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Plano de aula > Matemática > 5º ano > Geometria

Plano de aula - Relacionando elementos que compõem um poliedro

Plano de aula de Matemática com atividades para 5º ano do Fundamental sobre

Plano 02 de 5 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Katiene Santos Paes

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Katiene Santos Paes

Mentor: Paula Massi Reis Pires

Especialista de área: Pricilla Mendes Cerqueira

Habilidade da BNCC

EF05MA16 - Associar figuras espaciais a suas planificações (prismas, pirâmides, cilindros e cones) e analisar, nomear e comparar seus atributos.

Objetivos específicos

  • Identificar os elementos que compõem um poliedro.
  • Estabelecer relações entre os elementos que compõem um poliedro: vértices, faces e arestas.
  • Desenvolver estratégias e criar hipóteses para as possíveis construções de poliedros, observando o número de faces, vértices e arestas que os compõem.



Conceito-chave

Relação entre elementos que compõem um poliedro.

Recursos necessários

  • Palitos de madeira;
  • Massinha de modelar;
  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Identificando faces, vétices e arestas select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos

Orientações: Leve uma caixa de sapato e peça que os alunos observem e digam a que forma geométrica espacial ela se assemelha. Pergunte quantas faces possui a caixa e explique que as linhas que se formam na união das faces são chamadas de arestas e quando as arestas se encontram formam um ponto que é denominado de vértice (retomando assim o conceito de faces, vértices e arestas), formando assim os elementos que compõem um poliedro. Sendo possível identificá-los solicite que efetuem a contagem de quantas faces, vértices e arestas é composta a caixa.

Propósito: Possibilitar o exercício de visualização espacial, identificação e análise dos atributos geométricos e topológicos dos poliedros.

Discuta com a turma:

Quando os lados da caixa se encontram é possível dizer o que se forma?

A caixa é composta por linhas retas ou curvas? É possível contá-las?

Por quantas faces laterais é formada a caixa?

Quantas bases ela possui?

Construindo estrutura de sólidos select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos

Orientações: Divida a turma em dois grupos, distribua o material e solicite que uma equipe construa a estrutura de quatro prismas diferentes e a outra a estrutura de quatro pirâmides também distintas.

Propósito: Compreender que poliedros são figuras tridimensionais compostas por faces, vértices e arestas e mostrar através da construção de suas estruturas uma melhor visualização dos vértices e arestas que os constituem, podendo assim verificar e efetuar a contagem da quantidade desses elementos.

Discuta com a turma:

Quais as características das pirâmides? Quais estruturas de pirâmides podemos construir?

Quais as características comuns existentes entre os prismas? As estruturas de quais prismas podemos construir?

Em que as pirâmides se diferenciam dos prismas?

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Relacionando elementos que compõem um poliedro select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Deixe que o aluno nomeie os poliedros, efetue a contagem e verifique a sua quantidade de faces, vértices e arestas e em seguida monte a tabela (Você pode entregar um modelo de tabela para que o aluno preencha ou sugerir que ele construa uma, analisando o que lhe foi solicitado). Após construção da tabela peça que verifique se há relações entre as quantidades encontradas.

Propósito: Analisar a quantidade de elementos que compõem cada poliedro e investigar a relação entre eles.

Discuta com a turma:

Se adicionarmos o número de faces e o número de vértices de um prisma e, em seguida subtrairmos da sua quantidade de arestas, qual o resultado obtido? Esse resultado se repete ao fazermos isso com qualquer prisma? E com as pirâmides ocorre o mesmo?

O que ocorre quando adicionamos duas unidades a soma das faces com o número de vértices de um prisma? Verifique se ocorre uma relação semelhante quando fazemos isso com os elementos que compõem as pirâmides.

Relacionando elementos select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido:10 minutos

Orientações: Nesse momento é muito importante que o professor deixe os alunos arriscarem e desenvolverem suas hipóteses, sendo interessante que eles mesmos tirem suas conclusões e construam o conceito. A ideia é que eles preencham a tabela exposta na lousa (desenhada ou projetada) com os dados que levantaram em suas próprias tabelas, para assim acontecer a discussão. Depois da descoberta de alguma relação, solicite que expliquem como fizeram para chegar a determinada conclusão e socialize com a turma para verificar se mais pessoas chegaram ao mesmo resultado. (Na última coluna o seu preenchimento varia de acordo com a relação encontrada pelos alunos)

Propósito:Construir com autonomía a relação que se estabelece entre faces, vértices e arestas de um poliedro.

Discuta com a turma:

Ao se estabelecer a quantidade de faces e vértices de um poliedro é possível obter a sua quantidade de aresta sem que seja necessário contar uma a uma?

É possível descobrir a quantidade de faces de um poliedro tendo apenas a sua quantidade de vértices e arestas?

Qual a relação entre os elementos que compõem um poliedro? A que conclusões chegaram?

Existe algo em comum nos elementos que compõem as pirâmides?

Relacionando elementos select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido:10 minutos

Orientações: Nesse momento é muito importante que o professor deixe os alunos arriscarem e desenvolverem suas hipóteses, sendo interessante que eles mesmos tirem suas conclusões e construam o conceito. A ideia é que eles preencham a tabela exposta na lousa (desenhada ou projetada) com os dados que levantaram em suas próprias tabelas, para assim acontecer a discussão. Depois da descoberta de alguma relação, solicite que expliquem como fizeram para chegar a determinada conclusão e socialize com a turma para verificar se mais pessoas chegaram ao mesmo resultado. (Na última coluna o seu preenchimento varia de acordo com a relação encontrada pelos alunos)

Propósito:Construir com autonomía a relação que se estabelece entre faces, vértices e arestas de um poliedro.

Discuta com a turma:

Ao se estabelecer a quantidade de faces e vértices de um poliedro é possível obter a sua quantidade de aresta sem que seja necessário contar uma a uma?

É possível descobrir a quantidade de faces de um poliedro tendo apenas a sua quantidade de vértices e arestas?

Qual a relação entre os elementos que compõem um poliedro? A que conclusões chegaram?

Existe algo em comum nos elementos que compõem as pirâmides?

Sistematizando conhecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido:2 minutos

Orientações: A relação de Euler (que envolve a relação entre faces, vértices e arestas) é uma regularidade em todos os poliedros. É nesse sentido que deve ser explorada e não como uma fórmula matemática a ser exigida: sendo apenas calculada através dos sólidos geométricos.

Propósito: Compreender que entre os sólidos há uma regularidade, isto é, o número de vértices somado ao número de faces, subtraído do número de arestas resulta na constante igual a dois.

Discuta com a turma:

Todos chegaram a essa conclusão?

O que fazer para obter o número de faces de um poliedro, se tivermos apenas o seu número de vértices e arestas?

É possível descobrir o nome de uma pirâmide apenas pelo número de faces ou número de vértices?

Relação entre elementos de um poliedro select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido:3 minutos

Orientações: Informe à turma o quanto essa relação é de extrema importância na determinação do números de faces, vértices e arestas.

Propósito: Estabelecer relações entre os elementos que constituem um poliedro.

Discuta com a turma:

Como fazer para determinar o número de vértices?

Que relação é possível usar para determinar o número de arestas?

Relacionando faces, vértices e arestas select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos

Orientações: Apresente aos alunos os diferentes sólidos geométricos e permita que eles façam o manuseio.

Propósito:Identificar poliedros a partir da relação feita entre os elementos que o compõe.

Discuta com a turma: Quais as características de cada sólido?

Quantos lados cada um apresenta?

Quando os lados se encontram o que eles formam?

Quantos vértices apresenta cada sólido?

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

Resumo da aula

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Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Katiene Santos Paes

Mentor: Paula Massi Reis Pires

Especialista de área: Pricilla Mendes Cerqueira

Habilidade da BNCC

EF05MA16 - Associar figuras espaciais a suas planificações (prismas, pirâmides, cilindros e cones) e analisar, nomear e comparar seus atributos.

Objetivos específicos

  • Identificar os elementos que compõem um poliedro.
  • Estabelecer relações entre os elementos que compõem um poliedro: vértices, faces e arestas.
  • Desenvolver estratégias e criar hipóteses para as possíveis construções de poliedros, observando o número de faces, vértices e arestas que os compõem.



Conceito-chave

Relação entre elementos que compõem um poliedro.

Recursos necessários

  • Palitos de madeira;
  • Massinha de modelar;
  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos

Orientações: Leve uma caixa de sapato e peça que os alunos observem e digam a que forma geométrica espacial ela se assemelha. Pergunte quantas faces possui a caixa e explique que as linhas que se formam na união das faces são chamadas de arestas e quando as arestas se encontram formam um ponto que é denominado de vértice (retomando assim o conceito de faces, vértices e arestas), formando assim os elementos que compõem um poliedro. Sendo possível identificá-los solicite que efetuem a contagem de quantas faces, vértices e arestas é composta a caixa.

Propósito: Possibilitar o exercício de visualização espacial, identificação e análise dos atributos geométricos e topológicos dos poliedros.

Discuta com a turma:

Quando os lados da caixa se encontram é possível dizer o que se forma?

A caixa é composta por linhas retas ou curvas? É possível contá-las?

Por quantas faces laterais é formada a caixa?

Quantas bases ela possui?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos

Orientações: Divida a turma em dois grupos, distribua o material e solicite que uma equipe construa a estrutura de quatro prismas diferentes e a outra a estrutura de quatro pirâmides também distintas.

Propósito: Compreender que poliedros são figuras tridimensionais compostas por faces, vértices e arestas e mostrar através da construção de suas estruturas uma melhor visualização dos vértices e arestas que os constituem, podendo assim verificar e efetuar a contagem da quantidade desses elementos.

Discuta com a turma:

Quais as características das pirâmides? Quais estruturas de pirâmides podemos construir?

Quais as características comuns existentes entre os prismas? As estruturas de quais prismas podemos construir?

Em que as pirâmides se diferenciam dos prismas?

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Deixe que o aluno nomeie os poliedros, efetue a contagem e verifique a sua quantidade de faces, vértices e arestas e em seguida monte a tabela (Você pode entregar um modelo de tabela para que o aluno preencha ou sugerir que ele construa uma, analisando o que lhe foi solicitado). Após construção da tabela peça que verifique se há relações entre as quantidades encontradas.

Propósito: Analisar a quantidade de elementos que compõem cada poliedro e investigar a relação entre eles.

Discuta com a turma:

Se adicionarmos o número de faces e o número de vértices de um prisma e, em seguida subtrairmos da sua quantidade de arestas, qual o resultado obtido? Esse resultado se repete ao fazermos isso com qualquer prisma? E com as pirâmides ocorre o mesmo?

O que ocorre quando adicionamos duas unidades a soma das faces com o número de vértices de um prisma? Verifique se ocorre uma relação semelhante quando fazemos isso com os elementos que compõem as pirâmides.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido:10 minutos

Orientações: Nesse momento é muito importante que o professor deixe os alunos arriscarem e desenvolverem suas hipóteses, sendo interessante que eles mesmos tirem suas conclusões e construam o conceito. A ideia é que eles preencham a tabela exposta na lousa (desenhada ou projetada) com os dados que levantaram em suas próprias tabelas, para assim acontecer a discussão. Depois da descoberta de alguma relação, solicite que expliquem como fizeram para chegar a determinada conclusão e socialize com a turma para verificar se mais pessoas chegaram ao mesmo resultado. (Na última coluna o seu preenchimento varia de acordo com a relação encontrada pelos alunos)

Propósito:Construir com autonomía a relação que se estabelece entre faces, vértices e arestas de um poliedro.

Discuta com a turma:

Ao se estabelecer a quantidade de faces e vértices de um poliedro é possível obter a sua quantidade de aresta sem que seja necessário contar uma a uma?

É possível descobrir a quantidade de faces de um poliedro tendo apenas a sua quantidade de vértices e arestas?

Qual a relação entre os elementos que compõem um poliedro? A que conclusões chegaram?

Existe algo em comum nos elementos que compõem as pirâmides?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido:10 minutos

Orientações: Nesse momento é muito importante que o professor deixe os alunos arriscarem e desenvolverem suas hipóteses, sendo interessante que eles mesmos tirem suas conclusões e construam o conceito. A ideia é que eles preencham a tabela exposta na lousa (desenhada ou projetada) com os dados que levantaram em suas próprias tabelas, para assim acontecer a discussão. Depois da descoberta de alguma relação, solicite que expliquem como fizeram para chegar a determinada conclusão e socialize com a turma para verificar se mais pessoas chegaram ao mesmo resultado. (Na última coluna o seu preenchimento varia de acordo com a relação encontrada pelos alunos)

Propósito:Construir com autonomía a relação que se estabelece entre faces, vértices e arestas de um poliedro.

Discuta com a turma:

Ao se estabelecer a quantidade de faces e vértices de um poliedro é possível obter a sua quantidade de aresta sem que seja necessário contar uma a uma?

É possível descobrir a quantidade de faces de um poliedro tendo apenas a sua quantidade de vértices e arestas?

Qual a relação entre os elementos que compõem um poliedro? A que conclusões chegaram?

Existe algo em comum nos elementos que compõem as pirâmides?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido:2 minutos

Orientações: A relação de Euler (que envolve a relação entre faces, vértices e arestas) é uma regularidade em todos os poliedros. É nesse sentido que deve ser explorada e não como uma fórmula matemática a ser exigida: sendo apenas calculada através dos sólidos geométricos.

Propósito: Compreender que entre os sólidos há uma regularidade, isto é, o número de vértices somado ao número de faces, subtraído do número de arestas resulta na constante igual a dois.

Discuta com a turma:

Todos chegaram a essa conclusão?

O que fazer para obter o número de faces de um poliedro, se tivermos apenas o seu número de vértices e arestas?

É possível descobrir o nome de uma pirâmide apenas pelo número de faces ou número de vértices?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido:3 minutos

Orientações: Informe à turma o quanto essa relação é de extrema importância na determinação do números de faces, vértices e arestas.

Propósito: Estabelecer relações entre os elementos que constituem um poliedro.

Discuta com a turma:

Como fazer para determinar o número de vértices?

Que relação é possível usar para determinar o número de arestas?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos

Orientações: Apresente aos alunos os diferentes sólidos geométricos e permita que eles façam o manuseio.

Propósito:Identificar poliedros a partir da relação feita entre os elementos que o compõe.

Discuta com a turma: Quais as características de cada sólido?

Quantos lados cada um apresenta?

Quando os lados se encontram o que eles formam?

Quantos vértices apresenta cada sólido?

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

Slide Plano Aula

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