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Plano de aula - Identificar e caracterizar primos e compostos

Plano de aula de matemática com atividades para 6 do Fundamental sobre identificar e caracterizar números primos e, consequentemente, números compostos

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Allan Costa Jardim

 

Objetivo select-down

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Allan Costa Jardim

Mentor: Rodrigo Morozetti Blanco

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas



Habilidade da BNCC

(EF06MA04) Classificar números naturais em primos ou compostos, estabelecer relações entre números expressas pelos termos “é múltiplo de”, “é divisor de”, “é fator de”, e estabelecer, por meio de investigações, critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 100 e 1000



Objetivos Específicos

Identificar e caracterizar números primos e, consequentemente, números compostos.

Conceito-chave

Números primos.

Recursos Necessários

  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.
  • Lápis, de preferência coloridos
  • Malha quadriculada
  • Calendário mensal (de preferência grande o suficiente para a turma inteira enxergar os números dos dias, ou ainda, um calendário para cada aluno ou duplas de alunos).

Tempo Sugerido: 2 minutos.

Orientações: Compartilhe o objetivo com a turma, seja projetando o slide, seja entregando atividade impressa para colar no caderno ou ainda, pedindo aos alunos para copiarem em seus cadernos. Seja sucinto, o tempo de 2 minutos implica em objetividade nesse ponto.

Propósito: Levar ao conhecimento dos alunos o objetivo de aprendizagem desta aula.

Discuta com a Turma:

  • Estão curiosos para saber o que são números primos?

Aquecimento select-down

Tempo Sugerido: 5 minutos.

Orientações: Revisite o conceito de divisores de um número natural. A atividade possibilitará que você crie multiplicações que resultem num mesmo número, o que servirá como ponte para a Atividade Principal, que será contextualizada através da construção de retângulos como forma de acesso ao princípio multiplicativo.

Propósito: Possibilitar a percepção dos alunos na relação que há entre número de divisores e o número de possíveis multiplicações que resultem em um número dado.

Discuta com a turma:

  • Vocês lembram o significado das palavras: múltiplo, divisor e divisível?
  • Será que há números com mais divisores do que outros?
  • É possível estabelecer algum tipo de conclusão a respeito de um número e sua quantidade de divisores?

Materias Complementares:

Aquecimento

Resolução do Aquecimento

Atividade Principal select-down

Tempo Sugerido: 15 minutos. (Slides 4 a 6)

Orientações: Explique para os alunos que Mariana tem 40 quadrinhos e conseguiu construir um retângulo com as dimensões 8 e 5, ou seja, 40 = 8 x 5. Explique também que há outras formas de se obter um retângulo com 40 quadrinhos. Alguns números merecerão atenção especial, já que terão menores possibilidades de construção de retângulos. São os casos dos números primos e do número 1. Sugere-se que esses alunos auxiliem seus colegas e/ou acompanhem as construções que eles estão realizando.

Propósito: Formar multiplicações que resultem em um número dado.

Discuta com a Turma:

  • O que é um retângulo e como se determina sua área?
  • Que diferença há entre um retângulo 8x5 e um retângulo 5x8?
  • Há outra forma de se obter um retângulo com área 40 unidades?
  • Alguns números obterão mais retângulos do que outros. Por quê?

Materiais Complementares:

Atividade Principal

Resolução da atividade

Guia de intervenção

Atividade Principal select-down

Tempo Sugerido: 15 minutos. (Slides 4 a 6)

Orientações: Explique para os alunos que Mariana tem 40 quadrinhos e conseguiu construir um retângulo com as dimensões 8 e 5, ou seja, 40 = 8 x 5. Explique também que há outras formas de se obter um retângulo com 40 quadrinhos. Alguns números merecerão atenção especial, já que terão menores possibilidades de construção de retângulos. São os casos dos números primos e do número 1. Sugere-se que esses alunos auxiliem seus colegas e/ou acompanhem as construções que eles estão realizando.

Propósito: Formar multiplicações que resultem em um número dado.

Discuta com a Turma:

  • O que é um retângulo e como se determina sua área?
  • Que diferença há entre um retângulo 8x5 e um retângulo 5x8?
  • Há outra forma de se obter um retângulo com área 40 unidades?
  • Alguns números obterão mais retângulos do que outros. Por quê?

Atividade Principal select-down

Tempo Sugerido: 15 minutos. (Slides 4 a 6)

Orientações: Explique para os alunos que Mariana tem 40 quadrinhos e conseguiu construir um retângulo com as dimensões 8 e 5, ou seja, 40 = 8 x 5. Explique também que há outras formas de se obter um retângulo com 40 quadrinhos. Alguns números merecerão atenção especial, já que terão menores possibilidades de construção de retângulos. São os casos dos números primos e do número 1. Sugere-se que esses alunos auxiliem seus colegas e/ou acompanhem as construções que eles estão realizando.

Propósito: Formar multiplicações que resultem em um número dado.

Discuta com a Turma:

  • O que é um retângulo e como se determina sua área?
  • Que diferença há entre um retângulo 8x5 e um retângulo 5x8?
  • Há outra forma de se obter um retângulo com área 40 unidades?
  • Alguns números obterão mais retângulos do que outros. Por quê?

Discussão das Soluções select-down

Tempo Sugerido: 12 minutos.

Orientações: Apresente algumas soluções (do slide ou não), e instigue os alunos a fazerem o mesmo.

Propósito: Esse slide é para apresentar alguns exemplos e fazer com que os alunos apresentem suas soluções.

Discuta com a Turma:

  • Há diferenças entre as quantidades de divisores dos números? Alguns tem mais que outros?
  • Será que há uma relação entre a quantidade de divisores de um número e a quantidade de retângulos construídos?
  • Quantos divisores tem o número um?
  • Quais são os números que tem somente dois divisores? O que aconteceu com a quantidade de retângulos construídos para esses números?
  • Alguns números permitem que sejam construídos quadrados (1, 4, 9, 16, 25, etc…). Um quadrado é um retângulo? O que define um retângulo?

Sistematização do Conceito select-down

Tempo Sugerido: 5 minutos. (Slides 8 e 9)

Orientações: Sintetize o conceito apresentando os exemplos que ocorreram durante a Atividade Principal. Cite alguns números (preferencialmente associando-o ao respectivo aluno, cujo número natural se refere), pergunte aos alunos a quantidade de divisores do número em questão e a quantidade de retângulos construídos.

Sugere-se uma leitura compartilhada (escolha alguns alunos cujos números da chamada são primos), e explique que, na verdade, o termo “primos” refere-se a “primeiros ou primários”, no sentido de que, todos os números compostos têm divisores primos. Este assunto será retomado em um futuro plano de aula.

Propósito: A Sistematização do Conceito é o momento de formalizar as definições principais.

Discuta com a Turma:

  • O seu número na chamada é primo ou composto?

Materiais Complementares:

Acesse aqui e aqui, as Notas Históricas sobre os Números Primos.

Acesse aqui um vídeo sobre a Primalidade do Número 1.

Sistematização do Conceito select-down

Tempo Sugerido: 5 minutos. (Slides 8 e 9)

Orientações: Sintetize o conceito apresentando os exemplos que ocorreram durante a Atividade Principal. Cite alguns números (preferencialmente associando-o ao respectivo aluno, cujo número natural se refere), pergunte aos alunos a quantidade de divisores do número em questão e a quantidade de retângulos construídos.

Sugere-se uma leitura compartilhada (escolha alguns alunos cujos números da chamada são primos), e explique que, na verdade, o termo “primos” refere-se a “primeiros ou primários”, no sentido de que, todos os números compostos têm divisores primos. Este assunto será retomado em um futuro plano de aula.

Propósito: A Sistematização do Conceito é o momento de formalizar as definições principais.

Discuta com a Turma:

  • O seu número na chamada é primo ou composto?

Materiais Complementares:

Acesse aqui e aqui, as Notas Históricas sobre os Números Primos.

Acesse aqui um vídeo sobre a Primalidade do Número 1.

Encerramento select-down

Tempo Sugerido: 6 minutos.

Orientações: Utilize esse momento para retomar os conceitos apresentados nesta aula. Sugira à turma que já comecem a avaliar alguns números quanto à primalidade. Evite a prática da pergunta-resposta. Adicione sempre um questionamento a respeito da razão pela qual o aluno apresentou determinada resposta. Proponha uma discussão a respeito da primalidade do número 1. Exemplifique o caso do (a) aluno (a), cujo número da chamada é 1, apresentando as dificuldades em se construir retângulos e observando a definição. Tal discussão auxiliará no aprendizado dos conceitos envolvidos.

Caso julgue necessário e o tempo permita, promova uma breve discussão a respeito do quanto os diversos ramos da Matemática se conectam. Esse tipo de exercício de memória pode ser bem proveitoso e pode trazer à tona elementos relevantes para o processo de aprendizagem.

Propósito: Apresentar aos alunos uma síntese dos conceitos apresentados na aula

Discuta com a Turma:

  • O número 1 é primo ou composto?
  • Vocês se lembram de alguma aula ou alguma atividade em que diferentes conteúdos de Matemática estavam presentes?

Raio X select-down

Tempo Sugerido: 5 minutos.

Orientações: Utilize nesse momento o calendário para mostrar aos alunos a data atual. A partir do exercício, reforce a definição de números primos e compostos.

Propósito: Essa atividade tem o objetivo de avaliar se o aluno de fato se apropriou do conceito de números primos.

Discuta com a Turma:

  • Como faremos para verificar se esse número é primo ou composto?

Materiais Complementares:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo Sugerido: 2 minutos.

Orientações: Compartilhe o objetivo com a turma, seja projetando o slide, seja entregando atividade impressa para colar no caderno ou ainda, pedindo aos alunos para copiarem em seus cadernos. Seja sucinto, o tempo de 2 minutos implica em objetividade nesse ponto.

Propósito: Levar ao conhecimento dos alunos o objetivo de aprendizagem desta aula.

Discuta com a Turma:

  • Estão curiosos para saber o que são números primos?


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Allan Costa Jardim

Mentor: Rodrigo Morozetti Blanco

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas



Habilidade da BNCC

(EF06MA04) Classificar números naturais em primos ou compostos, estabelecer relações entre números expressas pelos termos “é múltiplo de”, “é divisor de”, “é fator de”, e estabelecer, por meio de investigações, critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 100 e 1000



Objetivos Específicos

Identificar e caracterizar números primos e, consequentemente, números compostos.

Conceito-chave

Números primos.

Recursos Necessários

  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.
  • Lápis, de preferência coloridos
  • Malha quadriculada
  • Calendário mensal (de preferência grande o suficiente para a turma inteira enxergar os números dos dias, ou ainda, um calendário para cada aluno ou duplas de alunos).

Tempo Sugerido: 5 minutos.

Orientações: Revisite o conceito de divisores de um número natural. A atividade possibilitará que você crie multiplicações que resultem num mesmo número, o que servirá como ponte para a Atividade Principal, que será contextualizada através da construção de retângulos como forma de acesso ao princípio multiplicativo.

Propósito: Possibilitar a percepção dos alunos na relação que há entre número de divisores e o número de possíveis multiplicações que resultem em um número dado.

Discuta com a turma:

  • Vocês lembram o significado das palavras: múltiplo, divisor e divisível?
  • Será que há números com mais divisores do que outros?
  • É possível estabelecer algum tipo de conclusão a respeito de um número e sua quantidade de divisores?

Materias Complementares:

Aquecimento

Resolução do Aquecimento

Tempo Sugerido: 15 minutos. (Slides 4 a 6)

Orientações: Explique para os alunos que Mariana tem 40 quadrinhos e conseguiu construir um retângulo com as dimensões 8 e 5, ou seja, 40 = 8 x 5. Explique também que há outras formas de se obter um retângulo com 40 quadrinhos. Alguns números merecerão atenção especial, já que terão menores possibilidades de construção de retângulos. São os casos dos números primos e do número 1. Sugere-se que esses alunos auxiliem seus colegas e/ou acompanhem as construções que eles estão realizando.

Propósito: Formar multiplicações que resultem em um número dado.

Discuta com a Turma:

  • O que é um retângulo e como se determina sua área?
  • Que diferença há entre um retângulo 8x5 e um retângulo 5x8?
  • Há outra forma de se obter um retângulo com área 40 unidades?
  • Alguns números obterão mais retângulos do que outros. Por quê?

Materiais Complementares:

Atividade Principal

Resolução da atividade

Guia de intervenção

Tempo Sugerido: 15 minutos. (Slides 4 a 6)

Orientações: Explique para os alunos que Mariana tem 40 quadrinhos e conseguiu construir um retângulo com as dimensões 8 e 5, ou seja, 40 = 8 x 5. Explique também que há outras formas de se obter um retângulo com 40 quadrinhos. Alguns números merecerão atenção especial, já que terão menores possibilidades de construção de retângulos. São os casos dos números primos e do número 1. Sugere-se que esses alunos auxiliem seus colegas e/ou acompanhem as construções que eles estão realizando.

Propósito: Formar multiplicações que resultem em um número dado.

Discuta com a Turma:

  • O que é um retângulo e como se determina sua área?
  • Que diferença há entre um retângulo 8x5 e um retângulo 5x8?
  • Há outra forma de se obter um retângulo com área 40 unidades?
  • Alguns números obterão mais retângulos do que outros. Por quê?

Tempo Sugerido: 15 minutos. (Slides 4 a 6)

Orientações: Explique para os alunos que Mariana tem 40 quadrinhos e conseguiu construir um retângulo com as dimensões 8 e 5, ou seja, 40 = 8 x 5. Explique também que há outras formas de se obter um retângulo com 40 quadrinhos. Alguns números merecerão atenção especial, já que terão menores possibilidades de construção de retângulos. São os casos dos números primos e do número 1. Sugere-se que esses alunos auxiliem seus colegas e/ou acompanhem as construções que eles estão realizando.

Propósito: Formar multiplicações que resultem em um número dado.

Discuta com a Turma:

  • O que é um retângulo e como se determina sua área?
  • Que diferença há entre um retângulo 8x5 e um retângulo 5x8?
  • Há outra forma de se obter um retângulo com área 40 unidades?
  • Alguns números obterão mais retângulos do que outros. Por quê?

Tempo Sugerido: 12 minutos.

Orientações: Apresente algumas soluções (do slide ou não), e instigue os alunos a fazerem o mesmo.

Propósito: Esse slide é para apresentar alguns exemplos e fazer com que os alunos apresentem suas soluções.

Discuta com a Turma:

  • Há diferenças entre as quantidades de divisores dos números? Alguns tem mais que outros?
  • Será que há uma relação entre a quantidade de divisores de um número e a quantidade de retângulos construídos?
  • Quantos divisores tem o número um?
  • Quais são os números que tem somente dois divisores? O que aconteceu com a quantidade de retângulos construídos para esses números?
  • Alguns números permitem que sejam construídos quadrados (1, 4, 9, 16, 25, etc…). Um quadrado é um retângulo? O que define um retângulo?

Tempo Sugerido: 5 minutos. (Slides 8 e 9)

Orientações: Sintetize o conceito apresentando os exemplos que ocorreram durante a Atividade Principal. Cite alguns números (preferencialmente associando-o ao respectivo aluno, cujo número natural se refere), pergunte aos alunos a quantidade de divisores do número em questão e a quantidade de retângulos construídos.

Sugere-se uma leitura compartilhada (escolha alguns alunos cujos números da chamada são primos), e explique que, na verdade, o termo “primos” refere-se a “primeiros ou primários”, no sentido de que, todos os números compostos têm divisores primos. Este assunto será retomado em um futuro plano de aula.

Propósito: A Sistematização do Conceito é o momento de formalizar as definições principais.

Discuta com a Turma:

  • O seu número na chamada é primo ou composto?

Materiais Complementares:

Acesse aqui e aqui, as Notas Históricas sobre os Números Primos.

Acesse aqui um vídeo sobre a Primalidade do Número 1.

Tempo Sugerido: 5 minutos. (Slides 8 e 9)

Orientações: Sintetize o conceito apresentando os exemplos que ocorreram durante a Atividade Principal. Cite alguns números (preferencialmente associando-o ao respectivo aluno, cujo número natural se refere), pergunte aos alunos a quantidade de divisores do número em questão e a quantidade de retângulos construídos.

Sugere-se uma leitura compartilhada (escolha alguns alunos cujos números da chamada são primos), e explique que, na verdade, o termo “primos” refere-se a “primeiros ou primários”, no sentido de que, todos os números compostos têm divisores primos. Este assunto será retomado em um futuro plano de aula.

Propósito: A Sistematização do Conceito é o momento de formalizar as definições principais.

Discuta com a Turma:

  • O seu número na chamada é primo ou composto?

Materiais Complementares:

Acesse aqui e aqui, as Notas Históricas sobre os Números Primos.

Acesse aqui um vídeo sobre a Primalidade do Número 1.

Tempo Sugerido: 6 minutos.

Orientações: Utilize esse momento para retomar os conceitos apresentados nesta aula. Sugira à turma que já comecem a avaliar alguns números quanto à primalidade. Evite a prática da pergunta-resposta. Adicione sempre um questionamento a respeito da razão pela qual o aluno apresentou determinada resposta. Proponha uma discussão a respeito da primalidade do número 1. Exemplifique o caso do (a) aluno (a), cujo número da chamada é 1, apresentando as dificuldades em se construir retângulos e observando a definição. Tal discussão auxiliará no aprendizado dos conceitos envolvidos.

Caso julgue necessário e o tempo permita, promova uma breve discussão a respeito do quanto os diversos ramos da Matemática se conectam. Esse tipo de exercício de memória pode ser bem proveitoso e pode trazer à tona elementos relevantes para o processo de aprendizagem.

Propósito: Apresentar aos alunos uma síntese dos conceitos apresentados na aula

Discuta com a Turma:

  • O número 1 é primo ou composto?
  • Vocês se lembram de alguma aula ou alguma atividade em que diferentes conteúdos de Matemática estavam presentes?

Tempo Sugerido: 5 minutos.

Orientações: Utilize nesse momento o calendário para mostrar aos alunos a data atual. A partir do exercício, reforce a definição de números primos e compostos.

Propósito: Essa atividade tem o objetivo de avaliar se o aluno de fato se apropriou do conceito de números primos.

Discuta com a Turma:

  • Como faremos para verificar se esse número é primo ou composto?

Materiais Complementares:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

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