Guia de Intervenções
Plano de Aula
Plano de aula: Multiplicação de fatores iguais e raiz quadrada
Plano 1 de uma sequência de 10 planos. Veja todos os planos sobre Relações entre potenciações e radiciações
Descrição
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Adalberto Batista Leite Júnior
Mentor: Amanda Ferreira Verardo Bilia
Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas
Habilidade da BNCC
(EF08MA02) Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Objetivos específicos
Entender a radiciação a partir da multiplicação de fatores iguais.
Conceito-chave
Multiplicação de fatores iguais, potenciação e radiciação.
Recursos necessários
- Folha de papel A4 branca, para que os alunos possam usar como rascunho;
- Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.
Habilidades BNCC:
Objetivos de aprendizagem
Entender a radiciação a partir da multiplicação de fatores iguais.
Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo Sugerido: 2 minutos.
Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Retomada
RetomadaTempo sugerido: 5 minutos (Slides 3 e 4).
Orientações: No início da aula, pergunte aos alunos: Em uma multiplicação, o que eles entendem por fatores? E o que eles entendem por produto? Caso os alunos não apresentem alguma solução, escreva uma multiplicação como, por exemplo, 7 x 5 = 35, e refaça as perguntas. Lembre-se de notar no quadro as respostas dos alunos. Pergunte também: Com relação aos quadrados, o que vocês entendem por área? Que características os quadrados tem em relação aos seus lados? Lembre-se sempre de notar as respostas no quadro. Peça aos alunos que expliquem suas respostas.
Propósito: Fazer com que os alunos apresentem o que já sabem em relação à multiplicação, já fazendo uso correto dos termos (fatores e produto), fazer também com que apresentem seus conhecimentos sobre quadrados e as características que são, (todos os lados são iguais e lado x lado = área do quadrado ou l² = Aquadrado).
Discuta com a turma:
- O que são fatores? O que é produto?
- O que é um quadrado? Que características os lados do quadrado apresentam? Como é calculada a área do quadrado?
Retomada
RetomadaTempo sugerido: 5 minutos (Slides 3 e 4).
Orientações: No início da aula, pergunte aos alunos: Em uma multiplicação, o que eles entendem por fatores? E o que eles entendem por produto? Caso os alunos não apresentem alguma solução, escreva uma multiplicação como, por exemplo, 7 x 5 = 35, e refaça as perguntas. Lembre-se de notar no quadro as respostas dos alunos. Pergunte também: Com relação aos quadrados, o que vocês entendem por área? Que características os quadrados tem em relação aos seus lados? Lembre-se sempre de notar as respostas no quadro. Peça aos alunos que expliquem suas respostas.
Propósito: Fazer com que os alunos apresentem o que já sabem em relação à multiplicação, já fazendo uso correto dos termos (fatores e produto), fazer também com que apresentem seus conhecimentos sobre quadrados e as características que são, (todos os lados são iguais e lado x lado = área do quadrado ou l² = Aquadrado).
Discuta com a turma:
- O que são fatores? O que é produto?
- O que é um quadrado? Que características os lados do quadrado apresentam? Como é calculada a área do quadrado?
Atividade Principal
Tempo sugerido: 16 minutos (Slide 5 e 6).
Orientações: Você poderá escrever o texto do problema no quadro, projetá-lo ou entregar uma cópia aos alunos. No primeiro momento, deixe que os alunos leiam o problema e pensem sobre a regularidade observada por Paulo, após esse momento, deixe que eles partilhem suas conclusões com um colega ao lado. Depois de formalizados os pensamentos dos alunos sobre esta regularidade, incentive-os a responder sobre o comprimento do lado de um quadrado com 225 ladrilhos. Caso algum aluno seja rápido em responder, peça para que ele diga qual o comprimento do lado de um quadrado com 81 ladrilhos, 121 ladrilhos.
Propósito: Fazer com que os alunos entendam a relação entre o comprimento do lado do quadrado e o total de ladrilhos, além de pensar na operação inversa (partindo do total de ladrilhos para o comprimento do lado).
Materiais Complementares:
Atividade Principal
Tempo sugerido: 16 minutos (Slide 5 e 6).
Orientações: Você poderá escrever o texto do problema no quadro, projetá-lo ou entregar uma cópia aos alunos. No primeiro momento, deixe que os alunos leiam o problema e pensem sobre a regularidade observada por Paulo, após esse momento, deixe que eles partilhem suas conclusões com um colega ao lado. Depois de formalizados os pensamentos dos alunos sobre esta regularidade, incentive-os a responder sobre o comprimento do lado de um quadrado com 225 ladrilhos. Caso algum aluno seja rápido em responder, peça para que ele diga qual o comprimento do lado de um quadrado com 81 ladrilhos, 121 ladrilhos.
Propósito: Fazer com que os alunos entendam a relação entre o comprimento do lado do quadrado e o total de ladrilhos, além de pensar na operação inversa (partindo do total de ladrilhos para o comprimento do lado).
Discussão das Soluções
Discussão das SoluçõesTempo sugerido: 12 minutos (Slide 7 a 11).
Orientações: Inicialmente, peça aos alunos que expliquem como eles fizeram a relação entre o total de ladrilhos e o comprimento do lado. Caso algum aluno tenha feito de forma diferente, peça que o mesmo vá até o quadro e explique para os colegas. Caso nenhum aluno tenha feito da forma indicada, o professor (a) deve apresentar aos alunos a forma que Paulo utilizou para representar a relação entre o total de ladrilhos (T) e o comprimento do lado (l). Você pode utilizar os slides 6 a 9 ou escrever a solução no quadro.
Propósito: Incentive os alunos a explicarem qual foi o processo utilizado por eles e se a forma que eles fizeram foi mais eficiente que a forma que Paulo utilizou. Espera-se que neste momento os alunos tenham feito a relação entre o total de ladrilhos e o comprimento do lado e que também possam fazer o processo de forma inversa.
Discuta com a turma:
- Qual a semelhança entre a estratégia de Paulo e as estratégias que vocês utilizaram?
- Qual a diferença entre a estratégia de Paulo e a sua?
- Qual estratégia é mais prática?
- Você usaria uma outra estratégia diferente da sua ou da de Paulo?
Discussão das Soluções
Discussão das SoluçõesTempo sugerido: 12 minutos (Slide 7 a 11).
Orientações: Inicialmente, peça aos alunos que expliquem como eles fizeram a relação entre o total de ladrilhos e o comprimento do lado. Caso algum aluno tenha feito de forma diferente, peça que o mesmo vá até o quadro e explique para os colegas. Caso nenhum aluno tenha feito da forma indicada, o professor (a) deve apresentar aos alunos a forma que Paulo utilizou para representar a relação entre o total de ladrilhos (T) e o comprimento do lado (l). Você pode utilizar os slides 6 a 9 ou escrever a solução no quadro.
Propósito: Incentive os alunos a explicarem qual foi o processo utilizado por eles e se a forma que eles fizeram foi mais eficiente que a forma que Paulo utilizou. Espera-se que neste momento os alunos tenham feito a relação entre o total de ladrilhos e o comprimento do lado e que também possam fazer o processo de forma inversa.
Discuta com a turma:
- Qual a semelhança entre a estratégia de Paulo e as estratégias que vocês utilizaram?
- Qual a diferença entre a estratégia de Paulo e a sua?
- Qual estratégia é mais prática?
- Você usaria uma outra estratégia diferente da sua ou da de Paulo?
Discussão das Soluções
Discussão das SoluçõesTempo sugerido: 12 minutos (Slide 7 a 11).
Orientações: Inicialmente, peça aos alunos que expliquem como eles fizeram a relação entre o total de ladrilhos e o comprimento do lado. Caso algum aluno tenha feito de forma diferente, peça que o mesmo vá até o quadro e explique para os colegas. Caso nenhum aluno tenha feito da forma indicada, o professor (a) deve apresentar aos alunos a forma que Paulo utilizou para representar a relação entre o total de ladrilhos (T) e o comprimento do lado (l). Você pode utilizar os slides 6 a 9 ou escrever a solução no quadro.
Propósito: Incentive os alunos a explicarem qual foi o processo utilizado por eles e se a forma que eles fizeram foi mais eficiente que a forma que Paulo utilizou. Espera-se que neste momento os alunos tenham feito a relação entre o total de ladrilhos e o comprimento do lado e que também possam fazer o processo de forma inversa.
Discuta com a turma:
- Qual a semelhança entre a estratégia de Paulo e as estratégias que vocês utilizaram?
- Qual a diferença entre a estratégia de Paulo e a sua?
- Qual estratégia é mais prática?
- Você usaria uma outra estratégia diferente da sua ou da de Paulo?
Discussão das Soluções
Discussão das SoluçõesTempo sugerido: 12 minutos (Slide 7 a 11).
Orientações: Inicialmente, peça aos alunos que expliquem como eles fizeram a relação entre o total de ladrilhos e o comprimento do lado. Caso algum aluno tenha feito de forma diferente, peça que o mesmo vá até o quadro e explique para os colegas. Caso nenhum aluno tenha feito da forma indicada, o professor (a) deve apresentar aos alunos a forma que Paulo utilizou para representar a relação entre o total de ladrilhos (T) e o comprimento do lado (l). Você pode utilizar os slides 6 a 9 ou escrever a solução no quadro.
Propósito: Incentive os alunos a explicarem qual foi o processo utilizado por eles e se a forma que eles fizeram foi mais eficiente que a forma que Paulo utilizou. Espera-se que neste momento os alunos tenham feito a relação entre o total de ladrilhos e o comprimento do lado e que também possam fazer o processo de forma inversa.
Discuta com a turma:
- Qual a semelhança entre a estratégia de Paulo e as estratégias que vocês utilizaram?
- Qual a diferença entre a estratégia de Paulo e a sua?
- Qual estratégia é mais prática?
- Você usaria uma outra estratégia diferente da sua ou da de Paulo?
Discussão das Soluções
Discussão das SoluçõesTempo sugerido: 12 minutos (Slide 7 a 11).
Orientações: Inicialmente, peça aos alunos que expliquem como eles fizeram a relação entre o total de ladrilhos e o comprimento do lado. Caso algum aluno tenha feito de forma diferente, peça que o mesmo vá até o quadro e explique para os colegas. Caso nenhum aluno tenha feito da forma indicada, o professor (a) deve apresentar aos alunos a forma que Paulo utilizou para representar a relação entre o total de ladrilhos (T) e o comprimento do lado (l). Você pode utilizar os slides 6 a 9 ou escrever a solução no quadro.
Propósito: Incentive os alunos a explicarem qual foi o processo utilizado por eles e se a forma que eles fizeram foi mais eficiente que a forma que Paulo utilizou. Espera-se que neste momento os alunos tenham feito a relação entre o total de ladrilhos e o comprimento do lado e que também possam fazer o processo de forma inversa.
Discuta com a turma:
- Qual a semelhança entre a estratégia de Paulo e as estratégias que vocês utilizaram?
- Qual a diferença entre a estratégia de Paulo e a sua?
- Qual estratégia é mais prática?
- Você usaria uma outra estratégia diferente da sua ou da de Paulo?
Encerramento
Tempo Sugerido: 5 minutos (Slides 12 e 13).
Orientações: A partir deste momento, retome com os alunos o que eles aprenderam nesta aula, fale sobre a multiplicação de fatores iguais como sendo a base para entender o que é radiciação, além de apresentar o símbolo (radical), usado nas operações de radiciação. É importante que os alunos compreendam e utilizem a nomenclatura correta para a radiciação.
Propósito: fazer o encerramento do que foi trabalhado nesta aula.
Encerramento
Tempo Sugerido: 5 minutos (Slides 12 e 13).
Orientações: A partir deste momento, retome com os alunos o que eles aprenderam nesta aula, fale sobre a multiplicação de fatores iguais como sendo a base para entender o que é radiciação, além de apresentar o símbolo (radical), usado nas operações de radiciação. É importante que os alunos compreendam e utilizem a nomenclatura correta para a radiciação.
Propósito: Fazer o encerramento do que foi trabalhado nesta aula.
Raio X
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientações: Aqui você poderá projetar, escrever no quadro ou fazer uma cópia para os alunos. Agora é o momento que você terá para avaliar se os alunos realmente entenderam a proposta da aula, pergunte aos alunos que caminhos eles podem utilizar para resolver esta situação. Lembre-se de anotar os comentários dos alunos.
Propósito: Fazer com que os alunos utilizem a multiplicação de fatores iguais para encontrar o valor apresentado, além de poder explicar como foi o seu raciocínio.
Discuta com a turma:
- Que método você pode usar para encontrar o comprimento do lado desse parque?
- Existe uma forma prática de resolver este problema?
Materiais Complementares:
Sugestão de adaptação para ensino remoto
Código do plano
MAT8_03NUM01
Recursos
USAR APENAS FERRAMENTAS EM PORTUGUÊS E GRATUITAS
- Necessários: Papel, lápis, calculadora
- Opcionais: Meet, Hangout, WhatsApp, Zoom, plataforma da Khan Academy (https://pt.khanacademy.org/)
Para este plano, foque na etapa ATIVIDADE PRINCIPAL
Aquecimento
O Aquecimento pode ser usado como reflexão na Atividade Principal, especialmente o slide 2. Foque, portanto na Atividade Principal.
Atividade principal
A atividade explora a relação entre área de quadrados e lados para generalização do uso do expoente (l²). Solicite aos alunos que resolvam a situação e encaminhem via WhatsApp as respostas. Você pode usar as informações do Encerramento para ampliar as discussões com os alunos, pois ela foca na relação entre potenciação e radiciação.
Na plataforma da Khan Academy há vários vídeos e demais recursos que tratam de área. Você pode sugerir aos alunos que têm acesso à internet.
https://pt.khanacademy.org/math/pre-algebra/pre-algebra-measurement/pre-algebra-area/v/introduction-to-area-and-unit-squares
Discussão das soluções
Você pode selecionar as respostas corretas e também alguns equívocos para discutir com os alunos, através de orientações de áudio ou vídeo via WhatsApp, por exemplo. Inclua na discussão as informações do Encerramento.
Para discutir em tempo real, se for possível (Meet, Hangout, Zoom), considere apenas os itens de maior relevância de cada problema e discuta-o.
Sistematização
xxxx
Encerramento
Use as informações como ampliação da atividade principal.
Raio X
O Raio X e a atividade complementar podem ser usados em outros momentos como forma de ampliação e revisão das aprendizagens.
Convite às famílias
Pode ser discutido com as famílias a atividade complementar que possui uma planta de uma casa com a maioria dos cômodos quadrados. Quais estratégias as famílias podem usar para descobrir as respostas? Nessa proposta, até familiares não letrados são capazes de discutir.
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Adalberto Batista Leite Júnior
Mentor: Amanda Ferreira Verardo Bilia
Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas
Habilidade da BNCC
(EF08MA02) Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Objetivos específicos
Entender a radiciação a partir da multiplicação de fatores iguais.
Conceito-chave
Multiplicação de fatores iguais, potenciação e radiciação.
Recursos necessários
- Folha de papel A4 branca, para que os alunos possam usar como rascunho;
- Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.