Guia de intervenções
Plano de Aula
Plano de aula: Vamos construir sequências com palitos?
Plano 2 de uma sequência de 5 planos. Veja todos os planos sobre Investigando padrões em sequencias
Descrição
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Fernanda Machado Pinheiro
Mentor: Carla Simone de Albuquerque
Especialista de área: Sandra Regina Correa Amorim
Habilidade da BNCC
Reconhecer o padrão de uma sequência numérica ou figurativa e expressá-lo usando escrita corrente ou uma representação simbólica.
Objetivos específicos
Investigar o padrão de uma sequência figurativa e expressar a regularidade observada, verbalmente e por escrito, utilizando escrita não algébrica, na identificação de um termo qualquer da sequência.
Conceito-chave
Sequências e padrões.
Recursos necessários
- Folha de papel quadriculado;
- Palitos;
- Lápis, borracha, cola;
- Caderno;
- Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.
Habilidades BNCC:
Objetivos de aprendizagem
Investigar o padrão de uma sequência figurativa e expressar a regularidade observada, verbalmente e por escrito, utilizando escrita não algébrica, na identificação de um termo qualquer da sequência.
Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivos
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Projete ou leia os objetivos para a turma.
Propósito: Compartilhar os objetivos da aula.
Retomada
Tempo sugerido: 5 minutos.
Orientação: Projete ou leia o slide lembrando a turma os conceitos-chave envolvidos no estudo de sequências. Numa abordagem oral e coletiva, destaque a definição de sequência caracterizado pelo seu padrão de formação. Converse com os alunos sobre a investigação do padrão de formação de uma sequência, e sobre como o conhecimento deste padrão permite identificar qualquer elemento faltante nesta sequência. Há um exemplo no próximo slide que apoia esta retomada com a turma.
Propósito: Retomar a ideia de que uma sequência é formada por termos a partir de um padrão, e ainda, que o conhecimento deste padrão permite identificar qualquer termo faltante na sequência.
Discuta com a turma:
- Vocês se lembram do que aprendemos sobre sequências?
- Que tipo de sequências vocês já estudaram? Como eram os termos na sequência?
- Como descobrimos o padrão de formação de uma sequência?
- Por que é importante conhecer o padrão de formação de uma sequência?
Retomada
Tempo sugerido: 5 minutos.
Orientação: Projete ou apresente a figura do slide para a turma em um cartaz. Este exemplo resolvido permite discutir com a turma uma sequência de figuras. Conduza de forma oral, com a participação de todos, a investigação do padrão desta sequência. Incentive diferentes alunos a explicarem com palavras como entendem cada figura e o termo faltante. Sistematize as conclusões da turma validando as descobertas fazendo uso de linguagem própria da Matemática.
Propósito: Retomar a ideia de que uma sequência é formada por termos a partir de um padrão, e ainda, que o conhecimento deste padrão permite identificar qualquer termo faltante na sequência.
Discuta com a turma:
- As figuras apresentadas estão numa sequência?
- É possível explicar com palavras como é o desenho de cada uma das figuras?
- Qual é o padrão de formação desta sequência?
- Como podem explicar o desenho que deve ser feito na figura 5?
Atividade principal
Tempo sugerido: 15 minutos.
Orientação: Para realização desta atividade, sugerimos que os alunos estejam em duplas e que as respostas de algumas perguntas sejam orais. Organize as duplas e peça que respondam individualmente e, depois, discutam na dupla como pensaram. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram.
Propósito: Investigar o padrão de uma sequência para determinar o termo faltante na sua continuidade, expressando-o por meio de escrita não algébrica.
Discuta com a turma:
- As figuras apresentadas estão numa sequência?
- É possível explicar com palavras como é o desenho de cada uma das figuras?
- Para construir a Figura 4, podemos observar a relação com a construção das figuras anteriores?
- É possível construir a Figura 4, com 4 palitos?
- Você pode pedir 16 palitos para a professora, caso queira construir a Figura 4?
- Qual é o padrão de formação desta sequência?
- Respeitando o padrão de formação, é possível desenhar quantas figuras mais nesta sequência?
Materiais complementares
Atividade principal
Tempo sugerido: 15 minutos.
Orientação: Para realização desta atividade, sugerimos que os alunos continuem em duplas. Para a reflexão provocada pelas perguntas, é importante que os alunos tenham a oportunidade de verbalizar o que pensam, e também que expressem o que pensam num texto escrito, mesmo que usem desenhos e esquemas como apoio. Nesta atividade, sugerimos a vivência da situação proposta, isto é, a experiência de construir figuras da sequência com palitos. Organize as duplas e peça que respondam individualmente e depois discutam na dupla como pensaram e construìram suas figuras. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram. Peça a um aluno que compartilhe sua resposta na lousa, justificando como pensou para fazer o desenho. Pergunte aos demais se concordam ou se alguém fez de forma diferente. Registre nas suas anotações pessoais, o nome de quem não desenhou corretamente e, se possível, pergunte como pensou para chegar nesta resposta.
Propósito: Investigar o padrão de uma sequência para determinar o termo faltante na sua continuidade, expressando-o por meio de escrita não algébrica.
Discuta com a turma:
- É possível explicar com palavras como é o desenho de cada uma das figuras?
- Qual é o padrão de formação desta sequência?
- Como podemos explicar o desenho que deve ser feito na Figura 10?
- É possível construir a Figura 10 com 10 palitos?
- Você pode pedir 40 palitos para a professora se quer construir a Figura 10?
- Como você descobriu qual figura da sequência é possível construir com 40 palitos?
Discussão da solução
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientação: Os alunos discutiram a solução nas duplas, mas neste momento é importante compartilhar com a turma toda, as diferentes estratégias utilizadas para encontrar a solução, mesmo aquelas que tenham fracassado em algum momento. Neste e nos próximos slides, apresentamos uma possibilidade, talvez a mais recorrente, mas sugerimos que utilize o guia de intervenções para discutir com os alunos outras formas e possibilidades de resolução. Apresentar estes slides para os alunos é uma possibilidade, mas será muito mais produtivo discutir as soluções apresentadas pelos próprios alunos.
Lembre-se de que, nesta atividade, os alunos deverão reconhecer a organização das figuras numa sequência e investigar o seu padrão de formação, para então desenhar a figura faltante na continuidade da sequência. Com este propósito, uma possibilidade é comparar as duas primeiras figuras, depois a segunda, a terceira, e assim por diante, investigando um padrão que possibilite também a formação das demais figuras, incluindo o desenho da Figura 4.
Propósito: Compartilhar diferentes estratégias utilizadas para a solução do problema e conduzir o fechamento das ideias discutidas até o momento.
Discuta com a turma:
- As figuras apresentadas estão numa sequência?
- É possível explicar com palavras como é o desenho de cada uma das figuras?
- As figuras destas sequências são diferentes?
- Quantos palitos são necessários para construir a Figura 1? E a Figura 2? E a Figura 3?
- Qual é a diferença entre as duas primeiras figuras?
- A diferença que você observou é a mesma quando você compara as figuras 2 e 3?
- Esta diferença poderia ser o padrão de formação de todas as figuras da sequência?
- Qual é o padrão de formação desta sequência?
- Como você pensou para descobrir este padrão?
Discussão da solução
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientação: Os alunos discutiram a solução nas duplas, mas neste momento é importante compartilhar com toda a turma as diferentes estratégias utilizadas para encontrar a solução, mesmo aquelas que tenham fracassado em algum momento. Neste e nos próximos slides, apresentamos uma possibilidade, talvez a mais recorrente, mas sugerimos que utilize o guia de intervenções para discutir com os alunos outras formas e possibilidades de resolução. Apresentar estes slides para os alunos é uma possibilidade, mas será muito mais produtivo discutir as soluções apresentadas pelos próprios alunos.
Lembre-se de que, nesta atividade, os alunos deverão reconhecer a organização das figuras numa sequência e investigar o seu padrão de formação, para então desenhar a figura faltante na continuidade da sequência. Com este propósito, uma possibilidade é comparar as duas primeiras figuras, depois a segunda, a terceira, e assim por diante, investigando um padrão que possibilite também a formação das demais figuras, incluindo o desenho da Figura 4.
Propósito: Compartilhar diferentes estratégias utilizadas para a solução do problema e conduzir o fechamento das ideias discutidas até o momento.
Discuta com a turma:
- As figuras apresentadas estão numa sequência?
- É possível explicar com palavras como é o desenho de cada uma das figuras?
- As figuras destas sequências são diferentes?
- Quantos palitos são necessários para construir a Figura 1? E a Figura 2? E a Figura 3?
- Qual é a diferença entre as duas primeiras figuras?
- A diferença que você observou é a mesma quando você compara as figuras 2 e 3?
- Esta diferença poderia ser o padrão de formação de todas as figuras da sequência?
- Qual é o padrão de formação desta sequência?
- Como você pensou para descobrir este padrão?
Discussão da solução
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientação: Os alunos discutiram a solução nas duplas, mas neste momento é importante compartilhar com a turma as diferentes estratégias utilizadas para encontrar a solução, mesmo aquelas que tenham fracassado em algum momento. Neste e nos próximos slides, apresentamos uma possibilidade, talvez a mais recorrente, mas sugerimos que utilize o guia de intervenções para discutir com os alunos outras formas e possibilidades de resolução. Apresentar estes slides para os alunos é uma possibilidade, mas será muito mais produtivo discutir as soluções apresentadas pelos próprios alunos.
Lembre-se de que, nesta atividade, os alunos deverão reconhecer a organização das figuras numa sequência e investigar o seu padrão de formação, para então desenhar a figura faltante na continuidade da sequência. Com este propósito, uma possibilidade é comparar as duas primeiras figuras, depois a segunda, a terceira, e assim por diante, investigando um padrão que possibilite também a formação das demais figuras, incluindo o desenho da Figura 4.
Propósito: Compartilhar diferentes estratégias utilizadas para a solução do problema e conduzir o fechamento das ideias discutidas até o momento.
Discuta com a turma:
- As figuras apresentadas estão numa sequência?
- É possível explicar com palavras como é o desenho de cada uma das figuras?
- As figuras destas sequências são diferentes?
- Quantos palitos são necessários para construir a Figura 1? E a Figura 2? E a Figura 3?
- Qual é a diferença entre as duas primeiras figuras?
- A diferença que você observou é a mesma quando você compara as figuras 2 e 3?
- Esta diferença poderia ser o padrão de formação de todas as figuras da sequência?
- Qual é o padrão de formação desta sequência?
- Como você pensou para descobrir este padrão?
Discussão da solução
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientação: Os alunos discutiram a solução nas duplas, mas neste momento é importante compartilhar com a turma as diferentes estratégias utilizadas para encontrar a solução, mesmo aquelas que tenham fracassado em algum momento. Neste e nos próximos slides, apresentamos uma possibilidade, talvez a mais recorrente, mas sugerimos que utilize o guia de intervenções para discutir com os alunos outras formas e possibilidades de resolução. Apresentar estes slides para os alunos é uma possibilidade, mas será muito mais produtivo discutir as soluções apresentadas pelos próprios alunos.
Lembre-se de que, nesta atividade, os alunos deverão reconhecer a organização das figuras numa sequência e investigar o seu padrão de formação, para então desenhar a figura faltante na continuidade da sequência. Com este propósito, uma possibilidade é comparar as duas primeiras figuras, depois a segunda, a terceira, e assim por diante, investigando um padrão que possibilite também a formação das demais figuras, incluindo o desenho da Figura 4.
Propósito: Compartilhar diferentes estratégias utilizadas para a solução do problema e conduzir o fechamento das ideias discutidas até o momento.
Discuta com a turma:
- As figuras apresentadas estão numa sequência?
- É possível explicar com palavras como é o desenho de cada uma das figuras?
- As figuras destas sequências são diferentes?
- Quantos palitos são necessários para construir a Figura 1? E a Figura 2? E a Figura 3?
- Qual é a diferença entre as duas primeiras figuras?
- A diferença que você observou é a mesma quando você compara as figuras 2 e 3?
- Esta diferença poderia ser o padrão de formação de todas as figuras da sequência?
- Qual é o padrão de formação desta sequência?
- Como você pensou para descobrir este padrão?
Encerramento
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Projete ou leia o texto do slide para a turma, retomando com a turma os objetivos propostos para esta aula.
Propósito: Retomar os objetivos propostos para esta aula.
Raio X
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientação: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Caso seja necessário, permita que usem papel quadriculado, e para aqueles que tenham mais dificuldade, que utilizem os palitos, caso peçam. Quando terminarem, faça a correção coletiva.
Propósito: Avaliar a investigação do padrão de uma sequência para determinar o termo faltante na sua continuidade, expressando-o por meio de escrita não algébrica.
Materiais complementares:
Sugestão de adaptação para ensino remoto
Código do plano
MAT6_11ALG02
Recursos
- Necessários: Papel, lápis, caderno
- Opcionais: Meet, Hangout, WhatsApp, plataforma da Khan Academy
Vídeo: https://pt.khanacademy.org/math/algebra2/sequences-and-series/alg2-sequences-review/v/equations-of-sequence-patterns
Acessado em 28 de junho de 2020
Para este plano, foque na etapa: Atividade Principal
Aquecimento
Você pode disponibilizar aos alunos (via WhatsApp) o slide do Aquecimento que é uma preparação para Atividade Principal.
Atividade principal
Compartilhe o slide da “Atividade Principal” para os estudantes. Você pode fazer isso usando o WhatsApp, Meet ou outro meio de comunicação combinado com eles. Oriente-os a observar a sequência de figuras. Peça que eles a reproduzam em seu caderno o desenho. Diga que não precisa usar palitos. Faça o “Discuta com a turma” com eles. Se você observar que eles estão tendo dificuldade de encontrar o próximo desenho, de descobrir o padrão existente, retome o aquecimento e relembre as ideias do que é uma sequência e que ela pode ser formada seguindo um padrão. Caso contrário, segue sua aula com as possíveis respostas dos alunos. Peça que eles enviem por WhatsApp seus desenhos, compartilhe na sua tela e abra o áudio para que eles digam como pensaram nos próximos desenhos e na generalização da sequência. A forma como pensaram precisa ser compartilhada entre eles. É um momento bem importante da aula. Valorize as diferentes ideias.
O vídeo da Khan Academy a seguir pode ser usado para ampliar compreensões acerca do entendimento dessas representações, para alunos que possuem acesso à internet:
https://pt.khanacademy.org/math/algebra2/sequences-and-series/alg2-sequences-review/v/equations-of-sequence-patterns.
Se sua aula fora assíncrona você pode deixar impressa na escola ou enviar pelo grupo de WhatsApp e combinar um retorno com eles para uma devolutiva. Nesse retorno, você
pode enviar um áudio, registros de outros alunos para que eles comparem com suas estratégias e colem no seu caderno como repertório de soluções.
Raio X
O Raio X pode ser usado como tarefa ou como forma de ampliação das aprendizagens na mesma aula.
Convite às famílias
A participação das famílias no processo de aprendizagem é de grande importância para o aluno. Porém, ressaltamos que os pais não são professores de matemática e muitos podem estar ocupados com outras funções em casa ou mesmo trabalhando. Uma sugestão que sempre é bem vinda é que os familiares podem perguntar o que estão aprendendo, como está sendo as aulas, se eles estão tendo alguma dificuldade ou algo ao qual eles possam se sentir acolhidos Uma sugestão aqui seria os familiares assistirem com os alunos o vídeo mencionado acima: https://pt.khanacademy.org/math/algebra2/sequences-and-series/alg2-sequences-review/v/equations-of-sequence-patterns e deixar que o estudante conte o que aprendeu nessa aula! Fica a dica!
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Fernanda Machado Pinheiro
Mentor: Carla Simone de Albuquerque
Especialista de área: Sandra Regina Correa Amorim
Habilidade da BNCC
Reconhecer o padrão de uma sequência numérica ou figurativa e expressá-lo usando escrita corrente ou uma representação simbólica.
Objetivos específicos
Investigar o padrão de uma sequência figurativa e expressar a regularidade observada, verbalmente e por escrito, utilizando escrita não algébrica, na identificação de um termo qualquer da sequência.
Conceito-chave
Sequências e padrões.
Recursos necessários
- Folha de papel quadriculado;
- Palitos;
- Lápis, borracha, cola;
- Caderno;
- Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.