Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Aquecimento
Tempo sugerido: 5 minutos. (Slides 3 a 6)
Orientações: Neste momento, pergunte a eles se todos os problemas de matemática possuem apenas uma resposta. Caso sugestionem a ideia de que um problema matemático precisa ter uma única resposta, questione os motivos disso acontecer.
Propósito: Analisar e questionar as crenças deles sobre as respostas de um problema matemático.
Discuta com a turma:
- Sempre existe uma única resposta para um problema matemático?
- O que pode acontecer para que uma pergunta tenha mais de uma resposta?
- Nesta pergunta pode ter mais de uma resposta?
Aquecimento
Tempo sugerido: 5 minutos. (Slides 3 a 6)
Orientações: Neste momento, pergunte a eles se todos os problemas de matemática possuem apenas uma resposta. Caso sugestionem a ideia de que um problema matemático precisa ter uma única resposta, questione os motivos disso acontecer.
Propósito: Analisar e questionar as crenças deles sobre as respostas de um problema matemático.
Discuta com a turma:
- Sempre existe uma única resposta para um problema matemático?
- O que pode acontecer para que uma pergunta tenha mais de uma resposta?
- Nesta pergunta pode ter mais de uma resposta?
Aquecimento
Tempo sugerido: 5 minutos. (Slides 3 a 6)
Orientações: Neste momento, pergunte a eles se todos os problemas de matemática possuem apenas uma resposta. Caso sugestionem a ideia de que um problema matemático precisa ter uma única resposta, questione os motivos disso acontecer.
Propósito: Analisar e questionar as crenças deles sobre as respostas de um problema matemático.
Discuta com a turma:
- Sempre existe uma única resposta para um problema matemático?
- O que pode acontecer para que uma pergunta tenha mais de uma resposta?
- Nesta pergunta pode ter mais de uma resposta?
Aquecimento
Tempo sugerido: 5 minutos. (Slides 3 a 6)
Orientações: Neste momento, pergunte a eles se todos os problemas de matemática possuem apenas uma resposta. Caso sugestionem a ideia de que um problema matemático precisa ter uma única resposta, questione os motivos disso acontecer.
Propósito: Analisar e questionar as crenças deles sobre as respostas de um problema matemático.
Discuta com a turma:
- Sempre existe uma única resposta para um problema matemático?
- O que pode acontecer para que uma pergunta tenha mais de uma resposta?
- Nesta pergunta pode ter mais de uma resposta?
Atividade principal
Tempo sugerido: 18 minutos.
Orientações: Neste momento, deixe os alunos procurarem todas as soluções possíveis do problema proposto. Incentive-os a pensar sozinhos e depois peça que verifiquem com o colega do lado as respostas encontradas. Por fim, instigue que eles cheguem a uma conclusão.
Propósito: Buscar um conjunto de diferentes soluções para responder o problema proposto.
Discuta com a turma:
- Quantas respostas diferentes cada aluno encontrou?
- Quais as diferentes soluções encontradas?
- Como poderemos escrever todas essas soluções?
Atividade principal
Tempo sugerido: 18 minutos. (Slide 8 e 9)
Orientação: Neste momento, o problema impõe certas condições restringindo o número de soluções para um subconjunto de soluções do problema anterior, ou seja, pretendemos encontrar um número menor de soluções, mas que também são soluções do problema anterior.
Propósito: Buscar um conjunto de diferentes soluções para responder o problema proposto.
Discuta com a turma:
- Será que todas as soluções do problema anterior podem ser respostas deste novo problema?
- O que não pode acontecer?
- Quais as soluções do problema anterior que não podem estar no conjunto solução da nova situação?
Materiais Complementares:
Atividade Principal
Resolução da Atividade Principal
Guia de intervenção
Atividade principal
Tempo sugerido: 18 minutos. (Slide 8 e 9)
Orientação: Neste momento, o problema impõe certas condições restringindo o número de soluções para um subconjunto de soluções do problema anterior, ou seja, pretendemos encontrar um número menor de soluções, mas que também são soluções do problema anterior.
Propósito: Buscar um conjunto de diferentes soluções para responder o problema proposto.
Discuta com a turma:
- Será que todas as soluções do problema anterior podem ser respostas deste novo problema?
- O que não pode acontecer?
- Quais as soluções do problema anterior que não podem estar no conjunto solução da nova situação?
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientações: Valorize as diferentes maneiras de resolver o problema. Neste primeiro momento, apresente uma solução por meio de uma tabela.
Propósito: Apresentar uma solução utilizando uma tabela.
Discuta com a turma:
- Alguém utilizou uma estratégia semelhante?
Sistematização do Conceito
Tempo sugerido: 3 minutos.
Orientações: Explique e debata as ideias expostas no slide com os alunos
Propósito: Explicitar os conceitos anteriores aprendidos nesta aula
Encerramento
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientações: Encontre uma maneira sistematizada de apresentar um conjunto de soluções que responda ao problema. Neste caso, não é difícil apresentar a resposta por meio de conjunto, entretanto, é importante ressaltar que nem sempre a solução será um conjunto de pontos, não é necessário que a resposta seja apresentada em uma linguagem matemática formal, mas sim uma resposta coerente.
Reforce a relação de dependência entre as variáveis
Propósito: Apresentar a solução do problema proposto.
Discuta com a turma:
- Como pode ser feita a apresentação do resultado?
- Será que a solução (3, 7), em que queremos dizer que são 3 carros e 7 motos é a mesma que a solução (7, 3)?
- Qual seria a diferença?
Raio X
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientações: Apresente o novo problema e pergunte aos alunos quais as estratégias que podem ser traçadas para resolver o problema. Pergunte também, quais as respostas que eles conseguem pensar em um primeiro momento.
Propósito: Auxiliar os alunos a perceber que existem infinitas soluções e que elas podem ser apresentadas de maneira retórica.
Discuta com a turma:
- Quais as diferentes maneiras que o problema pode ser resolvido?
- Qual a relação linear estabelecida?
- Como ficaria a representação gráfica do problema?
- Quais as restrições impostas?
Materiais Complementares:
Raio X
Resolução do Raio X
Atividade complementar
Resolução da Atividade Complementar
