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Plano de aula > Matemática > 8º ano > Geometria

Plano de aula - Transformações no plano e figuras congruentes

Plano de aula de matemática com atividades para 8 do Fundamental sobre identificar figuras planas congruentes por meio composição de transformações isométricas e reconhecer as características das figuras que são preservadas quando sofrem transformações

Plano 01 de 10 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Renata Akemi Maekawa Fujimura

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autora: Renata Akemi Maekawa

Mentor: Vinicius do Nascimento Silva Mano

Especialista de área: Priscilla Cerqueira

Habilidade da BNCC

EF08MA15 - Reconhecer e construir figuras obtidas por composições de transformações geométricas (translação, reflexão e rotação), com o uso de instrumentos de desenho ou de softwares de geometria dinâmica.

Objetivos específicos

  • Identificar figuras planas congruentes por meio composição de transformações isométricas;
  • Reconhecer as características das figuras que são preservadas quando sofrem transformações isométricas;
  • Reconhecer e nomear os tipos  de simetria;

Conceito-chave

Composição de transformações isométricas no plano

Recursos necessários

Lápis, papel, fichas impressas, tesoura e cola.

Projetor (se possível)


Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Inicie a aula perguntando aos alunos o que eles acham que acontece quando uma figura é movimentada, anotando no quadro as características que eles acreditam que são mantidas e as que eles acham que são modificadas. Em seguida, peça para que eles analisem os losangos para identificar qual foi obtido por movimentações na figura original.

Propósito: Retomar as características que definem se duas figuras são congruentes e estimular a percepção visual em problemas de análise de figuras geométricas.

Discuta com a turma:

  • Quais características são mantidas quando movimentamos uma figura?
  • Quais características são modificadas?
  • Que movimento foi feito com a figura original para obter a figura 2?
  • Como vocês convenceriam um colega de que as figuras 1 e 3 não podem ser obtidas por movimentos da figura original?

Materiais complementares para impressão:

Aquecimento

Resolução do Aquecimento

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 1 minuto

Orientação: Leia a pergunta para os alunos ou projete-a no quadro. Peça para que cada aluno anote em seu caderno a sua resposta e informe que eles discutirão essas respostas após a atividade em grupo que farão em seguida.

Propósito: Fazer com que os alunos verifiquem que há infinitas possibilidades
de transformações isométricas de uma figura.

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Atividade principal - folha para impressão

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientação: Projete esta atividade ou imprima e entregue uma cópia para cada aluno. Reúna os alunos em pequenos grupos (4 alunos) e proponha que eles recortem as figuras do arquivo “Atividade principal – folha para impressão”, seguindo as instruções para obter uma figura com dupla face, gerando a mesma imagem em destaque no problema. Em seguida, peça que movimentem a imagem e discutam nos grupos, verificando quais figuras eles conseguiram encontrar. Circule pela sala para observar como os estudantes resolvem a atividade. Em seguida, traga a discussão para toda a turma.

Propósito: incentivar que os alunos percebam que movimentos no plano (transformações isométricas: rotações, translações e reflexões) preservam características das figuras (em particular, as medidas).

Discuta com a turma:

  • Quais imagens vocês encontraram? Há apenas uma possibilidade ou várias?
  • Que tipos de movimentos vocês fizeram?
  • O que vocês perceberam de diferente nas outras imagens?
  • Se vocês não tivessem a figura para manipular, seria possível determinar quais figuras podem ser obtidas a partir da original? Quais seriam as estratégias para isso?

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 9 minutos

Orientação: Solicite que os alunos guardem a figura manipulável e, em duplas, escolham uma das figuras que pode ser obtida a partir da figura original e escrevam em seus cadernos qual a sequência de movimentos que pode ser utilizada. Em seguida, explique que cada dupla deve ler a sua resposta para a outra dupla do grupo para discutirem se concordam com a resposta escrita. Circule pela sala para observar os termos que os alunos utilizam em suas respostas, verificando se as nomenclaturas dos tipos de simetria, como rotação e reflexão, que foram estudados no sétimo ano, aparecem ou se utilizam outros termos da linguagem natural (girar, rodar, espelhar, etc.)

Propósito: Registrar as composições de transformações que foram observadas com o uso do material manipulável.

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 7 a 14)

Orientações: Ao iniciar, retome as nomenclaturas das simetrias que os alunos já conhecem. Utilize o slide 8 para que os alunos compreendam as características desses tipos de transformações. Você pode imprimir a imagem e movimentá-la para exibir os movimentos relacionados a cada tipo de simetria.

Em seguida, a partir da observação feita na atividade anterior, selecione grupos que utilizaram diferentes linguagens em suas respostas para potencializar a discussão. Peça para que os grupos leiam as respostas para que, coletivamente, sejam validadas. Nesse momento, é importante que o foco esteja na percepção visual das transformações descritas, não dependendo do uso do material manipulável. Na discussão, destaque as transformações no plano (rotações, translações e reflexões), e como elas preservam as medidas e não alteram a forma da figura, ou seja, resultam em figuras congruentes à original (é importante ressaltar o termo congruente). Isso será importante para a sistematização.

Depois, utilize os slides 9 a 14 para que eles possam visualizar as composições de transformações com mais facilidade.

Propósito: Estimular a percepção visual das transformações isométricas, nomeando-as corretamente.

Discuta com a turma:

  • Que movimentos vocês fizeram com a figura original, para obter cada uma das imagens?
  • Quais características da figura original foram preservadas e quais se alteraram?
  • Existe apenas uma sequência de movimentos possível para cada figura correta?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 7 a 14)

Orientações: Ao iniciar, retome as nomenclaturas das simetrias que os alunos já conhecem. Utilize o slide 8 para que os alunos compreendam as características desses tipos de transformações. Você pode imprimir a imagem e movimentá-la para exibir os movimentos relacionados a cada tipo de simetria.

Em seguida, a partir da observação feita na atividade anterior, selecione grupos que utilizaram diferentes linguagens em suas respostas para potencializar a discussão. Peça para que os grupos leiam as respostas para que, coletivamente, sejam validadas. Nesse momento, é importante que o foco esteja na percepção visual das transformações descritas, não dependendo do uso do material manipulável. Na discussão, destaque as transformações no plano (rotações, translações e reflexões), e como elas preservam as medidas e não alteram a forma da figura, ou seja, resultam em figuras congruentes à original (é importante ressaltar o termo congruente). Isso será importante para a sistematização.

Depois, utilize os slides 9 a 14 para que eles possam visualizar as composições de transformações com mais facilidade.

Propósito: Estimular a percepção visual das transformações isométricas, nomeando-as corretamente.

Discuta com a turma:

  • Que movimentos vocês fizeram com a figura original, para obter cada uma das imagens?
  • Quais características da figura original foram preservadas e quais se alteraram?
  • Existe apenas uma sequência de movimentos possível para cada figura correta?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 7 a 14)

Orientações: Ao iniciar, retome as nomenclaturas das simetrias que os alunos já conhecem. Utilize o slide 8 para que os alunos compreendam as características desses tipos de transformações. Você pode imprimir a imagem e movimentá-la para exibir os movimentos relacionados a cada tipo de simetria.

Em seguida, a partir da observação feita na atividade anterior, selecione grupos que utilizaram diferentes linguagens em suas respostas para potencializar a discussão. Peça para que os grupos leiam as respostas para que, coletivamente, sejam validadas. Nesse momento, é importante que o foco esteja na percepção visual das transformações descritas, não dependendo do uso do material manipulável. Na discussão, destaque as transformações no plano (rotações, translações e reflexões), e como elas preservam as medidas e não alteram a forma da figura, ou seja, resultam em figuras congruentes à original (é importante ressaltar o termo congruente). Isso será importante para a sistematização.

Depois, utilize os slides 9 a 14 para que eles possam visualizar as composições de transformações com mais facilidade.

Propósito: Estimular a percepção visual das transformações isométricas, nomeando-as corretamente.

Discuta com a turma:

  • Que movimentos vocês fizeram com a figura original, para obter cada uma das imagens?
  • Quais características da figura original foram preservadas e quais se alteraram?
  • Existe apenas uma sequência de movimentos possível para cada figura correta?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 7 a 14)

Orientações: Ao iniciar, retome as nomenclaturas das simetrias que os alunos já conhecem. Utilize o slide 8 para que os alunos compreendam as características desses tipos de transformações. Você pode imprimir a imagem e movimentá-la para exibir os movimentos relacionados a cada tipo de simetria.

Em seguida, a partir da observação feita na atividade anterior, selecione grupos que utilizaram diferentes linguagens em suas respostas para potencializar a discussão. Peça para que os grupos leiam as respostas para que, coletivamente, sejam validadas. Nesse momento, é importante que o foco esteja na percepção visual das transformações descritas, não dependendo do uso do material manipulável. Na discussão, destaque as transformações no plano (rotações, translações e reflexões), e como elas preservam as medidas e não alteram a forma da figura, ou seja, resultam em figuras congruentes à original (é importante ressaltar o termo congruente). Isso será importante para a sistematização.

Depois, utilize os slides 9 a 14 para que eles possam visualizar as composições de transformações com mais facilidade.

Propósito: Estimular a percepção visual das transformações isométricas, nomeando-as corretamente.

Discuta com a turma:

  • Que movimentos vocês fizeram com a figura original, para obter cada uma das imagens?
  • Quais características da figura original foram preservadas e quais se alteraram?
  • Existe apenas uma sequência de movimentos possível para cada figura correta?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 7 a 14)

Orientações: Ao iniciar, retome as nomenclaturas das simetrias que os alunos já conhecem. Utilize o slide 8 para que os alunos compreendam as características desses tipos de transformações. Você pode imprimir a imagem e movimentá-la para exibir os movimentos relacionados a cada tipo de simetria.

Em seguida, a partir da observação feita na atividade anterior, selecione grupos que utilizaram diferentes linguagens em suas respostas para potencializar a discussão. Peça para que os grupos leiam as respostas para que, coletivamente, sejam validadas. Nesse momento, é importante que o foco esteja na percepção visual das transformações descritas, não dependendo do uso do material manipulável. Na discussão, destaque as transformações no plano (rotações, translações e reflexões), e como elas preservam as medidas e não alteram a forma da figura, ou seja, resultam em figuras congruentes à original (é importante ressaltar o termo congruente). Isso será importante para a sistematização.

Depois, utilize os slides 9 a 14 para que eles possam visualizar as composições de transformações com mais facilidade.

Propósito: Estimular a percepção visual das transformações isométricas, nomeando-as corretamente.

Discuta com a turma:

  • Que movimentos vocês fizeram com a figura original, para obter cada uma das imagens?
  • Quais características da figura original foram preservadas e quais se alteraram?
  • Existe apenas uma sequência de movimentos possível para cada figura correta?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 7 a 14)

Orientações: Ao iniciar, retome as nomenclaturas das simetrias que os alunos já conhecem. Utilize o slide 8 para que os alunos compreendam as características desses tipos de transformações. Você pode imprimir a imagem e movimentá-la para exibir os movimentos relacionados a cada tipo de simetria.

Em seguida, a partir da observação feita na atividade anterior, selecione grupos que utilizaram diferentes linguagens em suas respostas para potencializar a discussão. Peça para que os grupos leiam as respostas para que, coletivamente, sejam validadas. Nesse momento, é importante que o foco esteja na percepção visual das transformações descritas, não dependendo do uso do material manipulável. Na discussão, destaque as transformações no plano (rotações, translações e reflexões), e como elas preservam as medidas e não alteram a forma da figura, ou seja, resultam em figuras congruentes à original (é importante ressaltar o termo congruente). Isso será importante para a sistematização.

Depois, utilize os slides 9 a 14 para que eles possam visualizar as composições de transformações com mais facilidade.

Propósito: Estimular a percepção visual das transformações isométricas, nomeando-as corretamente.

Discuta com a turma:

  • Que movimentos vocês fizeram com a figura original, para obter cada uma das imagens?
  • Quais características da figura original foram preservadas e quais se alteraram?
  • Existe apenas uma sequência de movimentos possível para cada figura correta?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 7 a 14)

Orientações: Ao iniciar, retome as nomenclaturas das simetrias que os alunos já conhecem. Utilize o slide 8 para que os alunos compreendam as características desses tipos de transformações. Você pode imprimir a imagem e movimentá-la para exibir os movimentos relacionados a cada tipo de simetria.

Em seguida, a partir da observação feita na atividade anterior, selecione grupos que utilizaram diferentes linguagens em suas respostas para potencializar a discussão. Peça para que os grupos leiam as respostas para que, coletivamente, sejam validadas. Nesse momento, é importante que o foco esteja na percepção visual das transformações descritas, não dependendo do uso do material manipulável. Na discussão, destaque as transformações no plano (rotações, translações e reflexões), e como elas preservam as medidas e não alteram a forma da figura, ou seja, resultam em figuras congruentes à original (é importante ressaltar o termo congruente). Isso será importante para a sistematização.

Depois, utilize os slides 9 a 14 para que eles possam visualizar as composições de transformações com mais facilidade.

Propósito: Estimular a percepção visual das transformações isométricas, nomeando-as corretamente.

Discuta com a turma:

  • Que movimentos vocês fizeram com a figura original, para obter cada uma das imagens?
  • Quais características da figura original foram preservadas e quais se alteraram?
  • Existe apenas uma sequência de movimentos possível para cada figura correta?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 7 a 14)

Orientações: Ao iniciar, retome as nomenclaturas das simetrias que os alunos já conhecem. Utilize o slide 8 para que os alunos compreendam as características desses tipos de transformações. Você pode imprimir a imagem e movimentá-la para exibir os movimentos relacionados a cada tipo de simetria.

Em seguida, a partir da observação feita na atividade anterior, selecione grupos que utilizaram diferentes linguagens em suas respostas para potencializar a discussão. Peça para que os grupos leiam as respostas para que, coletivamente, sejam validadas. Nesse momento, é importante que o foco esteja na percepção visual das transformações descritas, não dependendo do uso do material manipulável. Na discussão, destaque as transformações no plano (rotações, translações e reflexões), e como elas preservam as medidas e não alteram a forma da figura, ou seja, resultam em figuras congruentes à original (é importante ressaltar o termo congruente). Isso será importante para a sistematização.

Depois, utilize os slides 9 a 14 para que eles possam visualizar as composições de transformações com mais facilidade.

Propósito: Estimular a percepção visual das transformações isométricas, nomeando-as corretamente.

Discuta com a turma:

  • Que movimentos vocês fizeram com a figura original, para obter cada uma das imagens?
  • Quais características da figura original foram preservadas e quais se alteraram?
  • Existe apenas uma sequência de movimentos possível para cada figura correta?

Sistematização do Conceito select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Retome com os estudantes as nomenclaturas das transformações estudadas e suas características e, em seguida, construa uma tabela relacionando essas nomenclaturas e suas respectivas definições. Você pode utilizar a tabela do slide como referência.

Propósito: Sistematizar as transformações isométricas estudadas e suas características, utilizando vocabulário específico da matemática.

Materiais Complementares:

Acesse aqui conteúdo extra produzido pelo curso de pós-graduação da PUC-SP, onde foram produzidas figuras que ilustram as transformações citadas nas atividades apresentadas neste plano de aula.

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: Encerre a atividade retomando com os estudantes quais características de uma figura devem ser preservadas quando ela sofre uma transformação e as nomenclaturas das transformações envolvidas. Você pode solicitar que os estudantes elenquem os principais pontos trabalhados em aula e, ao final, ler o texto do slide para verificar se todos foram contemplados.

Propósito: Retomar e sintetizar as aprendizagens da aula sobre transformações isométricas.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Circule pela classe para verificar como os alunos estão realizando a tarefa e, caso algum aluno termine, solicite que ele escreva quais são as transformações que a figura original deve sofrer para que fique nas posições mostradas pelas figuras possíveis . O raio X é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo. Nesse momento, as anotações dos alunos que terminaram a tarefa mais rápido podem ajudar a turma a compreenderem melhor a resolução da atividade

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um à respeito da obtenção de figuras congruentes por meio de composições de transformações isométricas.

Materiais complementares para impressão:

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

Resumo da aula

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Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autora: Renata Akemi Maekawa

Mentor: Vinicius do Nascimento Silva Mano

Especialista de área: Priscilla Cerqueira

Habilidade da BNCC

EF08MA15 - Reconhecer e construir figuras obtidas por composições de transformações geométricas (translação, reflexão e rotação), com o uso de instrumentos de desenho ou de softwares de geometria dinâmica.

Objetivos específicos

  • Identificar figuras planas congruentes por meio composição de transformações isométricas;
  • Reconhecer as características das figuras que são preservadas quando sofrem transformações isométricas;
  • Reconhecer e nomear os tipos  de simetria;

Conceito-chave

Composição de transformações isométricas no plano

Recursos necessários

Lápis, papel, fichas impressas, tesoura e cola.

Projetor (se possível)

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Inicie a aula perguntando aos alunos o que eles acham que acontece quando uma figura é movimentada, anotando no quadro as características que eles acreditam que são mantidas e as que eles acham que são modificadas. Em seguida, peça para que eles analisem os losangos para identificar qual foi obtido por movimentações na figura original.

Propósito: Retomar as características que definem se duas figuras são congruentes e estimular a percepção visual em problemas de análise de figuras geométricas.

Discuta com a turma:

  • Quais características são mantidas quando movimentamos uma figura?
  • Quais características são modificadas?
  • Que movimento foi feito com a figura original para obter a figura 2?
  • Como vocês convenceriam um colega de que as figuras 1 e 3 não podem ser obtidas por movimentos da figura original?

Materiais complementares para impressão:

Aquecimento

Resolução do Aquecimento

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 1 minuto

Orientação: Leia a pergunta para os alunos ou projete-a no quadro. Peça para que cada aluno anote em seu caderno a sua resposta e informe que eles discutirão essas respostas após a atividade em grupo que farão em seguida.

Propósito: Fazer com que os alunos verifiquem que há infinitas possibilidades
de transformações isométricas de uma figura.

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Atividade principal - folha para impressão

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientação: Projete esta atividade ou imprima e entregue uma cópia para cada aluno. Reúna os alunos em pequenos grupos (4 alunos) e proponha que eles recortem as figuras do arquivo “Atividade principal – folha para impressão”, seguindo as instruções para obter uma figura com dupla face, gerando a mesma imagem em destaque no problema. Em seguida, peça que movimentem a imagem e discutam nos grupos, verificando quais figuras eles conseguiram encontrar. Circule pela sala para observar como os estudantes resolvem a atividade. Em seguida, traga a discussão para toda a turma.

Propósito: incentivar que os alunos percebam que movimentos no plano (transformações isométricas: rotações, translações e reflexões) preservam características das figuras (em particular, as medidas).

Discuta com a turma:

  • Quais imagens vocês encontraram? Há apenas uma possibilidade ou várias?
  • Que tipos de movimentos vocês fizeram?
  • O que vocês perceberam de diferente nas outras imagens?
  • Se vocês não tivessem a figura para manipular, seria possível determinar quais figuras podem ser obtidas a partir da original? Quais seriam as estratégias para isso?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 9 minutos

Orientação: Solicite que os alunos guardem a figura manipulável e, em duplas, escolham uma das figuras que pode ser obtida a partir da figura original e escrevam em seus cadernos qual a sequência de movimentos que pode ser utilizada. Em seguida, explique que cada dupla deve ler a sua resposta para a outra dupla do grupo para discutirem se concordam com a resposta escrita. Circule pela sala para observar os termos que os alunos utilizam em suas respostas, verificando se as nomenclaturas dos tipos de simetria, como rotação e reflexão, que foram estudados no sétimo ano, aparecem ou se utilizam outros termos da linguagem natural (girar, rodar, espelhar, etc.)

Propósito: Registrar as composições de transformações que foram observadas com o uso do material manipulável.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 7 a 14)

Orientações: Ao iniciar, retome as nomenclaturas das simetrias que os alunos já conhecem. Utilize o slide 8 para que os alunos compreendam as características desses tipos de transformações. Você pode imprimir a imagem e movimentá-la para exibir os movimentos relacionados a cada tipo de simetria.

Em seguida, a partir da observação feita na atividade anterior, selecione grupos que utilizaram diferentes linguagens em suas respostas para potencializar a discussão. Peça para que os grupos leiam as respostas para que, coletivamente, sejam validadas. Nesse momento, é importante que o foco esteja na percepção visual das transformações descritas, não dependendo do uso do material manipulável. Na discussão, destaque as transformações no plano (rotações, translações e reflexões), e como elas preservam as medidas e não alteram a forma da figura, ou seja, resultam em figuras congruentes à original (é importante ressaltar o termo congruente). Isso será importante para a sistematização.

Depois, utilize os slides 9 a 14 para que eles possam visualizar as composições de transformações com mais facilidade.

Propósito: Estimular a percepção visual das transformações isométricas, nomeando-as corretamente.

Discuta com a turma:

  • Que movimentos vocês fizeram com a figura original, para obter cada uma das imagens?
  • Quais características da figura original foram preservadas e quais se alteraram?
  • Existe apenas uma sequência de movimentos possível para cada figura correta?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 7 a 14)

Orientações: Ao iniciar, retome as nomenclaturas das simetrias que os alunos já conhecem. Utilize o slide 8 para que os alunos compreendam as características desses tipos de transformações. Você pode imprimir a imagem e movimentá-la para exibir os movimentos relacionados a cada tipo de simetria.

Em seguida, a partir da observação feita na atividade anterior, selecione grupos que utilizaram diferentes linguagens em suas respostas para potencializar a discussão. Peça para que os grupos leiam as respostas para que, coletivamente, sejam validadas. Nesse momento, é importante que o foco esteja na percepção visual das transformações descritas, não dependendo do uso do material manipulável. Na discussão, destaque as transformações no plano (rotações, translações e reflexões), e como elas preservam as medidas e não alteram a forma da figura, ou seja, resultam em figuras congruentes à original (é importante ressaltar o termo congruente). Isso será importante para a sistematização.

Depois, utilize os slides 9 a 14 para que eles possam visualizar as composições de transformações com mais facilidade.

Propósito: Estimular a percepção visual das transformações isométricas, nomeando-as corretamente.

Discuta com a turma:

  • Que movimentos vocês fizeram com a figura original, para obter cada uma das imagens?
  • Quais características da figura original foram preservadas e quais se alteraram?
  • Existe apenas uma sequência de movimentos possível para cada figura correta?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 7 a 14)

Orientações: Ao iniciar, retome as nomenclaturas das simetrias que os alunos já conhecem. Utilize o slide 8 para que os alunos compreendam as características desses tipos de transformações. Você pode imprimir a imagem e movimentá-la para exibir os movimentos relacionados a cada tipo de simetria.

Em seguida, a partir da observação feita na atividade anterior, selecione grupos que utilizaram diferentes linguagens em suas respostas para potencializar a discussão. Peça para que os grupos leiam as respostas para que, coletivamente, sejam validadas. Nesse momento, é importante que o foco esteja na percepção visual das transformações descritas, não dependendo do uso do material manipulável. Na discussão, destaque as transformações no plano (rotações, translações e reflexões), e como elas preservam as medidas e não alteram a forma da figura, ou seja, resultam em figuras congruentes à original (é importante ressaltar o termo congruente). Isso será importante para a sistematização.

Depois, utilize os slides 9 a 14 para que eles possam visualizar as composições de transformações com mais facilidade.

Propósito: Estimular a percepção visual das transformações isométricas, nomeando-as corretamente.

Discuta com a turma:

  • Que movimentos vocês fizeram com a figura original, para obter cada uma das imagens?
  • Quais características da figura original foram preservadas e quais se alteraram?
  • Existe apenas uma sequência de movimentos possível para cada figura correta?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 7 a 14)

Orientações: Ao iniciar, retome as nomenclaturas das simetrias que os alunos já conhecem. Utilize o slide 8 para que os alunos compreendam as características desses tipos de transformações. Você pode imprimir a imagem e movimentá-la para exibir os movimentos relacionados a cada tipo de simetria.

Em seguida, a partir da observação feita na atividade anterior, selecione grupos que utilizaram diferentes linguagens em suas respostas para potencializar a discussão. Peça para que os grupos leiam as respostas para que, coletivamente, sejam validadas. Nesse momento, é importante que o foco esteja na percepção visual das transformações descritas, não dependendo do uso do material manipulável. Na discussão, destaque as transformações no plano (rotações, translações e reflexões), e como elas preservam as medidas e não alteram a forma da figura, ou seja, resultam em figuras congruentes à original (é importante ressaltar o termo congruente). Isso será importante para a sistematização.

Depois, utilize os slides 9 a 14 para que eles possam visualizar as composições de transformações com mais facilidade.

Propósito: Estimular a percepção visual das transformações isométricas, nomeando-as corretamente.

Discuta com a turma:

  • Que movimentos vocês fizeram com a figura original, para obter cada uma das imagens?
  • Quais características da figura original foram preservadas e quais se alteraram?
  • Existe apenas uma sequência de movimentos possível para cada figura correta?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 7 a 14)

Orientações: Ao iniciar, retome as nomenclaturas das simetrias que os alunos já conhecem. Utilize o slide 8 para que os alunos compreendam as características desses tipos de transformações. Você pode imprimir a imagem e movimentá-la para exibir os movimentos relacionados a cada tipo de simetria.

Em seguida, a partir da observação feita na atividade anterior, selecione grupos que utilizaram diferentes linguagens em suas respostas para potencializar a discussão. Peça para que os grupos leiam as respostas para que, coletivamente, sejam validadas. Nesse momento, é importante que o foco esteja na percepção visual das transformações descritas, não dependendo do uso do material manipulável. Na discussão, destaque as transformações no plano (rotações, translações e reflexões), e como elas preservam as medidas e não alteram a forma da figura, ou seja, resultam em figuras congruentes à original (é importante ressaltar o termo congruente). Isso será importante para a sistematização.

Depois, utilize os slides 9 a 14 para que eles possam visualizar as composições de transformações com mais facilidade.

Propósito: Estimular a percepção visual das transformações isométricas, nomeando-as corretamente.

Discuta com a turma:

  • Que movimentos vocês fizeram com a figura original, para obter cada uma das imagens?
  • Quais características da figura original foram preservadas e quais se alteraram?
  • Existe apenas uma sequência de movimentos possível para cada figura correta?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 7 a 14)

Orientações: Ao iniciar, retome as nomenclaturas das simetrias que os alunos já conhecem. Utilize o slide 8 para que os alunos compreendam as características desses tipos de transformações. Você pode imprimir a imagem e movimentá-la para exibir os movimentos relacionados a cada tipo de simetria.

Em seguida, a partir da observação feita na atividade anterior, selecione grupos que utilizaram diferentes linguagens em suas respostas para potencializar a discussão. Peça para que os grupos leiam as respostas para que, coletivamente, sejam validadas. Nesse momento, é importante que o foco esteja na percepção visual das transformações descritas, não dependendo do uso do material manipulável. Na discussão, destaque as transformações no plano (rotações, translações e reflexões), e como elas preservam as medidas e não alteram a forma da figura, ou seja, resultam em figuras congruentes à original (é importante ressaltar o termo congruente). Isso será importante para a sistematização.

Depois, utilize os slides 9 a 14 para que eles possam visualizar as composições de transformações com mais facilidade.

Propósito: Estimular a percepção visual das transformações isométricas, nomeando-as corretamente.

Discuta com a turma:

  • Que movimentos vocês fizeram com a figura original, para obter cada uma das imagens?
  • Quais características da figura original foram preservadas e quais se alteraram?
  • Existe apenas uma sequência de movimentos possível para cada figura correta?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 7 a 14)

Orientações: Ao iniciar, retome as nomenclaturas das simetrias que os alunos já conhecem. Utilize o slide 8 para que os alunos compreendam as características desses tipos de transformações. Você pode imprimir a imagem e movimentá-la para exibir os movimentos relacionados a cada tipo de simetria.

Em seguida, a partir da observação feita na atividade anterior, selecione grupos que utilizaram diferentes linguagens em suas respostas para potencializar a discussão. Peça para que os grupos leiam as respostas para que, coletivamente, sejam validadas. Nesse momento, é importante que o foco esteja na percepção visual das transformações descritas, não dependendo do uso do material manipulável. Na discussão, destaque as transformações no plano (rotações, translações e reflexões), e como elas preservam as medidas e não alteram a forma da figura, ou seja, resultam em figuras congruentes à original (é importante ressaltar o termo congruente). Isso será importante para a sistematização.

Depois, utilize os slides 9 a 14 para que eles possam visualizar as composições de transformações com mais facilidade.

Propósito: Estimular a percepção visual das transformações isométricas, nomeando-as corretamente.

Discuta com a turma:

  • Que movimentos vocês fizeram com a figura original, para obter cada uma das imagens?
  • Quais características da figura original foram preservadas e quais se alteraram?
  • Existe apenas uma sequência de movimentos possível para cada figura correta?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 7 a 14)

Orientações: Ao iniciar, retome as nomenclaturas das simetrias que os alunos já conhecem. Utilize o slide 8 para que os alunos compreendam as características desses tipos de transformações. Você pode imprimir a imagem e movimentá-la para exibir os movimentos relacionados a cada tipo de simetria.

Em seguida, a partir da observação feita na atividade anterior, selecione grupos que utilizaram diferentes linguagens em suas respostas para potencializar a discussão. Peça para que os grupos leiam as respostas para que, coletivamente, sejam validadas. Nesse momento, é importante que o foco esteja na percepção visual das transformações descritas, não dependendo do uso do material manipulável. Na discussão, destaque as transformações no plano (rotações, translações e reflexões), e como elas preservam as medidas e não alteram a forma da figura, ou seja, resultam em figuras congruentes à original (é importante ressaltar o termo congruente). Isso será importante para a sistematização.

Depois, utilize os slides 9 a 14 para que eles possam visualizar as composições de transformações com mais facilidade.

Propósito: Estimular a percepção visual das transformações isométricas, nomeando-as corretamente.

Discuta com a turma:

  • Que movimentos vocês fizeram com a figura original, para obter cada uma das imagens?
  • Quais características da figura original foram preservadas e quais se alteraram?
  • Existe apenas uma sequência de movimentos possível para cada figura correta?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Retome com os estudantes as nomenclaturas das transformações estudadas e suas características e, em seguida, construa uma tabela relacionando essas nomenclaturas e suas respectivas definições. Você pode utilizar a tabela do slide como referência.

Propósito: Sistematizar as transformações isométricas estudadas e suas características, utilizando vocabulário específico da matemática.

Materiais Complementares:

Acesse aqui conteúdo extra produzido pelo curso de pós-graduação da PUC-SP, onde foram produzidas figuras que ilustram as transformações citadas nas atividades apresentadas neste plano de aula.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: Encerre a atividade retomando com os estudantes quais características de uma figura devem ser preservadas quando ela sofre uma transformação e as nomenclaturas das transformações envolvidas. Você pode solicitar que os estudantes elenquem os principais pontos trabalhados em aula e, ao final, ler o texto do slide para verificar se todos foram contemplados.

Propósito: Retomar e sintetizar as aprendizagens da aula sobre transformações isométricas.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Circule pela classe para verificar como os alunos estão realizando a tarefa e, caso algum aluno termine, solicite que ele escreva quais são as transformações que a figura original deve sofrer para que fique nas posições mostradas pelas figuras possíveis . O raio X é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo. Nesse momento, as anotações dos alunos que terminaram a tarefa mais rápido podem ajudar a turma a compreenderem melhor a resolução da atividade

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um à respeito da obtenção de figuras congruentes por meio de composições de transformações isométricas.

Materiais complementares para impressão:

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

Slide Plano Aula

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