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Plano de aula > Matemática > 9º ano > Geometria

Plano de aula - Os Retângulos dos Vitrais

Plano de aula de matemática com atividades para 9 do Fundamental sobre compreender o que é semelhança de retângulos, identificar/calcular a razão de semelhança e relacionar a semelhança entre retângulos e movimentos de transformações no espaço.

Plano 01 de 5 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Eduardo Post

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Eduardo Post

Mentor: Lara Martins Barbosa

Especialista de área: Pricilla Mendes Cerqueira

Habilidade da BNCC

Relacionada a EF09MA12 - Reconhecer as condições necessárias e suficientes para que dois triângulos sejam semelhantes.

Objetivos específicos

  1. Compreender o que é semelhança de retângulos.
  2. Identificar/calcular a razão de semelhança.
  3. Relacionar a semelhança entre retângulos e movimentos de transformações no espaço.

Conceito-chave

Razão de semelhança em retângulos.

Recursos necessários

Lápis de colorir, vitrais impressos (malha quadriculada) e régua.

Vocabulário que será adquirido nesta aula

Semelhança entre retângulos, razão de semelhança, ampliação, redução.


Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Faça à turma uma pergunta por vez e deixe que todos comentem o que lembram a respeito.

Propósito: Retomar o conceito de congruência de figuras para facilitar posteriormente a compreensão do conceito de semelhança e chegar a conclusão de que toda figura congruente é também semelhante.

Discuta com a turma:

  • Em relação à primeira pergunta, podem surgir respostas como: “é quando as figuras têm o mesmo tamanho e forma” ou “é quando as figuras são iguais”.
  • Garanta que os alunos compreendam a noção intuitiva de congruência: duas figuras são congruentes se, ao transportar uma sobre a outra, elas coincidem.

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 3, 4, 5, e 6).

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e realizem os desenhos dos retângulos utilizando régua. Os alunos podem ter dificuldade de reduzir os lados do retângulo à metade pois precisarão encontrar o ponto médio de um dos quadradinhos da malha. Fique atento aos comentários dos alunos para auxiliá-los se for preciso. Circule na sala para verificar se os alunos não têm dúvidas a respeito do que fazer ou se necessitam auxílio na construção das semirretas. O retângulo original será o ABCD e os retângulos desenhados pelos alunos serão representados por A’B’C’D’. Deixe que comparem seus desenhos com um colega e identifiquem as diferenças e semelhanças. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram.

Propósito: Identificar o ponto de interseção das semirretas nos retângulos dos itens a e b e identificar regularidades nos segmentos determinados pelos vértices e este ponto.

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 3, 4, 5, e 6).

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e realizem os desenhos dos retângulos utilizando régua. Os alunos podem ter dificuldade de reduzir os lados do retângulo à metade pois precisarão encontrar o ponto médio de um dos quadradinhos da malha. Fique atento aos comentários dos alunos para auxiliá-los se for preciso. Circule na sala para verificar se os alunos não têm dúvidas a respeito do que fazer ou se necessitam auxílio na construção das semirretas. O retângulo original será o ABCD e os retângulos desenhados pelos alunos serão representados por A’B’C’D’. Deixe que comparem seus desenhos com um colega e identifiquem as diferenças e semelhanças. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram.

Propósito: Identificar o ponto de interseção das semirretas nos retângulos dos itens a e b e identificar regularidades nos segmentos determinados pelos vértices e este ponto.

Materiais complementares:

Atividade principal para impressão

Resolução da atividade principal

Guia de intervenção

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 3, 4, 5, e 6).

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e realizem os desenhos dos retângulos utilizando régua. Os alunos podem ter dificuldade de reduzir os lados do retângulo à metade pois precisarão encontrar o ponto médio de um dos quadradinhos da malha. Fique atento aos comentários dos alunos para auxiliá-los se for preciso. Circule na sala para verificar se os alunos não têm dúvidas a respeito do que fazer ou se necessitam auxílio na construção das semirretas. O retângulo original será o ABCD e os retângulos desenhados pelos alunos serão representados por A’B’C’D’. Deixe que comparem seus desenhos com um colega e identifiquem as diferenças e semelhanças. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram.

Propósito: Identificar o ponto de interseção das semirretas nos retângulos dos itens a e b e identificar regularidades nos segmentos determinados pelos vértices e este ponto.

Materiais complementares:

Atividade principal para impressão

Resolução da atividade principal

Guia de intervenção

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 13 minutos (slides 7, 8, 9, 10 e 11).

Orientações: Para essa discussão você pode utilizar 2 ou 3 desenhos dos próprios alunos de cada item solicitado. Os alunos, juntamente com você, vão chegando a conclusões a respeito das características de retângulos semelhantes. Vão perceber que a ampliação ou redução de uma figura é semelhante à original quando esta, possui os ângulos correspondentes congruentes e os lados proporcionais. Durante as discussões da solução, aborde figuras nos vitrais que sofreram transformações isométricas: reflexão, rotação e translação para que os alunos percebam, que nesse tipo de transformação, o tamanho se mantém, ou seja, os retângulos são congruentes e esse é também um tipo de semelhança.

Propósito: Fazer com que os alunos percebam que as semirretas nos retângulos semelhantes se interceptam no mesmo ponto. Chame esse ponto de P e conjecture com os alunos. PA = 2PA’ e o mesmo ocorre nos outros vértices. O fator 2 é que vai determinar a razão de semelhança.

Discuta com a turma:

  • O que acontece com as medidas dos segmentos PA e PA’? O mesmo ocorre com os segmentos que passam pelos outros vértices?
  • Por que será que isso ocorre?
  • Por que no retângulo 2 x 5 as semirretas não se interceptam no mesmo ponto? Qual a diferença em relação aos outros dois?
  • Como são os lados das figuras que possuem o ponto P? E os ângulos?
  • O que acontece se dividirmos a medida de cada lado do retângulo desenhado por vocês pela medida do lado correspondente do retângulo da artista?
  • Para retângulos serem semelhantes, é suficiente os ângulos serem congruentes? Justifique.

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 13 minutos (slides 7, 8, 9, 10 e 11).

Orientações: Para essa discussão você pode utilizar 2 ou 3 desenhos dos próprios alunos de cada item solicitado. Os alunos, juntamente com você, vão chegando a conclusões a respeito das características de retângulos semelhantes. Vão perceber que a ampliação ou redução de uma figura é semelhante à original quando esta, possui os ângulos correspondentes congruentes e os lados proporcionais. Durante as discussões da solução, aborde figuras nos vitrais que sofreram transformações isométricas: reflexão, rotação e translação para que os alunos percebam, que nesse tipo de transformação, o tamanho se mantém, ou seja, os retângulos são congruentes e esse é também um tipo de semelhança.

Propósito: Fazer com que os alunos percebam que as semirretas nos retângulos semelhantes se interceptam no mesmo ponto. Chame esse ponto de P e conjecture com os alunos. PA = 2PA’ e o mesmo ocorre nos outros vértices. O fator 2 é que vai determinar a razão de semelhança.

Discuta com a turma:

  • O que acontece com as medidas dos segmentos PA e PA’? O mesmo ocorre com os segmentos que passam pelos outros vértices?
  • Por que será que isso ocorre?
  • Como são os lados das figuras que possuem o ponto P? E os ângulos?
  • O que acontece se dividirmos a medida de cada lado do retângulo desenhado por vocês pela medida do lado correspondente do retângulo da artista?
  • Para retângulos serem semelhantes, é suficiente os ângulos serem congruentes? Justifique.

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 13 minutos (slides 7, 8, 9, 10 e 11).

Orientações: Para essa discussão você pode utilizar 2 ou 3 desenhos dos próprios alunos de cada item solicitado. Os alunos, juntamente com você, vão chegando a conclusões a respeito das características de retângulos semelhantes. Vão perceber que a ampliação ou redução de uma figura é semelhante à original quando esta, possui os ângulos correspondentes congruentes e os lados proporcionais. Durante as discussões da solução, aborde figuras nos vitrais que sofreram transformações isométricas: reflexão, rotação e translação para que os alunos percebam, que nesse tipo de transformação, o tamanho se mantém, ou seja, os retângulos são congruentes e esse é também um tipo de semelhança.

Propósito: Fazer com que os alunos percebam que as semirretas nos retângulos semelhantes se interceptam no mesmo ponto. Chame esse ponto de P e conjecture com os alunos. PA = 2PA’ e o mesmo ocorre nos outros vértices. O fator 2 é que vai determinar a razão de semelhança.

Discuta com a turma:

  • Por que no retângulo 2 x 5 as semirretas não se interceptam no mesmo ponto? Qual a diferença em relação aos outros dois?
  • Como são os lados das figuras que não possuem o ponto P? E os ângulos?
  • O que acontece se dividirmos a medida de cada lado do retângulo desenhado por vocês pela medida do lado correspondente do retângulo da artista?
  • Para retângulos serem semelhantes, é suficiente os ângulos serem congruentes? Justifique.

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 13 minutos (slides 7, 8, 9, 10 e 11).

Orientações: Se algum aluno representar um retângulo na vertical ou mesmo se isso não acontecer, aborde outras transformações geométricas. Neste exemplo, a rotação. Após os alunos compreenderem o conceito de semelhança, discuta esta representação com a turma. Mostre a eles que, ao realizar uma rotação da figura, as retas passam a interceptarem-se no mesmo ponto, ou seja, são semelhantes, pois uma é redução da outra.

Propósito: Levar os alunos a compreenderem que o retângulo na vertical é também semelhante ao retângulo laranja, mas ele sofreu outra transformação geométrica após a redução, que é a rotação, e por isso as semirretas não se interceptaram no mesmo ponto. Da mesma forma, os retângulos verdes também são semelhantes, pois são congruentes (semelhança com razão igual a 1).

Discuta com a turma:

  • A figura original e a rotacionada têm o mesmo tamanho?
  • Existe alguma diferença entre essas figuras?
  • O retângulo verde claro é semelhante ao retângulo verde escuro?
  • O retângulo verde claro é semelhante ao retângulo laranja?

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 13 minutos (slides 7, 8, 9, 10 e 11).

Orientações: Mostre que o mesmo ocorre com qualquer outra transformação geométrica. Utilize as figuras do slide para abordar a translação e a reflexão.

Propósito: Levar os alunos a compreenderem que realizada qualquer transformação geométrica que não altera o tamanho da figura (rotação, translação e reflexão) obtém-se uma figura congruente e, consequentemente, semelhante com razão de semelhança 1.

Sistematização do conceito select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos (slides 12 e 13).

Orientações: formalize os conceitos que foram aprendidos nesta aula. Você pode, a cada conceito, sempre relembrar utilizando uma construção de aluno ou desenhando novos retângulos no quadro. Por exemplo, quando falar em razão de semelhança, pode-se tomar as medidas de um desenho e realizar os quocientes para mostrar que, em figuras semelhantes, a razão é sempre a mesma.

Propósito: Apresentar os conceitos relacionados à atividade principal.

Sistematização do conceito select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos (slides 12 e 13).

Orientações: formalize os conceitos que foram aprendidos nesta aula. Você pode, a cada conceito, sempre relembrar utilizando uma construção de aluno ou desenhando novos retângulos no quadro. Por exemplo, quando falar em razão de semelhança, pode-se tomar as medidas de um desenho e realizar os quocientes para mostrar que, em figuras semelhantes, a razão é sempre a mesma.

Propósito: Apresentar os conceitos relacionados à atividade principal.

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Encerre a atividade retomando com os estudantes o que foi revisado e/ou aprendido nesta aula.

Propósito: Apresentar o que foi revisado e aprendido.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 7 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções na lousa. O mais importante é conseguir justificar a semelhança matematicamente e reconhecer o tipo de transformação geométrica utilizada.

Propósito: Auxiliar os alunos a perceberem que somente o formato parecido da figura não é suficiente para verificar a semelhança. Discuta com a turma:

  • O que se pode afirmar sobre os ângulos desses retângulos?
  • E se o lado EH medir 12 cm, quanto valerá o lado correspondente no retângulo vermelho?
  • Se o retângulo azul for rotacionado com qualquer que seja o ângulo de rotação, ele deixa de ser semelhante aos outros dois retângulos? Por quê?

Materiais complementares:

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

Resumo da aula

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Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Eduardo Post

Mentor: Lara Martins Barbosa

Especialista de área: Pricilla Mendes Cerqueira

Habilidade da BNCC

Relacionada a EF09MA12 - Reconhecer as condições necessárias e suficientes para que dois triângulos sejam semelhantes.

Objetivos específicos

  1. Compreender o que é semelhança de retângulos.
  2. Identificar/calcular a razão de semelhança.
  3. Relacionar a semelhança entre retângulos e movimentos de transformações no espaço.

Conceito-chave

Razão de semelhança em retângulos.

Recursos necessários

Lápis de colorir, vitrais impressos (malha quadriculada) e régua.

Vocabulário que será adquirido nesta aula

Semelhança entre retângulos, razão de semelhança, ampliação, redução.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Faça à turma uma pergunta por vez e deixe que todos comentem o que lembram a respeito.

Propósito: Retomar o conceito de congruência de figuras para facilitar posteriormente a compreensão do conceito de semelhança e chegar a conclusão de que toda figura congruente é também semelhante.

Discuta com a turma:

  • Em relação à primeira pergunta, podem surgir respostas como: “é quando as figuras têm o mesmo tamanho e forma” ou “é quando as figuras são iguais”.
  • Garanta que os alunos compreendam a noção intuitiva de congruência: duas figuras são congruentes se, ao transportar uma sobre a outra, elas coincidem.
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 3, 4, 5, e 6).

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e realizem os desenhos dos retângulos utilizando régua. Os alunos podem ter dificuldade de reduzir os lados do retângulo à metade pois precisarão encontrar o ponto médio de um dos quadradinhos da malha. Fique atento aos comentários dos alunos para auxiliá-los se for preciso. Circule na sala para verificar se os alunos não têm dúvidas a respeito do que fazer ou se necessitam auxílio na construção das semirretas. O retângulo original será o ABCD e os retângulos desenhados pelos alunos serão representados por A’B’C’D’. Deixe que comparem seus desenhos com um colega e identifiquem as diferenças e semelhanças. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram.

Propósito: Identificar o ponto de interseção das semirretas nos retângulos dos itens a e b e identificar regularidades nos segmentos determinados pelos vértices e este ponto.

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 3, 4, 5, e 6).

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e realizem os desenhos dos retângulos utilizando régua. Os alunos podem ter dificuldade de reduzir os lados do retângulo à metade pois precisarão encontrar o ponto médio de um dos quadradinhos da malha. Fique atento aos comentários dos alunos para auxiliá-los se for preciso. Circule na sala para verificar se os alunos não têm dúvidas a respeito do que fazer ou se necessitam auxílio na construção das semirretas. O retângulo original será o ABCD e os retângulos desenhados pelos alunos serão representados por A’B’C’D’. Deixe que comparem seus desenhos com um colega e identifiquem as diferenças e semelhanças. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram.

Propósito: Identificar o ponto de interseção das semirretas nos retângulos dos itens a e b e identificar regularidades nos segmentos determinados pelos vértices e este ponto.

Materiais complementares:

Atividade principal para impressão

Resolução da atividade principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 3, 4, 5, e 6).

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e realizem os desenhos dos retângulos utilizando régua. Os alunos podem ter dificuldade de reduzir os lados do retângulo à metade pois precisarão encontrar o ponto médio de um dos quadradinhos da malha. Fique atento aos comentários dos alunos para auxiliá-los se for preciso. Circule na sala para verificar se os alunos não têm dúvidas a respeito do que fazer ou se necessitam auxílio na construção das semirretas. O retângulo original será o ABCD e os retângulos desenhados pelos alunos serão representados por A’B’C’D’. Deixe que comparem seus desenhos com um colega e identifiquem as diferenças e semelhanças. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram.

Propósito: Identificar o ponto de interseção das semirretas nos retângulos dos itens a e b e identificar regularidades nos segmentos determinados pelos vértices e este ponto.

Materiais complementares:

Atividade principal para impressão

Resolução da atividade principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 13 minutos (slides 7, 8, 9, 10 e 11).

Orientações: Para essa discussão você pode utilizar 2 ou 3 desenhos dos próprios alunos de cada item solicitado. Os alunos, juntamente com você, vão chegando a conclusões a respeito das características de retângulos semelhantes. Vão perceber que a ampliação ou redução de uma figura é semelhante à original quando esta, possui os ângulos correspondentes congruentes e os lados proporcionais. Durante as discussões da solução, aborde figuras nos vitrais que sofreram transformações isométricas: reflexão, rotação e translação para que os alunos percebam, que nesse tipo de transformação, o tamanho se mantém, ou seja, os retângulos são congruentes e esse é também um tipo de semelhança.

Propósito: Fazer com que os alunos percebam que as semirretas nos retângulos semelhantes se interceptam no mesmo ponto. Chame esse ponto de P e conjecture com os alunos. PA = 2PA’ e o mesmo ocorre nos outros vértices. O fator 2 é que vai determinar a razão de semelhança.

Discuta com a turma:

  • O que acontece com as medidas dos segmentos PA e PA’? O mesmo ocorre com os segmentos que passam pelos outros vértices?
  • Por que será que isso ocorre?
  • Por que no retângulo 2 x 5 as semirretas não se interceptam no mesmo ponto? Qual a diferença em relação aos outros dois?
  • Como são os lados das figuras que possuem o ponto P? E os ângulos?
  • O que acontece se dividirmos a medida de cada lado do retângulo desenhado por vocês pela medida do lado correspondente do retângulo da artista?
  • Para retângulos serem semelhantes, é suficiente os ângulos serem congruentes? Justifique.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 13 minutos (slides 7, 8, 9, 10 e 11).

Orientações: Para essa discussão você pode utilizar 2 ou 3 desenhos dos próprios alunos de cada item solicitado. Os alunos, juntamente com você, vão chegando a conclusões a respeito das características de retângulos semelhantes. Vão perceber que a ampliação ou redução de uma figura é semelhante à original quando esta, possui os ângulos correspondentes congruentes e os lados proporcionais. Durante as discussões da solução, aborde figuras nos vitrais que sofreram transformações isométricas: reflexão, rotação e translação para que os alunos percebam, que nesse tipo de transformação, o tamanho se mantém, ou seja, os retângulos são congruentes e esse é também um tipo de semelhança.

Propósito: Fazer com que os alunos percebam que as semirretas nos retângulos semelhantes se interceptam no mesmo ponto. Chame esse ponto de P e conjecture com os alunos. PA = 2PA’ e o mesmo ocorre nos outros vértices. O fator 2 é que vai determinar a razão de semelhança.

Discuta com a turma:

  • O que acontece com as medidas dos segmentos PA e PA’? O mesmo ocorre com os segmentos que passam pelos outros vértices?
  • Por que será que isso ocorre?
  • Como são os lados das figuras que possuem o ponto P? E os ângulos?
  • O que acontece se dividirmos a medida de cada lado do retângulo desenhado por vocês pela medida do lado correspondente do retângulo da artista?
  • Para retângulos serem semelhantes, é suficiente os ângulos serem congruentes? Justifique.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 13 minutos (slides 7, 8, 9, 10 e 11).

Orientações: Para essa discussão você pode utilizar 2 ou 3 desenhos dos próprios alunos de cada item solicitado. Os alunos, juntamente com você, vão chegando a conclusões a respeito das características de retângulos semelhantes. Vão perceber que a ampliação ou redução de uma figura é semelhante à original quando esta, possui os ângulos correspondentes congruentes e os lados proporcionais. Durante as discussões da solução, aborde figuras nos vitrais que sofreram transformações isométricas: reflexão, rotação e translação para que os alunos percebam, que nesse tipo de transformação, o tamanho se mantém, ou seja, os retângulos são congruentes e esse é também um tipo de semelhança.

Propósito: Fazer com que os alunos percebam que as semirretas nos retângulos semelhantes se interceptam no mesmo ponto. Chame esse ponto de P e conjecture com os alunos. PA = 2PA’ e o mesmo ocorre nos outros vértices. O fator 2 é que vai determinar a razão de semelhança.

Discuta com a turma:

  • Por que no retângulo 2 x 5 as semirretas não se interceptam no mesmo ponto? Qual a diferença em relação aos outros dois?
  • Como são os lados das figuras que não possuem o ponto P? E os ângulos?
  • O que acontece se dividirmos a medida de cada lado do retângulo desenhado por vocês pela medida do lado correspondente do retângulo da artista?
  • Para retângulos serem semelhantes, é suficiente os ângulos serem congruentes? Justifique.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 13 minutos (slides 7, 8, 9, 10 e 11).

Orientações: Se algum aluno representar um retângulo na vertical ou mesmo se isso não acontecer, aborde outras transformações geométricas. Neste exemplo, a rotação. Após os alunos compreenderem o conceito de semelhança, discuta esta representação com a turma. Mostre a eles que, ao realizar uma rotação da figura, as retas passam a interceptarem-se no mesmo ponto, ou seja, são semelhantes, pois uma é redução da outra.

Propósito: Levar os alunos a compreenderem que o retângulo na vertical é também semelhante ao retângulo laranja, mas ele sofreu outra transformação geométrica após a redução, que é a rotação, e por isso as semirretas não se interceptaram no mesmo ponto. Da mesma forma, os retângulos verdes também são semelhantes, pois são congruentes (semelhança com razão igual a 1).

Discuta com a turma:

  • A figura original e a rotacionada têm o mesmo tamanho?
  • Existe alguma diferença entre essas figuras?
  • O retângulo verde claro é semelhante ao retângulo verde escuro?
  • O retângulo verde claro é semelhante ao retângulo laranja?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 13 minutos (slides 7, 8, 9, 10 e 11).

Orientações: Mostre que o mesmo ocorre com qualquer outra transformação geométrica. Utilize as figuras do slide para abordar a translação e a reflexão.

Propósito: Levar os alunos a compreenderem que realizada qualquer transformação geométrica que não altera o tamanho da figura (rotação, translação e reflexão) obtém-se uma figura congruente e, consequentemente, semelhante com razão de semelhança 1.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos (slides 12 e 13).

Orientações: formalize os conceitos que foram aprendidos nesta aula. Você pode, a cada conceito, sempre relembrar utilizando uma construção de aluno ou desenhando novos retângulos no quadro. Por exemplo, quando falar em razão de semelhança, pode-se tomar as medidas de um desenho e realizar os quocientes para mostrar que, em figuras semelhantes, a razão é sempre a mesma.

Propósito: Apresentar os conceitos relacionados à atividade principal.

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Tempo sugerido: 6 minutos (slides 12 e 13).

Orientações: formalize os conceitos que foram aprendidos nesta aula. Você pode, a cada conceito, sempre relembrar utilizando uma construção de aluno ou desenhando novos retângulos no quadro. Por exemplo, quando falar em razão de semelhança, pode-se tomar as medidas de um desenho e realizar os quocientes para mostrar que, em figuras semelhantes, a razão é sempre a mesma.

Propósito: Apresentar os conceitos relacionados à atividade principal.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Encerre a atividade retomando com os estudantes o que foi revisado e/ou aprendido nesta aula.

Propósito: Apresentar o que foi revisado e aprendido.

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Tempo sugerido: 7 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções na lousa. O mais importante é conseguir justificar a semelhança matematicamente e reconhecer o tipo de transformação geométrica utilizada.

Propósito: Auxiliar os alunos a perceberem que somente o formato parecido da figura não é suficiente para verificar a semelhança. Discuta com a turma:

  • O que se pode afirmar sobre os ângulos desses retângulos?
  • E se o lado EH medir 12 cm, quanto valerá o lado correspondente no retângulo vermelho?
  • Se o retângulo azul for rotacionado com qualquer que seja o ângulo de rotação, ele deixa de ser semelhante aos outros dois retângulos? Por quê?

Materiais complementares:

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

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