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Plano de aula - Reconhecendo igualdades para multiplicação e divisão

Plano de aula de matemática com atividades para 6 do Fundamental sobre reconhecer e explorar a igualdade matemática em situações de multiplicação e divisão e verificar que uma igualdade não se altera ao multiplicar ou dividir em seus dois membros.

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Juliana de Lima Gregorutti

 

Objetivo select-down

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Juliana de Lima Gregorutti

Mentor: Carla Simone de Albuquerque

Especialista de área: Sandra Regina Correa  Amorim

Habilidade da BNCC

(EF06MA13) Reconhecer que uma igualdade matemática não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir os seus dois membros por um mesmo número e utilizar essa noção para determinar valores desconhecidos na resolução de problemas.

Objetivos específicos

  • Reconhecer e explorar a igualdade matemática em situações de multiplicação e divisão.
  • Verificar que uma igualdade não se altera ao multiplicar ou dividir em seus dois membros.

Conceito-chave

Igualdade

Recursos necessários

Lápis, papel, filipetas impressas (ou confeccionadas) e tesoura.




Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Aquecimento select-down

Tempo previsto: 8 minutos.

Orientações: Prepare as filipetas antes da aula. Você pode imprimir este modelo no link abaixo ou criar um novo usando cartolina ou outro papel. Você também pode enviá-las para que os alunos recortem como tarefa de casa. Agrupe os alunos em duplas e entregue as 12 filipetas para cada dupla. Deixe que os alunos se familiarizem com o material por alguns instantes, em seguida, peça que eles organizem as filipetas em igualdades. Permita que os alunos discutam sobre os seus métodos e procedimentos. Escolha alguns e represente-os por meio de uma sentença matemática, por exemplo: 20 = 5 X 4 ou 5 X 4 = 20; 20 = 40 : 2 ou 40 : 2 = 20; 40 : 2 = 5 X 4 ou 5 X 4 = 40 : 2. No material para impressão há filipetas em branco para que os alunos escrevam algumas equivalências para seus colegas definirem as igualdades.

Propósito: Relacionar as representações para um mesmo valor, estabelecendo as igualdades.

Discuta com a turma:

  • Como posso organizar as filipetas em grupos de mesmo valor?
  • Como você faria para representar essas igualdades em sentenças matemáticas?
  • Estimule o aluno representar a mesma igualdade escrita de duas maneira, por exemplo: 20 = 5 X 4 ou 5 X 4 = 20
  • Elabore outras filipetas de igualdades e peça para o seu colega representá-la por sentenças matemáticas. Ele deverá fazer o mesmo para você!

Solução: Preferencialmente, o(a) aluno(a) deve relacionar as equivalências utilizando a igualdade:

  • 20 = 5 X 4 ou 5 X 4 = 20; 20 = 40 : 2 ou 40 : 2 = 20; 40 : 2 = 5 X 4 ou 5 X 4 = 40 : 2
  • 16 = 8 X 2 ou 8 X 2 = 16; 16 = 4 X 4 ou 4 X 4 = 16; 8 X 2 = 4 X 4 ou 4 X 4 = 8 X 2
  • 12 = 36 : 3 ou 36 : 3 = 12; 12 = 120 : 10 ou 120 : 10 = 12; 36 : 3 = 120 : 10 ou 120 : 10 = 36 : 3
  • 35 = 70 : 2 ou 70 : 2 = 35; 35 = 7 X 5 ou 7 X 5 = 35; 70 : 2 = 7 X 5 ou 7 X 5 = 70 : 2

Materiais Complementares:

Aquecimento

Atividade Principal select-down

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem utilizando a estratégia que julgarem adequada. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de representar a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram. Utilize o guia de intervenções para discutir com os alunos as formas e possibilidades de resolução da atividade.

Propósito: Fazer com que os alunos pensem na equivalência da igualdade e reconheçam que a igualdade não se altera ao multiplicar ou dividir em seus dois membros.

Discuta com a turma:

  • Existe apenas uma maneira de obter 20 pontos esse jogador? (slide 4)
  • Qual é a relação dos jogadores nas 4° e 5° rodadas? (slide 5)
  • Qual é a relação entre a pontuação de Paula e João? (slide 5)

Materiais Complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Texto de apoio

Atividade Principal select-down

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem utilizando a estratégia que julgarem adequada. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de representar a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram. Utilize o guia de intervenções para discutir com os alunos as formas e possibilidades de resolução da atividade.

Propósito: Fazer com que os alunos pensem na equivalência da igualdade e reconheçam que a igualdade não se altera ao multiplicar ou dividir em seus dois membros.

Discuta com a turma:

  • Existe apenas uma maneira de obter 20 pontos esse jogador? (slide 4)
  • Qual é a relação dos jogadores nas 4° e 5° rodadas? (slide 5)
  • Qual é a relação entre a pontuação de Paula e João? (slide 5)

Discussões de soluções select-down

Tempo sugerido: 12 minutos.

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Nela, os alunos verão passo a passo de como refletimos sobre o problema, levantamos algumas hipóteses e testamos essas hipóteses, as quais validamos algumas e descartamos outras. Nesse processo de tentativa e erro, podemos observar a equivalência das igualdades, e verificar que uma igualdade não se altera ao multiplicar ou dividir o mesmo valor em seus dois membros.

Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Questionar qual estratégia ou registro de representação os alunos utilizaram, e verificar que se ao apresentar outras representações essas auxiliaram na compreensão dos resultados.
  • Por que ao verificarmos se os jogadores empatam, ganham ou perdem, cabe apenas uma dessas opções? Por que as outras opções invalidam o enunciado? (Evidenciar a equivalência das igualdades em cada caso.)
  • Qual é a relação entre as pontuações das 4° e 5°rodadas?
  • Qual é a relação entre a pontuação de João e a pontuação de Paula?

Discussões de soluções select-down

Tempo sugerido: 12 minutos.

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Nela, os alunos verão passo a passo de como refletimos sobre o problema, levantamos algumas hipóteses e testamos essas hipóteses, as quais validamos algumas e descartamos outras. Nesse processo de tentativa e erro, podemos observar a equivalência das igualdades, e verificar que uma igualdade não se altera ao multiplicar ou dividir o mesmo valor em seus dois membros.

Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Questionar qual estratégia ou registro de representação os alunos utilizaram, e verificar que se ao apresentar outras representações essas auxiliaram na compreensão dos resultados.
  • Por que ao verificarmos se os jogadores empatam, ganham ou perdem, cabe apenas uma dessas opções? Por que as outras opções invalidam o enunciado? (Evidenciar a equivalência das igualdades em cada caso.)
  • Qual é a relação entre as pontuações das 4° e 5°rodadas?
  • Qual é a relação entre a pontuação de João e a pontuação de Paula?

Discussões de soluções select-down

Tempo sugerido: 12 minutos.

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Nela, os alunos verão passo a passo de como refletimos sobre o problema, levantamos algumas hipóteses e testamos essas hipóteses, as quais validamos algumas e descartamos outras. Nesse processo de tentativa e erro, podemos observar a equivalência das igualdades, e verificar que uma igualdade não se altera ao multiplicar ou dividir o mesmo valor em seus dois membros.

Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Questionar qual estratégia ou registro de representação os alunos utilizaram, e verificar que se ao apresentar outras representações essas auxiliaram na compreensão dos resultados.
  • Por que ao verificarmos se os jogadores empatam, ganham ou perdem, cabe apenas uma dessas opções? Por que as outras opções invalidam o enunciado? (Evidenciar a equivalência das igualdades em cada caso.)
  • Qual é a relação entre as pontuações das 4° e 5°rodadas?
  • Qual é a relação entre a pontuação de João e a pontuação de Paula?

Discussões de soluções select-down

Tempo sugerido: 12 minutos.

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Nela, os alunos verão passo a passo de como refletimos sobre o problema, levantamos algumas hipóteses e testamos essas hipóteses, as quais validamos algumas e descartamos outras. Nesse processo de tentativa e erro, podemos observar a equivalência das igualdades, e verificar que uma igualdade não se altera ao multiplicar ou dividir o mesmo valor em seus dois membros.

Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Questionar qual estratégia ou registro de representação os alunos utilizaram, e verificar que se ao apresentar outras representações essas auxiliaram na compreensão dos resultados.
  • Por que ao verificarmos se os jogadores empatam, ganham ou perdem, cabe apenas uma dessas opções? Por que as outras opções invalidam o enunciado? (Evidenciar a equivalência das igualdades em cada caso.)
  • Qual é a relação entre as pontuações das 4° e 5°rodadas?
  • Qual é a relação entre a pontuação de João e a pontuação de Paula?

Sistematização de conceito select-down

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: É o momento de apresentar o conceito relacionado à atividade principal. Depois de discutir as diversas estratégias e soluções com os alunos, notamos que passamos pelo processo de ler a situação proposta, levantar hipótese e testá-las, verificando o valor solicitado, assim validando ou descartando suas hipóteses. Esse caminho percorrido norteou para que o aluno verificasse e compreendesse que a igualdade não se altera ao multiplicar ou dividir nos dois membros. Desta forma, é hora de ordenar os conceitos em jogo.

Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento.

Encerramento select-down

Tempo sugerido: 3 minutos

Orientações: Encerre a atividade retomando com os estudantes a relação de igualdade, e enfatize que podemos multiplicar ou dividir em seus dois membros, para que tenhamos a ideia de equivalência nas igualdade.

Propósito: Retomar os objetivos propostos para esta aula.

Raio X select-down

Tempo sugerido: 6 minutos

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, explorando a ideia da igualdade em situações de multiplicação e divisão. Circule pela sala para verificar como os alunos estão realizando as operações e as tentativas. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. Ao final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções no quadro.

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito da igualdade matemática em situações de multiplicação e divisão.

Materiais Complementares:

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

Resumo da aula

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Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Juliana de Lima Gregorutti

Mentor: Carla Simone de Albuquerque

Especialista de área: Sandra Regina Correa  Amorim

Habilidade da BNCC

(EF06MA13) Reconhecer que uma igualdade matemática não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir os seus dois membros por um mesmo número e utilizar essa noção para determinar valores desconhecidos na resolução de problemas.

Objetivos específicos

  • Reconhecer e explorar a igualdade matemática em situações de multiplicação e divisão.
  • Verificar que uma igualdade não se altera ao multiplicar ou dividir em seus dois membros.

Conceito-chave

Igualdade

Recursos necessários

Lápis, papel, filipetas impressas (ou confeccionadas) e tesoura.



Tempo previsto: 8 minutos.

Orientações: Prepare as filipetas antes da aula. Você pode imprimir este modelo no link abaixo ou criar um novo usando cartolina ou outro papel. Você também pode enviá-las para que os alunos recortem como tarefa de casa. Agrupe os alunos em duplas e entregue as 12 filipetas para cada dupla. Deixe que os alunos se familiarizem com o material por alguns instantes, em seguida, peça que eles organizem as filipetas em igualdades. Permita que os alunos discutam sobre os seus métodos e procedimentos. Escolha alguns e represente-os por meio de uma sentença matemática, por exemplo: 20 = 5 X 4 ou 5 X 4 = 20; 20 = 40 : 2 ou 40 : 2 = 20; 40 : 2 = 5 X 4 ou 5 X 4 = 40 : 2. No material para impressão há filipetas em branco para que os alunos escrevam algumas equivalências para seus colegas definirem as igualdades.

Propósito: Relacionar as representações para um mesmo valor, estabelecendo as igualdades.

Discuta com a turma:

  • Como posso organizar as filipetas em grupos de mesmo valor?
  • Como você faria para representar essas igualdades em sentenças matemáticas?
  • Estimule o aluno representar a mesma igualdade escrita de duas maneira, por exemplo: 20 = 5 X 4 ou 5 X 4 = 20
  • Elabore outras filipetas de igualdades e peça para o seu colega representá-la por sentenças matemáticas. Ele deverá fazer o mesmo para você!

Solução: Preferencialmente, o(a) aluno(a) deve relacionar as equivalências utilizando a igualdade:

  • 20 = 5 X 4 ou 5 X 4 = 20; 20 = 40 : 2 ou 40 : 2 = 20; 40 : 2 = 5 X 4 ou 5 X 4 = 40 : 2
  • 16 = 8 X 2 ou 8 X 2 = 16; 16 = 4 X 4 ou 4 X 4 = 16; 8 X 2 = 4 X 4 ou 4 X 4 = 8 X 2
  • 12 = 36 : 3 ou 36 : 3 = 12; 12 = 120 : 10 ou 120 : 10 = 12; 36 : 3 = 120 : 10 ou 120 : 10 = 36 : 3
  • 35 = 70 : 2 ou 70 : 2 = 35; 35 = 7 X 5 ou 7 X 5 = 35; 70 : 2 = 7 X 5 ou 7 X 5 = 70 : 2

Materiais Complementares:

Aquecimento

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem utilizando a estratégia que julgarem adequada. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de representar a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram. Utilize o guia de intervenções para discutir com os alunos as formas e possibilidades de resolução da atividade.

Propósito: Fazer com que os alunos pensem na equivalência da igualdade e reconheçam que a igualdade não se altera ao multiplicar ou dividir em seus dois membros.

Discuta com a turma:

  • Existe apenas uma maneira de obter 20 pontos esse jogador? (slide 4)
  • Qual é a relação dos jogadores nas 4° e 5° rodadas? (slide 5)
  • Qual é a relação entre a pontuação de Paula e João? (slide 5)

Materiais Complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Texto de apoio

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem utilizando a estratégia que julgarem adequada. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de representar a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram. Utilize o guia de intervenções para discutir com os alunos as formas e possibilidades de resolução da atividade.

Propósito: Fazer com que os alunos pensem na equivalência da igualdade e reconheçam que a igualdade não se altera ao multiplicar ou dividir em seus dois membros.

Discuta com a turma:

  • Existe apenas uma maneira de obter 20 pontos esse jogador? (slide 4)
  • Qual é a relação dos jogadores nas 4° e 5° rodadas? (slide 5)
  • Qual é a relação entre a pontuação de Paula e João? (slide 5)

Tempo sugerido: 12 minutos.

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Nela, os alunos verão passo a passo de como refletimos sobre o problema, levantamos algumas hipóteses e testamos essas hipóteses, as quais validamos algumas e descartamos outras. Nesse processo de tentativa e erro, podemos observar a equivalência das igualdades, e verificar que uma igualdade não se altera ao multiplicar ou dividir o mesmo valor em seus dois membros.

Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Questionar qual estratégia ou registro de representação os alunos utilizaram, e verificar que se ao apresentar outras representações essas auxiliaram na compreensão dos resultados.
  • Por que ao verificarmos se os jogadores empatam, ganham ou perdem, cabe apenas uma dessas opções? Por que as outras opções invalidam o enunciado? (Evidenciar a equivalência das igualdades em cada caso.)
  • Qual é a relação entre as pontuações das 4° e 5°rodadas?
  • Qual é a relação entre a pontuação de João e a pontuação de Paula?

Tempo sugerido: 12 minutos.

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Nela, os alunos verão passo a passo de como refletimos sobre o problema, levantamos algumas hipóteses e testamos essas hipóteses, as quais validamos algumas e descartamos outras. Nesse processo de tentativa e erro, podemos observar a equivalência das igualdades, e verificar que uma igualdade não se altera ao multiplicar ou dividir o mesmo valor em seus dois membros.

Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Questionar qual estratégia ou registro de representação os alunos utilizaram, e verificar que se ao apresentar outras representações essas auxiliaram na compreensão dos resultados.
  • Por que ao verificarmos se os jogadores empatam, ganham ou perdem, cabe apenas uma dessas opções? Por que as outras opções invalidam o enunciado? (Evidenciar a equivalência das igualdades em cada caso.)
  • Qual é a relação entre as pontuações das 4° e 5°rodadas?
  • Qual é a relação entre a pontuação de João e a pontuação de Paula?

Tempo sugerido: 12 minutos.

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Nela, os alunos verão passo a passo de como refletimos sobre o problema, levantamos algumas hipóteses e testamos essas hipóteses, as quais validamos algumas e descartamos outras. Nesse processo de tentativa e erro, podemos observar a equivalência das igualdades, e verificar que uma igualdade não se altera ao multiplicar ou dividir o mesmo valor em seus dois membros.

Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Questionar qual estratégia ou registro de representação os alunos utilizaram, e verificar que se ao apresentar outras representações essas auxiliaram na compreensão dos resultados.
  • Por que ao verificarmos se os jogadores empatam, ganham ou perdem, cabe apenas uma dessas opções? Por que as outras opções invalidam o enunciado? (Evidenciar a equivalência das igualdades em cada caso.)
  • Qual é a relação entre as pontuações das 4° e 5°rodadas?
  • Qual é a relação entre a pontuação de João e a pontuação de Paula?

Tempo sugerido: 12 minutos.

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Nela, os alunos verão passo a passo de como refletimos sobre o problema, levantamos algumas hipóteses e testamos essas hipóteses, as quais validamos algumas e descartamos outras. Nesse processo de tentativa e erro, podemos observar a equivalência das igualdades, e verificar que uma igualdade não se altera ao multiplicar ou dividir o mesmo valor em seus dois membros.

Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Questionar qual estratégia ou registro de representação os alunos utilizaram, e verificar que se ao apresentar outras representações essas auxiliaram na compreensão dos resultados.
  • Por que ao verificarmos se os jogadores empatam, ganham ou perdem, cabe apenas uma dessas opções? Por que as outras opções invalidam o enunciado? (Evidenciar a equivalência das igualdades em cada caso.)
  • Qual é a relação entre as pontuações das 4° e 5°rodadas?
  • Qual é a relação entre a pontuação de João e a pontuação de Paula?

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: É o momento de apresentar o conceito relacionado à atividade principal. Depois de discutir as diversas estratégias e soluções com os alunos, notamos que passamos pelo processo de ler a situação proposta, levantar hipótese e testá-las, verificando o valor solicitado, assim validando ou descartando suas hipóteses. Esse caminho percorrido norteou para que o aluno verificasse e compreendesse que a igualdade não se altera ao multiplicar ou dividir nos dois membros. Desta forma, é hora de ordenar os conceitos em jogo.

Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento.

Tempo sugerido: 3 minutos

Orientações: Encerre a atividade retomando com os estudantes a relação de igualdade, e enfatize que podemos multiplicar ou dividir em seus dois membros, para que tenhamos a ideia de equivalência nas igualdade.

Propósito: Retomar os objetivos propostos para esta aula.

Tempo sugerido: 6 minutos

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, explorando a ideia da igualdade em situações de multiplicação e divisão. Circule pela sala para verificar como os alunos estão realizando as operações e as tentativas. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. Ao final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções no quadro.

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito da igualdade matemática em situações de multiplicação e divisão.

Materiais Complementares:

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

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