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Plano de aula > Matemática > 7º ano > Álgebra

Plano de aula - Representando regularidades em sequências por meio de mais de uma expressão algébrica

Plano de aula de Matemática com atividades para 7º ano do Fundamental sobre Equivalência de expressões algébricas de regularidade

Plano 05 de 5 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Lucas Henrique Viana

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Lucas Henrique Viana

Mentor: Rodrigo Morozetti Blanco

Especialista de área: Sandra Regina Correa Amorim



Habilidade da BNCC

EF07MA12 - Reconhecer se duas expressões algébricas obtidas para descrever a regularidade de uma mesma sequência numérica são ou não equivalentes.



Objetivos específicos

Explorar o conceito de expressões de regularidades, procurando encontrar mais de uma expressão algébrica que represente uma mesma sequência de regularidade.

Conceito-chave

Equivalência de expressões algébricas de regularidade

Recursos necessários

  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete (ou leia) o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar com os alunos o objetivo da aula.

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 9 minutos

Orientação: Projete e/ou leia o enunciado da atividade junto com os alunos, certificando-se que todos compreenderam as informações fornecidas. Logo após, peça para que tentem responder individualmente esta atividade. Caso os alunos não consigam progredir na atividade, sugira que eles tentem na segunda linha subtrair um termo pelo seu anterior e na terceira linha dividir um termo pelo seu anterior. Você pode também escrever no quadro sequências como:

1, 2, 3, 4, 5 … = 1 , 1+1 , 2 + 1 , 3 + 1, 4+1…

De modo que seja possível perceber que há um padrão de crescimento/decrescimento.

Propósito: Fazer com que o estudante retome suas conhecimentos sobre expressões algébricas de regularidade.

Materiais complementares:

Retomada

Resolução da Retomada

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 18 minutos (slides 4 a 8)

Orientação: Inicialmente, leia o texto do slide 4 e 5 junto com os alunos. Certifique-se de que eles compreenderam as informações. Em seguida, peça para que tentem resolver a atividade do slide 6. Logo depois, leia novamente junto com os alunos os slides 7 e 8, pedindo então para que tentem resolver o que é pedido no slide 8.solicite que eles resolvam esta atividade. Enquanto os alunos tentam responder, circule pela sala e observe os caminhos trilhados por cada um, se há dúvidas ou dificuldades para iniciar as atividades, fazendo as intervenções necessárias. Para mais detalhes, consulte o guia de intervenção.

Propósito: Fazer com que os estudantes analisem se uma operação feita com duas expressões algébricas é equivalente a uma terceira expressão dada.

Discuta com a turma:

  • Vocês sabiam que essa figura é um fractal?
  • Vocês conhecem outros fractais?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Acesse aqui uma animação feita no Geogebra sobre o “Floco de neve de Koch”

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 18 minutos (slides 4 a 8)

Orientação: Inicialmente, leia o texto do slide 4 e 5 junto com os alunos. Certifique-se de que eles compreenderam as informações. Em seguida, peça para que tentem resolver a atividade do slide 6. Logo depois, leia novamente junto com os alunos os slides 7 e 8, pedindo então para que tentem resolver o que é pedido no slide 8.solicite que eles resolvam esta atividade. Enquanto os alunos tentam responder, circule pela sala e observe os caminhos trilhados por cada um, se há dúvidas ou dificuldades para iniciar as atividades, fazendo as intervenções necessárias. Para mais detalhes, consulte o guia de intervenção.

Propósito: Fazer com que os estudantes analisem se uma operação feita com duas expressões algébricas é equivalente a uma terceira expressão dada.

Discuta com a turma:

  • Vocês sabiam que essa figura é um fractal?
  • Vocês conhecem outros fractais?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 18 minutos (slides 4 a 8)

Orientação: Inicialmente, leia o texto do slide 4 e 5 junto com os alunos. Certifique-se de que eles compreenderam as informações. Em seguida, peça para que tentem resolver a atividade do slide 6. Logo depois, leia novamente junto com os alunos os slides 7 e 8, pedindo então para que tentem resolver o que é pedido no slide 8.solicite que eles resolvam esta atividade. Enquanto os alunos tentam responder, circule pela sala e observe os caminhos trilhados por cada um, se há dúvidas ou dificuldades para iniciar as atividades, fazendo as intervenções necessárias. Para mais detalhes, consulte o guia de intervenção.

Propósito: Fazer com que os estudantes analisem se uma operação feita com duas expressões algébricas é equivalente a uma terceira expressão dada.

Discuta com a turma:

  • Vocês sabiam que essa figura é um fractal?
  • Vocês conhecem outros fractais?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 18 minutos (slides 4 a 8)

Orientação: Inicialmente, leia o texto do slide 4 e 5 junto com os alunos. Certifique-se de que eles compreenderam as informações. Em seguida, peça para que tentem resolver a atividade do slide 6. Logo depois, leia novamente junto com os alunos os slides 7 e 8, pedindo então para que tentem resolver o que é pedido no slide 8.solicite que eles resolvam esta atividade. Enquanto os alunos tentam responder, circule pela sala e observe os caminhos trilhados por cada um, se há dúvidas ou dificuldades para iniciar as atividades, fazendo as intervenções necessárias. Para mais detalhes, consulte o guia de intervenção.

Propósito: Fazer com que os estudantes analisem se uma operação feita com duas expressões algébricas é equivalente a uma terceira expressão dada.

Discuta com a turma:

  • Vocês sabiam que essa figura é um fractal?
  • Vocês conhecem outros fractais?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 18 minutos (slides 4 a 8)

Orientação: Inicialmente, leia o texto do slide 4 e 5 junto com os alunos. Certifique-se de que eles compreenderam as informações. Em seguida, peça para que tentem resolver a atividade do slide 6. Logo depois, leia novamente junto com os alunos os slides 7 e 8, pedindo então para que tentem resolver o que é pedido no slide 8.solicite que eles resolvam esta atividade. Enquanto os alunos tentam responder, circule pela sala e observe os caminhos trilhados por cada um, se há dúvidas ou dificuldades para iniciar as atividades, fazendo as intervenções necessárias. Para mais detalhes, consulte o guia de intervenção.

Propósito: Fazer com que os estudantes analisem se uma operação feita com duas expressões algébricas é equivalente a uma terceira expressão dada.

Discuta com a turma:

  • Vocês sabiam que essa figura é um fractal?
  • Vocês conhecem outros fractais?

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 11 minutos (slides 8 e 9)

Orientação: Inicialmente, solicite que alguns alunos apresentem as respostas que encontraram para cada caso da tabela e como realizaram seus cálculos. Após apresentarem, pergunte aos demais alunos se eles chegaram às mesmas respostas, ou se encontraram outros resultados, pedindo também que compartilhem com a turma, caso a resposta seja diferente. Caso os alunos apresentem erros, especialmente relacionados à matemática, procure fazer perguntas que os façam pensar sobre como evitá-los e corrigi-los. Você pode apresentar também a resolução do slide 8, explicando aos alunos as operações realizadas.

Logo depois, siga para a discussão da segunda atividade, solicitando que outros alunos apresentem como conseguiram ou não chegar na expressão da Martha partir do produto entre as expressões encontradas pelo Paulo. Você pode também apresentar a resolução do slide 10, para que todos possam ver uma possibilidade se resolução e esclareçam suas dúvidas.

Propósito: Discutir junto dos alunos as diferentes resoluções encontradas por eles.

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 11 minutos (slides 8 e 9)

Orientação: Inicialmente, solicite que alguns alunos apresentem as respostas que encontraram para cada caso da tabela e como realizaram seus cálculos. Após apresentarem, pergunte aos demais alunos se eles chegaram às mesmas respostas, ou se encontraram outros resultados, pedindo também que compartilhem com a turma, caso a resposta seja diferente. Caso os alunos apresentem erros, especialmente relacionados à matemática, procure fazer perguntas que os façam pensar sobre como evitá-los e corrigi-los. Você pode apresentar também a resolução do slide 8, explicando aos alunos as operações realizadas.

Logo depois, siga para a discussão da segunda atividade, solicitando que outros alunos apresentem como conseguiram ou não chegar na expressão da Martha partir do produto entre as expressões encontradas pelo Paulo. Você pode também apresentar a resolução do slide 10, para que todos possam ver uma possibilidade se resolução e esclareçam suas dúvidas.

Propósito: Discutir junto dos alunos as diferentes resoluções encontradas por eles.

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Encerre a atividade retomando com os estudantes a ideia de que é possível chegar em uma expressão algébrica a partir do produto entre outras, que será equivalente à ela.

Propósito: Sintetizar as principais aprendizagens da aula.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos

Orientação: Peça para que os alunos respondam individualmente esta atividade. Enquanto respondem, circule pela sala e observe as estratégias de resolução utilizadas e também se ainda há dúvidas ou se alguém não consegue iniciar a atividade. Faça as intervenções que forem necessárias, mas sem impedir que o aluno tente por conta própria encontrar uma resposta. Você pode acessar logo abaixo algumas atividades complementares que poderão contribuir ainda mais na aprendizagem dos alunos.

Propósito: Verificar se os alunos conseguem aplicar os conhecimentos adquiridos durante a aula em uma atividade.

Materiais complementares:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete (ou leia) o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar com os alunos o objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Lucas Henrique Viana

Mentor: Rodrigo Morozetti Blanco

Especialista de área: Sandra Regina Correa Amorim



Habilidade da BNCC

EF07MA12 - Reconhecer se duas expressões algébricas obtidas para descrever a regularidade de uma mesma sequência numérica são ou não equivalentes.



Objetivos específicos

Explorar o conceito de expressões de regularidades, procurando encontrar mais de uma expressão algébrica que represente uma mesma sequência de regularidade.

Conceito-chave

Equivalência de expressões algébricas de regularidade

Recursos necessários

  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 9 minutos

Orientação: Projete e/ou leia o enunciado da atividade junto com os alunos, certificando-se que todos compreenderam as informações fornecidas. Logo após, peça para que tentem responder individualmente esta atividade. Caso os alunos não consigam progredir na atividade, sugira que eles tentem na segunda linha subtrair um termo pelo seu anterior e na terceira linha dividir um termo pelo seu anterior. Você pode também escrever no quadro sequências como:

1, 2, 3, 4, 5 … = 1 , 1+1 , 2 + 1 , 3 + 1, 4+1…

De modo que seja possível perceber que há um padrão de crescimento/decrescimento.

Propósito: Fazer com que o estudante retome suas conhecimentos sobre expressões algébricas de regularidade.

Materiais complementares:

Retomada

Resolução da Retomada

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 18 minutos (slides 4 a 8)

Orientação: Inicialmente, leia o texto do slide 4 e 5 junto com os alunos. Certifique-se de que eles compreenderam as informações. Em seguida, peça para que tentem resolver a atividade do slide 6. Logo depois, leia novamente junto com os alunos os slides 7 e 8, pedindo então para que tentem resolver o que é pedido no slide 8.solicite que eles resolvam esta atividade. Enquanto os alunos tentam responder, circule pela sala e observe os caminhos trilhados por cada um, se há dúvidas ou dificuldades para iniciar as atividades, fazendo as intervenções necessárias. Para mais detalhes, consulte o guia de intervenção.

Propósito: Fazer com que os estudantes analisem se uma operação feita com duas expressões algébricas é equivalente a uma terceira expressão dada.

Discuta com a turma:

  • Vocês sabiam que essa figura é um fractal?
  • Vocês conhecem outros fractais?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Acesse aqui uma animação feita no Geogebra sobre o “Floco de neve de Koch”

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 18 minutos (slides 4 a 8)

Orientação: Inicialmente, leia o texto do slide 4 e 5 junto com os alunos. Certifique-se de que eles compreenderam as informações. Em seguida, peça para que tentem resolver a atividade do slide 6. Logo depois, leia novamente junto com os alunos os slides 7 e 8, pedindo então para que tentem resolver o que é pedido no slide 8.solicite que eles resolvam esta atividade. Enquanto os alunos tentam responder, circule pela sala e observe os caminhos trilhados por cada um, se há dúvidas ou dificuldades para iniciar as atividades, fazendo as intervenções necessárias. Para mais detalhes, consulte o guia de intervenção.

Propósito: Fazer com que os estudantes analisem se uma operação feita com duas expressões algébricas é equivalente a uma terceira expressão dada.

Discuta com a turma:

  • Vocês sabiam que essa figura é um fractal?
  • Vocês conhecem outros fractais?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 18 minutos (slides 4 a 8)

Orientação: Inicialmente, leia o texto do slide 4 e 5 junto com os alunos. Certifique-se de que eles compreenderam as informações. Em seguida, peça para que tentem resolver a atividade do slide 6. Logo depois, leia novamente junto com os alunos os slides 7 e 8, pedindo então para que tentem resolver o que é pedido no slide 8.solicite que eles resolvam esta atividade. Enquanto os alunos tentam responder, circule pela sala e observe os caminhos trilhados por cada um, se há dúvidas ou dificuldades para iniciar as atividades, fazendo as intervenções necessárias. Para mais detalhes, consulte o guia de intervenção.

Propósito: Fazer com que os estudantes analisem se uma operação feita com duas expressões algébricas é equivalente a uma terceira expressão dada.

Discuta com a turma:

  • Vocês sabiam que essa figura é um fractal?
  • Vocês conhecem outros fractais?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 18 minutos (slides 4 a 8)

Orientação: Inicialmente, leia o texto do slide 4 e 5 junto com os alunos. Certifique-se de que eles compreenderam as informações. Em seguida, peça para que tentem resolver a atividade do slide 6. Logo depois, leia novamente junto com os alunos os slides 7 e 8, pedindo então para que tentem resolver o que é pedido no slide 8.solicite que eles resolvam esta atividade. Enquanto os alunos tentam responder, circule pela sala e observe os caminhos trilhados por cada um, se há dúvidas ou dificuldades para iniciar as atividades, fazendo as intervenções necessárias. Para mais detalhes, consulte o guia de intervenção.

Propósito: Fazer com que os estudantes analisem se uma operação feita com duas expressões algébricas é equivalente a uma terceira expressão dada.

Discuta com a turma:

  • Vocês sabiam que essa figura é um fractal?
  • Vocês conhecem outros fractais?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 18 minutos (slides 4 a 8)

Orientação: Inicialmente, leia o texto do slide 4 e 5 junto com os alunos. Certifique-se de que eles compreenderam as informações. Em seguida, peça para que tentem resolver a atividade do slide 6. Logo depois, leia novamente junto com os alunos os slides 7 e 8, pedindo então para que tentem resolver o que é pedido no slide 8.solicite que eles resolvam esta atividade. Enquanto os alunos tentam responder, circule pela sala e observe os caminhos trilhados por cada um, se há dúvidas ou dificuldades para iniciar as atividades, fazendo as intervenções necessárias. Para mais detalhes, consulte o guia de intervenção.

Propósito: Fazer com que os estudantes analisem se uma operação feita com duas expressões algébricas é equivalente a uma terceira expressão dada.

Discuta com a turma:

  • Vocês sabiam que essa figura é um fractal?
  • Vocês conhecem outros fractais?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 11 minutos (slides 8 e 9)

Orientação: Inicialmente, solicite que alguns alunos apresentem as respostas que encontraram para cada caso da tabela e como realizaram seus cálculos. Após apresentarem, pergunte aos demais alunos se eles chegaram às mesmas respostas, ou se encontraram outros resultados, pedindo também que compartilhem com a turma, caso a resposta seja diferente. Caso os alunos apresentem erros, especialmente relacionados à matemática, procure fazer perguntas que os façam pensar sobre como evitá-los e corrigi-los. Você pode apresentar também a resolução do slide 8, explicando aos alunos as operações realizadas.

Logo depois, siga para a discussão da segunda atividade, solicitando que outros alunos apresentem como conseguiram ou não chegar na expressão da Martha partir do produto entre as expressões encontradas pelo Paulo. Você pode também apresentar a resolução do slide 10, para que todos possam ver uma possibilidade se resolução e esclareçam suas dúvidas.

Propósito: Discutir junto dos alunos as diferentes resoluções encontradas por eles.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 11 minutos (slides 8 e 9)

Orientação: Inicialmente, solicite que alguns alunos apresentem as respostas que encontraram para cada caso da tabela e como realizaram seus cálculos. Após apresentarem, pergunte aos demais alunos se eles chegaram às mesmas respostas, ou se encontraram outros resultados, pedindo também que compartilhem com a turma, caso a resposta seja diferente. Caso os alunos apresentem erros, especialmente relacionados à matemática, procure fazer perguntas que os façam pensar sobre como evitá-los e corrigi-los. Você pode apresentar também a resolução do slide 8, explicando aos alunos as operações realizadas.

Logo depois, siga para a discussão da segunda atividade, solicitando que outros alunos apresentem como conseguiram ou não chegar na expressão da Martha partir do produto entre as expressões encontradas pelo Paulo. Você pode também apresentar a resolução do slide 10, para que todos possam ver uma possibilidade se resolução e esclareçam suas dúvidas.

Propósito: Discutir junto dos alunos as diferentes resoluções encontradas por eles.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Encerre a atividade retomando com os estudantes a ideia de que é possível chegar em uma expressão algébrica a partir do produto entre outras, que será equivalente à ela.

Propósito: Sintetizar as principais aprendizagens da aula.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos

Orientação: Peça para que os alunos respondam individualmente esta atividade. Enquanto respondem, circule pela sala e observe as estratégias de resolução utilizadas e também se ainda há dúvidas ou se alguém não consegue iniciar a atividade. Faça as intervenções que forem necessárias, mas sem impedir que o aluno tente por conta própria encontrar uma resposta. Você pode acessar logo abaixo algumas atividades complementares que poderão contribuir ainda mais na aprendizagem dos alunos.

Propósito: Verificar se os alunos conseguem aplicar os conhecimentos adquiridos durante a aula em uma atividade.

Materiais complementares:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

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