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Plano de aula > Matemática > 5º ano > Grandezas e Medidas

Plano de aula - Apresentando o metro quadrado como unidade padrão de medida de área

Plano de aula de matemática com atividades para 5 do Fundamental sobre apresentar o metro quadrado como unidade padrão de medida de área e estimar área ocupada por um metro quadrado.

Plano 02 de 10 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Rosélia Sezerino Fenner,

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Rosélia Sezerino Fenner

Mentor: Fábio Menezes da Silva

Especialista de área: Fernando Barnabé



Habilidade da BNCC

(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas; comprimento, área massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.



Objetivos específicos

- Apresentar o metro quadrado como unidade padrão de medida de área.

- Estimar área ocupada por um metro quadrado.

Conceito-chave

Medidas de superfície.

Recursos necessários

  • Folha de papel A4 branca;
  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não;
  • Trena, metro, régua;
  • Jornais ou outro papel com formato grande;
  • Tesoura, fita adesiva, fita crepe ou cola;
  • Caixa de sapato ou outra com formato quadrado ou retangular;




Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo previsto: 5 minutos.

Orientações: Posicione a mesa da sala de aula (ou uma carteira de um aluno) de modo que fique visível para todo o grupo de alunos. Separe várias folhas, do mesmo tamanho para esta demonstração.

Primeiramente, coloque uma folha em um dos cantos da superfície do tampo da mesa. Pergunte aos alunos quantas folhas eles estimam serem necessárias para cobrir a superfície da mesa. Registre na lousa a estimativa dada por eles. Peça que expliquem como fizeram as estimativas.

Em seguida, peça que cubram totalmente a superfície do tampo da mesa com o restante das folhas. Compare se o número de folhas confere com o resultado das estimativas. Dessa forma, o aluno poderá visualizar a unidade que se vai usar na estimação e repeti-la mentalmente sobre o objeto a medir.

Peça que expliquem qual foi o procedimento de resolução utilizado. No caso de haver estimativas muito longe do esperado, pergunte ao aluno como ele estimou esse resultado. Aproveite o momento para esclarecer alguma dúvida em relação ao conceito de área, se ele distingue a medida linear (comprimento) e superfície (m²). Importante lembrá-los também que o resultado dessa estimativa foi obtida através de uma unidade não padronizada, no caso as folhas.

Reflita com os alunos como medir a superfície da mesa sem precisar contar as folhas uma a uma? Espera-se que os alunos concluam que a área de uma região retangular é obtida multiplicando-se os números das medidas do comprimento e da largura que estão na unidade medida. Exemplo: 5 folhas no comprimento x 3 folhas na largura. Essas medidas variam de acordo com o tamanho da mesa medida.

Observe se as unidades usadas foram exatas, ou se representam apenas uma parte da folha para cobrir a superfície. Quanto essa “parte” representa em relação à unidade (folha). Exemplo: 3 folhas e meia.

Para melhor compreensão do assunto, sugere-se em outro momento a leitura do livro “Será o Saci?” (TEIXEIRA, Martins R. Será o Saci?: Perímetro e área. São Paulo: FTD, 2010.) De uma forma bem divertida, os alunos poderão entender conceitos de área e perímetro.

Propósito: Propiciar entendimento de que área é a medida do espaço ocupada pela figura no plano e está relacionada ao metro quadrado que é a área de um quadrado com medida de 1 metro em cada lado.

Discuta com a turma:

  • Qual foi a unidade de medida usada para calcular a superfície do tampo da mesa?
  • Essa unidade de medida também tem uma superfície?
  • Quantas dessas unidades foram usadas para cobrir a superfície da mesa?
  • Todas possuem o mesmo tamanho?
  • Quantas delas foram dispostas no comprimento? E na largura?
  • O que essa unidade de medida (folha) representa em relação ao tampo da mesa? (Espera-se que concluam que cada folha é uma parte do resultado, é o número que surge ao comparamos duas superfícies.
  • É possível calcular a área do tampo da mesa sem contar as folhas uma por uma? Como você faria?
  • Existe outra maneira de calcularmos a área do tampo da mesa? Qual? (Os alunos poderão dizer que podemos usar um instrumento padronizado - régua, metro…).
  • Se eu quiser medir o comprimento e a largura desse tampo da mesa, qual instrumento de medida padronizado poderia ser usado?
  • Se eu usar a régua, quantas vezes a régua cabe no comprimento e na largura do tampo da mesa?
  • Então, qual será a medida dessa superfície?
  • Medindo o comprimento e a largura de uma das folhas usadas, é possível saber a área da superfície da mesa? Você pode me explicar como?
  • Ao medirmos as dimensões da mesa, comprimento e largura, qual será o resultado ao multiplicarmos essas duas dimensões?
  • O que esse resultado representa?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientação: Projete através de um multimídia o slide ou apenas comente com os alunos as informações, em forma de questionamentos, podendo também usar o quadro.

Em que situações do dia dia se observa o uso dessa expressão metro quadrado (m²)? Respostas possíveis: quadra de esportes, venda de material de construção, anúncios de imóveis, terrenos, entre outros.

Pergunte, qual a relação que existe entre a palavra “metro e quadrado” com a unidade de medida metro quadrado.

Propósito: Compreender a necessidade da utilização da unidade metro quadrado em situações comuns do dia a dia.

Discuta com a turma:

  • Por que a unidade de medida de superfície usada para medir o apartamento foi m² e não cm²?
  • É adequado medir a superfície do seu caderno com o metro quadrado? Por quê?
  • O que significa a palavra” metro”? E “quadrado”?

Materiais complementares

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Inicialmente, apresente a atividade e peça que individualmente a leiam e pensem em uma estratégia para estimar as medidas solicitadas. Reserve um tempo para que apresentem suas ideias.

Retome as informações sobre as medidas não padronizadas usadas para calcular espaços como área de um determinado lugar. Um passo era equivalente a mais ou menos um metro. Com o tempo tornou-se necessário criar instrumentos de medidas padronizados devido às variações no tamanho do passo de cada pessoa.

Abra um espaço para reflexão com os alunos sobre a questão do espaço da sala de aula, o que eles acham, estão confortáveis, deveria ser maior para que o professor possa organizar por exemplo um espaço para realizar experiências; cantinho da leitura, a própria circulação dos estudantes e professor no espaço? Como será o espaço da sala de aula de outras regiões do Brasil? Enfim, pode ser feito um levantamento de sugestões para melhoria do espaço da sala de aula e encaminhar para direção da escola.

Durante a discussão analise, qual é o espaço que cada ocupa na sala de aula (incluindo a cadeira e carteira e o aluno sentado). É mais de um m² ou menos?

Explique aos alunos que irão confeccionar um material que poderá ajudá-los a calcular a área da sala de aula e ainda, vão descobrir como é realizado o cálculo do número de pessoas que estão em um evento. Esse material é o metro quadrado. Com ele, poderão também calcular o espaço que cada estudante ocupa em sua sala de aula e assim, fazer uma reflexão, este espaço é adequado para que um aluno possa estudar de forma confortável?

De acordo com a ABNT, para cada situação há uma regra diferente, sala de aula, comércio, em um evento… Caso o professor prefira e tenha acesso à sala de informática, em um momento oportuno ele poderá propor uma pesquisa sobre esse documento. Há muita informação importante por lá.

Providencie com antecedência folhas de jornal, fita métrica ou outro instrumento de medida, tesoura e fita adesiva. Divida a turma em grupos de 3 a 4 alunos.

Oriente para que unam 4 folhas de jornal lado a lado e cole com fita adesiva, formando um grande retângulo. Pergunte aos alunos qual é a unidade de medida que corresponde a um metro? Essa informação é importante para que estabeleçam a relação 1 m = 100 cm. Peça para que meçam com a fita métrica ou trena um metro de cada lado do retângulo. Trace um quadrado com os quatro lados medindo um metro. Recorte esse quadrado.

Pergunte aos alunos o que eles entenderam por metro quadrado. Explore o metro quadrado confeccionado para que ele possa perceber que um metro quadrado é a área de um quadrado com medida de 1 metro cada lado.

Pergunte novamente se agora ficou mais fácil estimar a área da sala de aula. Peça que um aluno coloque um metro quadrado construído em um dos cantos da sala de aula. Oriente para que marquem esse espaço com fita crepe. Pergunte quantos alunos eles calculam que cabem no espaço correspondente a 1m². Peça aos alunos para que se posicionem nesse espaço demarcado, um a um de maneira que fiquem juntinhos. Anote esse resultado, ele será usado mais tarde.

Peça agora, que alguns alunos meçam o espaço que sua carteira com cadeira ocupam. É mais ou menos que um m²? A ABNT, propõe 1 aluno por m² para fique de forma confortável.

Agora, a tarefa é estimar quantos metros quadrados caberiam na superfície da sala de aula, baseando-se somente naquele metro quadrado que foi disposto em um dos cantos da sala de aula. Caso sua sala de aula não tenha formato retangular, providenciar outro local na escola com esse formato para realizar a experiência.

Disponibilize uma tabela para que façam suas estimativas e anotem tudo lá. Se preferir, pode ser feita também no quadro.

Circule entre os grupos e acompanhe os registros, observe se as estimativas representam medidas exatas ou se há partes do metro. Essa parte do metro representa quanto? Questione-os como foi que organizaram os registros. Esse é o momento do professor saber se concluíram que o resultado das estimativas é o produto das duas dimensões, comprimento X largura. Quando todos concluíram, passar para a etapa da comparação dos resultados.

Para fazer a comparação, pergunte aos alunos se é necessário forrar toda a superfície da sala de aula para medir a área deste espaço. Espera-se que concluam que é necessário colocar lado a lado as unidades de metro confeccionados, em uma carreira no comprimento e outra na largura, multiplicar o número de metros usados no comprimento pelo número de metros usados na largura, resultando em uma expressão numérica, (8 x 1 m) x (7 x 1 m + 1x ½ m) = 60 m².

Propósito: Explorar o m² como unidade de medida padrão para cálculo de área.

Discuta com a turma:

  • Analisando as etapas de confecção do m², o que você entende por m²?
  • Qual foi a unidade de medida padrão utilizada para calcular a área da sala de aula?
  • É adequado medir a superfície de seu caderno com o metro quadrado? Por quê?
  • Em quais outras situações do dia a dia podemos usar a unidade de medida metro quadrado?
  • Como foi que você pensou para estimar a área da sala de aula?
  • Qual é o formato da nossa sala de aula?
  • Como você imagina que é feito o cálculo do número de pessoas presentes em um evento?
  • Houve alguma medida que não deu exata?
  • Como você pode representar essa medida que não deu exatamente um metro quadrado?
  • Qual a diferença entre as expressões “área da sala de aula” e “dimensões como comprimento e largura da sala de aula”?
  • Qual é o espaço que você ocupa em sua sala de aula?
  • Você considera esse espaço adequado para estudar? Por quê?

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Faça um levantamento das estimativas feitas pelo grupo, compartilhando os resultados com toda a turma. Registre no quadro a maneira que o aluno pensou e organizou o registro. Permita que cada grupo exponha seus resultados, bem como que todos os componentes deste grupo participem. Faça os questionamentos necessários, de modo que os alunos possam perceber as variações que ocorreram nos resultados. A tabela do slide foi baseada nas medidas de uma sala de aula de 8 m x 7,5 m.

Chame a atenção para o fato de que estimar não é chutar, é você mentalmente visualizar o espaço e conseguir imaginar quantas vezes “aquele” metro quadrado caberia na superfície da sala de aula. E mais, quantos metros caberiam no comprimento e na largura da sala de aula? As medidas dessas duas dimensões quando multiplicadas, será o resultado da medida do espaço.

Importante lembrá-los que no dia a dia é utilizada a trena, o metro, ou a fita métrica como unidade de medida padrão para realizar as medidas, pois é mais prático. Dessa forma, os alunos irão compreender a necessidade de se estabelecer as medidas padronizadas.

Fica como sugestão para o professor, fazer um levantamento se há alguém dos familiares dos alunos que trabalham na área de construção, eles poderão contribuir com elementos riquíssimos para aprendizagem do grupo, trazendo instrumentos ou até depoimentos dessas pessoas para socializar com a turma.

Ao fazer a análise das tabelas com as estimativas e as medidas reais, observe quem conseguiu chegar mais próximo do resultado da medida real. Mais importante ainda, questionar os alunos que não conseguiram estimar um valor aceitável, que ficou muito longe do esperado, entender como foi que pensaram e assim, com a ajuda dos colegas descobrir onde foi que errou.

Observe se entenderam que superfícies delimitadas por figuras do plano são medidas pela comparação com outras figuras do plano que são escolhidas como unidade de medida, neste caso, superfície da sala de aula X metro quadrado de folha de jornal, concluindo, assim, que área é o número resultante da comparação de duas superfícies.

Propósito: Discutir com os alunos as estratégias de resolução do problema.

Discuta com a turma:

  • Como foi que você pensou para estimar a área da sala de aula?
  • Comparando sua estimativa com o resultado verificado, há diferença?
  • Você acha que a forma como você fez o cálculo é o correto?
  • Há outras maneiras de calcular a área da sala de aula? Como?
  • Qual a diferença entre os termos ”área da sala de aula” e “dimensões como comprimento e largura da sala de aula”?

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Discuta com a turma esta outra possibilidade de calcular a área da sala de aula. Pode ainda sugerir ao aluno representar essa solução através de desenhos. Cada metro pode ser representado por uma cerâmica. A malha quadriculada facilita muito a compreensão nestes casos.

Propósito: Discutir com os alunos as estratégias de resolução do problema.

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Discuta as informações deste slide com os alunos de forma que eles compreendam as diversas maneiras de representar um número (meio metro - 0,50 cm - ½ m). Em medidas, os números decimais se fazem necessários para representar a metade, ou a quarta parte, e assim por diante.

Propósito: Fazer com que o aluno compreenda as diversas formas de representar um número, neste caso uma medida.

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Discutir com os alunos o cálculo de uma operação de um número decimal. A explicação é baseada de acordo com o quadro valor lugar, que pode ser usado no momento da explicação para melhor compreensão.

Propósito: Fazer com que o aluno perceba que o produto é o resultado da multiplicação das duas dimensões da sala de aula.

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Aqui, os alunos poderão refletir sobre essa estratégia de resolução. É como se fosse o mapa da sala de aula.

Faça com que visualizem as dimensões 8 m x 7 m + ½ m. Discutas como podemos calcular sem precisar contar um a um os quadrinhos.

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Aqui é possível observar o resultado após a verificação, para então concluir que área é o número resultante da comparação de duas superfícies. As anotações da tabela podem ser substituídas pelas medidas obtidas pelos alunos.

Propósito: Refletir sobre os resultados obtidos nas medições da sala de aula.

"Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Na análise das informações deve ser considerado para cada 1 m², um aluno. Neste caso, está sendo desconsiderado o espaço tomado por mobiliários. Portanto, caberiam 60 alunos, considerando haver somente alunos sentados na sala de aula, sem nenhum mobiliário. A partir dessa informação pode-se lançar outros questionamentos: E se esse espaço fosse ocupado por 2 estudantes? E por 5 estudantes?

Propósito: Levar o aluno a refletir sobre a questão dos espaços ocupados pelas pessoas nas mais diversas situações do dia a dia.

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: Encerre a atividade retomando com os estudantes como calcular a área de um determinado espaço tendo como referência o metro quadrado.

Propósito: Apresentar um breve resumo sobre o que foi estudado nesta aula.

Discuta com a turma:

  • Como foi que você pensou para estimar a área da sala de aula?
  • Qual a diferença entre os termos “área da sala de aula” e “dimensões como comprimento e largura da sala de aula”?

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: O Raio X é o momento do professor avaliar se todos os alunos conseguiram avançar no conteúdo proposto. Dessa forma, peça que leiam a atividade proposta e resolvam individualmente, utilizando os conhecimentos adquiridos nesta aula.

Circule pela sala, observando qual o procedimento usado, se compreenderam que para calcular a área de um espaço com formato retangular, basta calcularmos as duas dimensões: comprimento X largura e que esse número é resultante da comparação de duas superfícies. Explore as estratégias encontradas pelos estudantes fazendo o registro no quadro com as considerações necessárias para cada momento.

Já para o cálculo do número de pessoas verifique se o aluno compreendeu que, se soubermos quantos metros quadrados tem a sala de aula, então basta multiplicarmos o número de pessoas que podem ocupar um metro quadrado pela medida da área da sala de aula. Exemplo:

Área da sala = 72 m² x 5 pessoas em pé. Esta sala de aula poderia ser ocupada por aproximadamente 360 pessoas em pé.

Explore as estratégias encontradas pelos estudantes fazendo o registro no quadro das soluções encontradas, fazendo as considerações necessárias para cada momento.

Propósito: Avaliar os conhecimentos que o aluno adquiriu nesta aula.

Discuta com a turma:

  • Como foi que você fez para chegar nesse resultado?
  • Você pode me explicar de que outra forma poderia ter resolvido esse problema? Como seria?
  • Se eu quisesse calcular o número de pessoas presentes em uma manifestação, como seria isso?

Materiais complementares

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

Resumo da aula

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Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Rosélia Sezerino Fenner

Mentor: Fábio Menezes da Silva

Especialista de área: Fernando Barnabé



Habilidade da BNCC

(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas; comprimento, área massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.



Objetivos específicos

- Apresentar o metro quadrado como unidade padrão de medida de área.

- Estimar área ocupada por um metro quadrado.

Conceito-chave

Medidas de superfície.

Recursos necessários

  • Folha de papel A4 branca;
  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não;
  • Trena, metro, régua;
  • Jornais ou outro papel com formato grande;
  • Tesoura, fita adesiva, fita crepe ou cola;
  • Caixa de sapato ou outra com formato quadrado ou retangular;



Slide Plano Aula

Tempo previsto: 5 minutos.

Orientações: Posicione a mesa da sala de aula (ou uma carteira de um aluno) de modo que fique visível para todo o grupo de alunos. Separe várias folhas, do mesmo tamanho para esta demonstração.

Primeiramente, coloque uma folha em um dos cantos da superfície do tampo da mesa. Pergunte aos alunos quantas folhas eles estimam serem necessárias para cobrir a superfície da mesa. Registre na lousa a estimativa dada por eles. Peça que expliquem como fizeram as estimativas.

Em seguida, peça que cubram totalmente a superfície do tampo da mesa com o restante das folhas. Compare se o número de folhas confere com o resultado das estimativas. Dessa forma, o aluno poderá visualizar a unidade que se vai usar na estimação e repeti-la mentalmente sobre o objeto a medir.

Peça que expliquem qual foi o procedimento de resolução utilizado. No caso de haver estimativas muito longe do esperado, pergunte ao aluno como ele estimou esse resultado. Aproveite o momento para esclarecer alguma dúvida em relação ao conceito de área, se ele distingue a medida linear (comprimento) e superfície (m²). Importante lembrá-los também que o resultado dessa estimativa foi obtida através de uma unidade não padronizada, no caso as folhas.

Reflita com os alunos como medir a superfície da mesa sem precisar contar as folhas uma a uma? Espera-se que os alunos concluam que a área de uma região retangular é obtida multiplicando-se os números das medidas do comprimento e da largura que estão na unidade medida. Exemplo: 5 folhas no comprimento x 3 folhas na largura. Essas medidas variam de acordo com o tamanho da mesa medida.

Observe se as unidades usadas foram exatas, ou se representam apenas uma parte da folha para cobrir a superfície. Quanto essa “parte” representa em relação à unidade (folha). Exemplo: 3 folhas e meia.

Para melhor compreensão do assunto, sugere-se em outro momento a leitura do livro “Será o Saci?” (TEIXEIRA, Martins R. Será o Saci?: Perímetro e área. São Paulo: FTD, 2010.) De uma forma bem divertida, os alunos poderão entender conceitos de área e perímetro.

Propósito: Propiciar entendimento de que área é a medida do espaço ocupada pela figura no plano e está relacionada ao metro quadrado que é a área de um quadrado com medida de 1 metro em cada lado.

Discuta com a turma:

  • Qual foi a unidade de medida usada para calcular a superfície do tampo da mesa?
  • Essa unidade de medida também tem uma superfície?
  • Quantas dessas unidades foram usadas para cobrir a superfície da mesa?
  • Todas possuem o mesmo tamanho?
  • Quantas delas foram dispostas no comprimento? E na largura?
  • O que essa unidade de medida (folha) representa em relação ao tampo da mesa? (Espera-se que concluam que cada folha é uma parte do resultado, é o número que surge ao comparamos duas superfícies.
  • É possível calcular a área do tampo da mesa sem contar as folhas uma por uma? Como você faria?
  • Existe outra maneira de calcularmos a área do tampo da mesa? Qual? (Os alunos poderão dizer que podemos usar um instrumento padronizado - régua, metro…).
  • Se eu quiser medir o comprimento e a largura desse tampo da mesa, qual instrumento de medida padronizado poderia ser usado?
  • Se eu usar a régua, quantas vezes a régua cabe no comprimento e na largura do tampo da mesa?
  • Então, qual será a medida dessa superfície?
  • Medindo o comprimento e a largura de uma das folhas usadas, é possível saber a área da superfície da mesa? Você pode me explicar como?
  • Ao medirmos as dimensões da mesa, comprimento e largura, qual será o resultado ao multiplicarmos essas duas dimensões?
  • O que esse resultado representa?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientação: Projete através de um multimídia o slide ou apenas comente com os alunos as informações, em forma de questionamentos, podendo também usar o quadro.

Em que situações do dia dia se observa o uso dessa expressão metro quadrado (m²)? Respostas possíveis: quadra de esportes, venda de material de construção, anúncios de imóveis, terrenos, entre outros.

Pergunte, qual a relação que existe entre a palavra “metro e quadrado” com a unidade de medida metro quadrado.

Propósito: Compreender a necessidade da utilização da unidade metro quadrado em situações comuns do dia a dia.

Discuta com a turma:

  • Por que a unidade de medida de superfície usada para medir o apartamento foi m² e não cm²?
  • É adequado medir a superfície do seu caderno com o metro quadrado? Por quê?
  • O que significa a palavra” metro”? E “quadrado”?

Materiais complementares

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Inicialmente, apresente a atividade e peça que individualmente a leiam e pensem em uma estratégia para estimar as medidas solicitadas. Reserve um tempo para que apresentem suas ideias.

Retome as informações sobre as medidas não padronizadas usadas para calcular espaços como área de um determinado lugar. Um passo era equivalente a mais ou menos um metro. Com o tempo tornou-se necessário criar instrumentos de medidas padronizados devido às variações no tamanho do passo de cada pessoa.

Abra um espaço para reflexão com os alunos sobre a questão do espaço da sala de aula, o que eles acham, estão confortáveis, deveria ser maior para que o professor possa organizar por exemplo um espaço para realizar experiências; cantinho da leitura, a própria circulação dos estudantes e professor no espaço? Como será o espaço da sala de aula de outras regiões do Brasil? Enfim, pode ser feito um levantamento de sugestões para melhoria do espaço da sala de aula e encaminhar para direção da escola.

Durante a discussão analise, qual é o espaço que cada ocupa na sala de aula (incluindo a cadeira e carteira e o aluno sentado). É mais de um m² ou menos?

Explique aos alunos que irão confeccionar um material que poderá ajudá-los a calcular a área da sala de aula e ainda, vão descobrir como é realizado o cálculo do número de pessoas que estão em um evento. Esse material é o metro quadrado. Com ele, poderão também calcular o espaço que cada estudante ocupa em sua sala de aula e assim, fazer uma reflexão, este espaço é adequado para que um aluno possa estudar de forma confortável?

De acordo com a ABNT, para cada situação há uma regra diferente, sala de aula, comércio, em um evento… Caso o professor prefira e tenha acesso à sala de informática, em um momento oportuno ele poderá propor uma pesquisa sobre esse documento. Há muita informação importante por lá.

Providencie com antecedência folhas de jornal, fita métrica ou outro instrumento de medida, tesoura e fita adesiva. Divida a turma em grupos de 3 a 4 alunos.

Oriente para que unam 4 folhas de jornal lado a lado e cole com fita adesiva, formando um grande retângulo. Pergunte aos alunos qual é a unidade de medida que corresponde a um metro? Essa informação é importante para que estabeleçam a relação 1 m = 100 cm. Peça para que meçam com a fita métrica ou trena um metro de cada lado do retângulo. Trace um quadrado com os quatro lados medindo um metro. Recorte esse quadrado.

Pergunte aos alunos o que eles entenderam por metro quadrado. Explore o metro quadrado confeccionado para que ele possa perceber que um metro quadrado é a área de um quadrado com medida de 1 metro cada lado.

Pergunte novamente se agora ficou mais fácil estimar a área da sala de aula. Peça que um aluno coloque um metro quadrado construído em um dos cantos da sala de aula. Oriente para que marquem esse espaço com fita crepe. Pergunte quantos alunos eles calculam que cabem no espaço correspondente a 1m². Peça aos alunos para que se posicionem nesse espaço demarcado, um a um de maneira que fiquem juntinhos. Anote esse resultado, ele será usado mais tarde.

Peça agora, que alguns alunos meçam o espaço que sua carteira com cadeira ocupam. É mais ou menos que um m²? A ABNT, propõe 1 aluno por m² para fique de forma confortável.

Agora, a tarefa é estimar quantos metros quadrados caberiam na superfície da sala de aula, baseando-se somente naquele metro quadrado que foi disposto em um dos cantos da sala de aula. Caso sua sala de aula não tenha formato retangular, providenciar outro local na escola com esse formato para realizar a experiência.

Disponibilize uma tabela para que façam suas estimativas e anotem tudo lá. Se preferir, pode ser feita também no quadro.

Circule entre os grupos e acompanhe os registros, observe se as estimativas representam medidas exatas ou se há partes do metro. Essa parte do metro representa quanto? Questione-os como foi que organizaram os registros. Esse é o momento do professor saber se concluíram que o resultado das estimativas é o produto das duas dimensões, comprimento X largura. Quando todos concluíram, passar para a etapa da comparação dos resultados.

Para fazer a comparação, pergunte aos alunos se é necessário forrar toda a superfície da sala de aula para medir a área deste espaço. Espera-se que concluam que é necessário colocar lado a lado as unidades de metro confeccionados, em uma carreira no comprimento e outra na largura, multiplicar o número de metros usados no comprimento pelo número de metros usados na largura, resultando em uma expressão numérica, (8 x 1 m) x (7 x 1 m + 1x ½ m) = 60 m².

Propósito: Explorar o m² como unidade de medida padrão para cálculo de área.

Discuta com a turma:

  • Analisando as etapas de confecção do m², o que você entende por m²?
  • Qual foi a unidade de medida padrão utilizada para calcular a área da sala de aula?
  • É adequado medir a superfície de seu caderno com o metro quadrado? Por quê?
  • Em quais outras situações do dia a dia podemos usar a unidade de medida metro quadrado?
  • Como foi que você pensou para estimar a área da sala de aula?
  • Qual é o formato da nossa sala de aula?
  • Como você imagina que é feito o cálculo do número de pessoas presentes em um evento?
  • Houve alguma medida que não deu exata?
  • Como você pode representar essa medida que não deu exatamente um metro quadrado?
  • Qual a diferença entre as expressões “área da sala de aula” e “dimensões como comprimento e largura da sala de aula”?
  • Qual é o espaço que você ocupa em sua sala de aula?
  • Você considera esse espaço adequado para estudar? Por quê?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Faça um levantamento das estimativas feitas pelo grupo, compartilhando os resultados com toda a turma. Registre no quadro a maneira que o aluno pensou e organizou o registro. Permita que cada grupo exponha seus resultados, bem como que todos os componentes deste grupo participem. Faça os questionamentos necessários, de modo que os alunos possam perceber as variações que ocorreram nos resultados. A tabela do slide foi baseada nas medidas de uma sala de aula de 8 m x 7,5 m.

Chame a atenção para o fato de que estimar não é chutar, é você mentalmente visualizar o espaço e conseguir imaginar quantas vezes “aquele” metro quadrado caberia na superfície da sala de aula. E mais, quantos metros caberiam no comprimento e na largura da sala de aula? As medidas dessas duas dimensões quando multiplicadas, será o resultado da medida do espaço.

Importante lembrá-los que no dia a dia é utilizada a trena, o metro, ou a fita métrica como unidade de medida padrão para realizar as medidas, pois é mais prático. Dessa forma, os alunos irão compreender a necessidade de se estabelecer as medidas padronizadas.

Fica como sugestão para o professor, fazer um levantamento se há alguém dos familiares dos alunos que trabalham na área de construção, eles poderão contribuir com elementos riquíssimos para aprendizagem do grupo, trazendo instrumentos ou até depoimentos dessas pessoas para socializar com a turma.

Ao fazer a análise das tabelas com as estimativas e as medidas reais, observe quem conseguiu chegar mais próximo do resultado da medida real. Mais importante ainda, questionar os alunos que não conseguiram estimar um valor aceitável, que ficou muito longe do esperado, entender como foi que pensaram e assim, com a ajuda dos colegas descobrir onde foi que errou.

Observe se entenderam que superfícies delimitadas por figuras do plano são medidas pela comparação com outras figuras do plano que são escolhidas como unidade de medida, neste caso, superfície da sala de aula X metro quadrado de folha de jornal, concluindo, assim, que área é o número resultante da comparação de duas superfícies.

Propósito: Discutir com os alunos as estratégias de resolução do problema.

Discuta com a turma:

  • Como foi que você pensou para estimar a área da sala de aula?
  • Comparando sua estimativa com o resultado verificado, há diferença?
  • Você acha que a forma como você fez o cálculo é o correto?
  • Há outras maneiras de calcular a área da sala de aula? Como?
  • Qual a diferença entre os termos ”área da sala de aula” e “dimensões como comprimento e largura da sala de aula”?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Discuta com a turma esta outra possibilidade de calcular a área da sala de aula. Pode ainda sugerir ao aluno representar essa solução através de desenhos. Cada metro pode ser representado por uma cerâmica. A malha quadriculada facilita muito a compreensão nestes casos.

Propósito: Discutir com os alunos as estratégias de resolução do problema.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Discuta as informações deste slide com os alunos de forma que eles compreendam as diversas maneiras de representar um número (meio metro - 0,50 cm - ½ m). Em medidas, os números decimais se fazem necessários para representar a metade, ou a quarta parte, e assim por diante.

Propósito: Fazer com que o aluno compreenda as diversas formas de representar um número, neste caso uma medida.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Discutir com os alunos o cálculo de uma operação de um número decimal. A explicação é baseada de acordo com o quadro valor lugar, que pode ser usado no momento da explicação para melhor compreensão.

Propósito: Fazer com que o aluno perceba que o produto é o resultado da multiplicação das duas dimensões da sala de aula.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Aqui, os alunos poderão refletir sobre essa estratégia de resolução. É como se fosse o mapa da sala de aula.

Faça com que visualizem as dimensões 8 m x 7 m + ½ m. Discutas como podemos calcular sem precisar contar um a um os quadrinhos.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Aqui é possível observar o resultado após a verificação, para então concluir que área é o número resultante da comparação de duas superfícies. As anotações da tabela podem ser substituídas pelas medidas obtidas pelos alunos.

Propósito: Refletir sobre os resultados obtidos nas medições da sala de aula.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Na análise das informações deve ser considerado para cada 1 m², um aluno. Neste caso, está sendo desconsiderado o espaço tomado por mobiliários. Portanto, caberiam 60 alunos, considerando haver somente alunos sentados na sala de aula, sem nenhum mobiliário. A partir dessa informação pode-se lançar outros questionamentos: E se esse espaço fosse ocupado por 2 estudantes? E por 5 estudantes?

Propósito: Levar o aluno a refletir sobre a questão dos espaços ocupados pelas pessoas nas mais diversas situações do dia a dia.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: Encerre a atividade retomando com os estudantes como calcular a área de um determinado espaço tendo como referência o metro quadrado.

Propósito: Apresentar um breve resumo sobre o que foi estudado nesta aula.

Discuta com a turma:

  • Como foi que você pensou para estimar a área da sala de aula?
  • Qual a diferença entre os termos “área da sala de aula” e “dimensões como comprimento e largura da sala de aula”?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: O Raio X é o momento do professor avaliar se todos os alunos conseguiram avançar no conteúdo proposto. Dessa forma, peça que leiam a atividade proposta e resolvam individualmente, utilizando os conhecimentos adquiridos nesta aula.

Circule pela sala, observando qual o procedimento usado, se compreenderam que para calcular a área de um espaço com formato retangular, basta calcularmos as duas dimensões: comprimento X largura e que esse número é resultante da comparação de duas superfícies. Explore as estratégias encontradas pelos estudantes fazendo o registro no quadro com as considerações necessárias para cada momento.

Já para o cálculo do número de pessoas verifique se o aluno compreendeu que, se soubermos quantos metros quadrados tem a sala de aula, então basta multiplicarmos o número de pessoas que podem ocupar um metro quadrado pela medida da área da sala de aula. Exemplo:

Área da sala = 72 m² x 5 pessoas em pé. Esta sala de aula poderia ser ocupada por aproximadamente 360 pessoas em pé.

Explore as estratégias encontradas pelos estudantes fazendo o registro no quadro das soluções encontradas, fazendo as considerações necessárias para cada momento.

Propósito: Avaliar os conhecimentos que o aluno adquiriu nesta aula.

Discuta com a turma:

  • Como foi que você fez para chegar nesse resultado?
  • Você pode me explicar de que outra forma poderia ter resolvido esse problema? Como seria?
  • Se eu quisesse calcular o número de pessoas presentes em uma manifestação, como seria isso?

Materiais complementares

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

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