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Plano de aula > Matemática > 9º ano > Álgebra

Plano de aula - A noção de função como uma relação entre conjuntos

Plano de aula de Matemática com atividades para 9º ano do Fundamental sobre Explorar a representação de conjuntos por meio de diagramas

Plano 02 de 10 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Rodrigo Antonio Fernandes Pires de Melo

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Rodrigo Antonio Fernandes Pires de Melo

Mentor: Telma Regina França Rosso

Especialista de área: Sandra Amorim

Habilidade da BNCC

EF09MA06- Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.

Objetivos específicos

Explorar a representação de conjuntos por meio de diagramas

Conceito-chave

Relação entre conjuntos.

Conhecimentos que a turma deve dominar

Representação de conjuntos.

Recursos necessários

Lápis, papel e borracha.


Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos (slides 3 a 5)

Orientação: No slide 3, projete ou leia a pergunta para a turma. Em seguida, questione os alunos sobre exemplos de conjuntos e como é possível representá-los.

No slide 4, peça que, individualmente, os alunos leiam os conceitos apresentados. Em seguida, no slide 5, apresente para os alunos o exemplo aplicado, relacionando com os conceitos apresentados anteriormente. Aproveite para discutir com os alunos sobre as vantagens e desvantagens de cada tipo de representação, explorando suas limitações e possibilidades.

Propósito: Retomar o conceito de representação de conjuntos

Discuta com a turma:

  • Dada a definição de conjuntos apresentada, quais exemplos de conjuntos podemos destacar?
  • Quais as formas que você conhece para representar um conjunto?
  • Existe somente uma forma de se representar um conjunto?
  • O que significa a ideia de listar elementos?
  • O que é definir uma propriedade de um elemento?
  • Quais principais diferenças em cada tipo de representação?
  • Quais as principais semelhanças em cada tipo de representação?
  • É possível listar as vantagens e limitações de cada tipo? Encoraje as alunos que o façam atrave? de exemplos.

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos (slides 3 a 5)

Orientação: No slide 3, projete ou leia a pergunta para a turma. Em seguida, questione os alunos sobre exemplos de conjuntos e como é possível representá-los.

No slide 4, peça que, individualmente, os alunos leiam os conceitos apresentados. Em seguida, no slide 5, apresente para os alunos o exemplo aplicado, relacionando com os conceitos apresentados anteriormente. Aproveite para discutir com os alunos sobre as vantagens e desvantagens de cada tipo de representação, explorando suas limitações e possibilidades.

Propósito: Retomar o conceito de representação de conjuntos

Discuta com a turma:

  • Dada a definição de conjuntos apresentada, quais exemplos de conjuntos podemos destacar?
  • Quais as formas que você conhece para representar um conjunto?
  • Existe somente uma forma de se representar um conjunto?
  • O que significa a ideia de listar elementos?
  • O que é definir uma propriedade de um elemento?
  • Quais principais diferenças em cada tipo de representação?
  • Quais as principais semelhanças em cada tipo de representação?
  • É possível listar as vantagens e limitações de cada tipo? Encoraje as alunos que o façam atrave? de exemplos.

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos (slides 3 a 5)

Orientação: No slide 3, projete ou leia a pergunta para a turma. Em seguida, questione os alunos sobre exemplos de conjuntos e como é possível representá-los.

No slide 4, peça que, individualmente, os alunos leiam os conceitos apresentados. Em seguida, no slide 5, apresente para os alunos o exemplo aplicado, relacionando com os conceitos apresentados anteriormente. Aproveite para discutir com os alunos sobre as vantagens e desvantagens de cada tipo de representação, explorando suas limitações e possibilidades.

Propósito: Retomar o conceito de representação de conjuntos

Discuta com a turma:

  • Dada a definição de conjuntos apresentada, quais exemplos de conjuntos podemos destacar?
  • Quais as formas que você conhece para representar um conjunto?
  • Existe somente uma forma de se representar um conjunto?
  • O que significa a ideia de listar elementos?
  • O que é definir uma propriedade de um elemento?
  • Quais principais diferenças em cada tipo de representação?
  • Quais as principais semelhanças em cada tipo de representação?
  • É possível listar as vantagens e limitações de cada tipo? Encoraje as alunos que o façam atrave? de exemplos.

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos

Orientação: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e busquem a solução do problema. Deixe que os alunos representem a relação quantidade de passageiros e preço de passagem sem fazer nenhuma intervenção. Em seguida, discuta as soluções apresentadas pelos alunos.

Propósito: Desenvolver o conceito de relação de conjuntos através de diagramas.

Discuta com a turma:

  • Quais informações devem estar contidas na representação de um problema?
  • Quais as dificuldades em representar este tipo de situação neste problema? Existe alguma dificuldade que pode aparecer em outros tipos de problema? Quais?
  • Quais as principais vantagens e dificuldades as representações apresentadas pela turma?

Materiais Complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 13 minutos (slides 7 e 8)

Orientação: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Apresente aos alunos a resolução por meio de tabela, evidenciando a relação entre as variáveis e destacando a apresentação das informações.

Após discutir sobre o uso da tabela na representação de uma função no slide 7, passe para o slide 8 e explore com os alunos sobre a representação por meio de diagramas. Dê um destaque para a organização e interpretação dos dados a partir do diagrama de flechas.

Propósito: Dar sentido e significado ao que está sendo tratado e tornar clara a relação entre conjuntos.

Discuta com a turma:

  • Quais são as vantagens na representação das variáveis por meio de uma tabela?
  • Quais são as desvantagens na representação das variáveis por meio de uma tabela?
  • Esta solução foi parecida com a solução apresentada pelos alunos? Quais são as principais similaridades e diferenças?
  • Quais as principais semelhanças e diferenças nas representações por meio de tabela e diagrama de flechas?
  • É possível interpretar todos os dados do problema de maneira clara?

Materiais Complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 13 minutos (slides 7 e 8)

Orientação: Após discutir sobre o uso da tabela na representação de uma função, explore com os alunos sobre a representação por meio de diagramas. De um destaque a organização e interpretação dos dados a partir do diagrama de flechas.

Propósito: Dar sentido e significado ao que está sendo tratado e tornar clara a relação entre conjuntos.

Discuta com a turma:

  • Quais as principais semelhanças e diferenças nas representações por meio de tabela e diagrama de flechas?
  • É possível interpretar todos os dados do problema de maneira clara?

Sistematização do Conceito select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos

Orientação: Deixe que os alunos observem o exemplo apresentado e, em seguida, faça a leitura da situação apresentada.

Propósito:

Discuta com a turma:

  • Como os elementos se relacionam? O que é sucessor?
  • Todos os números do conjunto A tem um elemento respectivo em B? (Explore o conceito de imagem)
  • Todo elemento do conjunto B é imagem de A? Quais não são?

Sistematização do Conceito select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos

Orientação: Faça a leitura do conceito apresentado juntamente com os alunos, observando o exemplo dado no slide anterior. Discuta com os alunos sobre diferença entre os conjuntos, evidenciando a associação entre o contradomínio e o conjunto imagem.

Propósito: Sistematizar as aprendizagem da aula.

Discuta com a turma:

  • De que forma os conjuntos se relacionam?
  • Dê um exemplo em que o conjunto imagem é idêntico ao contradomínio.
  • Qual a relação entre o contradomínio e o conjunto imagem?

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Encerre a atividade retomando com os estudantes a relação entre conjuntos.

Propósito: Conclusão do assunto abordado na aula.

Discuta com a turma:

  • Qual é a relação entre domínio e contradomínio? Como o conjunto imagem está inserido nesta relação?

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos

Orientação: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Após alguns minutos peça que eles compartilhem suas respostas com a turma. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. Ao final da atividade, comente algumas possíveis soluções.

Propósito: Verificar o que os alunos aprenderam na aula.

Discuta com a turma:

  • Quais as possibilidades de representação dos conjuntos apresentados? Mostre aos alunos que é possível representar os conjuntos domínio, contradomínio e imagem de diferentes formas.
  • Discuta sobre as melhores maneiras de se representar um conjunto de acordo com o número de dados.Existe alguma restrição para os valores a serem utilizados nos conjuntos domínio, contradomínio e imagem?

Materiais Complementares:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Professor, recomenda-se a leitura do artigo, em especial a Atividade II : O lúdico associado à resolução de problemas e jogos no ensino e aprendizagem de funções: uma abordagem diferenciada escrito por Adriana Eleutério Souza.

Resumo da aula

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Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Rodrigo Antonio Fernandes Pires de Melo

Mentor: Telma Regina França Rosso

Especialista de área: Sandra Amorim

Habilidade da BNCC

EF09MA06- Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.

Objetivos específicos

Explorar a representação de conjuntos por meio de diagramas

Conceito-chave

Relação entre conjuntos.

Conhecimentos que a turma deve dominar

Representação de conjuntos.

Recursos necessários

Lápis, papel e borracha.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos (slides 3 a 5)

Orientação: No slide 3, projete ou leia a pergunta para a turma. Em seguida, questione os alunos sobre exemplos de conjuntos e como é possível representá-los.

No slide 4, peça que, individualmente, os alunos leiam os conceitos apresentados. Em seguida, no slide 5, apresente para os alunos o exemplo aplicado, relacionando com os conceitos apresentados anteriormente. Aproveite para discutir com os alunos sobre as vantagens e desvantagens de cada tipo de representação, explorando suas limitações e possibilidades.

Propósito: Retomar o conceito de representação de conjuntos

Discuta com a turma:

  • Dada a definição de conjuntos apresentada, quais exemplos de conjuntos podemos destacar?
  • Quais as formas que você conhece para representar um conjunto?
  • Existe somente uma forma de se representar um conjunto?
  • O que significa a ideia de listar elementos?
  • O que é definir uma propriedade de um elemento?
  • Quais principais diferenças em cada tipo de representação?
  • Quais as principais semelhanças em cada tipo de representação?
  • É possível listar as vantagens e limitações de cada tipo? Encoraje as alunos que o façam atrave? de exemplos.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos (slides 3 a 5)

Orientação: No slide 3, projete ou leia a pergunta para a turma. Em seguida, questione os alunos sobre exemplos de conjuntos e como é possível representá-los.

No slide 4, peça que, individualmente, os alunos leiam os conceitos apresentados. Em seguida, no slide 5, apresente para os alunos o exemplo aplicado, relacionando com os conceitos apresentados anteriormente. Aproveite para discutir com os alunos sobre as vantagens e desvantagens de cada tipo de representação, explorando suas limitações e possibilidades.

Propósito: Retomar o conceito de representação de conjuntos

Discuta com a turma:

  • Dada a definição de conjuntos apresentada, quais exemplos de conjuntos podemos destacar?
  • Quais as formas que você conhece para representar um conjunto?
  • Existe somente uma forma de se representar um conjunto?
  • O que significa a ideia de listar elementos?
  • O que é definir uma propriedade de um elemento?
  • Quais principais diferenças em cada tipo de representação?
  • Quais as principais semelhanças em cada tipo de representação?
  • É possível listar as vantagens e limitações de cada tipo? Encoraje as alunos que o façam atrave? de exemplos.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos (slides 3 a 5)

Orientação: No slide 3, projete ou leia a pergunta para a turma. Em seguida, questione os alunos sobre exemplos de conjuntos e como é possível representá-los.

No slide 4, peça que, individualmente, os alunos leiam os conceitos apresentados. Em seguida, no slide 5, apresente para os alunos o exemplo aplicado, relacionando com os conceitos apresentados anteriormente. Aproveite para discutir com os alunos sobre as vantagens e desvantagens de cada tipo de representação, explorando suas limitações e possibilidades.

Propósito: Retomar o conceito de representação de conjuntos

Discuta com a turma:

  • Dada a definição de conjuntos apresentada, quais exemplos de conjuntos podemos destacar?
  • Quais as formas que você conhece para representar um conjunto?
  • Existe somente uma forma de se representar um conjunto?
  • O que significa a ideia de listar elementos?
  • O que é definir uma propriedade de um elemento?
  • Quais principais diferenças em cada tipo de representação?
  • Quais as principais semelhanças em cada tipo de representação?
  • É possível listar as vantagens e limitações de cada tipo? Encoraje as alunos que o façam atrave? de exemplos.
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos

Orientação: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e busquem a solução do problema. Deixe que os alunos representem a relação quantidade de passageiros e preço de passagem sem fazer nenhuma intervenção. Em seguida, discuta as soluções apresentadas pelos alunos.

Propósito: Desenvolver o conceito de relação de conjuntos através de diagramas.

Discuta com a turma:

  • Quais informações devem estar contidas na representação de um problema?
  • Quais as dificuldades em representar este tipo de situação neste problema? Existe alguma dificuldade que pode aparecer em outros tipos de problema? Quais?
  • Quais as principais vantagens e dificuldades as representações apresentadas pela turma?

Materiais Complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 13 minutos (slides 7 e 8)

Orientação: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Apresente aos alunos a resolução por meio de tabela, evidenciando a relação entre as variáveis e destacando a apresentação das informações.

Após discutir sobre o uso da tabela na representação de uma função no slide 7, passe para o slide 8 e explore com os alunos sobre a representação por meio de diagramas. Dê um destaque para a organização e interpretação dos dados a partir do diagrama de flechas.

Propósito: Dar sentido e significado ao que está sendo tratado e tornar clara a relação entre conjuntos.

Discuta com a turma:

  • Quais são as vantagens na representação das variáveis por meio de uma tabela?
  • Quais são as desvantagens na representação das variáveis por meio de uma tabela?
  • Esta solução foi parecida com a solução apresentada pelos alunos? Quais são as principais similaridades e diferenças?
  • Quais as principais semelhanças e diferenças nas representações por meio de tabela e diagrama de flechas?
  • É possível interpretar todos os dados do problema de maneira clara?

Materiais Complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 13 minutos (slides 7 e 8)

Orientação: Após discutir sobre o uso da tabela na representação de uma função, explore com os alunos sobre a representação por meio de diagramas. De um destaque a organização e interpretação dos dados a partir do diagrama de flechas.

Propósito: Dar sentido e significado ao que está sendo tratado e tornar clara a relação entre conjuntos.

Discuta com a turma:

  • Quais as principais semelhanças e diferenças nas representações por meio de tabela e diagrama de flechas?
  • É possível interpretar todos os dados do problema de maneira clara?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos

Orientação: Deixe que os alunos observem o exemplo apresentado e, em seguida, faça a leitura da situação apresentada.

Propósito:

Discuta com a turma:

  • Como os elementos se relacionam? O que é sucessor?
  • Todos os números do conjunto A tem um elemento respectivo em B? (Explore o conceito de imagem)
  • Todo elemento do conjunto B é imagem de A? Quais não são?
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Tempo sugerido: 5 minutos

Orientação: Faça a leitura do conceito apresentado juntamente com os alunos, observando o exemplo dado no slide anterior. Discuta com os alunos sobre diferença entre os conjuntos, evidenciando a associação entre o contradomínio e o conjunto imagem.

Propósito: Sistematizar as aprendizagem da aula.

Discuta com a turma:

  • De que forma os conjuntos se relacionam?
  • Dê um exemplo em que o conjunto imagem é idêntico ao contradomínio.
  • Qual a relação entre o contradomínio e o conjunto imagem?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Encerre a atividade retomando com os estudantes a relação entre conjuntos.

Propósito: Conclusão do assunto abordado na aula.

Discuta com a turma:

  • Qual é a relação entre domínio e contradomínio? Como o conjunto imagem está inserido nesta relação?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos

Orientação: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Após alguns minutos peça que eles compartilhem suas respostas com a turma. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. Ao final da atividade, comente algumas possíveis soluções.

Propósito: Verificar o que os alunos aprenderam na aula.

Discuta com a turma:

  • Quais as possibilidades de representação dos conjuntos apresentados? Mostre aos alunos que é possível representar os conjuntos domínio, contradomínio e imagem de diferentes formas.
  • Discuta sobre as melhores maneiras de se representar um conjunto de acordo com o número de dados.Existe alguma restrição para os valores a serem utilizados nos conjuntos domínio, contradomínio e imagem?

Materiais Complementares:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Professor, recomenda-se a leitura do artigo, em especial a Atividade II : O lúdico associado à resolução de problemas e jogos no ensino e aprendizagem de funções: uma abordagem diferenciada escrito por Adriana Eleutério Souza.

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