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Plano de aula > Matemática > 8º ano > Álgebra

Plano de aula - Solução das Equações Lineares

Plano de aula de matemática com atividades para 8 do Fundamental sobre reconhecer e identificar o conjunto solução de uma equação linear com duas variáveis.

Plano 01 de 5 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: CAROLINA MOURA BRASIL CARNEIRO DA SILVA

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Carolina Moura Brasil Carneiro da Silva

Mentor: Emiliano Augusto Chagas

Especialista de área: Sandra Regina Correa Amorim

Habilidade da BNCC

EF08MA08 - Resolver e elaborar problemas relacionados ao seu contexto próximo, que possam ser representados por sistemas de equações de 1o grau com duas incógnitas e interpretá-los, utilizando, inclusive, o plano cartesiano como recurso.

Objetivos específicos

Reconhecer e identificar o conjunto solução de uma equação linear com duas variáveis.

Conceito-chave

Conjunto de soluções

Recursos necessários

- Lápis, borracha e caderno.


Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos. (Slides 3 a 6)

Orientações: Neste momento, pergunte a eles se todos os problemas de matemática possuem apenas uma resposta. Caso sugestionem a ideia de que um problema matemático precisa ter uma única resposta, questione os motivos disso acontecer.

Propósito: Analisar e questionar as crenças deles sobre as respostas de um problema matemático.

Discuta com a turma:

  • Sempre existe uma única resposta para um problema matemático?
  • O que pode acontecer para que uma pergunta tenha mais de uma resposta?
  • Nesta pergunta pode ter mais de uma resposta?

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos. (Slides 3 a 6)

Orientações: Neste momento, pergunte a eles se todos os problemas de matemática possuem apenas uma resposta. Caso sugestionem a ideia de que um problema matemático precisa ter uma única resposta, questione os motivos disso acontecer.

Propósito: Analisar e questionar as crenças deles sobre as respostas de um problema matemático.

Discuta com a turma:

  • Sempre existe uma única resposta para um problema matemático?
  • O que pode acontecer para que uma pergunta tenha mais de uma resposta?
  • Nesta pergunta pode ter mais de uma resposta?

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos. (Slides 3 a 6)

Orientações: Neste momento, pergunte a eles se todos os problemas de matemática possuem apenas uma resposta. Caso sugestionem a ideia de que um problema matemático precisa ter uma única resposta, questione os motivos disso acontecer.

Propósito: Analisar e questionar as crenças deles sobre as respostas de um problema matemático.

Discuta com a turma:

  • Sempre existe uma única resposta para um problema matemático?
  • O que pode acontecer para que uma pergunta tenha mais de uma resposta?
  • Nesta pergunta pode ter mais de uma resposta?

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos. (Slides 3 a 6)

Orientações: Neste momento, pergunte a eles se todos os problemas de matemática possuem apenas uma resposta. Caso sugestionem a ideia de que um problema matemático precisa ter uma única resposta, questione os motivos disso acontecer.

Propósito: Analisar e questionar as crenças deles sobre as respostas de um problema matemático.

Discuta com a turma:

  • Sempre existe uma única resposta para um problema matemático?
  • O que pode acontecer para que uma pergunta tenha mais de uma resposta?
  • Nesta pergunta pode ter mais de uma resposta?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 18 minutos.

Orientações: Neste momento, deixe os alunos procurarem todas as soluções possíveis do problema proposto. Incentive-os a pensar sozinhos e depois peça que verifiquem com o colega do lado as respostas encontradas. Por fim, instigue que eles cheguem a uma conclusão.

Propósito: Buscar um conjunto de diferentes soluções para responder o problema proposto.

Discuta com a turma:

  • Quantas respostas diferentes cada aluno encontrou?
  • Quais as diferentes soluções encontradas?
  • Como poderemos escrever todas essas soluções?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 18 minutos. (Slide 8 e 9)

Orientação: Neste momento, o problema impõe certas condições restringindo o número de soluções para um subconjunto de soluções do problema anterior, ou seja, pretendemos encontrar um número menor de soluções, mas que também são soluções do problema anterior.

Propósito: Buscar um conjunto de diferentes soluções para responder o problema proposto.

Discuta com a turma:

  • Será que todas as soluções do problema anterior podem ser respostas deste novo problema?
  • O que não pode acontecer?
  • Quais as soluções do problema anterior que não podem estar no conjunto solução da nova situação?

Materiais Complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 18 minutos. (Slide 8 e 9)

Orientação: Neste momento, o problema impõe certas condições restringindo o número de soluções para um subconjunto de soluções do problema anterior, ou seja, pretendemos encontrar um número menor de soluções, mas que também são soluções do problema anterior.

Propósito: Buscar um conjunto de diferentes soluções para responder o problema proposto.

Discuta com a turma:

  • Será que todas as soluções do problema anterior podem ser respostas deste novo problema?
  • O que não pode acontecer?
  • Quais as soluções do problema anterior que não podem estar no conjunto solução da nova situação?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Valorize as diferentes maneiras de resolver o problema. Neste primeiro momento, apresente uma solução por meio de uma tabela.

Propósito: Apresentar uma solução utilizando uma tabela.

Discuta com a turma:

  • Alguém utilizou uma estratégia semelhante?

Sistematização do Conceito select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: Explique e debata as ideias expostas no slide com os alunos

Propósito: Explicitar os conceitos anteriores aprendidos nesta aula

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Encontre uma maneira sistematizada de apresentar um conjunto de soluções que responda ao problema. Neste caso, não é difícil apresentar a resposta por meio de conjunto, entretanto, é importante ressaltar que nem sempre a solução será um conjunto de pontos, não é necessário que a resposta seja apresentada em uma linguagem matemática formal, mas sim uma resposta coerente.
Reforce a relação de dependência entre as variáveis

Propósito: Apresentar a solução do problema proposto.

Discuta com a turma:

  • Como pode ser feita a apresentação do resultado?
  • Será que a solução (3, 7), em que queremos dizer que são 3 carros e 7 motos é a mesma que a solução (7, 3)?
  • Qual seria a diferença?

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Apresente o novo problema e pergunte aos alunos quais as estratégias que podem ser traçadas para resolver o problema. Pergunte também, quais as respostas que eles conseguem pensar em um primeiro momento.

Propósito: Auxiliar os alunos a perceber que existem infinitas soluções e que elas podem ser apresentadas de maneira retórica.

Discuta com a turma:

  • Quais as diferentes maneiras que o problema pode ser resolvido?
  • Qual a relação linear estabelecida?
  • Como ficaria a representação gráfica do problema?
  • Quais as restrições impostas?

Materiais Complementares:

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Carolina Moura Brasil Carneiro da Silva

Mentor: Emiliano Augusto Chagas

Especialista de área: Sandra Regina Correa Amorim

Habilidade da BNCC

EF08MA08 - Resolver e elaborar problemas relacionados ao seu contexto próximo, que possam ser representados por sistemas de equações de 1o grau com duas incógnitas e interpretá-los, utilizando, inclusive, o plano cartesiano como recurso.

Objetivos específicos

Reconhecer e identificar o conjunto solução de uma equação linear com duas variáveis.

Conceito-chave

Conjunto de soluções

Recursos necessários

- Lápis, borracha e caderno.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos. (Slides 3 a 6)

Orientações: Neste momento, pergunte a eles se todos os problemas de matemática possuem apenas uma resposta. Caso sugestionem a ideia de que um problema matemático precisa ter uma única resposta, questione os motivos disso acontecer.

Propósito: Analisar e questionar as crenças deles sobre as respostas de um problema matemático.

Discuta com a turma:

  • Sempre existe uma única resposta para um problema matemático?
  • O que pode acontecer para que uma pergunta tenha mais de uma resposta?
  • Nesta pergunta pode ter mais de uma resposta?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos. (Slides 3 a 6)

Orientações: Neste momento, pergunte a eles se todos os problemas de matemática possuem apenas uma resposta. Caso sugestionem a ideia de que um problema matemático precisa ter uma única resposta, questione os motivos disso acontecer.

Propósito: Analisar e questionar as crenças deles sobre as respostas de um problema matemático.

Discuta com a turma:

  • Sempre existe uma única resposta para um problema matemático?
  • O que pode acontecer para que uma pergunta tenha mais de uma resposta?
  • Nesta pergunta pode ter mais de uma resposta?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos. (Slides 3 a 6)

Orientações: Neste momento, pergunte a eles se todos os problemas de matemática possuem apenas uma resposta. Caso sugestionem a ideia de que um problema matemático precisa ter uma única resposta, questione os motivos disso acontecer.

Propósito: Analisar e questionar as crenças deles sobre as respostas de um problema matemático.

Discuta com a turma:

  • Sempre existe uma única resposta para um problema matemático?
  • O que pode acontecer para que uma pergunta tenha mais de uma resposta?
  • Nesta pergunta pode ter mais de uma resposta?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos. (Slides 3 a 6)

Orientações: Neste momento, pergunte a eles se todos os problemas de matemática possuem apenas uma resposta. Caso sugestionem a ideia de que um problema matemático precisa ter uma única resposta, questione os motivos disso acontecer.

Propósito: Analisar e questionar as crenças deles sobre as respostas de um problema matemático.

Discuta com a turma:

  • Sempre existe uma única resposta para um problema matemático?
  • O que pode acontecer para que uma pergunta tenha mais de uma resposta?
  • Nesta pergunta pode ter mais de uma resposta?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 18 minutos.

Orientações: Neste momento, deixe os alunos procurarem todas as soluções possíveis do problema proposto. Incentive-os a pensar sozinhos e depois peça que verifiquem com o colega do lado as respostas encontradas. Por fim, instigue que eles cheguem a uma conclusão.

Propósito: Buscar um conjunto de diferentes soluções para responder o problema proposto.

Discuta com a turma:

  • Quantas respostas diferentes cada aluno encontrou?
  • Quais as diferentes soluções encontradas?
  • Como poderemos escrever todas essas soluções?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 18 minutos. (Slide 8 e 9)

Orientação: Neste momento, o problema impõe certas condições restringindo o número de soluções para um subconjunto de soluções do problema anterior, ou seja, pretendemos encontrar um número menor de soluções, mas que também são soluções do problema anterior.

Propósito: Buscar um conjunto de diferentes soluções para responder o problema proposto.

Discuta com a turma:

  • Será que todas as soluções do problema anterior podem ser respostas deste novo problema?
  • O que não pode acontecer?
  • Quais as soluções do problema anterior que não podem estar no conjunto solução da nova situação?

Materiais Complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 18 minutos. (Slide 8 e 9)

Orientação: Neste momento, o problema impõe certas condições restringindo o número de soluções para um subconjunto de soluções do problema anterior, ou seja, pretendemos encontrar um número menor de soluções, mas que também são soluções do problema anterior.

Propósito: Buscar um conjunto de diferentes soluções para responder o problema proposto.

Discuta com a turma:

  • Será que todas as soluções do problema anterior podem ser respostas deste novo problema?
  • O que não pode acontecer?
  • Quais as soluções do problema anterior que não podem estar no conjunto solução da nova situação?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Valorize as diferentes maneiras de resolver o problema. Neste primeiro momento, apresente uma solução por meio de uma tabela.

Propósito: Apresentar uma solução utilizando uma tabela.

Discuta com a turma:

  • Alguém utilizou uma estratégia semelhante?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: Explique e debata as ideias expostas no slide com os alunos

Propósito: Explicitar os conceitos anteriores aprendidos nesta aula

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Encontre uma maneira sistematizada de apresentar um conjunto de soluções que responda ao problema. Neste caso, não é difícil apresentar a resposta por meio de conjunto, entretanto, é importante ressaltar que nem sempre a solução será um conjunto de pontos, não é necessário que a resposta seja apresentada em uma linguagem matemática formal, mas sim uma resposta coerente.
Reforce a relação de dependência entre as variáveis

Propósito: Apresentar a solução do problema proposto.

Discuta com a turma:

  • Como pode ser feita a apresentação do resultado?
  • Será que a solução (3, 7), em que queremos dizer que são 3 carros e 7 motos é a mesma que a solução (7, 3)?
  • Qual seria a diferença?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Apresente o novo problema e pergunte aos alunos quais as estratégias que podem ser traçadas para resolver o problema. Pergunte também, quais as respostas que eles conseguem pensar em um primeiro momento.

Propósito: Auxiliar os alunos a perceber que existem infinitas soluções e que elas podem ser apresentadas de maneira retórica.

Discuta com a turma:

  • Quais as diferentes maneiras que o problema pode ser resolvido?
  • Qual a relação linear estabelecida?
  • Como ficaria a representação gráfica do problema?
  • Quais as restrições impostas?

Materiais Complementares:

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

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