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Plano de aula > Matemática > 8º ano > Probabilidade e Estatística

Plano de aula - Análise do gráfico de segmento (linha) considerando a dispersão de dados.

Plano de aula de matemática com atividades para 8 do Fundamental sobre observar o gráfico de segmento (linha) e identificar os dados apresentados e calcular a média, mediana e moda.

Plano 02 de 5 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Ellen Roberta Braga Bosso

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OBJETIVO select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Ellen Roberta Braga Bosso

Mentor: Tatiane C Guadagnucci

Especialista de área: Rita Batista



Habilidade da BNCC

(EF08MA22) -  Obter os valores de medidas de tendência central de uma pesquisa estatística (média, moda e mediana) com a compreensão de seus significados e relacioná-las com a dispersão de dados, indicada pela amplitude.

Conhecimentos Prévios

Calcular e identificar as medidas de tendência central (média, mediana e moda)

Interpretar os dados do gráfico de acordo com o contexto apresentado

Objetivos específicos

Observar o gráfico de segmento (linha) e identificar os dados apresentados. Calcular a média, mediana e moda. Interpretar e analisar, relacionando as medidas de tendência central com os pontos do gráfico.

Conceito-chave

Interpretação de um gráfico de segmento (linha) relacionando com as medidas de tendência central, levando em consideração a dispersão dos pontos.

Recursos necessários

  • Caderno;
  • Lápis
  • Borracha;
  • Giz;
  • Lousa;
  • Se necessário, as atividades impressas (para os alunos).


Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação:

Comente com os alunos que a aula tem como objetivo principal ampliar o conhecimento sobre medidas de tendência central, relacionando com gráfico de linhas.

Propósito: Mostrar aos alunos o objetivo da aula.

Slide sem título select-down

Slide Plano Aula

RETOMADA

Tempo sugerido: 4 minutos.

Orientação:

Comece lembrando os alunos que as medidas de tendência central são obtidas através do cálculo da média, mediana e moda. São parâmetros centrais de um conjunto de dados. Sendo que a média envolve, de forma “resumida” o conjunto numérico, a mediana é o valor que ocupa o centro dos dados apresentados em ordem crescente e a moda é o termo que mais se repete. Essa medidas se relacionam de forma que, ao encontrarmos esses valores, estamos resumindo um contexto numérico e identificando padrões para a tomada de decisões. Quando não se alinham, nos mostram que há valores que influenciam mais em uma dessas medidas e que em outras, por exemplo a média (quando há valores altos, percebemos que a média aumenta).

Comente com os alunos, que o gráfico de segmento (linhas) exibe uma série como um conjunto de pontos conectado por uma única linha (que é o que será trabalhado nesse plano), com isso, conseguimos ter uma visão completa em relação ao um ponto e outro, se estão perto ou longe, se estão concentrados em uma única região do gráfico. Com essas observações conseguimos concluir alguns aspectos em relação ao contexto apresentado.

Aquecimento

Resolução do Aquecimento

Propósito: Relembrar o que são as medidas de tendência central e pensar em como usamos essas medidas e para que servem.

ATIVIDADE PRINCIPAL select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 18 minutos. (slides 4 e 5)

Orientação:

Lembre os alunos que este é um exemplo de gráfico de segmento ou de linha. Se possível, entregue o gráfico impresso para cada aluno.

Organize-os em dupla.

Disponibilize um tempo para o cálculo da média, mediana e moda.

Encerrando os cálculos, peça que falem quais os resultados alcançados e anote-os na lousa. Os resultados devem ser: Média: 12,2; Mediana: 12,02 e Moda: 12,02.

Ande pela sala observando o pensamento e raciocínio de cada dupla. Algumas dificuldades poderão surgir. Veja o guia de intervenção.

Propósito: Identificar o gráfico, observar os elementos contidos nele e calcular as medidas de tendência central: média, mediana e moda com os dados fornecidos.

Discuta com a turma:

  • Quais os principais elementos do gráfico?
  • Quais são as medidas de tendência central?
  • Como calculamos cada medida?

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

ATIVIDADE PRINCIPAL select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 18 minutos. (slides 4 e 5)

Orientação:

Os dados anotados na lousa facilitarão a visualização e comparação entre as medidas e o pontos no gráfico.

Professor, nessa etapa, as análises dos pontos devem ser feitas com a sala e é favorável lembrá-los de que esses valores são em milhões de pessoas, ou seja, no último trimestre (jan-fev-mar) observado no gráfico o desemprego atingiu 14 200 000 de pessoas.

Ao comparar os valores, mostre que 12,34 e 12,92 apresentam diferença, pois temos 12 340 000 e 12 920 000 de pessoas desempregadas e que quando visualizamos os dados em decimais essa diferença parece pequena, porém ao escrevermos em casas de milhão, percebemos-a maior. Essa informação norteará para a resposta do item 2.

Peça que os alunos olhem sempre para o gráfico e comparem com os valores obtidos nos cálculos.

O objetivo dessas perguntas é fazer com que os alunos observem todos os pontos apresentados e que tenham um olhar crítico em relação a média, mediana e moda a fim de concluírem que são medidas que trazem uma interpretação geral da situação.

Permita que os alunos discutam a resposta entre si e que anotem no caderno.

No item 3, solicite que os alunos mostrem o novo resultado.

Propósito: Interpretar e relacionar o resultado dos cálculos das medidas de tendência central com os pontos do gráfico.

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

DISCUSSÃO DA SOLUÇÃO select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 13 minutos (slides 6 e 7)

Orientação:

Discuta com os alunos sobre os cálculos da média, mediana e moda. Peça que eles falem quais estratégias usadas para chegar ao cálculo. Deixe livre, caso algum aluno queira ir à lousa demonstrar o cálculo ou raciocínio utilizado.

Após a exposição dos alunos, complete dizendo que podemos usar estratégias diferentes para o cálculo, mas todas elas devem encontrar o mesmo resultado. Por exemplo, tem pessoas que preferem colocar em pequenos grupos para não precisar fazer uma adição com muitos número de uma vez.

Propósito: Apresentar resultados dos cálculos feitos e permitir que os alunos mostrem o raciocínio utilizado.

Discuta com a turma:

  • Você sabe se há diferença entre 12,02 e 12,2? Explique.
  • As medidas encontradas estão próximas ou são iguais?

DISCUSSÃO DA SOLUÇÃO select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 13 minutos (slides 6 e 7)

Orientação:

Devemos estabelecer uma análise mais profunda. Os alunos devem observar que os pontos não estão alinhados. Eles apresentam uma crescente, mesmo sendo de valores aparentemente pequenos - 11,08 até 14,2.

As medidas de tendência central, nos ajudam a avaliar o que acontece com os pontos, portanto, cada valor tem representação significativa no cálculo da média. Quanto maior os valores, maior será a média e vice versa. Discuta com a turma sobre os resultados das medidas, se todos foram iguais, o que significa? Permita que cada aluno exponha a sua opinião e oriente a discussão para que reflitam: se as medidas de tendência central resultaram em um mesmo valor, podemos afirmar que os números ficaram próximos um do outro, ou seja, não houve discrepância entre um mês e outro? Isso pode ser notado com os dados, por exemplo: se pensarmos apenas em valor numérico, percebemos que a diferença é pequena (14,02 - 11,08), mesmo o gráfico mostrando que houve aumento do desemprego.

Coloque as questões na lousa ou imprima (clique aqui) e entregue para cada dupla, isso facilitará a discussão.

Nessa etapa, o objetivo é permitir que os alunos falem sobre suas respostas e conclusões e intermediar, acrescentando as ideias principais. Para auxiliar, vá ao arquivo de resolução da atividade principal.

Propósito: Estabelecer a relação entre os cálculos das medidas de tendência central e os pontos do gráfico.

Discuta com a turma

  • Quais dificuldades você sentiu, na leitura do gráfico?
  • Quais as estratégias utilizadas por você para a conclusão das questões?
  • Todos os resultados bateram com o que encontrou? E as análises, estão próximas à conclusão final?
  • O que as informações da aula mudaram em sua percepção?

ENCERRAMENTO select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação:

Nessa etapa, encerre a atividade retomando a ideia de que as medidas de tendência central podem auxiliar nas conclusões observadas em um gráfico, de forma sintética. Já o gráfico nos permite avaliar o quanto os pontos apresentados estão de acordo com os resultados apontados pelas medidas e assim chegarmos à conclusão avaliando, quando possível, o que poderá acontecer no futuro (projeção).

Resposta da atividade principal

Propósito: Concluir que as medidas de tendência central auxiliam na interpretação de uma situação problema e que, junto ao gráfico, essa interpretação se torna completa.

RAIO X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 11 minutos

Orientação:

Essa atividade deverá ser feita individualmente. Projete o problema na lousa ou imprima.

Peça que os cálculo e as análises sejam feitas no caderno. É importante que todos tenham o registro.

Leia o problema com eles e auxilie na leitura do gráfico. Indique o que os eixos, vertical e horizontal, dizem em relação aos pontos.

Ande pela sala observando o raciocínio utilizado pelos alunos e, se necessário, interfira nas opiniões a fim de corrigir os eventuais equívocos.

Ao término das resoluções, anote os resultados das medidas na lousa e permita que os alunos exponham suas análises para a turma. Nessa etapa, permita que os alunos relatem suas experiência, caso haja algum exemplo na família, podendo acrescentar ou corroborar as informações apresentadas pelos dados.

Conclua a atividade.

Propósito: Permitir que os alunos façam sozinhos os cálculos e as interpretações dos dados.

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação:

Comente com os alunos que a aula tem como objetivo principal ampliar o conhecimento sobre medidas de tendência central, relacionando com gráfico de linhas.

Propósito: Mostrar aos alunos o objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Ellen Roberta Braga Bosso

Mentor: Tatiane C Guadagnucci

Especialista de área: Rita Batista



Habilidade da BNCC

(EF08MA22) -  Obter os valores de medidas de tendência central de uma pesquisa estatística (média, moda e mediana) com a compreensão de seus significados e relacioná-las com a dispersão de dados, indicada pela amplitude.

Conhecimentos Prévios

Calcular e identificar as medidas de tendência central (média, mediana e moda)

Interpretar os dados do gráfico de acordo com o contexto apresentado

Objetivos específicos

Observar o gráfico de segmento (linha) e identificar os dados apresentados. Calcular a média, mediana e moda. Interpretar e analisar, relacionando as medidas de tendência central com os pontos do gráfico.

Conceito-chave

Interpretação de um gráfico de segmento (linha) relacionando com as medidas de tendência central, levando em consideração a dispersão dos pontos.

Recursos necessários

  • Caderno;
  • Lápis
  • Borracha;
  • Giz;
  • Lousa;
  • Se necessário, as atividades impressas (para os alunos).

Slide Plano Aula

RETOMADA

Tempo sugerido: 4 minutos.

Orientação:

Comece lembrando os alunos que as medidas de tendência central são obtidas através do cálculo da média, mediana e moda. São parâmetros centrais de um conjunto de dados. Sendo que a média envolve, de forma “resumida” o conjunto numérico, a mediana é o valor que ocupa o centro dos dados apresentados em ordem crescente e a moda é o termo que mais se repete. Essa medidas se relacionam de forma que, ao encontrarmos esses valores, estamos resumindo um contexto numérico e identificando padrões para a tomada de decisões. Quando não se alinham, nos mostram que há valores que influenciam mais em uma dessas medidas e que em outras, por exemplo a média (quando há valores altos, percebemos que a média aumenta).

Comente com os alunos, que o gráfico de segmento (linhas) exibe uma série como um conjunto de pontos conectado por uma única linha (que é o que será trabalhado nesse plano), com isso, conseguimos ter uma visão completa em relação ao um ponto e outro, se estão perto ou longe, se estão concentrados em uma única região do gráfico. Com essas observações conseguimos concluir alguns aspectos em relação ao contexto apresentado.

Aquecimento

Resolução do Aquecimento

Propósito: Relembrar o que são as medidas de tendência central e pensar em como usamos essas medidas e para que servem.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 18 minutos. (slides 4 e 5)

Orientação:

Lembre os alunos que este é um exemplo de gráfico de segmento ou de linha. Se possível, entregue o gráfico impresso para cada aluno.

Organize-os em dupla.

Disponibilize um tempo para o cálculo da média, mediana e moda.

Encerrando os cálculos, peça que falem quais os resultados alcançados e anote-os na lousa. Os resultados devem ser: Média: 12,2; Mediana: 12,02 e Moda: 12,02.

Ande pela sala observando o pensamento e raciocínio de cada dupla. Algumas dificuldades poderão surgir. Veja o guia de intervenção.

Propósito: Identificar o gráfico, observar os elementos contidos nele e calcular as medidas de tendência central: média, mediana e moda com os dados fornecidos.

Discuta com a turma:

  • Quais os principais elementos do gráfico?
  • Quais são as medidas de tendência central?
  • Como calculamos cada medida?

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 18 minutos. (slides 4 e 5)

Orientação:

Os dados anotados na lousa facilitarão a visualização e comparação entre as medidas e o pontos no gráfico.

Professor, nessa etapa, as análises dos pontos devem ser feitas com a sala e é favorável lembrá-los de que esses valores são em milhões de pessoas, ou seja, no último trimestre (jan-fev-mar) observado no gráfico o desemprego atingiu 14 200 000 de pessoas.

Ao comparar os valores, mostre que 12,34 e 12,92 apresentam diferença, pois temos 12 340 000 e 12 920 000 de pessoas desempregadas e que quando visualizamos os dados em decimais essa diferença parece pequena, porém ao escrevermos em casas de milhão, percebemos-a maior. Essa informação norteará para a resposta do item 2.

Peça que os alunos olhem sempre para o gráfico e comparem com os valores obtidos nos cálculos.

O objetivo dessas perguntas é fazer com que os alunos observem todos os pontos apresentados e que tenham um olhar crítico em relação a média, mediana e moda a fim de concluírem que são medidas que trazem uma interpretação geral da situação.

Permita que os alunos discutam a resposta entre si e que anotem no caderno.

No item 3, solicite que os alunos mostrem o novo resultado.

Propósito: Interpretar e relacionar o resultado dos cálculos das medidas de tendência central com os pontos do gráfico.

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 13 minutos (slides 6 e 7)

Orientação:

Discuta com os alunos sobre os cálculos da média, mediana e moda. Peça que eles falem quais estratégias usadas para chegar ao cálculo. Deixe livre, caso algum aluno queira ir à lousa demonstrar o cálculo ou raciocínio utilizado.

Após a exposição dos alunos, complete dizendo que podemos usar estratégias diferentes para o cálculo, mas todas elas devem encontrar o mesmo resultado. Por exemplo, tem pessoas que preferem colocar em pequenos grupos para não precisar fazer uma adição com muitos número de uma vez.

Propósito: Apresentar resultados dos cálculos feitos e permitir que os alunos mostrem o raciocínio utilizado.

Discuta com a turma:

  • Você sabe se há diferença entre 12,02 e 12,2? Explique.
  • As medidas encontradas estão próximas ou são iguais?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 13 minutos (slides 6 e 7)

Orientação:

Devemos estabelecer uma análise mais profunda. Os alunos devem observar que os pontos não estão alinhados. Eles apresentam uma crescente, mesmo sendo de valores aparentemente pequenos - 11,08 até 14,2.

As medidas de tendência central, nos ajudam a avaliar o que acontece com os pontos, portanto, cada valor tem representação significativa no cálculo da média. Quanto maior os valores, maior será a média e vice versa. Discuta com a turma sobre os resultados das medidas, se todos foram iguais, o que significa? Permita que cada aluno exponha a sua opinião e oriente a discussão para que reflitam: se as medidas de tendência central resultaram em um mesmo valor, podemos afirmar que os números ficaram próximos um do outro, ou seja, não houve discrepância entre um mês e outro? Isso pode ser notado com os dados, por exemplo: se pensarmos apenas em valor numérico, percebemos que a diferença é pequena (14,02 - 11,08), mesmo o gráfico mostrando que houve aumento do desemprego.

Coloque as questões na lousa ou imprima (clique aqui) e entregue para cada dupla, isso facilitará a discussão.

Nessa etapa, o objetivo é permitir que os alunos falem sobre suas respostas e conclusões e intermediar, acrescentando as ideias principais. Para auxiliar, vá ao arquivo de resolução da atividade principal.

Propósito: Estabelecer a relação entre os cálculos das medidas de tendência central e os pontos do gráfico.

Discuta com a turma

  • Quais dificuldades você sentiu, na leitura do gráfico?
  • Quais as estratégias utilizadas por você para a conclusão das questões?
  • Todos os resultados bateram com o que encontrou? E as análises, estão próximas à conclusão final?
  • O que as informações da aula mudaram em sua percepção?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação:

Nessa etapa, encerre a atividade retomando a ideia de que as medidas de tendência central podem auxiliar nas conclusões observadas em um gráfico, de forma sintética. Já o gráfico nos permite avaliar o quanto os pontos apresentados estão de acordo com os resultados apontados pelas medidas e assim chegarmos à conclusão avaliando, quando possível, o que poderá acontecer no futuro (projeção).

Resposta da atividade principal

Propósito: Concluir que as medidas de tendência central auxiliam na interpretação de uma situação problema e que, junto ao gráfico, essa interpretação se torna completa.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 11 minutos

Orientação:

Essa atividade deverá ser feita individualmente. Projete o problema na lousa ou imprima.

Peça que os cálculo e as análises sejam feitas no caderno. É importante que todos tenham o registro.

Leia o problema com eles e auxilie na leitura do gráfico. Indique o que os eixos, vertical e horizontal, dizem em relação aos pontos.

Ande pela sala observando o raciocínio utilizado pelos alunos e, se necessário, interfira nas opiniões a fim de corrigir os eventuais equívocos.

Ao término das resoluções, anote os resultados das medidas na lousa e permita que os alunos exponham suas análises para a turma. Nessa etapa, permita que os alunos relatem suas experiência, caso haja algum exemplo na família, podendo acrescentar ou corroborar as informações apresentadas pelos dados.

Conclua a atividade.

Propósito: Permitir que os alunos façam sozinhos os cálculos e as interpretações dos dados.

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

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