Objetivo
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de autores NOVA ESCOLA
Autora: Maria Bernadete Estradioto
Mentor: Fernando de Mello Trevisani
Especialista: Luciana Maria Tenuta de Freitas
Habilidade da BNCC
EF09MA01; EF09MA02
Ampliação dos campos numéricos: números reais (a necessidade de medir qualquer segmento de reta: números irracionais e seu significado; representação na reta numerada).
Objetivos específicos
Identificar a necessidade de se trabalhar com números decimais infinitos, os números irracionais.
Conceito-chave
Descoberta dos números irracionais
Recursos necessários
Projetor ou impressão dos exercícios.
Conhecimentos prévios da turma
- Números naturais e números inteiros
- Números racionais e dízima periódica
- Cálculo de área do quadrado
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Explicar o objetivo da aula de trabalhar com números infinitos, racionais e irracionais.
Propósito: Apresentar o objetivo da aula aos alunos.
Aquecimento
Tempo sugerido: 5 minutos
Orientação: Peça para os alunos se organizarem em grupos de 5 alunos. Leia a atividade com os alunos e solicite que eles tentem solucionar o que foi proposto. Os resultados das operações serão números racionais em forma de dízima periódica, número racional na forma decimal ou números naturais.
Propósito: Retomar números inteiros e racionais em forma de fração e dízima periódica.
Discuta com a turma:
- Quais conjuntos estão contidos os resultados encontrados?
Materiais complementares:
Atividade Principal
Tempo sugerido: 2 minutos
Orientação: Neste momento os alunos devem perceber que a raiz quadrada de dois está entre os números inteiros 1 e 2.
Propósito: Localizar entre quais números inteiros se encontra a raiz quadrada de dois.
Discuta com a turma:
- Perguntar como iniciar esse processo de descoberta do valor da raiz.
Atividade Principal
Tempo sugerido: 2 minutos
Orientação: Destacar a comparação entre os números e os significado dos sinais <(menor que) e>(maior que).
Propósito: Trabalhar com resultados aproximados quando calculamos números irracionais.
Discuta com a turma:
- Relembrar o que é um quadrado perfeito de forma simples: um quadrado é perfeito quando a área deste quadrado for um número inteiro e quando extraímos a raiz da área temos um outro número inteiro positivo.
Principal
Tempo sugerido: 2 minutos
Orientação: Destacar a comparação entre os números e os significado dos sinais <(menor que) e>(maior que).
Propósito: Encontrar o valor mais próximo de raiz quadrada de 2.
Atividade Principal
Tempo sugerido: 4 minutos
Orientação: Momento em que os alunos irão fazer os cálculos.
Propósito: Resolução da atividade principal.
Atividade Principal
Tempo sugerido: 2 minutos
Orientação: Neste momento os alunos devem perceber que raiz quadrada de dois está entre os números 1,4 e 1,5.
Propósito: Trabalhar com resultados aproximados quando calculamos números irracionais.
Discuta com a turma:
- Perguntar aos alunos o que eles percebem realizando os cálculos.
- Perguntar aos alunos quais valores eles encontraram e a que conclusão chegaram.
Atividade Principal
Tempo sugerido: 2 minutos
Orientação: Momento em que os alunos continuarão os cálculos.
Propósito: Calcular valores aproximados de raiz quadrada de 2.
Atividade Principal
Tempo sugerido: 2 minutos
Orientação: Em cada parte do processo, os alunos devem perceber o aumento no número de casas decimais.
Propósito: Trabalhar com resultados aproximados quando calculamos números irracionais.
Discuta com a turma:
- O que vocês percebem realizando os cálculos?
Atividade Principal
Tempo sugerido: 4 minutos
Orientação: Os alunos em seus grupos devem continuar fazendo os cálculos sem uso de calculadora. Peça para que alguns alunos façam as operações em determinadas linhas, dividindo o trabalho inteiro com a turma toda.
Propósito: Os alunos perceberem que o número de casas depois da vírgula só aumenta.
Discuta com a turma:
- Sobre o aumento progressivo do número de casas após a vírgula.
Atividade Principal
Tempo sugerido: 2 minutos
Orientação: Os alunos devem perceber que as casas decimais só aumentam a cada parte do processo.
Propósito: Os alunos perceberem que os números menores do que 2 se aproximam de 2. Ou seja, aumentam as casas decimais, mas não chegam ao 2.
Discuta com a turma:
Pergunte:
- Encontraram o resultado?
- O que vocês percebem realizando os cálculos?
Atividade Principal
Tempo sugerido: 2 minutos
Orientação: Depois da discussão com os grupos, vem a afirmação: se o processo continuar, vamos encontrar números decimais com maior número de casas após a vírgula.
Propósito: concluir que raiz de 2 é um número infinito, sem periodicidade, portanto irracional.
Discuta com a turma:
- Se eles conseguem perceber a infinidade da raiz de 2.
Atividade Principal
Tempo sugerido: 2 minutos
Orientação: Depois de todos os grupos manifestarem suas opiniões, podemos afirmar que o número encontrado não se encaixa em nenhum dos conjuntos acima. Revisar os conceitos desses conjuntos numéricos com os alunos verbalmente para justificar que o número encontrado não pertence a nenhum deles.
Propósito: Os alunos perceberem que raiz de 2 não se encaixa nos conjuntos até agora conhecidos.
Discuta com a turma:
- Como localizar raiz quadrada de 2 nos conjuntos numéricos?
Encerramento
Tempo sugerido: 2 minutos
Orientação: Encerrar com conceito de números irracionais e apresentar o conjunto. Deixar claro que o formato dos conjuntos não significa que um conjunto está contido em outro.
Utilize o guia de intervenção para discutir com os alunos as dúvidas mais frequentes.
Propósito: Apresentar a definição de conjunto de números irracionais.
Discuta com a turma:
- O formato de apresentação dos conjuntos. Pergunte o que estão vendo de diferente de tudo que já viram em relação à conjuntos.
Encerramento
Tempo sugerido: 2 minutos
Orientação: Encerrar com conceito de números irracionais e apresentar o conjunto. Deixar claro que o formato dos conjuntos não significa que um conjunto está contido em outro.
Utilize o guia de intervenção para discutir com os alunos as dúvidas mais frequentes.
Propósito: Apresentar a definição de conjunto de números irracionais.
Discuta com a turma:
- O formato de apresentação dos conjuntos. Pergunte o que estão vendo de diferente de tudo que já viram em relação à conjuntos.
Raio X
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientações: Peça que alunos discutam em grupo como resolver o problema e busquem soluções.
Propósito: Avaliar o aprendizado da aula.
Materiais complementares:
Acesse o Raio x para impressão e sua resolução nos Materiais Complementares.
