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Plano de aula > Matemática > 9º ano > Geometria

Plano de aula - Explorando ângulos na intersecção entre retas

Plano de aula de Matemática com atividades para 9º ano do Fundamental sobre Identificar ângulos congruentes e/ou suplementares formados por retas paralelas cortadas por uma transversal em situações cotidianas.

Plano 02 de 6 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Renata Gerhardt Gomes Roza

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Renata Gerhardt Gomes Roza

Mentor: Lara Barbosa

Especialista de área: Pricilla Mendes Cerqueira

Habilidade da BNCC

EF09MA10 - Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal;

EF09MA14 - Resolver e elaborar problemas de aplicação do teorema de Pitágoras ou das relações de proporcionalidade envolvendo retas paralelas cortadas por secantes.

Objetivos específicos

Identificar ângulos congruentes e/ou suplementares formados por retas paralelas cortadas por uma transversal em situações cotidianas.

Conceito-chave

Aplicação dos conceitos de proporcionalidade de ângulos formados por retas paralelas cortadas por transversais em mapas diversos.

Recursos necessários

Raio X impresso


Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Apresentar o objetivo para que fique claro o que se deseja atingir com essa aula.

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 7 minutos.

Orientações: Prepare o material antes da aula, e prepare a sala de aula em duplas para realizarem o jogo.

As fichas para essa atividade podem ser impressas nesse:

Aquecimento

Elas devem ser recortadas separadamente para que possam ser utilizadas no jogo. Devem ser impressos um jogo para cada grupo, de preferência em papel cartão e colorido. Esse é um jogo que pode ser utilizado em outras aulas. Sugestão: impressão de boa qualidade e, se possível, plastificar as fichas.

Propósito: Relembrar os termos relativos às posições das retas: paralelas, transversais, vertical, horizontal e diagonal, e os ângulos formados entre essas retas.

Procedimento do jogo: Jogo da memória

Para iniciar o jogo, as fichas devem ser embaralhadas e dispostas de cabeça para baixo em cima da mesa. Um aluno de cada vez vira 2 fichas e verifica se são pares.

  • Serão pares as fichas que têm a figura se relacionando com a sua descrição.
  • Se o aluno encontrar um par, continua jogando até que não encontre pares.
  • Se não encontrar o par, passa a vez para o próximo colega e assim por diante.
  • Ganha o jogo o aluno que fizer o maior número de pares corretos.

Enquanto eles brincam, é importante que o professor circule pela sala conferindo os resultados.

Materiais complementares:

Atividade de aquecimento para impressão

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 e 11) .

Orientações: Nesse momento é importante questionar a turma se eles acreditam que podem encontrar em alguma situação a utilização de retas paralelas cortadas por transversais. Esse é um plano de ampliação e o objetivo é que o aluno perceba que conceitos matemáticos permeiam o cotidiano.

Nesta aula é importante garantir a linguagem matemática. Estimule os alunos a utilizarem a nomenclatura correta quanto aos ângulos: congruentes, opostos pelo vértice, suplementares, adjacentes etc.

Propósito: Investigar relações de proporcionalidade entre ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal em situações cotidianas.
Discuta com a turma:

  • Você acha que é possível encontrar essa situação em algum lugar?
  • Existem, no seu dia a dia, situações nas quais você precisa se utilizar de conceitos matemáticos?
  • Vocês realmente acham que podemos encontrar alguma que utilize retas paralelas cortadas por transversais?

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 e 11) .

Orientações: Leia as informações com a turma e discuta um pouco. Sugestão: trazer para essa aula imagens sobre a cidade ou curiosidades que podem ser encontradas nos sites abaixo para contextualizar a aula.

Propósito: Investigar relações de proporcionalidade entre ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal em situações cotidianas.
Materiais complementares:

Site da Cidade de Rio Claro

Reportagem sobre a Cidade de Rio Claro

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 e 11) .

Orientações: Peça que os alunos analisem o mapa da cidade. Se você tiver acesso ao laboratório de informática, essa atividade pode ser realizada em laboratório, onde os alunos podem acessar o mapa, ampliá-lo e obter mais informações sobre a cidade. Isso deixará a atividade mais atrativa aos alunos.

Propósito: Investigar relações de proporcionalidade entre ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal em situações cotidianas.
Discuta com a turma:

  • Este é um mapa real da cidade de Rio Claro, em SP. É possível encontrarmos ruas paralelas e transversais?
  • Que ruas são essas?
  • Existem ângulos formados por essas ruas?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 e 11) .

Orientações: Nessa atividade é importante propor aos alunos que cada um resolva a sua atividade analisando o mapa. Deixe que os alunos leiam a atividade proposta e tentem realizá-la.

Propósito: Investigar relações de proporcionalidade entre ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal em situações cotidianas.
Discuta com a turma:

Analise com a turma, destacando o fato que o ângulo proposto não está identificado na imagem. Levante questões como:

  • É possível identificar o ângulo correto?
  • Percebemos que em um cruzamento se formam 4 ângulos. Como identificar o ângulo solicitado na atividade? Professor, deixe que os alunos levantem hipóteses sobre essa resolução. Conduza a discussão de maneira que eles percebam que é um ângulo obtuso. Temos apenas 2 ângulos obtusos congruentes, o que permite a sua identificação.

Materiais complementares:

Atividade principal para impressão

Resolução da atividade principal

Guia de intervenção

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 e 11) .

Orientações: Professor, circule pela sala analisando a resolução dos alunos, questionando sobre a resolução e permitindo que façam sua perguntas para que possam sanar suas dúvidas durante a atividade e conseguir resolvê-las.

Propósito: Investigar relações de proporcionalidade entre ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal em situações cotidianas.
Discuta com a turma
:

  • Por que você chegou a essa conclusão?
  • Existem outras possibilidades de solucionar essa questão?
  • Será que podemos resolver essa questão de outra forma?

Materiais complementares:

Atividade principal para impressão

Resolução da atividade principal

Guia de intervenção

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 e 11) .

Orientações: Professor, circule pela sala analisando a resolução dos alunos, questionando sobre a resolução e permitindo que façam sua perguntas para que possam sanar suas dúvidas durante a atividade e conseguir resolvê-las.

Propósito: Investigar relações de proporcionalidade entre ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal em situações cotidianas.

Materiais complementares:

Atividade principal para impressão

Resolução da atividade principal

Guia de intervenção

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 e 11) .

Orientações: Professor, circule pela sala analisando a resolução dos alunos, questionando sobre a resolução e permitindo que façam sua perguntas para que possam sanar suas dúvidas durante a atividade e conseguir resolvê-las.

Propósito: Investigar relações de proporcionalidade entre ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal em situações cotidianas.

Materiais complementares:

Atividade principal para impressão

Resolução da atividade principal

Guia de intervenção

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 e 11) .

Orientações: Professor, circule pela sala analisando a resolução dos alunos, questionando sobre a resolução e permitindo que façam sua perguntas para que possam sanar suas dúvidas durante a atividade e conseguir resolvê-las.

Professor, neste slide introduzimos a letra grega alpha. É interessante que, na leitura da atividade, ela seja identificada aos alunos, informando-os que letras gregas são muito utilizadas na matemática, principalmente na identificação de ângulos.

Propósito: Investigar relações de proporcionalidade entre ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal em situações cotidianas.

Materiais complementares:

Atividade principal para impressão

Resolução da atividade principal

Guia de intervençãolações de proporcionalidade entre ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal em situações cotidianas.

Materiais complementares:

Atividade principal para impressão

Resolução da atividade principal

Guia de intervenção


Discussão da Solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 14 minutos (slides 12, 13, 14, 15 e 16).

Orientações: Esse momento da sua aula é muito importante. Os alunos vão refletir sobre suas análises e suas respostas. Convide alguns alunos para apresentarem seus resultados, apontarem os ângulos e, se possível, imprima a imagem em tamanho maior para realizarem juntos no quadro.

Propósito: Discutir com os alunos os diferentes ângulos formados e levá-los a descobrir a congruência ou suplementaridade entre eles no mapa.

Discuta com a turma:

Antes de apresentar o slide da solução, volte no slide da atividade e peça para que os alunos apontem os ângulos na imagem, fazendo os seguintes questionamentos:

  • Existem outros cruzamentos iguais a esse?
  • O que nos permite encontrar tantos ângulos semelhantes?
  • Porque podemos afirmar que esses ângulos são semelhantes se não estamos realizando suas medições com transferidor?
  • Existem mais ângulos adjacentes ao ângulo em análise?

Discussão da Solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 14 minutos (slides 12, 13, 14, 15 e 16).

Orientações: Esse momento da sua aula é muito importante. Os alunos vão refletir sobre suas análises e suas respostas. Convide alguns alunos para apresentarem seus resultados, apontarem os ângulos e, se possível, imprima a imagem em tamanho maior para realizarem juntos no quadro.

Propósito: Discutir com os alunos os diferentes ângulos formados e levá-los a descobrir a congruência ou suplementaridade entre eles no mapa.

Discuta com a turma:

Antes de apresentar o slide da solução, volte no slide da atividade e peça que os alunos apontem os ângulos na imagem, fazendo os seguintes questionamentos:

  • Destaque as ruas paralelas na sua imagem
  • Percebemos que a rua 46A faz uma pequena curva, então em que parte é possível identificar a condição de paralelismo mencionada na atividade?
  • Se não temos a medida de nenhum dos ângulos em análise, como podemos determinar o valor x?
  • O que podemos afirmar sobre os ângulos identificados por 4x - 10º e 2x + 20° (nesta pergunta espera-se que os alunos percebam que são congruentes. Podem responder também que são iguais ou tem a mesma medida)?
  • É possível encontrar outras ruas paralelas à estas que estão em análise?
  • Por que podemos afirmar que existem outros ângulos congruentes?

Discussão da Solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 14 minutos (slides 12, 13, 14, 15 e 16).

Orientações: Esse momento da sua aula é muito importante. Os alunos vão refletir sobre suas análises e suas respostas. Convide alguns alunos para apresentarem seus resultados, apontarem os ângulos e, se possível, imprima a imagem em tamanho maior para realizarem juntos no quadro.

Propósito: Discutir com os alunos os diferentes ângulos formados e levá-los a descobrir a congruência ou suplementaridade entre eles no mapa.

Discuta com a turma:

Antes de apresentar o slide da solução, volte no slide da atividade e peça que os alunos apontem os ângulos na imagem, fazendo os seguintes questionamentos:

  • O que são mesmo ângulos retos?
  • Onde é possível encontrá-los?
  • Além desses quarteirões destacados na imagem, é possível encontrá-los em outros cruzamentos (volte na imagem do mapa completo)?
  • Na resolução foi apresentado apenas um ângulo reto em cada quarteirão. Você concorda com esta solução?
  • Existe apenas um ângulo reto em cada quarteirão?
  • Vamos identificar os demais ângulos retos presentes no mapa.

Discussão da Solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 14 minutos (slides 12, 13, 14, 15 e 16).

Orientações: Esse momento da sua aula é muito importante. Os alunos vão refletir sobre suas análises e suas respostas. Convide alguns alunos para apresentarem seus resultados, apontarem os ângulos e, se possível, imprima a imagem em tamanho maior para realizarem juntos no quadro.

Propósito: Discutir com os alunos os diferentes ângulos formados e levá-los a descobrir a congruência ou suplementaridade entre eles no mapa.

Discuta com a turma:

Antes de apresentar o slide da solução, volte no slide da atividade e peça que os alunos apontem os ângulos na imagem, fazendo os seguintes questionamentos:

  • O que podemos afirmar sobre as medidas de ângulos opostos pelo vértice?
  • Eles podem ser encontrados em qualquer cruzamento?
  • Os ângulos opostos pelo vértice serão sempre agudos?
  • O que podemos afirmar sobre os ângulos identificados com tons de azul diferentes?

Discussão da Solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 14 minutos (slides 12, 13, 14, 15 e 16).

Orientações: Esse momento da sua aula é muito importante. Os alunos vão refletir sobre suas análises e suas respostas. Convide alguns alunos para apresentarem seus resultados, apontarem os ângulos e, se possível, imprima a imagem em tamanho maior para realizarem juntos no quadro.

Oriente os alunos que as Avenidas M19 e M21, e a rua M2 fazem uma pequena curva no final. Lembre-se que, para solucionar essa atividade, estamos considerando que essas ruas são todas retas.

Propósito: Discutir com os alunos os diferentes ângulos formados e levá-los a descobrir a congruência ou suplementaridade entre eles no mapa

Discuta com a turma:

Antes de apresentar o slide da solução, volte no slide da atividade e peça que os alunos apontem os ângulos na imagem, fazendo os seguintes questionamentos:

  • O que podemos afirmar sobre as medidas de ângulos colaterais internos?
  • Onde são formados os ângulos colaterais internos nas retas paralelas cortadas por transversais?
  • Existem outros ângulos congruentes a esse?
  • Quantas ruas paralelas é possível encontrar nesta parte do mapa?
  • Como é possível determinar o valor de ??

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Leia com os alunos as afirmações do slide e solicite que registrem em seus cadernos as definições apresentadas.

Propósito: Concluir a aula apresentando os conceitos aprendidos.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 18 e 19).

Orientações: Peça que, individualmente, leiam a atividade e a realizem. Circule para verificar como os alunos estão realizando a atividade e se ainda possuem dúvidas.

Propósito: Verificar se os alunos conseguem aplicar os conhecimentos adquiridos ao longo dessa aula.

Materiais complementares:

Raio X para impressão

Resolução do Raio X

Atividades complementares

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 18 e 19).

Orientações: Peça que, individualmente, leiam a atividade e a realizem. Circule para verificar como os alunos estão realizando a atividade e se ainda possuem dúvidas.

Propósito: Verificar se os alunos conseguem aplicar os conhecimentos adquiridos ao longo dessa aula.

Materiais complementares:

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

Resumo da aula

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Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Apresentar o objetivo para que fique claro o que se deseja atingir com essa aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Renata Gerhardt Gomes Roza

Mentor: Lara Barbosa

Especialista de área: Pricilla Mendes Cerqueira

Habilidade da BNCC

EF09MA10 - Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal;

EF09MA14 - Resolver e elaborar problemas de aplicação do teorema de Pitágoras ou das relações de proporcionalidade envolvendo retas paralelas cortadas por secantes.

Objetivos específicos

Identificar ângulos congruentes e/ou suplementares formados por retas paralelas cortadas por uma transversal em situações cotidianas.

Conceito-chave

Aplicação dos conceitos de proporcionalidade de ângulos formados por retas paralelas cortadas por transversais em mapas diversos.

Recursos necessários

Raio X impresso

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 7 minutos.

Orientações: Prepare o material antes da aula, e prepare a sala de aula em duplas para realizarem o jogo.

As fichas para essa atividade podem ser impressas nesse:

Aquecimento

Elas devem ser recortadas separadamente para que possam ser utilizadas no jogo. Devem ser impressos um jogo para cada grupo, de preferência em papel cartão e colorido. Esse é um jogo que pode ser utilizado em outras aulas. Sugestão: impressão de boa qualidade e, se possível, plastificar as fichas.

Propósito: Relembrar os termos relativos às posições das retas: paralelas, transversais, vertical, horizontal e diagonal, e os ângulos formados entre essas retas.

Procedimento do jogo: Jogo da memória

Para iniciar o jogo, as fichas devem ser embaralhadas e dispostas de cabeça para baixo em cima da mesa. Um aluno de cada vez vira 2 fichas e verifica se são pares.

  • Serão pares as fichas que têm a figura se relacionando com a sua descrição.
  • Se o aluno encontrar um par, continua jogando até que não encontre pares.
  • Se não encontrar o par, passa a vez para o próximo colega e assim por diante.
  • Ganha o jogo o aluno que fizer o maior número de pares corretos.

Enquanto eles brincam, é importante que o professor circule pela sala conferindo os resultados.

Materiais complementares:

Atividade de aquecimento para impressão

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 e 11) .

Orientações: Nesse momento é importante questionar a turma se eles acreditam que podem encontrar em alguma situação a utilização de retas paralelas cortadas por transversais. Esse é um plano de ampliação e o objetivo é que o aluno perceba que conceitos matemáticos permeiam o cotidiano.

Nesta aula é importante garantir a linguagem matemática. Estimule os alunos a utilizarem a nomenclatura correta quanto aos ângulos: congruentes, opostos pelo vértice, suplementares, adjacentes etc.

Propósito: Investigar relações de proporcionalidade entre ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal em situações cotidianas.
Discuta com a turma:

  • Você acha que é possível encontrar essa situação em algum lugar?
  • Existem, no seu dia a dia, situações nas quais você precisa se utilizar de conceitos matemáticos?
  • Vocês realmente acham que podemos encontrar alguma que utilize retas paralelas cortadas por transversais?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 e 11) .

Orientações: Leia as informações com a turma e discuta um pouco. Sugestão: trazer para essa aula imagens sobre a cidade ou curiosidades que podem ser encontradas nos sites abaixo para contextualizar a aula.

Propósito: Investigar relações de proporcionalidade entre ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal em situações cotidianas.
Materiais complementares:

Site da Cidade de Rio Claro

Reportagem sobre a Cidade de Rio Claro

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 e 11) .

Orientações: Peça que os alunos analisem o mapa da cidade. Se você tiver acesso ao laboratório de informática, essa atividade pode ser realizada em laboratório, onde os alunos podem acessar o mapa, ampliá-lo e obter mais informações sobre a cidade. Isso deixará a atividade mais atrativa aos alunos.

Propósito: Investigar relações de proporcionalidade entre ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal em situações cotidianas.
Discuta com a turma:

  • Este é um mapa real da cidade de Rio Claro, em SP. É possível encontrarmos ruas paralelas e transversais?
  • Que ruas são essas?
  • Existem ângulos formados por essas ruas?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 e 11) .

Orientações: Nessa atividade é importante propor aos alunos que cada um resolva a sua atividade analisando o mapa. Deixe que os alunos leiam a atividade proposta e tentem realizá-la.

Propósito: Investigar relações de proporcionalidade entre ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal em situações cotidianas.
Discuta com a turma:

Analise com a turma, destacando o fato que o ângulo proposto não está identificado na imagem. Levante questões como:

  • É possível identificar o ângulo correto?
  • Percebemos que em um cruzamento se formam 4 ângulos. Como identificar o ângulo solicitado na atividade? Professor, deixe que os alunos levantem hipóteses sobre essa resolução. Conduza a discussão de maneira que eles percebam que é um ângulo obtuso. Temos apenas 2 ângulos obtusos congruentes, o que permite a sua identificação.

Materiais complementares:

Atividade principal para impressão

Resolução da atividade principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 e 11) .

Orientações: Professor, circule pela sala analisando a resolução dos alunos, questionando sobre a resolução e permitindo que façam sua perguntas para que possam sanar suas dúvidas durante a atividade e conseguir resolvê-las.

Propósito: Investigar relações de proporcionalidade entre ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal em situações cotidianas.
Discuta com a turma
:

  • Por que você chegou a essa conclusão?
  • Existem outras possibilidades de solucionar essa questão?
  • Será que podemos resolver essa questão de outra forma?

Materiais complementares:

Atividade principal para impressão

Resolução da atividade principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 e 11) .

Orientações: Professor, circule pela sala analisando a resolução dos alunos, questionando sobre a resolução e permitindo que façam sua perguntas para que possam sanar suas dúvidas durante a atividade e conseguir resolvê-las.

Propósito: Investigar relações de proporcionalidade entre ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal em situações cotidianas.

Materiais complementares:

Atividade principal para impressão

Resolução da atividade principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 e 11) .

Orientações: Professor, circule pela sala analisando a resolução dos alunos, questionando sobre a resolução e permitindo que façam sua perguntas para que possam sanar suas dúvidas durante a atividade e conseguir resolvê-las.

Propósito: Investigar relações de proporcionalidade entre ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal em situações cotidianas.

Materiais complementares:

Atividade principal para impressão

Resolução da atividade principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 e 11) .

Orientações: Professor, circule pela sala analisando a resolução dos alunos, questionando sobre a resolução e permitindo que façam sua perguntas para que possam sanar suas dúvidas durante a atividade e conseguir resolvê-las.

Professor, neste slide introduzimos a letra grega alpha. É interessante que, na leitura da atividade, ela seja identificada aos alunos, informando-os que letras gregas são muito utilizadas na matemática, principalmente na identificação de ângulos.

Propósito: Investigar relações de proporcionalidade entre ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal em situações cotidianas.

Materiais complementares:

Atividade principal para impressão

Resolução da atividade principal

Guia de intervençãolações de proporcionalidade entre ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal em situações cotidianas.

Materiais complementares:

Atividade principal para impressão

Resolução da atividade principal

Guia de intervenção


Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 14 minutos (slides 12, 13, 14, 15 e 16).

Orientações: Esse momento da sua aula é muito importante. Os alunos vão refletir sobre suas análises e suas respostas. Convide alguns alunos para apresentarem seus resultados, apontarem os ângulos e, se possível, imprima a imagem em tamanho maior para realizarem juntos no quadro.

Propósito: Discutir com os alunos os diferentes ângulos formados e levá-los a descobrir a congruência ou suplementaridade entre eles no mapa.

Discuta com a turma:

Antes de apresentar o slide da solução, volte no slide da atividade e peça para que os alunos apontem os ângulos na imagem, fazendo os seguintes questionamentos:

  • Existem outros cruzamentos iguais a esse?
  • O que nos permite encontrar tantos ângulos semelhantes?
  • Porque podemos afirmar que esses ângulos são semelhantes se não estamos realizando suas medições com transferidor?
  • Existem mais ângulos adjacentes ao ângulo em análise?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 14 minutos (slides 12, 13, 14, 15 e 16).

Orientações: Esse momento da sua aula é muito importante. Os alunos vão refletir sobre suas análises e suas respostas. Convide alguns alunos para apresentarem seus resultados, apontarem os ângulos e, se possível, imprima a imagem em tamanho maior para realizarem juntos no quadro.

Propósito: Discutir com os alunos os diferentes ângulos formados e levá-los a descobrir a congruência ou suplementaridade entre eles no mapa.

Discuta com a turma:

Antes de apresentar o slide da solução, volte no slide da atividade e peça que os alunos apontem os ângulos na imagem, fazendo os seguintes questionamentos:

  • Destaque as ruas paralelas na sua imagem
  • Percebemos que a rua 46A faz uma pequena curva, então em que parte é possível identificar a condição de paralelismo mencionada na atividade?
  • Se não temos a medida de nenhum dos ângulos em análise, como podemos determinar o valor x?
  • O que podemos afirmar sobre os ângulos identificados por 4x - 10º e 2x + 20° (nesta pergunta espera-se que os alunos percebam que são congruentes. Podem responder também que são iguais ou tem a mesma medida)?
  • É possível encontrar outras ruas paralelas à estas que estão em análise?
  • Por que podemos afirmar que existem outros ângulos congruentes?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 14 minutos (slides 12, 13, 14, 15 e 16).

Orientações: Esse momento da sua aula é muito importante. Os alunos vão refletir sobre suas análises e suas respostas. Convide alguns alunos para apresentarem seus resultados, apontarem os ângulos e, se possível, imprima a imagem em tamanho maior para realizarem juntos no quadro.

Propósito: Discutir com os alunos os diferentes ângulos formados e levá-los a descobrir a congruência ou suplementaridade entre eles no mapa.

Discuta com a turma:

Antes de apresentar o slide da solução, volte no slide da atividade e peça que os alunos apontem os ângulos na imagem, fazendo os seguintes questionamentos:

  • O que são mesmo ângulos retos?
  • Onde é possível encontrá-los?
  • Além desses quarteirões destacados na imagem, é possível encontrá-los em outros cruzamentos (volte na imagem do mapa completo)?
  • Na resolução foi apresentado apenas um ângulo reto em cada quarteirão. Você concorda com esta solução?
  • Existe apenas um ângulo reto em cada quarteirão?
  • Vamos identificar os demais ângulos retos presentes no mapa.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 14 minutos (slides 12, 13, 14, 15 e 16).

Orientações: Esse momento da sua aula é muito importante. Os alunos vão refletir sobre suas análises e suas respostas. Convide alguns alunos para apresentarem seus resultados, apontarem os ângulos e, se possível, imprima a imagem em tamanho maior para realizarem juntos no quadro.

Propósito: Discutir com os alunos os diferentes ângulos formados e levá-los a descobrir a congruência ou suplementaridade entre eles no mapa.

Discuta com a turma:

Antes de apresentar o slide da solução, volte no slide da atividade e peça que os alunos apontem os ângulos na imagem, fazendo os seguintes questionamentos:

  • O que podemos afirmar sobre as medidas de ângulos opostos pelo vértice?
  • Eles podem ser encontrados em qualquer cruzamento?
  • Os ângulos opostos pelo vértice serão sempre agudos?
  • O que podemos afirmar sobre os ângulos identificados com tons de azul diferentes?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 14 minutos (slides 12, 13, 14, 15 e 16).

Orientações: Esse momento da sua aula é muito importante. Os alunos vão refletir sobre suas análises e suas respostas. Convide alguns alunos para apresentarem seus resultados, apontarem os ângulos e, se possível, imprima a imagem em tamanho maior para realizarem juntos no quadro.

Oriente os alunos que as Avenidas M19 e M21, e a rua M2 fazem uma pequena curva no final. Lembre-se que, para solucionar essa atividade, estamos considerando que essas ruas são todas retas.

Propósito: Discutir com os alunos os diferentes ângulos formados e levá-los a descobrir a congruência ou suplementaridade entre eles no mapa

Discuta com a turma:

Antes de apresentar o slide da solução, volte no slide da atividade e peça que os alunos apontem os ângulos na imagem, fazendo os seguintes questionamentos:

  • O que podemos afirmar sobre as medidas de ângulos colaterais internos?
  • Onde são formados os ângulos colaterais internos nas retas paralelas cortadas por transversais?
  • Existem outros ângulos congruentes a esse?
  • Quantas ruas paralelas é possível encontrar nesta parte do mapa?
  • Como é possível determinar o valor de ??

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Leia com os alunos as afirmações do slide e solicite que registrem em seus cadernos as definições apresentadas.

Propósito: Concluir a aula apresentando os conceitos aprendidos.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 18 e 19).

Orientações: Peça que, individualmente, leiam a atividade e a realizem. Circule para verificar como os alunos estão realizando a atividade e se ainda possuem dúvidas.

Propósito: Verificar se os alunos conseguem aplicar os conhecimentos adquiridos ao longo dessa aula.

Materiais complementares:

Raio X para impressão

Resolução do Raio X

Atividades complementares

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 18 e 19).

Orientações: Peça que, individualmente, leiam a atividade e a realizem. Circule para verificar como os alunos estão realizando a atividade e se ainda possuem dúvidas.

Propósito: Verificar se os alunos conseguem aplicar os conhecimentos adquiridos ao longo dessa aula.

Materiais complementares:

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

Slide Plano Aula

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AULAS DE Geometria do 9º ano :

Com o plano de aula sobre geometria os alunos aprendem a reconhecer as relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal; diferenciar ângulo inscrito de ângulo central; identificar transformações geométricas no plano; identificar as relações de semelhança entre figuras geométricas; identificar e reconhecer as relações métricas e trigonométricas no triângulo retângulo; utilizar os teoremas de Tales e de Pitágoras; reconhecer e identificar vistas ortogonais de figuras não planas.

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