldades e valorizar as diferentes soluções propostas. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve à solução.
Discuta com a turma:
- Alguém marcou pontos em locais diferentes e encontrou medidas diferentes destas apresentadas?
- E qual a conclusão de cada grupo?
- O que podemos concluir sobre a distância do centro até um ponto da circunferência para qualquer tamanho de círculo recortado?
- Quem recordou o nome que recebe essa distância do centro a um ponto da circunferência?
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 15 minutos.
Orientações: Projete as imagens do slide no quadro ou deixe previamente várias circunferências desenhadas no quadro. Questione se a solução de algum aluno é parecida com a que está no quadro ou chame-os para que desenhem a posição em que colocaram os pontos e o segmento desenhado. Peça para que coloquem as medidas encontradas no quadro. Vá explorando algumas questões que estimulem as diferentes versões pelos alunos e valorize a solução de cada um. Veja se eles conseguem se aproximar do conceito de corda e diâmetro.
Propósito: Apresentar as diferentes soluções encontradas pelos alunos, analisar os erros ou dificuldades e valorizar as diferentes soluções propostas. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve à solução.
Discuta com a turma:
- Levante a mão quem encontrou a medida de AB igual à medida de OA e OB? Onde vocês colocaram os pontos A e B?
- Quem encontrou uma medida menor? Os pontos A e B estão mais perto ou mais longe?
- E quem encontrou uma medida maior? Os pontos A e B estão mais perto ou mais longe do que os outros colegas?
- Qual a maior distância que podemos ter entre A e B? Alguém recorda o nome que é dado ao segmento AB em cada caso?
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 15 minutos.
Orientações: Neste item, apenas levante com os alunos se alguém consegue dizer em qual situação a corda AB terá o dobro da medida do raio do círculo. Espera-se que os alunos compreendam que a maior corda que obedece a essa condição é o diâmetro.
Propósito: Apresentar as diferentes soluções encontradas pelos alunos, analisar os erros ou dificuldades e valorizar as diferentes soluções propostas. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve à solução.
Discuta com a turma:
- Pelas experiências que vocês fizeram, qual a condição para que o segmento AB tenha sempre o dobro da medida dos segmentos OA e OB?
- Se o segmento que une dois pontos da circunferência é chamado de corda, qual a maior corda que podemos desenhar na circunferência?
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 15 minutos.
Orientações: Nesta última parte da atividade, convide os alunos que quiserem contar para todos como foi feita a sua divisão e qual a conclusão que o grupo chegou sobre a área. Aproveite para dar valor às diferentes argumentações e questioná-los sobre as frações que cada parte do círculo representa em relação ao círculo todo, verificando se fazem relação com o ângulo central.
Propósito: Apresentar as diferentes soluções encontradas pelos alunos, analisar os erros ou dificuldades e valorizar as diferentes soluções propostas. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve à solução.
Discuta com a turma:
- Por que os dois semicírculos obtidos têm a mesma área? Qual o ângulo representado por cada parte?
- Como podemos obter uma parte que tenha um quarto da área do círculo?
- Como podemos obter uma parte que tenha uma área cinco vezes maior que a outra?
Sistematização do Conceito
Tempo sugerido: 3 minutos.
Orientações: A ideia do slide é resumir através da imagem alguns conceitos que foram trabalhados durante as atividades da aula e da discussão das soluções. É importante que os alunos reconheçam os conceitos por meio das atividades concretas, mas também se apropriem com a nomenclatura e a representação simbólica de cada elemento. Em uma breve conversa, verifique se ainda restam dúvidas sobre os conceitos e as relações, principalmente do raio com o diâmetro, a qual será importante para as demais aulas.
Propósito: Apresentar os conceitos desenvolvidos na aula que estão relacionados à atividade principal.
Encerramento
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientações: Resuma com poucas palavras os conceitos mais importantes que devem ser aprendidos nesta aula. A relevância da relação entre raio e diâmetro se dá pelo fato de comporem informações imprescindíveis na resolução de problemas sobre comprimento da circunferência e área do círculo que virão na sequência desta unidade.
Propósito: Resumir com os alunos em uma frase o que de mais importante foi explorado nesta aula.
Raio X
Tempo sugerido: 8 minutos.
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, utilizando as fichas. Dê o apoio necessário para aqueles que tiverem mais dificuldades, principalmente relacionadas ao entendimento de cada questão.
Propósito: Verificar se os alunos identificam corretamente os elementos de circunferência e círculo como o raio e o diâmetro, a relação do diâmetro com o raio e se conseguem fazer estimativas da área de um círculo baseada na área do setor circular, apoiados no conceito de ângulo central.
Materiais Complementares:
Raio X
Resolução do Raio X
Atividade complementar
Resolução da Atividade Complementar
