Objetivo
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Lais Aline Casagrande Pires de Melo
Mentor: Telma Regina França Rosso
Especialista de área: Sandra Amorim
Habilidade da BNCC
EF09MA09 - Compreender os processo de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º Grau.
Objetivos específicos
Identificar e compreender equações quadráticas e discutir o significado das raízes em confronto com a situação-problema.
Conceito-chave
Identificar equações quadráticas.
Conceitos que a turma deve dominar
- Valor numérico de uma expressão algébrica
- Identificar uma equação
- Compreender a noção de solução de uma equação
Recursos necessários
- Projetor (pode ser substituído pelo quadro)
- Atividades impressas
- Caderno e Lápis
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Aquecimento
Tempo sugerido: 7 minutos
Orientação: Projete ou escreva no quadro as palavras: dobro, triplo e quádruplo. Em seguida, questione os alunos sobre o que sabem dos significados e utilização dos vocábulos. Projete ou escreva a pergunta na quadro: Como você identifica uma equação? Qual o significado de solução e raiz pra você (lembrando que é um contexto matemático).
Propósito: Adquirir familiaridade com o vocabulário e mobilizar conhecimentos sobre equações.
Discuta com a turma:
- Qual o significado da palavra dobro? E triplo? E quádruplo?
- O dobro de um número é 144. Que número é esse?
- Qual será o triplo de 112?
- O quádruplo de um número subtraído 12 unidades é 0. Que número é esse?
- Existe(m) alguma(s) característica(s) que define(m) uma equação? Qual(is)?
- O que representa a solução/raiz de uma equação?
Atividade Principal
Tempo sugerido: 8 minutos
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e busquem mentalmente a solução do problema. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e o modo como pensaram. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram.
Propósito: Fazer com que os alunos reflitam sobre a solução da charada matemática.
Discuta com a turma:
- Como vocês começaram a resolver?
- Quem iniciou o problema realizando tentativas? O que aconteceu?
- Que outra questão podemos levar em consideração para realizar o menor número de tentativas possíveis?
- É possível representar este problema com uma equação?
- Alguém representou a charada através de uma equação? Como ficou?
- O problema estava com soluções limitadas? Por quê?
- Se a charada fosse descobrir o dia do aniversário, realizar tentativas com todos os números possíveis seria viável?
Materiais complementares para impressão:
Atividade Principal
Tempo sugerido: 7 minutos
Orientações: Peça que, em duplas, os alunos leiam a atividade e conversem sobre as perguntas apresentadas comparando com o que já foi discutido. Em seguida, faça um pequeno debate coletivo para complementar a discussão anterior.
Propósito: Fazer com que os alunos percebam que a equação quadrática pode possuir duas soluções e analisar quando será possível considerar as duas.
Discuta com a turma:
- Chegamos a mesma resposta que Mateus? Se não, por quê?
- Qual outra resposta é possível para a charada de Mateus?
- Se o problema não fosse sobre o mês de aniversário, o número zero encontrado por Amanda satisfaria a equação?
- Novamente desconsiderando o mês de aniversário, qual outro número satisfaz a equação apresentada por Mateus?
- O que devemos considerar para encontrar as soluções ou a solução correta de um problema?
- Será que esse tipo de equação sempre terá duas soluções reais? Por que?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12)
Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, caso seja necessário, apresente esta série de slides. Nela, os alunos verão diferentes possibilidades de se chegar à solução do problema. Se não houver projetor a sua disposição, você pode organizar as soluções em painéis de papel pardo.
Propósito: Refletir sobre as soluções possíveis.
Discuta com a turma:
- A estratégia de realizar tentativas é sempre viável?
- Imagine que Amanda tivesse nascido no mês 12, faria sentido começar a calcular desde o mês 1?
- Alguém fez esses tipos de ponderações para a segunda resolução?
- Qual das soluções apresentadas parece ser mais eficiente? Por que?
- Como representaram a equação algébrica?
- Alguém se lembra do processo de fatoração?
- Quantas soluções são possíveis para uma equação quadrática?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12)
Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, caso seja necessário, apresente esta série de slides. Nela, os alunos verão diferentes possibilidades de se chegar à solução do problema. Se não houver projetor a sua disposição, você pode organizar as soluções em painéis de papel pardo.
Propósito: Refletir sobre as soluções possíveis.
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12)
Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, caso seja necessário, apresente esta série de slides. Nela, os alunos verão diferentes possibilidades de se chegar à solução do problema. Se não houver projetor a sua disposição, você pode organizar as soluções em painéis de papel pardo.
Propósito: Refletir sobre as soluções possíveis.
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12)
Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, caso seja necessário, apresente esta série de slides. Nela, os alunos verão diferentes possibilidades de se chegar à solução do problema. Se não houver projetor a sua disposição, você pode organizar as soluções em painéis de papel pardo.
Propósito: Refletir sobre as soluções possíveis.
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12)
Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, caso seja necessário, apresente esta série de slides. Nela, os alunos verão diferentes possibilidades de se chegar à solução do problema. Se não houver projetor a sua disposição, você pode organizar as soluções em painéis de papel pardo.
Propósito: Refletir sobre as soluções possíveis.
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12)
Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, caso seja necessário, apresente esta série de slides. Nela, os alunos verão diferentes possibilidades de se chegar à solução do problema. Se não houver projetor a sua disposição, você pode organizar as soluções em painéis de papel pardo.
Propósito: Refletir sobre as soluções possíveis.
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12)
Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, caso seja necessário, apresente esta série de slides. Nela, os alunos verão diferentes possibilidades de se chegar à solução do problema. Se não houver projetor a sua disposição, você pode organizar as soluções em painéis de papel pardo.
Propósito: Refletir sobre as soluções possíveis.
Sistematização do Conceito
Tempo sugerido: 5 minutos
Orientação: Enfatize para os alunos que eles já possuem o pensamento algébrico e que já carregam uma certa familiaridade com as equações, portanto trabalhar com as equações quadráticas irá apenas expandir um aprendizado que ele já detêm.
Propósito: Definir uma equação quadrática.
Discuta com a turma:
- O que caracteriza uma equação? E uma equação quadrática?
- As equações trabalhadas nesta aula possuem todos os coeficientes? Por que?
- Por que apenas o coeficiente A não pode ser 0?
Encerramento
Tempo sugerido: 3 minutos
Orientação: Encerre a atividade retomando com os estudantes o que é uma equação quadrática e refletindo sobre suas raízes.
Propósito: Reforçar as aprendizagens da aula.
Raio x
Tempo sugerido: 8 minutos
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Após alguns minutos, peça que eles compartilhem suas respostas com a turma. Procure identificar e anotar os comentários de cada um.
Propósito: Verificar se os alunos identificam uma equação quadrática e suas possíveis soluções.
Discuta com a turma:
- É possível identificar uma equação quadrática nesta situação-problema? Qual?
- Já se depararam com outras situações-problemas que assumem duas soluções? Qual?
Materiais complementares para impressão:
