Atividade principal
Plano de Aula
Plano de aula: Como estimar o quociente usando a ideia de distribuir e o algoritmo americano.
Plano 3 de uma sequência de 5 planos. Veja todos os planos sobre Estimativa de quocientes
Descrição
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Isabel Cossalter
Mentor: Elisa Greenhalgh Vilalta
Especialista de área: Luciana Tenuta
Habilidade da BNCC
EF04MA04 - Utilizar as relações entre adição e subtração, bem como entre multiplicação e divisão, para ampliar as estratégias de cálculo.
Objetivos específicos
Rever as ideias da divisão e do uso da multiplicação como operação inversa para estimar um quociente.
Conceito-chave
Estimativa de um quociente.
Recursos necessários
- Folha de papel A4 branca.
- Fichas com os cálculos do jogo.
- Apito, chocalho ou similar.
- Cesta ou pasta.
- Lápis e borracha.
- Lousa e giz.
Habilidades BNCC:
Objetivos de aprendizagem
Rever as ideias da divisão e do uso da multiplicação como operação inversa para estimar um quociente.
Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos
Propósito: Fazer uso da ideia de distribuir para aplicar o algoritmo americano e estimar o valor de um quociente.
Orientação: Leia o objetivo com os alunos ou peça que um deles leia em voz alta para a classe.
Discuta com a turma:
- O que significa a palavra “ distribuir”?
- Alguém já ouviu falar no algoritmo americano?
Retomada - Slides 3 a 5
Tempo sugerido: 5 minutos
Propósito: Usar a ideia da divisão (distribuição) como base para estimar o resultado de um quociente fazendo uso do algoritmo americano.
Orientação: Peça aos alunos que leiam em voz alta ou leia para eles a fala de Mariana. Proponha que respondam a pergunta feita por ela e deem exemplos de problemas onde a ideia de distribuir esteja presente. Certifique-se de que todos compreenderam os exemplos para dar prosseguimento à leitura dos slides 4 e 5.
Discuta com a turma:
- Alguém pode dar um exemplo de problema para Mariana?
- Qual foi a ideia presente no problema que Guilherme propôs?
- Qual a operação devemos usar para resolver esse problema?
- Essa operação é a única possível? Por quê?
- O que acharam do procedimento apresentado por Cláudia para estimar um quociente?
- Como ela fez? Que operações ela usou?
- Ela chegou ao resultado correto?
- Alguém ficou com alguma dúvida? Quem do grupo poderia esclarecê-la?
- Para resolver problema proposto por Guilherme, vocês usariam alguma outra estratégia para estimar o quociente?
Retomada - Slides 3 a 5
Tempo sugerido: 5 minutos
Propósito: Usar a ideia da divisão (distribuição) como base para estimar o resultado de um quociente fazendo uso do algoritmo americano.
Orientação: Peça aos alunos que leiam em voz alta ou leia para eles a fala de Mariana. Proponha que respondam a pergunta feita por ela e deem exemplos de problemas onde a ideia de distribuir esteja presente. Certifique-se de que todos compreenderam os exemplos para dar prosseguimento à leitura dos slides 4 e 5.
Discuta com a turma:
- Alguém pode dar um exemplo de problema para Mariana?
- Qual foi a ideia presente no problema que Guilherme propôs?
- Qual a operação devemos usar para resolver esse problema?
- Essa operação é a única possível? Por quê?
- O que acharam do procedimento apresentado por Cláudia para estimar um quociente?
- Como ela fez? Que operações ela usou?
- Ela chegou ao resultado correto?
- Alguém ficou com alguma dúvida? Quem do grupo poderia esclarecê-la?
- Para resolver problema proposto por Guilherme, vocês usariam alguma outra estratégia para estimar o quociente?
Retomada - Slides 3 a 5
Tempo sugerido: 5 minutos
Propósito: Usar a ideia da divisão (distribuição) como base para estimar o resultado de um quociente fazendo uso do algoritmo americano.
Orientação: Peça aos alunos que leiam em voz alta ou leia para eles a fala de Mariana. Proponha que respondam a pergunta feita por ela e deem exemplos de problemas onde a ideia de distribuir esteja presente. Certifique-se de que todos compreenderam os exemplos para dar prosseguimento à leitura dos slides 4 e 5. Peça que expliquem o procedimento apresentado pela Cláudia e finalize com a turma o cálculo.
Discuta com a turma:
- Qual foi o resultado do cálculo feito por Cláudia? (256:9 = 28 e restam 4).
- Como conseguimos encontrar essa resposta nos cálculos feitos por ela? (somando as quantidades distribuídas e verificando se sobrou resto na última subtração feita)
- O que acharam estimar o quociente usando o procedimento apresentado pela Cláudia?
- Alguém ficou com alguma dúvida? Quem do grupo poderia esclarecê-la?
- Para resolver problema proposto por Guilherme, vocês usariam alguma outra estratégia?
Atividade principal - Slides 6 a 8
Tempo sugerido: 14 minutos
Propósito: Usar a ideia da divisão (distribuição) como base para estimar o resultado de um quociente fazendo uso do algoritmo americano.
Orientação: Organize a turma em duplas ou trios. Procure equilibrar os grupos do ponto de vista do desempenho pedagógico, reunindo crianças que apresentam maior facilidade em calcular mentalmente e fazer estimativas com aquelas que demonstram dificuldade ou menor facilidade. Valorize a participação de todos e estimule os alunos a trabalharem juntos, de modo que a resposta seja resultado da ação da dupla ou trio.
Se possível, use cartões de cores diferentes para cada grupo, é uma forma de chamar a atenção e facilitar a visualização pelas crianças na hora da correção. Uma outra ideia que causa efeito semelhante é pedir que os alunos escrevam seus nomes, com caneta e em letras grandes, no verso das fichas.
Use os mesmos cálculos para todas duplas ou trios, isso é um facilitador na hora da correção, pois permite comparar erros e acertos , proporcionando aos alunos a oportunidade de refletir e repensar suas estratégias de trabalho. Estabeleça um tempo de aproximadamente sete minutos para a atividade. O jogo propõe usar um apito para dar início e finalizar o tempo de trabalho dos grupos, no entanto pode-se usar qualquer outro objeto que faça barulho (por exemplo, um chocalho feito de lata de alumínio e feijão, tampinhas de garrafa, etc.). Da mesma maneira, a critério do professor, no lugar da cesta onde as crianças colocarão as fichas prontas, pode ser usada uma pasta, um saquinho plástico, etc. Uma vez encerrado o tempo para resolução das fichas, socialize as respostas e atribua os pontos a cada grupo.
Discuta com a turma:
- Todos chegaram às mesmas respostas? Por que isso aconteceu?
- Pensar na divisão como distribuição, tornou mais claro o raciocínio da hora de calcular o quociente? Por quê?
- Foi possível perceber a ideia de distribuição no jogo? Como?
- O que vcs acharam do procedimento de cálculo que usamos no jogo? Foi fácil? Difícil? Por quê?
Materiais complementares para impressão:
Atividade Principal
Atividade principal - Slides 6 a 8
Tempo sugerido: 14 minutos
Propósito: Usar a ideia da divisão (distribuição) como base para estimar o resultado de um quociente fazendo uso do algoritmo americano.
Orientação: Organize a turma em duplas ou trios. Procure equilibrar os grupos do ponto de vista do desempenho pedagógico, reunindo crianças que apresentam maior facilidade em calcular mentalmente e fazer estimativas com aquelas que demonstram dificuldade ou menor facilidade. Valorize a participação de todos e estimule os alunos a trabalharem juntos, de modo que a resposta seja resultado da ação da dupla ou trio. Se possível, use cartões de cores diferentes para cada grupo, é uma forma de chamar a atenção e facilitar a visualização pelas crianças na hora da correção. Uma outra ideia que causa efeito semelhante é pedir que os alunos escrevam seus nomes, com caneta e em letras grandes, no verso das fichas. Use os mesmos cálculos para todas duplas ou trios, isso é um facilitador na hora da correção, pois permite comparar erros e acertos, proporcionando aos alunos a oportunidade de refletir e repensar suas estratégias de trabalho. Estabeleça um tempo de aproximadamente sete minutos para a atividade. O jogo propõe usar um apito para dar início e finalizar o tempo de trabalho dos grupos, no entanto, pode-se usar qualquer outro objeto que faça barulho (por exemplo, um chocalho feito de lata de alumínio e feijão, tampinhas de garrafa, etc.). Da mesma maneira, a critério do professor, no lugar da cesta onde as crianças colocarão as fichas prontas, pode ser usada uma pasta, um saquinho plástico, etc.
Uma vez encerrado o tempo para resolução das fichas, socialize as respostas e atribua os pontos a cada grupo.
Discuta com a turma:
- Todos chegaram às mesmas respostas? Por que isso aconteceu?
- Pensar na divisão como distribuição, tornou mais claro o raciocínio da hora de calcular o quociente? Por quê?
- Foi possível perceber a ideia de distribuição no jogo? Como?
- O que vcs acharam do procedimento de cálculo que usamos no jogo? Foi fácil? Difícil? Por quê?
Atividade principal - Slides 6 a 8
Tempo sugerido: 14 minutos
Propósito: Usar a ideia da divisão (distribuição) como base para estimar o resultado de um quociente fazendo uso do algoritmo americano.
Orientação: Organize a turma em duplas ou trios. Procure equilibrar os grupos do ponto de vista do desempenho pedagógico, reunindo crianças que apresentam maior facilidade em calcular mentalmente e fazer estimativas com aquelas que demonstram dificuldade ou menor facilidade. Valorize a participação de todos e estimule os alunos a trabalharem juntos, de modo que a resposta seja resultado da ação da dupla ou trio. Se possível, use cartões de cores diferentes para cada grupo, é uma forma de chamar a atenção e facilitar a visualização pelas crianças na hora da correção. Uma outra ideia que causa efeito semelhante é pedir que os alunos escrevam seus nomes, com caneta e em letras grandes, no verso das fichas. Use os mesmos cálculos para todas duplas ou trios, isso é um facilitador na hora da correção, pois permite comparar erros e acertos, proporcionando aos alunos a oportunidade de refletir e repensar suas estratégias de trabalho. Estabeleça um tempo de aproximadamente sete minutos para a atividade. O jogo propõe usar um apito para dar início e finalizar o tempo de trabalho dos grupos, no entanto, pode-se usar qualquer outro objeto que faça barulho (por exemplo, um chocalho feito de lata de alumínio e feijão, tampinhas de garrafa, etc.). Da mesma maneira, a critério do professor, no lugar da cesta onde as crianças colocarão as fichas prontas, pode ser usada uma pasta, um saquinho plástico, etc. Uma vez encerrado o tempo para resolução das fichas, socialize as respostas e atribua os pontos a cada grupo.
Discuta com a turma:
- Todos chegaram às mesmas respostas? Por que isso aconteceu?
- Pensar na divisão como distribuição tornou mais claro o raciocínio da hora de calcular o quociente? Por quê?
- Foi possível perceber a ideia de distribuição no jogo? Como?
- O que vcs acharam do procedimento de cálculo que usamos no jogo? Foi fácil? Difícil? Por quê?
Discussão da solução - Slides 9 a 12
Tempo sugerido: 14 minutos
Propósito: Compreender como estimar o resultado de um quociente fazendo uso do algoritmo americano.
Orientação: Antes de começar a discussão da solução, retome brevemente o início da aula. Pergunte quem se lembra do exemplo de problema dado por Guilherme e qual era a ideia da divisão presente no problema. Em seguida, faça uma leitura compartilhada dos slides. Peça que os alunos ajudem a explicar as etapas da divisão usando o algoritmo americano apresentadas por Mariana e Guilherme. Ajude-os a relacionar o passo a passo ao procedimento usado no jogo. Proponha que aproveitem os cálculos feitos nas fichas e armem uma ou duas divisões usando o algoritmo americano. Se possível, deixe o registro exposto no painel da sala para futuras consultas.
Discuta com a turma:
- Alguém já havia ouvido falar ou conhecia o algoritmo americano?
- O que acharam desse procedimento?
- Ao usar o algoritmo americano, a ideia de distribuição fica clara?
- O algoritmo americano também pode ser chamado de “divisão por subtrações sucessivas.” Alguém sabe o que significa a palavra “sucessivas”? Se pensarmos na forma de estimar o quociente pelo algoritmo americano, faz sentido que ele também receba o nome de “divisões sucessivas”? Por quê?
Discussão da solução - Slides 9 a 12
Tempo sugerido: 14 minutos
Propósito: Compreender como estimar o resultado de um quociente fazendo uso do algoritmo americano.
Orientação: Antes de começar a discussão da solução, retome brevemente o início da aula. Pergunte quem se lembra do exemplo de problema dado por Guilherme e qual era a ideia da divisão presente no problema. Em seguida, faça uma leitura compartilhada dos slides. Peça que os alunos ajudem a explicar as etapas da divisão usando o algoritmo americano apresentadas por Mariana e Guilherme. Ajude-os a relacionar o passo a passo ao procedimento usado no jogo. Proponha que aproveitem os cálculos feitos nas fichas e armem uma ou duas divisões usando o algoritmo americano. Se possível, deixe o registro exposto no painel da sala para futuras consultas.
Discuta com a turma:
- Alguém já havia ouvido falar ou conhecia o algoritmo americano?
- O que acharam desse procedimento?
- Ao usar o algoritmo americano a ideia de distribuição fica clara?
- O algoritmo americano também pode ser chamado de “divisão por subtrações sucessivas.” Alguém sabe o que significa a palavra “sucessivas”? Se pensarmos na forma de estimar o quociente pelo algoritmo americano, faz sentido que ele também receba o nome de “divisões sucessivas”? Por quê?
Discussão da solução - Slides 9 a 12
Tempo sugerido: 14 minutos
Propósito: Compreender como estimar o resultado de um quociente fazendo uso do algoritmo americano.
Orientação: Antes de começar a discussão da solução, retome brevemente o início da aula. Pergunte quem se lembra do exemplo de problema dado por Guilherme e qual era a ideia da divisão presente no problema. Em seguida, faça uma leitura compartilhada dos slides. Peça que os alunos ajudem a explicar as etapas da divisão usando o algoritmo americano apresentadas por Mariana e Guilherme. Ajude-os a relacionar o passo a passo ao procedimento usado no jogo. Proponha que aproveitem os cálculos feitos nas fichas e armem uma ou duas divisões usando o algoritmo americano. Se possível, deixe o registro exposto no painel da sala para futuras consultas.
Discuta com a turma:
- Alguém já havia ouvido falar ou conhecia o algoritmo americano?
- O que acharam desse procedimento?
- Ao usar o algoritmo americano a ideia de distribuição fica clara?
- O algoritmo americano também pode ser chamado de “divisão por subtrações sucessivas.” Alguém sabe o que significa a palavra “sucessivas”? Se pensarmos na forma de estimar o quociente pelo algoritmo americano, faz sentido que ele também receba o nome de “divisões sucessivas”? Por quê?
Discussão da solução - Slides 9 a 12
Tempo sugerido: 14 minutos
Propósito: Compreender como estimar o resultado de um quociente fazendo uso do algoritmo americano.
Orientação: Antes de começar a discussão da solução, retome brevemente o início da aula. Pergunte quem se lembra do exemplo de problema dado por Guilherme e qual era a ideia da divisão presente no problema. Em seguida, faça uma leitura compartilhada dos slides. Peça que os alunos ajudem a explicar as etapas da divisão usando o algoritmo americano apresentadas por Mariana e Guilherme. Ajude-os a relacionar o passo a passo ao procedimento usado no jogo. Proponha que aproveitem os cálculos feitos nas fichas e armem uma ou duas divisões usando o algoritmo americano. Se possível, deixe o registro exposto no painel da sala para futuras consultas.
Discuta com a turma:
- Alguém já havia ouvido falar ou conhecia o algoritmo americano?
- O que acharam desse procedimento?
- Ao usar o algoritmo americano a ideia de distribuição fica clara?
- O algoritmo americano também pode ser chamado de “divisão por subtrações sucessivas.” Alguém sabe o que significa a palavra “sucessivas”? Se pensarmos na forma de estimar o quociente pelo algoritmo americano, faz sentido que ele também receba o nome de “divisões sucessivas”? Por quê?
Encerramento
Tempo sugerido: 5 minutos
Propósito: Sistematizar a aprendizagem, revisando as ideias trabalhadas na aula.
Orientação: Faça uma leitura compartilhada do slide com os alunos.
Discuta com a turma:
- Do que aprendemos hoje, o que acharam mais interessante?
- Vocês acharam que o algoritmo americano é eficiente? Por quê?
- Saber as tabuadas é fundamental para que o uso do algoritmo americano dê certo?
- Alguém tem alguma dica que poderia dar aos colegas e que possa auxiliá-los na hora de usar o algoritmo americano?
Raio X
Tempo sugerido: 14 minutos
Propósito: Usar o algoritmo americano para estimar o valor do quociente.
Orientação: Leia a proposta de atividade com os alunos ou peça que um deles leia em voz alta. Faça perguntas para certificar-se de que a proposta foi devidamente compreendida e peça para algumas crianças ajudarem a explicar ao grupo o que deve ser feito. Solicite aos alunos que resolvam o problema individualmente. Enquanto as crianças trabalham, procure observar as estratégias que estão sendo usadas por elas e sempre que possível valorize seus esforços. Se perceber alunos em dificuldade e julgar necessário, faça pequenas intervenções,mas apenas no sentido de estimulá-los a persistir na execução da tarefa.
Discuta com a turma:
- Qual dica o enunciado do problema nos dá que indica que a operação a ser feita é mesmo uma divisão que traz a ideia de distribuir?
- Como vocês se sentiram aplicando o algoritmo americano para resolver o problema?
- Em quais situações do dia a dia precisamos estimar o valor de um quociente?
- Por que é importante saber fazer a estimativa de um quociente?
Materiais complementares para impressão:
Raio X
Sugestão de adaptação para ensino remoto
Código do plano
MAT4_07NUM_03
Recursos
USAR APENAS FERRAMENTAS EM PORTUGUÊS E GRATUITAS
- Necessários: -
- Opcionais: Google Apresentações, YouTube, Loom, Google Formulários, Google Meet.
Para este plano, foque na etapa Discussão das soluções.
Retomada
Propor que os alunos criem problemas de divisão e que os problemas criados integrem uma “problemoteca” para os alunos praticarem posteriormente. Essa "problemoteca" pode ser virtual ou física, de acordo com os recursos de cada aluno. Pedir para que eles apresentem diferentes formas de resolver o problema indicado nessa etapa, o que pode ser socializado com o Google Apresentações posteriormente.
Atividade principal
O professor pode usar as operações presentes no jogo aqui proposto para organizá-los no Google Formulários, para que eles possam chegar à solução final. O professor pode monitorar o tempo pelo próprio formulário. No caso de não terem acesso aos recursos digitais, o professor pode propor que eles resolvam usando diferentes caminhos para a solução. Após filtrar as respostas dos alunos, ele pode organizar as estratégias e dar uma devolutiva geral para a turma com a próxima etapa do plano (Discussão das soluções).
Discussão das soluções
O professor pode transpor essa etapa para um vídeo no YouTube, usando as telas no Google Apresentações e gravar os passos pelo Loom, para que os alunos acompanhem sua explicação no áudio.
Caso não seja possível usar os recursos tecnológicos, é importante que o professor proponha que os alunos façam distribuições sucessivas e pergunte o que está acontecendo com o montante de figurinhas. Isso também pode ser inserido no vídeo caso o professor prefira esse caminho.
Sistematização
Não há.
Encerramento
Indicar o nome do procedimento (método americano), mostrando que também pode ser conhecido como “divisão por estimativa”. Propor aos alunos a reflexão do porquê desses nomes, o que pode ser feito via Google Meet de maneira síncrona, com o Google Formulários (assíncrono) ou registro escrito.
Raio X
Unir essa etapa com a anterior (Encerramento), propondo o uso da divisão por estimativa.
Convite às famílias
Convidar a família a organizar com o aluno a “problemoteca” indicada na etapa “Retomada”.
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Isabel Cossalter
Mentor: Elisa Greenhalgh Vilalta
Especialista de área: Luciana Tenuta
Habilidade da BNCC
EF04MA04 - Utilizar as relações entre adição e subtração, bem como entre multiplicação e divisão, para ampliar as estratégias de cálculo.
Objetivos específicos
Rever as ideias da divisão e do uso da multiplicação como operação inversa para estimar um quociente.
Conceito-chave
Estimativa de um quociente.
Recursos necessários
- Folha de papel A4 branca.
- Fichas com os cálculos do jogo.
- Apito, chocalho ou similar.
- Cesta ou pasta.
- Lápis e borracha.
- Lousa e giz.