9936
Ir ao conteúdo principal Ir ao menu Principal Ir ao menu de Guias

Faltam para  

Plano de aula > Matemática > 8º ano > Grandezas e Medidas

Plano de aula - Círculo e Circunferência (Elementos)

Plano de aula de matemática com atividades para 8 do Fundamental sobre reconhecer círculo e circunferência e identificar elementos como raio, diâmetro, corda, ângulos centrais e setor circular.

Plano 01 de 5 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Leonardo Anselmo Perez

ESTE CONTEÚDO PODE SER USADO À DISTÂNCIA Ver Mais >
ESTE É UM CONTEÚDO PARA O SAEB Ver Mais >
 

Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Leonardo Anselmo Perez

Mentor: Emiliano Augusto Chagas

Especialista de área: Fernando Barnabé

Habilidade da BNCC

(EF08MA16) Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.

Objetivos específicos

Reconhecer círculo e circunferência;

Identificar elementos como raio, diâmetro, corda, ângulos centrais e setor circular.

Conceito-chave

Circunferência e círculo, raio, diâmetro, corda, ângulo central, setor circular.

Recursos necessários

  • Alguns objetos com formato circular que o professor deve disponibilizar e avisar na aula anterior para que os alunos também tragam de casa;
  • Régua e compasso;
  • Tesoura e cola;
  • Cartolina;
  • Folha de papel A4 branca;
  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.




Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Peça aos alunos antes desta aula, que tragam objetos que possuem em casa ou no material escolar, que tenham formato circular. Leve também alguns com você para evitar imprevistos e garantir que todos tenham algum material concreto para realizar as atividades. Faça, então, uma roda de conversa com a turma discutindo sobre as questões que estão no slide. Verifique se os alunos conseguem identificar os objetos que possuem apenas o contorno e aqueles que possuem uma superfície dentro do contorno. Estimule-os com perguntas para que tentem chegar em um consenso sobre os objetos que representam circunferências e os que representam círculos. Organize as perguntas e respostas de modo que este momento não leve muito tempo.

Propósito: Proporcionar aos alunos uma reflexão sobre conceitos já aprendidos que serão abordados durante as atividades da aula.

Discuta com a turma:

  • Pegue um objeto de um aluno e questione-os: quem possui um objeto parecido com este? Por que é parecido?
  • Quem trouxe um objeto diferente deste? Por que é diferente?
  • Vocês conseguem separar esses objetos em dois grupos diferentes? Como podemos separará-los?
  • Então, como podemos explicar a diferença entre um círculo e uma circunferência?

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Inicialmente, peça que cada aluno pegue uma folha de papel sulfite ou cartolina (dependendo do tamanho do objeto que levaram para a sala de aula) e, usando o lápis, desenhe a circunferência que representa o contorno do seu objeto circular. Na sequência, solicite que recortem o círculo formado pelo objeto que desenharam. Entregue o material impresso (veja em atividades para impressão), com as questões do passo a passo da atividade ou projete no quadro. Organize a sala em duplas, mas inicialmente peça que os alunos tentem seguir o roteiro e responder às questões individualmente, registrando suas conclusões no caderno. Depois, diga que devem comparar suas observações com os colegas e discutir com eles possíveis divergências ou dúvidas. Enquanto os alunos realizam a atividade, passe pelas carteiras das duplas e faça algumas perguntas conforme descrito abaixo.

Propósito: Dar oportunidade para os alunos reconhecerem e identificarem círculo e circunferência e seus elementos, aprendendo um novo conceito através do esforço produtivo e relacionando à atividade do aquecimento.

Discuta com a turma:

  • Você conseguiu encontrar o centro do círculo? Qual foi sua ideia?
  • Você poderia marcar os pontos A e B em outros locais da circunferência? O resultado da medição seria o mesmo?
  • Vocês lembram como se chama a distância do centro até a borda da circunferência? E qual nome recebe a corda que passa pelo centro?

Materiais Complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Convide os alunos que quiserem vir à frente da sala para apresentar suas soluções. Peça que tragam seus círculos e expliquem para o grupo qual foi a estratégia utilizada. Valorize as diferentes soluções e se alguma delas fugir às propostas do Guia de Intervenções, coloque perguntas para a turma de modo que identifiquem possíveis erros e como melhorar a solução.

Propósito: Apresentar as diferentes soluções encontradas pelos alunos, analisar os erros ou dificuldades e valorizar as diferentes soluções propostas. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve à solução.

Discuta com a turma:

  • Vocês conseguem encontrar algum problema nessa solução?
  • Alguém fez diferente e poderia apontar um outro caminho?
  • Por que o centro deve estar exatamente nesta posição apontada por vocês?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Convide os alunos que quiserem vir à frente da sala para apresentar suas soluções. Peça que tragam seus círculos e expliquem como marcaram os pontos A e B, quais as medidas encontradas e quais as conclusões a que chegaram. É importante ressaltar que as medidas encontradas pelos alunos serão diferentes, já que as circunferências utilizadas por cada um deles serão distintas. Por isso, procure dar destaque à relação que deverá ser percebida por eles comparando as medidas e verificando que a distância de qualquer ponto até o centro da circunferência será sempre a mesma.

Propósito: Apresentar as diferentes soluções encontradas pelos alunos, analisar os erros ou dificuldades e valorizar as diferentes soluções propostas. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve à solução.

Discuta com a turma:

  • Alguém marcou pontos em locais diferentes e encontrou medidas diferentes destas apresentadas?
  • E qual a conclusão de cada grupo?
  • O que podemos concluir sobre a distância do centro até um ponto da circunferência para qualquer tamanho de círculo recortado?
  • Quem recordou o nome que recebe essa distância do centro a um ponto da circunferência?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Projete as imagens do slide no quadro ou deixe previamente várias circunferências desenhadas no quadro. Questione se a solução de algum aluno é parecida com a que está no quadro ou chame-os para que desenhem a posição em que colocaram os pontos e o segmento desenhado. Peça para que coloquem as medidas encontradas no quadro. Vá explorando algumas questões que estimulem as diferentes versões pelos alunos e valorize a solução de cada um. Veja se eles conseguem se aproximar do conceito de corda e diâmetro.

Propósito: Apresentar as diferentes soluções encontradas pelos alunos, analisar os erros ou dificuldades e valorizar as diferentes soluções propostas. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve à solução.

Discuta com a turma:

  • Levante a mão quem encontrou a medida de AB igual à medida de OA e OB? Onde vocês colocaram os pontos A e B?
  • Quem encontrou uma medida menor? Os pontos A e B estão mais perto ou mais longe?
  • E quem encontrou uma medida maior? Os pontos A e B estão mais perto ou mais longe do que os outros colegas?
  • Qual a maior distância que podemos ter entre A e B? Alguém recorda o nome que é dado ao segmento AB em cada caso?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Neste item, apenas levante com os alunos se alguém consegue dizer em qual situação a corda AB terá o dobro da medida do raio do círculo. Espera-se que os alunos compreendam que a maior corda que obedece a essa condição é o diâmetro.

Propósito: Apresentar as diferentes soluções encontradas pelos alunos, analisar os erros ou dificuldades e valorizar as diferentes soluções propostas. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve à solução.

Discuta com a turma:

  • Pelas experiências que vocês fizeram, qual a condição para que o segmento AB tenha sempre o dobro da medida dos segmentos OA e OB?
  • Se o segmento que une dois pontos da circunferência é chamado de corda, qual a maior corda que podemos desenhar na circunferência?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Nesta última parte da atividade, convide os alunos que quiserem contar para todos como foi feita a sua divisão e qual a conclusão que o grupo chegou sobre a área. Aproveite para dar valor às diferentes argumentações e questioná-los sobre as frações que cada parte do círculo representa em relação ao círculo todo, verificando se fazem relação com o ângulo central.

Propósito: Apresentar as diferentes soluções encontradas pelos alunos, analisar os erros ou dificuldades e valorizar as diferentes soluções propostas. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve à solução.

Discuta com a turma:

  • Por que os dois semicírculos obtidos têm a mesma área? Qual o ângulo representado por cada parte?
  • Como podemos obter uma parte que tenha um quarto da área do círculo?
  • Como podemos obter uma parte que tenha uma área cinco vezes maior que a outra?

Sistematização do Conceito select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: A ideia do slide é resumir através da imagem alguns conceitos que foram trabalhados durante as atividades da aula e da discussão das soluções. É importante que os alunos reconheçam os conceitos por meio das atividades concretas, mas também se apropriem com a nomenclatura e a representação simbólica de cada elemento. Em uma breve conversa, verifique se ainda restam dúvidas sobre os conceitos e as relações, principalmente do raio com o diâmetro, a qual será importante para as demais aulas.

Propósito: Apresentar os conceitos desenvolvidos na aula que estão relacionados à atividade principal.

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Resuma com poucas palavras os conceitos mais importantes que devem ser aprendidos nesta aula. A relevância da relação entre raio e diâmetro se dá pelo fato de comporem informações imprescindíveis na resolução de problemas sobre comprimento da circunferência e área do círculo que virão na sequência desta unidade.

Propósito: Resumir com os alunos em uma frase o que de mais importante foi explorado nesta aula.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, utilizando as fichas. Dê o apoio necessário para aqueles que tiverem mais dificuldades, principalmente relacionadas ao entendimento de cada questão.

Propósito: Verificar se os alunos identificam corretamente os elementos de circunferência e círculo como o raio e o diâmetro, a relação do diâmetro com o raio e se conseguem fazer estimativas da área de um círculo baseada na área do setor circular, apoiados no conceito de ângulo central.

Materiais Complementares:

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Leonardo Anselmo Perez

Mentor: Emiliano Augusto Chagas

Especialista de área: Fernando Barnabé

Habilidade da BNCC

(EF08MA16) Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.

Objetivos específicos

Reconhecer círculo e circunferência;

Identificar elementos como raio, diâmetro, corda, ângulos centrais e setor circular.

Conceito-chave

Circunferência e círculo, raio, diâmetro, corda, ângulo central, setor circular.

Recursos necessários

  • Alguns objetos com formato circular que o professor deve disponibilizar e avisar na aula anterior para que os alunos também tragam de casa;
  • Régua e compasso;
  • Tesoura e cola;
  • Cartolina;
  • Folha de papel A4 branca;
  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.



Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Peça aos alunos antes desta aula, que tragam objetos que possuem em casa ou no material escolar, que tenham formato circular. Leve também alguns com você para evitar imprevistos e garantir que todos tenham algum material concreto para realizar as atividades. Faça, então, uma roda de conversa com a turma discutindo sobre as questões que estão no slide. Verifique se os alunos conseguem identificar os objetos que possuem apenas o contorno e aqueles que possuem uma superfície dentro do contorno. Estimule-os com perguntas para que tentem chegar em um consenso sobre os objetos que representam circunferências e os que representam círculos. Organize as perguntas e respostas de modo que este momento não leve muito tempo.

Propósito: Proporcionar aos alunos uma reflexão sobre conceitos já aprendidos que serão abordados durante as atividades da aula.

Discuta com a turma:

  • Pegue um objeto de um aluno e questione-os: quem possui um objeto parecido com este? Por que é parecido?
  • Quem trouxe um objeto diferente deste? Por que é diferente?
  • Vocês conseguem separar esses objetos em dois grupos diferentes? Como podemos separará-los?
  • Então, como podemos explicar a diferença entre um círculo e uma circunferência?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Inicialmente, peça que cada aluno pegue uma folha de papel sulfite ou cartolina (dependendo do tamanho do objeto que levaram para a sala de aula) e, usando o lápis, desenhe a circunferência que representa o contorno do seu objeto circular. Na sequência, solicite que recortem o círculo formado pelo objeto que desenharam. Entregue o material impresso (veja em atividades para impressão), com as questões do passo a passo da atividade ou projete no quadro. Organize a sala em duplas, mas inicialmente peça que os alunos tentem seguir o roteiro e responder às questões individualmente, registrando suas conclusões no caderno. Depois, diga que devem comparar suas observações com os colegas e discutir com eles possíveis divergências ou dúvidas. Enquanto os alunos realizam a atividade, passe pelas carteiras das duplas e faça algumas perguntas conforme descrito abaixo.

Propósito: Dar oportunidade para os alunos reconhecerem e identificarem círculo e circunferência e seus elementos, aprendendo um novo conceito através do esforço produtivo e relacionando à atividade do aquecimento.

Discuta com a turma:

  • Você conseguiu encontrar o centro do círculo? Qual foi sua ideia?
  • Você poderia marcar os pontos A e B em outros locais da circunferência? O resultado da medição seria o mesmo?
  • Vocês lembram como se chama a distância do centro até a borda da circunferência? E qual nome recebe a corda que passa pelo centro?

Materiais Complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Convide os alunos que quiserem vir à frente da sala para apresentar suas soluções. Peça que tragam seus círculos e expliquem para o grupo qual foi a estratégia utilizada. Valorize as diferentes soluções e se alguma delas fugir às propostas do Guia de Intervenções, coloque perguntas para a turma de modo que identifiquem possíveis erros e como melhorar a solução.

Propósito: Apresentar as diferentes soluções encontradas pelos alunos, analisar os erros ou dificuldades e valorizar as diferentes soluções propostas. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve à solução.

Discuta com a turma:

  • Vocês conseguem encontrar algum problema nessa solução?
  • Alguém fez diferente e poderia apontar um outro caminho?
  • Por que o centro deve estar exatamente nesta posição apontada por vocês?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Convide os alunos que quiserem vir à frente da sala para apresentar suas soluções. Peça que tragam seus círculos e expliquem como marcaram os pontos A e B, quais as medidas encontradas e quais as conclusões a que chegaram. É importante ressaltar que as medidas encontradas pelos alunos serão diferentes, já que as circunferências utilizadas por cada um deles serão distintas. Por isso, procure dar destaque à relação que deverá ser percebida por eles comparando as medidas e verificando que a distância de qualquer ponto até o centro da circunferência será sempre a mesma.

Propósito: Apresentar as diferentes soluções encontradas pelos alunos, analisar os erros ou dificuldades e valorizar as diferentes soluções propostas. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve à solução.

Discuta com a turma:

  • Alguém marcou pontos em locais diferentes e encontrou medidas diferentes destas apresentadas?
  • E qual a conclusão de cada grupo?
  • O que podemos concluir sobre a distância do centro até um ponto da circunferência para qualquer tamanho de círculo recortado?
  • Quem recordou o nome que recebe essa distância do centro a um ponto da circunferência?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Projete as imagens do slide no quadro ou deixe previamente várias circunferências desenhadas no quadro. Questione se a solução de algum aluno é parecida com a que está no quadro ou chame-os para que desenhem a posição em que colocaram os pontos e o segmento desenhado. Peça para que coloquem as medidas encontradas no quadro. Vá explorando algumas questões que estimulem as diferentes versões pelos alunos e valorize a solução de cada um. Veja se eles conseguem se aproximar do conceito de corda e diâmetro.

Propósito: Apresentar as diferentes soluções encontradas pelos alunos, analisar os erros ou dificuldades e valorizar as diferentes soluções propostas. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve à solução.

Discuta com a turma:

  • Levante a mão quem encontrou a medida de AB igual à medida de OA e OB? Onde vocês colocaram os pontos A e B?
  • Quem encontrou uma medida menor? Os pontos A e B estão mais perto ou mais longe?
  • E quem encontrou uma medida maior? Os pontos A e B estão mais perto ou mais longe do que os outros colegas?
  • Qual a maior distância que podemos ter entre A e B? Alguém recorda o nome que é dado ao segmento AB em cada caso?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Neste item, apenas levante com os alunos se alguém consegue dizer em qual situação a corda AB terá o dobro da medida do raio do círculo. Espera-se que os alunos compreendam que a maior corda que obedece a essa condição é o diâmetro.

Propósito: Apresentar as diferentes soluções encontradas pelos alunos, analisar os erros ou dificuldades e valorizar as diferentes soluções propostas. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve à solução.

Discuta com a turma:

  • Pelas experiências que vocês fizeram, qual a condição para que o segmento AB tenha sempre o dobro da medida dos segmentos OA e OB?
  • Se o segmento que une dois pontos da circunferência é chamado de corda, qual a maior corda que podemos desenhar na circunferência?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Nesta última parte da atividade, convide os alunos que quiserem contar para todos como foi feita a sua divisão e qual a conclusão que o grupo chegou sobre a área. Aproveite para dar valor às diferentes argumentações e questioná-los sobre as frações que cada parte do círculo representa em relação ao círculo todo, verificando se fazem relação com o ângulo central.

Propósito: Apresentar as diferentes soluções encontradas pelos alunos, analisar os erros ou dificuldades e valorizar as diferentes soluções propostas. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve à solução.

Discuta com a turma:

  • Por que os dois semicírculos obtidos têm a mesma área? Qual o ângulo representado por cada parte?
  • Como podemos obter uma parte que tenha um quarto da área do círculo?
  • Como podemos obter uma parte que tenha uma área cinco vezes maior que a outra?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: A ideia do slide é resumir através da imagem alguns conceitos que foram trabalhados durante as atividades da aula e da discussão das soluções. É importante que os alunos reconheçam os conceitos por meio das atividades concretas, mas também se apropriem com a nomenclatura e a representação simbólica de cada elemento. Em uma breve conversa, verifique se ainda restam dúvidas sobre os conceitos e as relações, principalmente do raio com o diâmetro, a qual será importante para as demais aulas.

Propósito: Apresentar os conceitos desenvolvidos na aula que estão relacionados à atividade principal.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Resuma com poucas palavras os conceitos mais importantes que devem ser aprendidos nesta aula. A relevância da relação entre raio e diâmetro se dá pelo fato de comporem informações imprescindíveis na resolução de problemas sobre comprimento da circunferência e área do círculo que virão na sequência desta unidade.

Propósito: Resumir com os alunos em uma frase o que de mais importante foi explorado nesta aula.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, utilizando as fichas. Dê o apoio necessário para aqueles que tiverem mais dificuldades, principalmente relacionadas ao entendimento de cada questão.

Propósito: Verificar se os alunos identificam corretamente os elementos de circunferência e círculo como o raio e o diâmetro, a relação do diâmetro com o raio e se conseguem fazer estimativas da área de um círculo baseada na área do setor circular, apoiados no conceito de ângulo central.

Materiais Complementares:

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

Slide Plano Aula

Compartilhe este conteúdo:

pinterest-color Created with Sketch. whatsapp-color

PRÓXIMAS AULAS:

AULAS DE Grandezas e Medidas do 8º ano :

Com o plano de aula sobre grandezas e medidas os alunos aprendem volume do cilindro e do paralelepípedo retângulo e suas aplicações (unidades de medida de capacidade e volume), círculo e circunferência, área de triângulos e quadriláteros e suas aplicações.

MAIS AULAS DE Matemática do 8º ano:

Planos de aula para desenvolver a habilidade EF08MA19 da BNCC

APRENDA MAIS COM ESTE CURSO EXCLUSIVO

Curso relacionado ao Plano

Resolução de Problemas em Matemática com Esforço Produtivo

Neste curso, Kátia Smole ensina como estimular o raciocínio matemático dos alunos, por meio de sugestões de atividade, textos com dicas e a realização de uma prática de sala de aula.

Ver mais detalhes

Encontre outros planos de Matemática

Encontre planos de aula para outras disciplinas

Baixar plano