Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos
Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Identificando faces, vétices e arestas
Tempo sugerido: 3 minutos
Orientações: Leve uma caixa de sapato e peça que os alunos observem e digam a que forma geométrica espacial ela se assemelha. Pergunte quantas faces possui a caixa e explique que as linhas que se formam na união das faces são chamadas de arestas e quando as arestas se encontram formam um ponto que é denominado de vértice (retomando assim o conceito de faces, vértices e arestas), formando assim os elementos que compõem um poliedro. Sendo possível identificá-los solicite que efetuem a contagem de quantas faces, vértices e arestas é composta a caixa.
Propósito: Possibilitar o exercício de visualização espacial, identificação e análise dos atributos geométricos e topológicos dos poliedros.
Discuta com a turma:
Quando os lados da caixa se encontram é possível dizer o que se forma?
A caixa é composta por linhas retas ou curvas? É possível contá-las?
Por quantas faces laterais é formada a caixa?
Quantas bases ela possui?
Construindo estrutura de sólidos
Tempo sugerido: 10 minutos
Orientações: Divida a turma em dois grupos, distribua o material e solicite que uma equipe construa a estrutura de quatro prismas diferentes e a outra a estrutura de quatro pirâmides também distintas.
Propósito: Compreender que poliedros são figuras tridimensionais compostas por faces, vértices e arestas e mostrar através da construção de suas estruturas uma melhor visualização dos vértices e arestas que os constituem, podendo assim verificar e efetuar a contagem da quantidade desses elementos.
Discuta com a turma:
Quais as características das pirâmides? Quais estruturas de pirâmides podemos construir?
Quais as características comuns existentes entre os prismas? As estruturas de quais prismas podemos construir?
Em que as pirâmides se diferenciam dos prismas?
Atividade Principal
Resolução da Atividade Principal
Guia de intervenção
Relacionando elementos que compõem um poliedro
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientações: Deixe que o aluno nomeie os poliedros, efetue a contagem e verifique a sua quantidade de faces, vértices e arestas e em seguida monte a tabela (Você pode entregar um modelo de tabela para que o aluno preencha ou sugerir que ele construa uma, analisando o que lhe foi solicitado). Após construção da tabela peça que verifique se há relações entre as quantidades encontradas.
Propósito: Analisar a quantidade de elementos que compõem cada poliedro e investigar a relação entre eles.
Discuta com a turma:
Se adicionarmos o número de faces e o número de vértices de um prisma e, em seguida subtrairmos da sua quantidade de arestas, qual o resultado obtido? Esse resultado se repete ao fazermos isso com qualquer prisma? E com as pirâmides ocorre o mesmo?
O que ocorre quando adicionamos duas unidades a soma das faces com o número de vértices de um prisma? Verifique se ocorre uma relação semelhante quando fazemos isso com os elementos que compõem as pirâmides.
Relacionando elementos
Tempo sugerido:10 minutos
Orientações: Nesse momento é muito importante que o professor deixe os alunos arriscarem e desenvolverem suas hipóteses, sendo interessante que eles mesmos tirem suas conclusões e construam o conceito. A ideia é que eles preencham a tabela exposta na lousa (desenhada ou projetada) com os dados que levantaram em suas próprias tabelas, para assim acontecer a discussão. Depois da descoberta de alguma relação, solicite que expliquem como fizeram para chegar a determinada conclusão e socialize com a turma para verificar se mais pessoas chegaram ao mesmo resultado. (Na última coluna o seu preenchimento varia de acordo com a relação encontrada pelos alunos)
Propósito:Construir com autonomía a relação que se estabelece entre faces, vértices e arestas de um poliedro.
Discuta com a turma:
Ao se estabelecer a quantidade de faces e vértices de um poliedro é possível obter a sua quantidade de aresta sem que seja necessário contar uma a uma?
É possível descobrir a quantidade de faces de um poliedro tendo apenas a sua quantidade de vértices e arestas?
Qual a relação entre os elementos que compõem um poliedro? A que conclusões chegaram?
Existe algo em comum nos elementos que compõem as pirâmides?
Relacionando elementos
Tempo sugerido:10 minutos
Orientações: Nesse momento é muito importante que o professor deixe os alunos arriscarem e desenvolverem suas hipóteses, sendo interessante que eles mesmos tirem suas conclusões e construam o conceito. A ideia é que eles preencham a tabela exposta na lousa (desenhada ou projetada) com os dados que levantaram em suas próprias tabelas, para assim acontecer a discussão. Depois da descoberta de alguma relação, solicite que expliquem como fizeram para chegar a determinada conclusão e socialize com a turma para verificar se mais pessoas chegaram ao mesmo resultado. (Na última coluna o seu preenchimento varia de acordo com a relação encontrada pelos alunos)
Propósito:Construir com autonomía a relação que se estabelece entre faces, vértices e arestas de um poliedro.
Discuta com a turma:
Ao se estabelecer a quantidade de faces e vértices de um poliedro é possível obter a sua quantidade de aresta sem que seja necessário contar uma a uma?
É possível descobrir a quantidade de faces de um poliedro tendo apenas a sua quantidade de vértices e arestas?
Qual a relação entre os elementos que compõem um poliedro? A que conclusões chegaram?
Existe algo em comum nos elementos que compõem as pirâmides?
Sistematizando conhecimento
Tempo sugerido:2 minutos
Orientações: A relação de Euler (que envolve a relação entre faces, vértices e arestas) é uma regularidade em todos os poliedros. É nesse sentido que deve ser explorada e não como uma fórmula matemática a ser exigida: sendo apenas calculada através dos sólidos geométricos.
Propósito: Compreender que entre os sólidos há uma regularidade, isto é, o número de vértices somado ao número de faces, subtraído do número de arestas resulta na constante igual a dois.
Discuta com a turma:
Todos chegaram a essa conclusão?
O que fazer para obter o número de faces de um poliedro, se tivermos apenas o seu número de vértices e arestas?
É possível descobrir o nome de uma pirâmide apenas pelo número de faces ou número de vértices?
Relação entre elementos de um poliedro
Tempo sugerido:3 minutos
Orientações: Informe à turma o quanto essa relação é de extrema importância na determinação do números de faces, vértices e arestas.
Propósito: Estabelecer relações entre os elementos que constituem um poliedro.
Discuta com a turma:
Como fazer para determinar o número de vértices?
Que relação é possível usar para determinar o número de arestas?
Relacionando faces, vértices e arestas
Tempo sugerido: 10 minutos
Orientações: Apresente aos alunos os diferentes sólidos geométricos e permita que eles façam o manuseio.
Propósito:Identificar poliedros a partir da relação feita entre os elementos que o compõe.
Discuta com a turma: Quais as características de cada sólido?
Quantos lados cada um apresenta?
Quando os lados se encontram o que eles formam?
Quantos vértices apresenta cada sólido?
Raio X
Resolução do Raio X
Atividade complementar
Resolução da Atividade Complementar