Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
OBJETIVO
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação:
Comente com os alunos que a aula tem como objetivo principal ampliar o conhecimento sobre medidas de tendência central, relacionando com gráfico de linhas.
Propósito: Mostrar aos alunos o objetivo da aula.
RETOMADA
Tempo sugerido: 4 minutos.
Orientação:
Comece lembrando os alunos que as medidas de tendência central são obtidas através do cálculo da média, mediana e moda. São parâmetros centrais de um conjunto de dados. Sendo que a média envolve, de forma “resumida” o conjunto numérico, a mediana é o valor que ocupa o centro dos dados apresentados em ordem crescente e a moda é o termo que mais se repete. Essa medidas se relacionam de forma que, ao encontrarmos esses valores, estamos resumindo um contexto numérico e identificando padrões para a tomada de decisões. Quando não se alinham, nos mostram que há valores que influenciam mais em uma dessas medidas e que em outras, por exemplo a média (quando há valores altos, percebemos que a média aumenta).
Comente com os alunos, que o gráfico de segmento (linhas) exibe uma série como um conjunto de pontos conectado por uma única linha (que é o que será trabalhado nesse plano), com isso, conseguimos ter uma visão completa em relação ao um ponto e outro, se estão perto ou longe, se estão concentrados em uma única região do gráfico. Com essas observações conseguimos concluir alguns aspectos em relação ao contexto apresentado.
Aquecimento
Resolução do Aquecimento
Propósito: Relembrar o que são as medidas de tendência central e pensar em como usamos essas medidas e para que servem.
ATIVIDADE PRINCIPAL
Tempo sugerido: 18 minutos. (slides 4 e 5)
Orientação:
Lembre os alunos que este é um exemplo de gráfico de segmento ou de linha. Se possível, entregue o gráfico impresso para cada aluno.
Organize-os em dupla.
Disponibilize um tempo para o cálculo da média, mediana e moda.
Encerrando os cálculos, peça que falem quais os resultados alcançados e anote-os na lousa. Os resultados devem ser: Média: 12,2; Mediana: 12,02 e Moda: 12,02.
Ande pela sala observando o pensamento e raciocínio de cada dupla. Algumas dificuldades poderão surgir. Veja o guia de intervenção.
Propósito: Identificar o gráfico, observar os elementos contidos nele e calcular as medidas de tendência central: média, mediana e moda com os dados fornecidos.
Discuta com a turma:
- Quais os principais elementos do gráfico?
- Quais são as medidas de tendência central?
- Como calculamos cada medida?
Atividade Principal
Resolução da Atividade Principal
Guia de intervenção
ATIVIDADE PRINCIPAL
Tempo sugerido: 18 minutos. (slides 4 e 5)
Orientação:
Os dados anotados na lousa facilitarão a visualização e comparação entre as medidas e o pontos no gráfico.
Professor, nessa etapa, as análises dos pontos devem ser feitas com a sala e é favorável lembrá-los de que esses valores são em milhões de pessoas, ou seja, no último trimestre (jan-fev-mar) observado no gráfico o desemprego atingiu 14 200 000 de pessoas.
Ao comparar os valores, mostre que 12,34 e 12,92 apresentam diferença, pois temos 12 340 000 e 12 920 000 de pessoas desempregadas e que quando visualizamos os dados em decimais essa diferença parece pequena, porém ao escrevermos em casas de milhão, percebemos-a maior. Essa informação norteará para a resposta do item 2.
Peça que os alunos olhem sempre para o gráfico e comparem com os valores obtidos nos cálculos.
O objetivo dessas perguntas é fazer com que os alunos observem todos os pontos apresentados e que tenham um olhar crítico em relação a média, mediana e moda a fim de concluírem que são medidas que trazem uma interpretação geral da situação.
Permita que os alunos discutam a resposta entre si e que anotem no caderno.
No item 3, solicite que os alunos mostrem o novo resultado.
Propósito: Interpretar e relacionar o resultado dos cálculos das medidas de tendência central com os pontos do gráfico.
Atividade Principal
Resolução da Atividade Principal
Guia de intervenção
DISCUSSÃO DA SOLUÇÃO
Tempo sugerido: 13 minutos (slides 6 e 7)
Orientação:
Discuta com os alunos sobre os cálculos da média, mediana e moda. Peça que eles falem quais estratégias usadas para chegar ao cálculo. Deixe livre, caso algum aluno queira ir à lousa demonstrar o cálculo ou raciocínio utilizado.
Após a exposição dos alunos, complete dizendo que podemos usar estratégias diferentes para o cálculo, mas todas elas devem encontrar o mesmo resultado. Por exemplo, tem pessoas que preferem colocar em pequenos grupos para não precisar fazer uma adição com muitos número de uma vez.
Propósito: Apresentar resultados dos cálculos feitos e permitir que os alunos mostrem o raciocínio utilizado.
Discuta com a turma:
- Você sabe se há diferença entre 12,02 e 12,2? Explique.
- As medidas encontradas estão próximas ou são iguais?
DISCUSSÃO DA SOLUÇÃO
Tempo sugerido: 13 minutos (slides 6 e 7)
Orientação:
Devemos estabelecer uma análise mais profunda. Os alunos devem observar que os pontos não estão alinhados. Eles apresentam uma crescente, mesmo sendo de valores aparentemente pequenos - 11,08 até 14,2.
As medidas de tendência central, nos ajudam a avaliar o que acontece com os pontos, portanto, cada valor tem representação significativa no cálculo da média. Quanto maior os valores, maior será a média e vice versa. Discuta com a turma sobre os resultados das medidas, se todos foram iguais, o que significa? Permita que cada aluno exponha a sua opinião e oriente a discussão para que reflitam: se as medidas de tendência central resultaram em um mesmo valor, podemos afirmar que os números ficaram próximos um do outro, ou seja, não houve discrepância entre um mês e outro? Isso pode ser notado com os dados, por exemplo: se pensarmos apenas em valor numérico, percebemos que a diferença é pequena (14,02 - 11,08), mesmo o gráfico mostrando que houve aumento do desemprego.
Coloque as questões na lousa ou imprima (clique aqui) e entregue para cada dupla, isso facilitará a discussão.
Nessa etapa, o objetivo é permitir que os alunos falem sobre suas respostas e conclusões e intermediar, acrescentando as ideias principais. Para auxiliar, vá ao arquivo de resolução da atividade principal.
Propósito: Estabelecer a relação entre os cálculos das medidas de tendência central e os pontos do gráfico.
Discuta com a turma
- Quais dificuldades você sentiu, na leitura do gráfico?
- Quais as estratégias utilizadas por você para a conclusão das questões?
- Todos os resultados bateram com o que encontrou? E as análises, estão próximas à conclusão final?
- O que as informações da aula mudaram em sua percepção?
ENCERRAMENTO
Tempo sugerido: 2 minutos
Orientação:
Nessa etapa, encerre a atividade retomando a ideia de que as medidas de tendência central podem auxiliar nas conclusões observadas em um gráfico, de forma sintética. Já o gráfico nos permite avaliar o quanto os pontos apresentados estão de acordo com os resultados apontados pelas medidas e assim chegarmos à conclusão avaliando, quando possível, o que poderá acontecer no futuro (projeção).
Resposta da atividade principal
Propósito: Concluir que as medidas de tendência central auxiliam na interpretação de uma situação problema e que, junto ao gráfico, essa interpretação se torna completa.
RAIO X
Tempo sugerido: 11 minutos
Orientação:
Essa atividade deverá ser feita individualmente. Projete o problema na lousa ou imprima.
Peça que os cálculo e as análises sejam feitas no caderno. É importante que todos tenham o registro.
Leia o problema com eles e auxilie na leitura do gráfico. Indique o que os eixos, vertical e horizontal, dizem em relação aos pontos.
Ande pela sala observando o raciocínio utilizado pelos alunos e, se necessário, interfira nas opiniões a fim de corrigir os eventuais equívocos.
Ao término das resoluções, anote os resultados das medidas na lousa e permita que os alunos exponham suas análises para a turma. Nessa etapa, permita que os alunos relatem suas experiência, caso haja algum exemplo na família, podendo acrescentar ou corroborar as informações apresentadas pelos dados.
Conclua a atividade.
Propósito: Permitir que os alunos façam sozinhos os cálculos e as interpretações dos dados.
Raio X
Resolução do Raio X
Atividade complementar
Resolução da Atividade Complementar