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Plano de aula > Matemática > 9º ano > Geometria

Plano de aula - Jogo das relações métricas

Plano de aula de Matemática com atividades para 9º ano do Fundamental sobre Identificar possíveis valores no triângulo verificando as relações métricas num triângulo retângulo.

Plano 04 de 10 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Flávia Adolf Lutz Keller,

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor:  Flávia Adolf Lutz Keller

Mentor: Lara Martins Barbosa

Especialista de área: Pricilla Cerqueira

Habilidade da BNCC

EF09MA13 - Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo.

Objetivos específicos

Identificar possíveis valores no triângulo verificando as relações métricas num triângulo retângulo.

Conceito-chave

Aplicação das relações métricas em triângulos retângulos.

Recursos necessários

Um kit de jogo para cada grupo de 5 alunos (triângulo e tarjas com medidas).


Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Despertar o interesse dos alunos através da aplicação de um jogo.

Propósito: O jogo sempre é muito bem visto por alunos. O desenvolvimento de uma atividade lúdica, de desafio, geralmente desperta nos alunos uma predisposição à participação.

Discuta com a turma:

  • Chame os alunos para participar ativamente do jogo. Se for possível, apresente alguma “premiação”: um bombom, saquinho de balas para o grupo que realizar o desafio com sucesso.

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos (slides 3 e 4).

Orientações: Relembrar as relações métricas no triângulo retângulo. Antes de mostrar o slide, resgate com os alunos o que lembram sobre as relações existentes.

Propósito: Retomar as principais relações métricas.

Discuta com a turma:

  • O que é um triângulo retângulo? Quais suas características?
  • Quais as principais medidas? Como essas medidas se relacionam?

Na retomada para impressão tem o resumo deste slide. Se possível tire uma cópia para cada aluno para que eles tenham no caderno.

Materiais complementares:

Aquecimento

Resolução do Aquecimento

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos (slides 3 e 4).

Orientações: Questione os alunos e os incentive a mostrar que as relações métricas conferem com as medidas dadas na figura.

Propósito: Verificar as relações métricas num triângulo retângulo.

Discuta com a turma:

  • Qual a relação entre as projeções e a altura?
  • Qual a relação entre o cateto, sua projeção e a hipotenusa?
  • Qual a relação entre os catetos, a hipotenusa e a altura?

Pergunte aos alunos:

  • E se as medidas não conferirem?

Resposta: Não será triângulo retângulo. Ressalte então que essas relações são válidas somente em triângulo retângulo.

Não esqueça que depois de determinar a altura será necessário verificar a outra relação métrica.

Materiais complementares:

Aquecimento

Resolução do Aquecimento

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 18 minutos (slides 5, 6 e 7).

Orientações: A classe participará de um jogo. O jogo consiste em montar as medidas em um triângulo retângulo de tal modo que todas as relações métricas sejam verificadas. O professor deve dividir a classe em grupos de 5 alunos.

Propósito: Aplicar as relações métricas de forma lúdica.

Discuta com a turma:

  • Como vou começar a montar meu triângulo?
  • Quais medidas devemos separar para ser a hipotenusa?
  • O que deve acontecer com as projeções?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 18 minutos (slides 5, 6 e 7).

Orientações: Cada grupo receberá um triângulo e 24 medidas para encaixar nos lados. Seria interessante colar velcro no triângulo e no verso das medidas para que os valores fiquem fixos no triângulo. Pode-se também recortar apenas num papel mais firme, por exemplo, cartolina, para que os papéis não fiquem muito finos e facilite o manuseio. Todos os modelos para o jogo estão disponíveis para impressão. O objetivo do jogo é descobrir as medidas adequadas para cada lado. O professor pode dar um bombom ou premiar o grupo que resolver corretamente o exercício. Solicite que os alunos escrevam as relações métricas e verifiquem a veracidade das medidas.

Propósito: Aplicar as relações métricas no triângulo retângulo de forma lúdica.

Discuta com a turma:

  • É possível separar quais são as possíveis medidas para a hipotenusa?
  • Qual relação métrica posso utilizar para tentar descobrir os outros lados?
  • Depois de pronto, verifiquem se todas as relações métricas foram válidas. Anote os resultados.

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 18 minutos (slides 5, 6 e 7).

Orientações: cada grupo receberá um triângulo e 24 medidas para encaixar nos lados. Seria interessante que o professor cole velcro no triângulo e no verso das medidas para que os valores fiquem fixos no triângulo. Pode-se também recortar apenas num papel mais firme, por exemplo, cartolina, para que os papéis não fiquem muito finos e facilite o manuseio. Todos os modelos para o jogo estão disponíveis para impressão. O objetivo do jogo é descobrir as medidas adequadas para cada lado. O professor pode dar um bombom ou premiar o grupo que resolver corretamente o exercício. Pode ainda pedir que os alunos escrevam as relações métricas e verifiquem a veracidade das medidas.

Essas são as fichas que os alunos deverão utilizar para preencher o triângulo.

Observe que as medidas estão em u.c. (unidade de comprimento) para que os alunos não utilizem régua e nem meçam as medidas.

Propósito: Aplicar as relações métricas no triângulo retângulo de forma lúdica.

Discuta com a turma:

  • É possível separar quais são as possíveis medidas para a hipotenusa?
  • Qual relação métrica posso utilizar para tentar descobrir os outros lados?
  • Depois de pronto, verifiquem se todas as relações métricas foram válidas. Anote os resultados.

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Discuta com os alunos quais foram as estratégias realizadas por cada grupo para a resolução da atividade.

Propósito: Discutir com os alunos, qual o percurso realizado por cada grupo para chegar na resposta.

Discuta com a turma:

  • As questões do slide foram colocadas para orientar a discussão. É importante que o professor converse com os grupos, inclusive questionando os grupos que não conseguiram resolver o desafio proposto.
  • 1ª questão: a hipotenusa seria o primeiro valor a ser encontrado, já que é o maior lado do triângulo. Investigue se algum grupo começou por outra medida.
  • 2ª questão: um possível caminho seria encontrar as projeções, já que é simplesmente a soma das duas medidas que devem formar a hipotenusa.
  • 3ª questão: uma possível resolução é: o quadrado da altura é igual ao produto das projeções, já que as projeções foram determinadas num segundo passo. Questione os grupos e valorize outros caminhos percorridos pelos grupos.
  • As questões 4, 5 e 6 tem o objetivo de fazer uma autoanálise do trabalho colaborativo do grupo. Em geral, grupos em que todos colaboram têm resultados mais satisfatórios.
  • A questão 7 leva os grupos a refletirem o que poderia ter sido feito para o sucesso da resolução do problema. Ela tem como objetivo que o aluno reveja as estratégias utilizadas e aplique estas estratégias com sucesso no raio x e outras atividades de aplicação.

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: retome novamente as relações métricas no triângulo retângulo e tudo o que foi discutido durante a atividade de sala. É interessante também ouvir o que os alunos descobriram com os novos conhecimentos trabalhados no jogo. Seria interessante que os alunos anotassem, complementando o item realizado na retomada, as novas conclusões realizadas durante o jogo.

Propósito: Retomar todas as descobertas realizadas em aula e os conhecimentos já adquiridos.

Discuta com a turma:

  • O que você aprendeu hoje?
  • Quais conhecimentos você já tinha e que foram consolidados nesta aula?

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 9 minutos.

Orientações: Os alunos deverão não apenas colocar as medidas adequadamente dentro do triângulo, mas também mostrar as relações métricas nas medidas utilizadas.

Propósito: Verificar se cada aluno consegue, individualmente, encontrar as medidas de cada segmento respeitando as relações métricas.

Materiais complementares:

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Despertar o interesse dos alunos através da aplicação de um jogo.

Propósito: O jogo sempre é muito bem visto por alunos. O desenvolvimento de uma atividade lúdica, de desafio, geralmente desperta nos alunos uma predisposição à participação.

Discuta com a turma:

  • Chame os alunos para participar ativamente do jogo. Se for possível, apresente alguma “premiação”: um bombom, saquinho de balas para o grupo que realizar o desafio com sucesso.

  • Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

    Autor:  Flávia Adolf Lutz Keller

    Mentor: Lara Martins Barbosa

    Especialista de área: Pricilla Cerqueira

    Habilidade da BNCC

    EF09MA13 - Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo.

    Objetivos específicos

    Identificar possíveis valores no triângulo verificando as relações métricas num triângulo retângulo.

    Conceito-chave

    Aplicação das relações métricas em triângulos retângulos.

    Recursos necessários

    Um kit de jogo para cada grupo de 5 alunos (triângulo e tarjas com medidas).

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos (slides 3 e 4).

Orientações: Relembrar as relações métricas no triângulo retângulo. Antes de mostrar o slide, resgate com os alunos o que lembram sobre as relações existentes.

Propósito: Retomar as principais relações métricas.

Discuta com a turma:

  • O que é um triângulo retângulo? Quais suas características?
  • Quais as principais medidas? Como essas medidas se relacionam?

Na retomada para impressão tem o resumo deste slide. Se possível tire uma cópia para cada aluno para que eles tenham no caderno.

Materiais complementares:

Aquecimento

Resolução do Aquecimento

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos (slides 3 e 4).

Orientações: Questione os alunos e os incentive a mostrar que as relações métricas conferem com as medidas dadas na figura.

Propósito: Verificar as relações métricas num triângulo retângulo.

Discuta com a turma:

  • Qual a relação entre as projeções e a altura?
  • Qual a relação entre o cateto, sua projeção e a hipotenusa?
  • Qual a relação entre os catetos, a hipotenusa e a altura?

Pergunte aos alunos:

  • E se as medidas não conferirem?

Resposta: Não será triângulo retângulo. Ressalte então que essas relações são válidas somente em triângulo retângulo.

Não esqueça que depois de determinar a altura será necessário verificar a outra relação métrica.

Materiais complementares:

Aquecimento

Resolução do Aquecimento

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 18 minutos (slides 5, 6 e 7).

Orientações: A classe participará de um jogo. O jogo consiste em montar as medidas em um triângulo retângulo de tal modo que todas as relações métricas sejam verificadas. O professor deve dividir a classe em grupos de 5 alunos.

Propósito: Aplicar as relações métricas de forma lúdica.

Discuta com a turma:

  • Como vou começar a montar meu triângulo?
  • Quais medidas devemos separar para ser a hipotenusa?
  • O que deve acontecer com as projeções?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 18 minutos (slides 5, 6 e 7).

Orientações: Cada grupo receberá um triângulo e 24 medidas para encaixar nos lados. Seria interessante colar velcro no triângulo e no verso das medidas para que os valores fiquem fixos no triângulo. Pode-se também recortar apenas num papel mais firme, por exemplo, cartolina, para que os papéis não fiquem muito finos e facilite o manuseio. Todos os modelos para o jogo estão disponíveis para impressão. O objetivo do jogo é descobrir as medidas adequadas para cada lado. O professor pode dar um bombom ou premiar o grupo que resolver corretamente o exercício. Solicite que os alunos escrevam as relações métricas e verifiquem a veracidade das medidas.

Propósito: Aplicar as relações métricas no triângulo retângulo de forma lúdica.

Discuta com a turma:

  • É possível separar quais são as possíveis medidas para a hipotenusa?
  • Qual relação métrica posso utilizar para tentar descobrir os outros lados?
  • Depois de pronto, verifiquem se todas as relações métricas foram válidas. Anote os resultados.

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 18 minutos (slides 5, 6 e 7).

Orientações: cada grupo receberá um triângulo e 24 medidas para encaixar nos lados. Seria interessante que o professor cole velcro no triângulo e no verso das medidas para que os valores fiquem fixos no triângulo. Pode-se também recortar apenas num papel mais firme, por exemplo, cartolina, para que os papéis não fiquem muito finos e facilite o manuseio. Todos os modelos para o jogo estão disponíveis para impressão. O objetivo do jogo é descobrir as medidas adequadas para cada lado. O professor pode dar um bombom ou premiar o grupo que resolver corretamente o exercício. Pode ainda pedir que os alunos escrevam as relações métricas e verifiquem a veracidade das medidas.

Essas são as fichas que os alunos deverão utilizar para preencher o triângulo.

Observe que as medidas estão em u.c. (unidade de comprimento) para que os alunos não utilizem régua e nem meçam as medidas.

Propósito: Aplicar as relações métricas no triângulo retângulo de forma lúdica.

Discuta com a turma:

  • É possível separar quais são as possíveis medidas para a hipotenusa?
  • Qual relação métrica posso utilizar para tentar descobrir os outros lados?
  • Depois de pronto, verifiquem se todas as relações métricas foram válidas. Anote os resultados.

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Discuta com os alunos quais foram as estratégias realizadas por cada grupo para a resolução da atividade.

Propósito: Discutir com os alunos, qual o percurso realizado por cada grupo para chegar na resposta.

Discuta com a turma:

  • As questões do slide foram colocadas para orientar a discussão. É importante que o professor converse com os grupos, inclusive questionando os grupos que não conseguiram resolver o desafio proposto.
  • 1ª questão: a hipotenusa seria o primeiro valor a ser encontrado, já que é o maior lado do triângulo. Investigue se algum grupo começou por outra medida.
  • 2ª questão: um possível caminho seria encontrar as projeções, já que é simplesmente a soma das duas medidas que devem formar a hipotenusa.
  • 3ª questão: uma possível resolução é: o quadrado da altura é igual ao produto das projeções, já que as projeções foram determinadas num segundo passo. Questione os grupos e valorize outros caminhos percorridos pelos grupos.
  • As questões 4, 5 e 6 tem o objetivo de fazer uma autoanálise do trabalho colaborativo do grupo. Em geral, grupos em que todos colaboram têm resultados mais satisfatórios.
  • A questão 7 leva os grupos a refletirem o que poderia ter sido feito para o sucesso da resolução do problema. Ela tem como objetivo que o aluno reveja as estratégias utilizadas e aplique estas estratégias com sucesso no raio x e outras atividades de aplicação.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: retome novamente as relações métricas no triângulo retângulo e tudo o que foi discutido durante a atividade de sala. É interessante também ouvir o que os alunos descobriram com os novos conhecimentos trabalhados no jogo. Seria interessante que os alunos anotassem, complementando o item realizado na retomada, as novas conclusões realizadas durante o jogo.

Propósito: Retomar todas as descobertas realizadas em aula e os conhecimentos já adquiridos.

Discuta com a turma:

  • O que você aprendeu hoje?
  • Quais conhecimentos você já tinha e que foram consolidados nesta aula?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 9 minutos.

Orientações: Os alunos deverão não apenas colocar as medidas adequadamente dentro do triângulo, mas também mostrar as relações métricas nas medidas utilizadas.

Propósito: Verificar se cada aluno consegue, individualmente, encontrar as medidas de cada segmento respeitando as relações métricas.

Materiais complementares:

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

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