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Plano de aula > Matemática > 9º ano > Geometria

Plano de aula - Relação entre a hipotenusa e cateto 1

Plano de aula de Matemática com atividades para 9º ano do Fundamental sobre Retomar algumas construções básicas utilizando esquadro. Descobrir a relação entre o cateto, sua projeção e a hipotenusa de um triângulo retângulo.

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Flávia Adolf Lutz Keller,

Sugestão de adaptação para ensino remoto

Código do plano (MAT9_14GEO02)

Ferramentas sugeridas
- Essenciais: Alguma rede social (Whatsapp, Facebook, etc.) e papel para anotações.
- Optativas: Calculadora.

Aquecimento
- Pela rede social escolhida, inicie esse contato questionando se seus alunos e alunas lembram do significado de ângulos reto.

Atividade principal
- Determine que, acessem o Geogebra (ou instalado no PC ou online pelo link https://www.geogebra.org/classic?lang=pt_PT)
- Agora solicite que sigam os passos abaixo em três tarefas. A primeira:
     1) Clicando (com o botão direito do mouse) desmarque a opção malha e eixos para que eles não estejam na tela.
     2) Construa com a opção “segmento com comprimento fixo” um segmento AB com medida 10.
     3) Com a opção “ponto médio ou centro” marque o ponto C médio do segmento AB.
     4) Com a opção “compasso” clique no ponto C e depois no ponto A ou o B para fazer um círculo e arraste o círculo para que AB seja o diâmetro. Esconda o rótulo.
     5) Construa com a opção “segmento com comprimento fixo” um segmento AD com medida 8 clicando no ponto A. Depois de criado, com a opção “mover” arraste o ponto D até a circunferência do círculo.
     6) Construa com a opção “segmento” um segmento DB.
     7) Com a opção “reta perpendicular” uma perpendicular ao segmento AB e passando por D.
     8) Com a opção “interseção de dois objetos” clique no segmento AB e em sua perpendicular, gerando o ponto E.
     9) Com a opção “segmento” construa o segmento AE.
     10) Anote as medida da hipotenusa AB, do cateto AD e da sua projeção AE.

Discussão das soluções, sistematização e encerramento
- Na discussão das soluções, mostre a relação entre o cateto e a sua projeção é tal que:
AD²=AE . AB
- Nesse caso:
8²=6,4 . 10

- Faça uma sistematização destacando a relação constante tanto para um cateto quanto para o outro, realizando o cálculo considerando o outro cateto e sua projeção

Raio X
- Determine que, usando a opção “vincular/desvincular ponto” clique no ponto D e na circunferência. Aí faça o ponto D se movimentar sobre a circunferência com a opção “mover” e teste os novos resultados.

Convite às famílias
Peça para que seus alunos envolvam seus familiares, próximos neste momento, e relatem suas explorações sobre os desenhos e links acessados.

Sugestão Enviada Por: Fabio Menezes


Código: MAT9_14GEO02

(EF09MA13) Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos.


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Com o plano de aula sobre geometria os alunos aprendem a reconhecer as relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal; diferenciar ângulo inscrito de ângulo central; identificar transformações geométricas no plano; identificar as relações de semelhança entre figuras geométricas; identificar e reconhecer as relações métricas e trigonométricas no triângulo retângulo; utilizar os teoremas de Tales e de Pitágoras; reconhecer e identificar vistas ortogonais de figuras não planas.

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