Números Irracionais na reta numerada
Resumo da aula: A proposta é que, através da comparação, os alunos descubram a infinitude em uma reta numerada.
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula. Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta. Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta. Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo do plano
Tempo sugerido: 3 minutos.
Orientação: Esclarecer o objetivo da aula, explicando a continuidade do processo de aprendizagem, de conjuntos numéricos e onde iremos localizar números irracionais na reta numerada.
Propósito: Os alunos tomarem conhecimento do que será aprendido na aula.
Discuta com a turma:
Formando grupos
Tempo sugerido: 4 minutos.
Orientações: formar grupos de 5 alunos. Orientar os grupos a se posicionarem de forma que a possibilidade de interação entre eles, e também com você, professor, seja favorecida. Observação: as cores são meramente ilustrativas.
Propósito: dividir os alunos em grupos.
Discuta com a turma: O professor deve mencionar as regras abaixo aos alunos:
- Todos os grupos, antes de dar a resposta, devem conversar entre seus integrantes.
- Vocês podem questionar a resposta das outras equipes, fazendo perguntas sobre o que não foi compreendido.
Aquecimento
Tempo sugerido: 2 minutos
Orientação: Focar na gota de sangue.
Propósito: A percepção de que, além de um ponto vermelho, há uma imensidão oculta.
Discuta com a turma:
- O que podemos observar na gota de sangue?
- O que estamos enxergando na gota de sangue, além de um ponto vermelho?
- O sangue é isso? Um líquido vermelho?
Aquecimento
Resolução do Aquecimento
Aquecimento
Tempo sugerido: 1 minuto
Orientação: A informação é apenas curiosidade sobre o sangue humano.
Propósito: Preparar o aluno para entender que, num intervalo da reta numerada, há números muitas vezes ocultos.
Discuta com a turma:
- Perguntar se já tinham pensado nos componentes do sangue que não enxergamos, mas é real.
Aquecimento
Tempo sugerido: 1 minuto
Orientação: a informação é apenas curiosidade sobre o sangue humano.
Propósito: preparar o aluno para entender que, num intervalo da reta numerada, há infinitos números.
Discuta com a turma:
- Já conheciam essa informação?
- Já viram um exame de sangue, onde consta as quantidades dos componentes do sangue?
- Peçam a seus responsáveis um exame de sangue para que comprovem essa informação.
Aquecimento
Tempo sugerido: 1 minuto
Orientação: A informação é apenas curiosidade sobre o sangue humano.
Propósito: Preparar o aluno para entender que, num intervalo da reta numerada, há infinitos números.
Discuta com a turma:
- Peguem a régua de vocês e desenhem no caderno um milímetro cúbico. Conseguem imaginar 5 milhões de hemácias dentro dele?
- Já imaginaram quantas hemácias temos no corpo todo?
Aquecimento
Tempo sugerido: 1 minuto
Orientação: A informação é apenas curiosidade sobre o sangue humano.
Propósito: Preparar o aluno para entender que, num intervalo da reta numerada, há infinitos números.
Discuta com a turma:
- Já pensaram que em um milímetro de sangue, os milhões de hemácias dividem espaço com os leucócitos?
- Qual seria o tamanho de um leucócito? Muito pequeno não é mesmo?
Aquecimento
Tempo sugerido: 1 minuto
Orientação: Pedir aos alunos que falem novamente sobre o que essa imagem representa depois das informações que acabamos de conhecer.
Propósito: Preparar o aluno para entender que, num intervalo da reta numerada, há infinitos números.
Discuta com a turma:
- Qual a conclusão que chegamos olhando novamente essa imagem?
Atividade principal.
Tempo sugerido: 4 minutos
Orientação: Neste momento, você, professor(a), poderá ir aos grupos acompanhar a dificuldade que estão encontrando ao localizar com precisão os números pedidos.
Propósito: Os alunos começarem a trabalhar nos intervalos da reta numerada, se deparando com a dificuldade em localizar com precisão, números decimais.
Discuta com a turma:
- Pergunte se estão conseguindo localizar com precisão.
Atividade principal.
Tempo sugerido: 4 minutos
Orientação: Neste momento, você, professor(a), pode pedir que cada grupo enumere as dificuldades que encontraram para executar a tarefa.
Propósito: Os alunos, na prática, podem perceber que é mais fácil localizarmos se aumentarmos o “zoom” para podermos enxergar melhor os intervalos.
Discuta com a turma:
- Chamar a atenção para o aumento do intervalo, perguntando se agora fica mais fácil localizar o ponto médio.
Atividade principal.
Tempo sugerido: 4 minutos
Orientação: Neste momento, você, professor(a), poderá ir aos grupos acompanhar a discussão. Lembrar aos alunos que ponto médio é aquele que divide em partes iguais.
Propósito: Os alunos começarem a trabalhar nos intervalos da reta numerada, com conhecimento prévio de que, ao aumentarmos algo, podemos enxergar coisas por nós nunca vistas.
Discuta com a turma:
- Chamar a atenção para o aumento do intervalo, perguntando se agora fica mais fácil localizar o ponto médio.
Atividade principal.
Tempo sugerido: 4 minutos
Orientação: Neste momento, você, professor(a), poderá ir aos grupos acompanhar a discussão.
Propósito: Os alunos perceberem que os números infinitos não podem ser localizados com precisão na reta numerada.
Discuta com a turma:
- Chamar a atenção para a impossibilidade da localização precisa de números infinitos.
Atividade principal
Tempo sugerido: 8 minutos
Orientação: Neste momento, você, professor(a), poderá ir aos grupos acompanhar a discussão.
Propósito: Os alunos localizarem números irracionais, como pontos aproximados, na reta numerada.
Discuta com a turma:
- Foi possível localizar com precisão os números irracionais?.
Encerramento
Tempo sugerido: 7 minutos
Orientação: Utilize o guia de intervenção para discutir com os alunos as dúvidas mais frequentes.
Propósito: Os alunos perceberem que ao olhar uma reta numerada, há infinitos pontos não visíveis sem que haja o aumento do intervalo da reta numerada.
Discuta com a turma:
- Qual a dificuldade em localizar um ponto na reta sem exatidão, e sim uma localização aproximada?
