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Plano de aula > Matemática > 9º ano > Geometria

Plano de aula - Relação entre altura e projeções dos catetos

Plano de aula de Matemática com atividades para 9º ano do Fundamental sobre

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Flávia Adolf Lutz Keller,

Sugestão de adaptação para ensino remoto

Código do plano (MAT9_14GEO01)

Ferramentas sugeridas
- Essenciais: Alguma rede social (Whatsapp, Facebook, etc.) régua e papel para anotações.
- Optativas: Calculadora e tesoura.

Aquecimento
- Pela rede social escolhida, inicie esse contato questionando se seus alunos e alunas lembram o que é um triângulo retângulo e se sabem o que é uma projeção ortogonal.
- Conte que um triângulo, assim como toda figura plana, que possui um ângulo reto é chamado de retângulo como um sobrenome. Dê exemplos de trapézio retângulo hexágono retângulo.
- Conte que projeção é como uma sombra da visão em linha reta de um objeto sobre o outro.

Atividade principal
Convide seus alunos e alunas para uma nova dobradura, separando duas folhas retangulares quaisquer. Então sigam os passos:
- Para essa atividade devem traçar com régua a diagonal maior numa das folhas retangulares e depois recortar com a própria régua ou uma tesoura, pois só precisaremos de um desses triângulos recortados.
- Dobre a outra folha ao meio formando outro retângulo menor e recorte-o obtendo 2 retângulos. Num deles repita a ação de fazer a diagonal e recortar para obter dois outros triângulos.
- O outro retângulo menor (metade da folha inteira) deve ser dobrado ao meio novamente para obter outros dois retângulos e repetir as ações de fazer a diagonal e recortar obtendo dois outros triângulos.
Agora devem estar com dois triângulos retângulos de cada tamanho. Mas só vamos precisar de 1 de cada tamanho.
Continue acompanhando os passos seguintes:
- Em cada triângulo deve ser feita uma dobra, conforme a imagem abaixo, pelo ângulo de 90º, construindo a altura do triângulo em relação ao maior lado e ainda marcando dois segmentos que chamamos de projeções dos catetos na hipotenusa:


Determine que anotem numa tabela todos os valores medidos das alturas e das projeções.

Discussão das soluções
- Na discussão das soluções, questione se conseguem perceber algum padrão nessas medidas das alturas e projeções.

Sistematização e encerramento
- Faça uma sistematização destacando que a relação presente é que o quadrado da altura é a multiplicação das projeções:
h²=m.n
Sendo m e n as medidas das projeções dos catetos.

Convite às famílias
Peça para que seus alunos envolvam seus familiares, próximos neste momento, e relatem suas explorações sobre os desenhos e dobraduras.

Sugestão Enviada Por: Fabio Menezes


Código: MAT9_14GEO01

(EF09MA13) Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos.


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