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Plano de aula > Matemática > 9º ano > Números

Plano de aula - Números irracionais/Reais

Plano de aula de matemática com atividades para 9 do Fundamental sobre identificar a necessidade de se trabalhar com números decimais infinitos, os números irracionais.

Plano 01 de 10 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Maria Bernadete Estradioto

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de autores NOVA ESCOLA

Autora: Maria Bernadete Estradioto

Mentor: Fernando de Mello Trevisani

Especialista: Luciana Maria Tenuta de Freitas

Habilidade da BNCC

EF09MA01; EF09MA02

Ampliação dos campos numéricos: números reais (a necessidade de medir qualquer segmento de reta: números irracionais e seu significado; representação na reta numerada).

Objetivos específicos

Identificar a necessidade de se trabalhar com números decimais infinitos, os números irracionais.

Conceito-chave

Descoberta dos números irracionais

Recursos necessários

Projetor ou impressão dos exercícios.

Conhecimentos prévios da turma

  • Números naturais e números inteiros
  • Números racionais e dízima periódica
  • Cálculo de área do quadrado

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Explicar o objetivo da aula de trabalhar com números infinitos, racionais e irracionais.

Propósito: Apresentar o objetivo da aula aos alunos.

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos

Orientação: Peça para os alunos se organizarem em grupos de 5 alunos. Leia a atividade com os alunos e solicite que eles tentem solucionar o que foi proposto. Os resultados das operações serão números racionais em forma de dízima periódica, número racional na forma decimal ou números naturais.

Propósito: Retomar números inteiros e racionais em forma de fração e dízima periódica.

Discuta com a turma:

  • Quais conjuntos estão contidos os resultados encontrados?

Materiais complementares:

Aquecimento

Resolução do Aquecimento

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Neste momento os alunos devem perceber que a raiz quadrada de dois está entre os números inteiros 1 e 2.

Propósito: Localizar entre quais números inteiros se encontra a raiz quadrada de dois.

Discuta com a turma:

  • Perguntar como iniciar esse processo de descoberta do valor da raiz.

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Destacar a comparação entre os números e os significado dos sinais <(menor que) e>(maior que).

Propósito: Trabalhar com resultados aproximados quando calculamos números irracionais.

Discuta com a turma:

  • Relembrar o que é um quadrado perfeito de forma simples: um quadrado é perfeito quando a área deste quadrado for um número inteiro e quando extraímos a raiz da área temos um outro número inteiro positivo.

Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Destacar a comparação entre os números e os significado dos sinais <(menor que) e>(maior que).

Propósito: Encontrar o valor mais próximo de raiz quadrada de 2.

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 4 minutos

Orientação: Momento em que os alunos irão fazer os cálculos.

Propósito: Resolução da atividade principal.

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Neste momento os alunos devem perceber que raiz quadrada de dois está entre os números 1,4 e 1,5.

Propósito: Trabalhar com resultados aproximados quando calculamos números irracionais.

Discuta com a turma:

  • Perguntar aos alunos o que eles percebem realizando os cálculos.
  • Perguntar aos alunos quais valores eles encontraram e a que conclusão chegaram.

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Momento em que os alunos continuarão os cálculos.

Propósito: Calcular valores aproximados de raiz quadrada de 2.

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Em cada parte do processo, os alunos devem perceber o aumento no número de casas decimais.

Propósito: Trabalhar com resultados aproximados quando calculamos números irracionais.

Discuta com a turma:

  • O que vocês percebem realizando os cálculos?

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 4 minutos

Orientação: Os alunos em seus grupos devem continuar fazendo os cálculos sem uso de calculadora. Peça para que alguns alunos façam as operações em determinadas linhas, dividindo o trabalho inteiro com a turma toda.

Propósito: Os alunos perceberem que o número de casas depois da vírgula só aumenta.

Discuta com a turma:

  • Sobre o aumento progressivo do número de casas após a vírgula.

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Os alunos devem perceber que as casas decimais só aumentam a cada parte do processo.

Propósito: Os alunos perceberem que os números menores do que 2 se aproximam de 2. Ou seja, aumentam as casas decimais, mas não chegam ao 2.

Discuta com a turma:

Pergunte:

  • Encontraram o resultado?
  • O que vocês percebem realizando os cálculos?

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Depois da discussão com os grupos, vem a afirmação: se o processo continuar, vamos encontrar números decimais com maior número de casas após a vírgula.

Propósito: concluir que raiz de 2 é um número infinito, sem periodicidade, portanto irracional.

Discuta com a turma:

  • Se eles conseguem perceber a infinidade da raiz de 2.

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Depois de todos os grupos manifestarem suas opiniões, podemos afirmar que o número encontrado não se encaixa em nenhum dos conjuntos acima. Revisar os conceitos desses conjuntos numéricos com os alunos verbalmente para justificar que o número encontrado não pertence a nenhum deles.

Propósito: Os alunos perceberem que raiz de 2 não se encaixa nos conjuntos até agora conhecidos.

Discuta com a turma:

  • Como localizar raiz quadrada de 2 nos conjuntos numéricos?

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Encerrar com conceito de números irracionais e apresentar o conjunto. Deixar claro que o formato dos conjuntos não significa que um conjunto está contido em outro.

Utilize o guia de intervenção para discutir com os alunos as dúvidas mais frequentes.

Propósito: Apresentar a definição de conjunto de números irracionais.

Discuta com a turma:

  • O formato de apresentação dos conjuntos. Pergunte o que estão vendo de diferente de tudo que já viram em relação à conjuntos.

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Encerrar com conceito de números irracionais e apresentar o conjunto. Deixar claro que o formato dos conjuntos não significa que um conjunto está contido em outro.

Utilize o guia de intervenção para discutir com os alunos as dúvidas mais frequentes.

Propósito: Apresentar a definição de conjunto de números irracionais.

Discuta com a turma:

  • O formato de apresentação dos conjuntos. Pergunte o que estão vendo de diferente de tudo que já viram em relação à conjuntos.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Peça que alunos discutam em grupo como resolver o problema e busquem soluções.

Propósito: Avaliar o aprendizado da aula.

Materiais complementares:

Acesse o Raio x para impressão e sua resolução nos Materiais Complementares.

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Explicar o objetivo da aula de trabalhar com números infinitos, racionais e irracionais.

Propósito: Apresentar o objetivo da aula aos alunos.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de autores NOVA ESCOLA

Autora: Maria Bernadete Estradioto

Mentor: Fernando de Mello Trevisani

Especialista: Luciana Maria Tenuta de Freitas

Habilidade da BNCC

EF09MA01; EF09MA02

Ampliação dos campos numéricos: números reais (a necessidade de medir qualquer segmento de reta: números irracionais e seu significado; representação na reta numerada).

Objetivos específicos

Identificar a necessidade de se trabalhar com números decimais infinitos, os números irracionais.

Conceito-chave

Descoberta dos números irracionais

Recursos necessários

Projetor ou impressão dos exercícios.

Conhecimentos prévios da turma

  • Números naturais e números inteiros
  • Números racionais e dízima periódica
  • Cálculo de área do quadrado
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos

Orientação: Peça para os alunos se organizarem em grupos de 5 alunos. Leia a atividade com os alunos e solicite que eles tentem solucionar o que foi proposto. Os resultados das operações serão números racionais em forma de dízima periódica, número racional na forma decimal ou números naturais.

Propósito: Retomar números inteiros e racionais em forma de fração e dízima periódica.

Discuta com a turma:

  • Quais conjuntos estão contidos os resultados encontrados?

Materiais complementares:

Aquecimento

Resolução do Aquecimento

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Neste momento os alunos devem perceber que a raiz quadrada de dois está entre os números inteiros 1 e 2.

Propósito: Localizar entre quais números inteiros se encontra a raiz quadrada de dois.

Discuta com a turma:

  • Perguntar como iniciar esse processo de descoberta do valor da raiz.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Destacar a comparação entre os números e os significado dos sinais <(menor que) e>(maior que).

Propósito: Trabalhar com resultados aproximados quando calculamos números irracionais.

Discuta com a turma:

  • Relembrar o que é um quadrado perfeito de forma simples: um quadrado é perfeito quando a área deste quadrado for um número inteiro e quando extraímos a raiz da área temos um outro número inteiro positivo.
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Destacar a comparação entre os números e os significado dos sinais <(menor que) e>(maior que).

Propósito: Encontrar o valor mais próximo de raiz quadrada de 2.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 4 minutos

Orientação: Momento em que os alunos irão fazer os cálculos.

Propósito: Resolução da atividade principal.

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Neste momento os alunos devem perceber que raiz quadrada de dois está entre os números 1,4 e 1,5.

Propósito: Trabalhar com resultados aproximados quando calculamos números irracionais.

Discuta com a turma:

  • Perguntar aos alunos o que eles percebem realizando os cálculos.
  • Perguntar aos alunos quais valores eles encontraram e a que conclusão chegaram.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Momento em que os alunos continuarão os cálculos.

Propósito: Calcular valores aproximados de raiz quadrada de 2.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Em cada parte do processo, os alunos devem perceber o aumento no número de casas decimais.

Propósito: Trabalhar com resultados aproximados quando calculamos números irracionais.

Discuta com a turma:

  • O que vocês percebem realizando os cálculos?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 4 minutos

Orientação: Os alunos em seus grupos devem continuar fazendo os cálculos sem uso de calculadora. Peça para que alguns alunos façam as operações em determinadas linhas, dividindo o trabalho inteiro com a turma toda.

Propósito: Os alunos perceberem que o número de casas depois da vírgula só aumenta.

Discuta com a turma:

  • Sobre o aumento progressivo do número de casas após a vírgula.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Os alunos devem perceber que as casas decimais só aumentam a cada parte do processo.

Propósito: Os alunos perceberem que os números menores do que 2 se aproximam de 2. Ou seja, aumentam as casas decimais, mas não chegam ao 2.

Discuta com a turma:

Pergunte:

  • Encontraram o resultado?
  • O que vocês percebem realizando os cálculos?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Depois da discussão com os grupos, vem a afirmação: se o processo continuar, vamos encontrar números decimais com maior número de casas após a vírgula.

Propósito: concluir que raiz de 2 é um número infinito, sem periodicidade, portanto irracional.

Discuta com a turma:

  • Se eles conseguem perceber a infinidade da raiz de 2.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Depois de todos os grupos manifestarem suas opiniões, podemos afirmar que o número encontrado não se encaixa em nenhum dos conjuntos acima. Revisar os conceitos desses conjuntos numéricos com os alunos verbalmente para justificar que o número encontrado não pertence a nenhum deles.

Propósito: Os alunos perceberem que raiz de 2 não se encaixa nos conjuntos até agora conhecidos.

Discuta com a turma:

  • Como localizar raiz quadrada de 2 nos conjuntos numéricos?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Encerrar com conceito de números irracionais e apresentar o conjunto. Deixar claro que o formato dos conjuntos não significa que um conjunto está contido em outro.

Utilize o guia de intervenção para discutir com os alunos as dúvidas mais frequentes.

Propósito: Apresentar a definição de conjunto de números irracionais.

Discuta com a turma:

  • O formato de apresentação dos conjuntos. Pergunte o que estão vendo de diferente de tudo que já viram em relação à conjuntos.
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Encerrar com conceito de números irracionais e apresentar o conjunto. Deixar claro que o formato dos conjuntos não significa que um conjunto está contido em outro.

Utilize o guia de intervenção para discutir com os alunos as dúvidas mais frequentes.

Propósito: Apresentar a definição de conjunto de números irracionais.

Discuta com a turma:

  • O formato de apresentação dos conjuntos. Pergunte o que estão vendo de diferente de tudo que já viram em relação à conjuntos.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Peça que alunos discutam em grupo como resolver o problema e busquem soluções.

Propósito: Avaliar o aprendizado da aula.

Materiais complementares:

Acesse o Raio x para impressão e sua resolução nos Materiais Complementares.

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

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