Atividade Principal
Plano de Aula
Plano de aula: Plano de Ampliação - Quantas pessoas vivem aqui?
Plano 3 de uma sequência de 5 planos. Veja todos os planos sobre Proporcionalidade no dia a dia
Descrição
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Lays Curcio Guimarães Oliveira
Mentor: Telma Regina França Rosso
Especialista de área: Sandra Amorim
Habilidade da BNCC
Resolver problemas que envolvam a razão entre duas grandezas de espécies diferentes, como velocidade e densidade demográfica. (EF09MA07)
Objetivos específicos
Resolver situações problemas envolvendo proporcionalidade, utilizando densidade demográfica.
Conceito-chave
densidade demográfica
Conhecimentos que a turma deve dominar
Razão
Proporção
Recursos necessários
- Folha de papel A4 branca;
- Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.
- Internet ( laboratório de informática ou celular) ou livro contendo dados da cidade e estado para pesquisa.
- Pode ser utilizada a calculadora
Habilidades BNCC:
Objetivos de aprendizagem
Resolver situações problemas envolvendo proporcionalidade, utilizando densidade demográfica.
Resumo da aula
Orientações:
Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Leia o objetivo para a turma.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
AQUECIMENTO
Tempo sugerido: 5 minutos
Orientação: Estabeleça um rápido debate com a turma de modo que eles possam relembrar os conceitos necessários para a realização das atividades. Deixe-os à vontade.
Propósito: Explorar os conceitos de razão e proporção
Discuta com a turma:
- O que são razões?
- Como definir se existe relação entre duas grandezas?
- O que é proporção ?
ATIVIDADE PRINCIPAL
Tempo sugerido: 20 minutos (slides 4 a 6)
Orientação: Se possível, faça com que os próprios alunos pesquisem a população e área da cidade e estado em que vivem. A pesquisa pode ser feita na biblioteca, sala de informática ou até mesmo no celular. Você pode também pesquisar em casa e trazer estes dados para serem apresentados aos estudantes, escrevendo-os no quadro. Deixe que os alunos pensem nas questões individualmente num primeiro momento.
Enquanto os alunos resolvem a atividade, circule pela sala e verifique se possuem alguma dúvida ou dificuldade para iniciar a atividade. Caso encontre alunos com dúvidas, procure não dar a resposta certa a eles, mas sempre fazer perguntas que os estimulem a pensar matematicamente. Em seguida, peça que reúnam em dupla comparar e discutir as soluções.
Propósito: Resolver situações problemas envolvendo proporcionalidade, utilizando densidade demográfica
Discuta com a turma:
- O que é densidade demográfica?
- A Matemática pode ser uma ferramenta para outras disciplinas? Que disciplina está diretamente envolvida nessa atividade?
- A divisão nos territórios é feita por igual? Compare bairros mais populosos com bairros menos populosos para que os alunos percebam que essa razão é importante para fins geográficos e políticos.
- Para que a densidade demográfica da cidade e do estado serem iguais, quantos habitantes a cidade teria que ter?
ATIVIDADE PRINCIPAL
Tempo sugerido: 20 minutos (slides 4 a 6)
Orientação: Se possível, faça com que os próprios alunos pesquisem a população e área da cidade e estado em que vivem. A pesquisa pode ser feita na biblioteca, sala de informática ou até mesmo no celular. Você pode também pesquisar em casa e trazer estes dados para serem apresentados aos estudantes, escrevendo-os no quadro. Deixe que os alunos pensem nas questões individualmente num primeiro momento.
Enquanto os alunos resolvem a atividade, circule pela sala e verifique se possuem alguma dúvida ou dificuldade para iniciar a atividade. Caso encontre alunos com dúvidas, procure não dar a resposta certa a eles, mas sempre fazer perguntas que os estimulem a pensar matematicamente. Em seguida, peça que reúnam em dupla comparar e discutir as soluções.
Propósito: Resolver situações problemas envolvendo proporcionalidade, utilizando densidade demográfica
Discuta com a turma:
- O que é densidade demográfica?
- A Matemática pode ser uma ferramenta para outras disciplinas? Que disciplina está diretamente envolvida nessa atividade?
- A divisão nos territórios é feita por igual? Compare bairros mais populosos com bairros menos populosos para que os alunos percebam que essa razão é importante para fins geográficos e políticos.
- Para que a densidade demográfica da cidade e do estado serem iguais, quantos habitantes a cidade teria que ter?
ATIVIDADE PRINCIPAL
Tempo sugerido: 20 minutos (slides 4 a 6)
Orientação: Se possível, faça com que os próprios alunos pesquisem a população e área da cidade e estado em que vivem. A pesquisa pode ser feita na biblioteca, sala de informática ou até mesmo no celular. Você pode também pesquisar em casa e trazer estes dados para serem apresentados aos estudantes, escrevendo-os no quadro. Deixe que os alunos pensem nas questões individualmente num primeiro momento.
Enquanto os alunos resolvem a atividade, circule pela sala e verifique se possuem alguma dúvida ou dificuldade para iniciar a atividade. Caso encontre alunos com dúvidas, procure não dar a resposta certa a eles, mas sempre fazer perguntas que os estimulem a pensar matematicamente. Em seguida, peça que reúnam em dupla comparar e discutir as soluções.
Propósito: Resolver situações problemas envolvendo proporcionalidade, utilizando densidade demográfica
Discuta com a turma:
- O que é densidade demográfica?
- A Matemática pode ser uma ferramenta para outras disciplinas? Que disciplina está diretamente envolvida nessa atividade?
- A divisão nos territórios é feita por igual? Compare bairros mais populosos com bairros menos populosos para que os alunos percebam que essa razão é importante para fins geográficos e políticos.
- Para que a densidade demográfica da cidade e do estado serem iguais, quantos habitantes a cidade teria que ter?
Materiais complementares:
Resolução da Atividade Principal
Discussão de soluções
Tempo sugerido: 16 Minutos (slides 7 a 13)
Orientações: Neste momento, peça para que alguns alunos expliquem para toda a turma suas estratégias de resolução, mesmo que tenham errado, pois assim poderão discutir por que o erro ocorreu e como poderia ser evitado. Nos slides 9 a 15, apresentam-se algumas soluções, dentre as inúmeras que os alunos podem imaginar.
Lembrando que os dados apresentados são relativos à cidade e ao estado do Rio de janeiro, mas você e seus alunos deverão pesquisar esses dados relativos a sua cidade e estado.
Propósito:Explorar as diversas formas de solução pensadas pelos alunos
Discuta com a turma:
- Qual o significado da razão que representa a densidade demográfica?
- Que a razão em questão representa uma aproximação do número de habitantes por quilômetro quadrado?
Discussão de soluções
Tempo sugerido: 16 Minutos (slides 7 a 13)
Orientações: Neste momento, peça para que alguns alunos expliquem para toda a turma suas estratégias de resolução, mesmo que tenham errado, pois assim poderão discutir por que o erro ocorreu e como poderia ser evitado. Nos slides 9 a 15, apresentam-se algumas soluções, dentre as inúmeras que os alunos podem imaginar.
Lembrando que os dados apresentados são relativos à cidade e ao estado do Rio de janeiro, mas você e seus alunos deverão pesquisar esses dados relativos a sua cidade e estado.
Propósito:Explorar as diversas formas de solução pensadas pelos alunos
Discuta com a turma:
- Qual o significado da razão que representa a densidade demográfica?
- Que a razão em questão representa uma aproximação do número de habitantes por quilômetro quadrado?
Discussão de soluções
Tempo sugerido: 16 Minutos (slides 7 a 13)
Orientações: Neste momento, peça para que alguns alunos expliquem para toda a turma suas estratégias de resolução, mesmo que tenham errado, pois assim poderão discutir por que o erro ocorreu e como poderia ser evitado. Nos slides 9 a 15, apresentam-se algumas soluções, dentre as inúmeras que os alunos podem imaginar.
Lembrando que os dados apresentados são relativos à cidade e ao estado do Rio de janeiro, mas você e seus alunos deverão pesquisar esses dados relativos a sua cidade e estado.
Propósito:Explorar as diversas formas de solução pensadas pelos alunos
Discuta com a turma:
- Qual o significado da razão que representa a densidade demográfica?
- Que a razão em questão representa uma aproximação do número de habitantes por quilômetro quadrado?
Discussão de soluções
Tempo sugerido: 16 Minutos (slides 7 a 13)
Orientações: Neste momento, peça para que alguns alunos expliquem para toda a turma suas estratégias de resolução, mesmo que tenham errado, pois assim poderão discutir por que o erro ocorreu e como poderia ser evitado. Nos slides 9 a 15, apresentam-se algumas soluções, dentre as inúmeras que os alunos podem imaginar.
Lembrando que os dados apresentados são relativos à cidade e ao estado do Rio de janeiro, mas você e seus alunos deverão pesquisar esses dados relativos a sua cidade e estado.
Propósito:Explorar as diversas formas de solução pensadas pelos alunos
Discuta com a turma:
- Qual o significado da razão que representa a densidade demográfica?
- Que a razão em questão representa uma aproximação do número de habitantes por quilômetro quadrado?
Discussão de soluções
Tempo sugerido: 16 Minutos (slides 7 a 13)
Orientações: Neste momento, peça para que alguns alunos expliquem para toda a turma suas estratégias de resolução, mesmo que tenham errado, pois assim poderão discutir por que o erro ocorreu e como poderia ser evitado. Nos slides 9 a 15, apresentam-se algumas soluções, dentre as inúmeras que os alunos podem imaginar.
Lembrando que os dados apresentados são relativos à cidade e ao estado do Rio de janeiro, mas você e seus alunos deverão pesquisar esses dados relativos a sua cidade e estado.
Propósito:Explorar as diversas formas de solução pensadas pelos alunos
Discuta com a turma:
- Qual o significado da razão que representa a densidade demográfica?
- Que a razão em questão representa uma aproximação do número de habitantes por quilômetro quadrado?
Discussão de soluções
Tempo sugerido: 16 Minutos (slides 7 a 13)
Orientações: Neste momento, peça para que alguns alunos expliquem para toda a turma suas estratégias de resolução, mesmo que tenham errado, pois assim poderão discutir por que o erro ocorreu e como poderia ser evitado. Nos slides 9 a 15, apresentam-se algumas soluções, dentre as inúmeras que os alunos podem imaginar.
Lembrando que os dados apresentados são relativos à cidade e ao estado do Rio de janeiro, mas você e seus alunos deverão pesquisar esses dados relativos a sua cidade e estado.
Propósito:Explorar as diversas formas de solução pensadas pelos alunos
Discuta com a turma:
- Qual o significado da razão que representa a densidade demográfica?
- Que a razão em questão representa uma aproximação do número de habitantes por quilômetro quadrado?
Discussão de soluções
Tempo sugerido: 16 Minutos (slides 7 a 13)
Orientações: Neste momento, peça para que alguns alunos expliquem para toda a turma suas estratégias de resolução, mesmo que tenham errado, pois assim poderão discutir por que o erro ocorreu e como poderia ser evitado. Nos slides 9 a 15, apresentam-se algumas soluções, dentre as inúmeras que os alunos podem imaginar.
Lembrando que os dados apresentados são relativos à cidade e ao estado do Rio de janeiro, mas você e seus alunos deverão pesquisar esses dados relativos a sua cidade e estado.
Propósito:Explorar as diversas formas de solução pensadas pelos alunos
Discuta com a turma:
- Qual o significado da razão que representa a densidade demográfica?
- Que a razão em questão representa uma aproximação do número de habitantes por quilômetro quadrado?
Encerramento
Tempo sugerido: 2 minutos
Orientações: Para encerrar a aula, retome o que foi discutido no aquecimento e durante as atividades.
Propósito: Retomar o aprendizado.
RAIO X
Tempo sugerido: 7 minutos.
Orientação: Peça que os alunos respondam a atividade individualmente. Como na atividade anterior já foi realizada a pesquisa dos números de população e área da cidade em que a escola se localiza, o aluno já terá as informações necessárias para respondê-la.
Propósito: Verificar aprendizagem dos alunos referente ao conteúdo estudado.
Discuta com a turma:
- Incentive os alunos a fazer comparações mais complexas do que simplesmente dizer qual é maior, como por exemplo quantas vezes a população de uma cidade cabe na outra, ou qual a área da cidade maior que a população da cidade menor ocuparia, considerando a densidade demográfica.
- Verifique o que acontece com a densidade demográfica se a cidade tivesse uma área menor.
- Qual a densidade demográfica se a área fosse a da sua cidade?
- Oportunize o aluno manifestar suas interpretações.
Materiais complementares:
Resolução da atividade complementar
Para os Alunos
Para o Professor
Sugestão de adaptação para ensino remoto
Código do plano (MAT9_07ALG03)
Ferramentas sugeridas
- Essenciais: Alguma rede social (Whatsapp, Facebook, etc.) e papel para anotações.
- Optativas: Calculadora.
Aquecimento
- Pela rede social escolhida, lembre seus alunos e alunas que a comparação entre grandezas em forma de fração é uma RAZÃO, que a comparação entre razões é uma PROPORÇÃO.
- Fale que nesta aula vocês irão ver mais situações cotidianas em que são usadas as razões e proporções.
Atividade principal
Determine que realizem uma pesquisa sobre:
- a densidade demográfica de sua cidade e de seu estado e anotem em uma tabela;
- a quantidade total da população de sua cidade e de seu estado; e
- a área de sua cidade e de seu estado.
Mas combine um tempo para a entrega dos resultados.
Painel de soluções
- Depende da cidade e do estado e permita o uso de calculadora.
Discussão das soluções e sistematização
- Nessa atividade, conduza as reflexões para o significado de densidade demográfica:
- E faça reflexões do porquê a densidade do estado e de uma cidade podem apresentar números tão diferentes.
Encerramento
- Para encerrar, faça uma relação de d como uma fração:
d=d/1
E mostre que existe aí uma igualdade entre razões, que é uma PROPORÇÃO, nesse caso, direta. Pois ao aumentar (ou diminuir) a quantidade de habitantes em 2 vezes, por exemplo, a densidade também aumenta(ou diminui) 2 vezes.
- Considerando que a área de uma estado ou cidade só mudaria por força da natureza ou por determinação legal de alteração de fronteiras.
Raio X
- Sugira que seus alunos e alunas comparem as densidades demográficas de suas cidades.
Convite às famílias
Peça para que seus alunos e alunos envolvam seus familiares, próximos neste momento, nas curiosidades sobre a densidade demográfica de suas cidades e, quem sabe, relacionar estruturas e mazelas sociais a partir das informações.
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Lays Curcio Guimarães Oliveira
Mentor: Telma Regina França Rosso
Especialista de área: Sandra Amorim
Habilidade da BNCC
Resolver problemas que envolvam a razão entre duas grandezas de espécies diferentes, como velocidade e densidade demográfica. (EF09MA07)
Objetivos específicos
Resolver situações problemas envolvendo proporcionalidade, utilizando densidade demográfica.
Conceito-chave
densidade demográfica
Conhecimentos que a turma deve dominar
Razão
Proporção
Recursos necessários
- Folha de papel A4 branca;
- Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.
- Internet ( laboratório de informática ou celular) ou livro contendo dados da cidade e estado para pesquisa.
- Pode ser utilizada a calculadora