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Plano de aula > Matemática > 7º ano > Números

Plano de aula - Multiplicação de Números Inteiros

Plano de aula de Matemática com atividades para 7º ano do Fundamental sobre Multiplicação de números inteiros.

Plano 03 de 10 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Danilo Pires de Azevedo

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Danilo Pires de Azevedo

Mentor: Ferdinando Caíque Genghini Dantas Lobo

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas

Habilidade da BNCC

(EF07MA04) Resolver e elaborar problemas que envolvam operações com números inteiros.



Objetivos específicos

  1. Realizar multiplicações envolvendo números inteiros.
  2. Resolver problemas envolvendo multiplicações de números inteiros por meio de estratégias pessoais.



Conceito-chave

Multiplicação de números inteiros.

Recursos necessários

Lápis, borracha e caderno.


Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos (Slides 3 a 4).

Orientações:

  • Inicie a aula perguntando para os alunos quando uma multiplicação deve ser utilizada. Após ouvir as respostas, pergunte se no caso dos números inteiros ela também pode ser utilizada. Apresente a situação-problema a seguir e aguarde algumas respostas. Se necessário, auxilie os alunos para chegarem à resposta, porém não dê muitas dicas, faça apenas algumas perguntas para ajudá-los.
  • Pode ser que eles utilizem uma adição de números inteiros para representar a situação-problema, porém é importante destacar que a multiplicação utiliza um mesmo valor repetidas vezes e que pode tornar a resolução mais fácil. Não utilize regras de multiplicação entre números positivo e negativos nesse ponto.

Propósito: Explorar o significado da operação de multiplicação e observar se os alunos conhecem em quais contextos essa operação deve ser utilizada.

Discuta com a turma:

  • Podemos utilizar uma multiplicação de números negativos com números positivos?
  • Vocês conseguem escrever “(-2)+(-2)+(-2)” de outra forma?
  • Os parênteses são importantes nessa operação?

Material Complementar:

A compreensão dos conceitos da “Regra de Sinais” no Ensino Fundamental.

Duas ou três coisas sobre o "menos vezes menos dá mais"

Multiplicação e divisão de números inteiros: http://escolakids.uol.com.br/multiplicacao-e-divisao-de-numeros-negativos.htm

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos (Slides 3 a 4)

Orientações:

  • Inicie a aula perguntando para os alunos quando uma multiplicação deve ser utilizada. Após ouvir as respostas, pergunte se no caso dos números inteiros ela também pode ser utilizada. Apresente a situação-problema a seguir e aguarde algumas respostas. Se necessário, auxilie os alunos para chegarem à resposta, porém não dê muitas dicas, faça apenas algumas perguntas para ajudá-los.
  • Pode ser que eles utilizem uma adição de números inteiros para representar a situação-problema, porém é importante destacar que a multiplicação utiliza um mesmo valor repetidas vezes e que pode tornar a resolução mais fácil. Não utilize regras de multiplicação entre números positivo e negativos nesse ponto.

Propósito: Explorar o significado da operação de multiplicação e observar se os alunos conhecem em quais contextos essa operação deve ser utilizada.

Discuta com a turma:

  • Podemos utilizar uma multiplicação de números negativos com números positivos?
  • Vocês conseguem escrever “(-2)+(-2)+(-2)” de outra forma?
  • Os parênteses são importantes nessa operação?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 5 a 8)

Orientações:

  • Você pode projetar, imprimir ou anotar na quadro as quatro multiplicações. Solicite aos alunos que escrevam em seus cadernos qual é o resultado de cada multiplicação e em seguida uma justificativa para cada resposta. Solicite que escrevam as possíveis resoluções.
  • A primeira multiplicação “5 x 2” tem como resultado +10. Os alunos não terão dificuldade. Ela também pode ser expressa como 2 x 5, algo visto desde o 3º ano do Ensino Fundamental.
  • Nas duas multiplicações seguintes, espera-se que os alunos as resolvam através de adições. Por exemplo: 4x(-6)=(-6)+(-6)+(-6)+(-6)=-24. Outra possibilidade seria transformar esta multiplicação em 4x(-1)x6, já que (-1)x6=-6. Utilizando a comutatividade, o fato de que 4x6=24, e que o (-1) indica “o oposto de”, o resultado portanto será o oposto de 24, que é -24. Analogamente para (-5)x7.
  • O último caso talvez seja o que traga maior estranheza para os alunos, pois há dois fatores negativos, algo que pode fazer com que os alunos relacionem com a soma. Após as discussões, provavelmente os alunos ficarão divididos entre o sinal de positivo e negativo.
  • Você pode propor uma discussão baseada em padrões, por exemplo:

3 x (-3) = -9

2 x (-3) = -6

1 x (-3) = -3

0 x (-3) = 0

e questione-os qual seria o valor de (-1) x (-3).

  • Não é desejado apresentar ainda a “Regra de Sinais”, pois o desejo é que os alunos entendam a construção dessa regra e uma maneira dela fazer sentido para eles.

Propósito: Fazer com que os alunos criem possibilidades para o cálculo de multiplicação com números inteiros. Eles, provavelmente, não devem apresentar grandes dificuldades nas duas primeiras multiplicações, mas podem surgir dúvidas nas duas últimas. Por isso, é de extrema importância que se discuta a resolução e os diferentes tipos de resultado.

Material complementar:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Leitura sugerida - Aprendizado do trabalho em grupo: aqui.

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 5 a 8)

Orientações: Após as discussões, anote algumas sugestões dos alunos na quadro. Discuta em conjunto com toda a turma cada uma delas. Em seguida, proponha a construção de uma “regra” para multiplicar número inteiros. Nessa “regra” devem aparecer os seguintes itens:

  • A ordem dos fatores não irá alterar o produto.
  • Ao multiplicar dois números positivos o resultado permanece positivo (lembrar que é a mesma coisa que multiplicar dois números naturais - tabuada);
  • Ao multiplicar dois números negativos o resultado é positivo (lembrar da regularidade proposta na atividade);
  • Ao multiplicar um número positivo e um negativo (em qualquer ordem) o resultado será negativo.

Assim, pode-se resumir que:

(+) x (+) = +

(-) x (-) = +

(+) x (-) = -

(-) x (+) = -

Ressaltar que esta regra não é válida para soma e subtração. É muito comum vermos alunos fazendo a seguinte confusão “-2-4=+6”, pois lembram que “menos com menos dá mais” na multiplicação e misturam as regras. Evitar esse tipo de fala e comentar coisas como “multiplicando um número negativo com o outro negativo, o resultado é positivo”.

Propósito: Fazer com que os alunos reflitam sobre a “regra de sinais” e entendam o porquê dela ser utilizada.

Material complementar:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Leitura sugerida - Aprendizado do trabalho em grupo: aqui.

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 5 a 8)

Orientações: Você poderá escrever o texto do problema no quadro, projetá-lo ou entregar uma cópia aos alunos. Deixe que os estudantes tentem entender o enunciado do exercício, de forma que eles compreendam que a primeira coluna está sendo multiplicada pelo número 2 e que cada produto deve ser colocado embaixo dos números. Caso os alunos não percebam a regularidade, estimule fazendo algumas considerações, perguntando se está aumentando ou diminuindo, de “quanto em quanto” está diminuindo ou aumentando?

Propósito: Fazer com que os alunos percebam que há uma regularidade, tanto na primeira linha como na segunda e que, ao passar pelo zero, os sinais são opostos, em ambas as colunas.

Material complementar:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Leitura sugerida - Aprendizado do trabalho em grupo: aqui.

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 5 a 8)

Orientações: Nesse item, os produtos serão diferentes. Oriente para que os alunos percebam as regularidades novamente. Questionar os alunos do porquê os resultados estarem dando com o sinal oposto.

Propósito: Fazer com que os alunos percebam que há uma regularidade, tanto na primeira linha como na segunda e que, ao passar pelo zero, os sinais são opostos, em ambas as colunas. Assim, eles podem chegar à conclusão de que sinais diferentes em uma multiplicação resulta em um número positivo.

Material complementar:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Leitura sugerida - Aprendizado do trabalho em grupo: aqui.

Discussão de soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos (slides 9 e 10).

Orientações: Observe os resultados apresentados pelos alunos. Observe quais foram as estratégias utilizadas pelos alunos. Podem aparecer dúvidas nas resoluções com o sinal do produto, algo amplamente discutido nos slides anteriores. Sugira que os alunos façam a revisão dos resultados.

Propósito: Sistematizar a multiplicação envolvendo números inteiros. Não espera-se que os alunos já compreendam a regra de sinais a partir dessa atividade, mas que reflitam sobre o resultado de cada multiplicação.

Discussão de soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos (slides 9 e 10).

Orientações: Analise os resultados apresentados pelos alunos e ouça o que eles têm a dizer sobre cada justificativa. Não cabe verificar o certo ou o errado nesse momento, mas considerar que este é um ponto de partida muito importante para saber como os alunos pensam para realizar a multiplicação de números inteiros. Caso as respostas estejam muito distantes do que se espera, relembre com eles a reta numerada, tabuada de um número negativo, entre outras propostas citadas nos slides anteriores.

Propósito: Verificar se os alunos compreendem que a multiplicação de números inteiros se assemelha muito com a multiplicação já conhecida desde os primeiros anos do ensino fundamental.

Discussão de soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos (slides 11 e 12).

Orientações: Observar como os alunos resolvem a tabela e se entenderam a sequência dos produtos, assim como, a sequência de cada linha. Os alunos podem relacionar cada multiplicação a uma adição, como por exemplo:

(2) x (3) = (3) + (3) = 6

(2) x (2) = (2) + (2) = 4

(2) x (1) = (1) + (1) = 2

(2) x (0) = (0) + (0) = 0

(2) x (-1) = (-1) + (-1) = -2

(2) x (-2) = (-2) + (-2) = -4

(2) x (-3) = (-3) + (-3) = -6

A ideia não é que os alunos percebam a regra de sinais, mas a regularidade que ocorre na segunda linha, quando a sequência diminui de 2 em 2, e assim, ao passar pelo “0” o sinal muda para negativo. A partir da análise posterior, podem chegar a conclusão da utilização da regra de sinais.

Propósito: Fazer com que os alunos percebam que há uma regularidade, tanto na primeira linha, como na segunda linha e que ao passar pelo zero, os sinais são opostos, em ambas as colunas. Assim, eles podem chegar à conclusão de que sinais iguais em uma multiplicação de dois fatores resulta em um número positivo e sinais diferentes resultam em um número negativo.

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos (slides 11 e 12).

Orientações: Nesse item, os produtos serão diferentes. Oriente para que os alunos percebam as regularidades novamente.

Propósito: Ao inverter o sinal do +2 para -2, os resultados se tornaram opostos. Começando pela multiplicação de um número positivo por um negativo e ao produzir a sequência dos produtos na segunda linha. Perceber que o produto de dois fatores negativos é um número positivo de forma natural, algo que ele verá na sistematização.

Sistematização select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos (Slides 13 a 15)

Orientações: Comente sobre as propriedades da multiplicação como um facilitador para a compreensão da regra de sinais. Assim, os alunos podem compreender com mais facilidade o produto de cada multiplicação.

Propósito: Facilitar a compreensão da regra de sinais.

Sistematização select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos (Slides 13 a 15)

Orientações: Aqui serão retomados alguns casos envolvendo multiplicação de números inteiros. Retome com os alunos cada passo e, apesar de estar apresentado de forma detalhado acima, após os alunos compreenderem o processo, as representações ficarão mais curtas.

Propósito: Facilitar a compreensão da regra de sinais.

Sistematização select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos (Slides 13 a 15)

Orientações: Converse com os alunos sobre a conclusão referente a multiplicação envolvendo fatores positivos e negativos. Esse resumo só foi possível de ser realizado após os alunos perceberem os padrões existentes nas tabelas, situação-problema com o boliche e muitas outras situações que podem representar a soma de um número repetidas vezes. Novamente, evite falas como “menos com menos dá mais”, pois isso causa grandes confusões com outros conceitos.

Propósito: Facilitar a compreensão da regra de sinais.

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Encerre a atividade retomando com os estudantes que a multiplicação de números inteiros e a regra de sinais. Lembre-se de destacar que essa regra é válida somente para a multiplicação e divisão. Para a adição e subtração é necessário identificar qual é o contexto de cada situação. Isso será amplamente discutido nas atividades que envolvem expressões numeradas.

Propósito: Retomar o conteúdo visto e destacar que esse conteúdo ainda será visto em muitos outros assuntos.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos (slides 17 e 18).

Orientações: Os alunos necessitam compreender as etapas iniciais e, após a sistematização, classificarão as afirmações em verdadeiro ou falso, demonstrando que compreenderam a regra de sinais e a relação entre os sinais iguais e diferentes.

Propósito: Verificar se os alunos compreenderam corretamente a representação dos sinais nos fatores e nos produtos.

Materiais complementares:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos (slides 17 e 18).

Orientações: Essa atividade funciona para verificar se houve a compreensão da utilização da regra de sinais. Ao utilizar fatores parecidos, o objetivo é verificar se os alunos utilizam os sinais corretamente.

Propósito: Verificar se os alunos compreenderam corretamente a representação dos sinais nos fatores e nos produtos.

Materiais complementares:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Resumo da aula

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Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Danilo Pires de Azevedo

Mentor: Ferdinando Caíque Genghini Dantas Lobo

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas

Habilidade da BNCC

(EF07MA04) Resolver e elaborar problemas que envolvam operações com números inteiros.



Objetivos específicos

  1. Realizar multiplicações envolvendo números inteiros.
  2. Resolver problemas envolvendo multiplicações de números inteiros por meio de estratégias pessoais.



Conceito-chave

Multiplicação de números inteiros.

Recursos necessários

Lápis, borracha e caderno.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos (Slides 3 a 4).

Orientações:

  • Inicie a aula perguntando para os alunos quando uma multiplicação deve ser utilizada. Após ouvir as respostas, pergunte se no caso dos números inteiros ela também pode ser utilizada. Apresente a situação-problema a seguir e aguarde algumas respostas. Se necessário, auxilie os alunos para chegarem à resposta, porém não dê muitas dicas, faça apenas algumas perguntas para ajudá-los.
  • Pode ser que eles utilizem uma adição de números inteiros para representar a situação-problema, porém é importante destacar que a multiplicação utiliza um mesmo valor repetidas vezes e que pode tornar a resolução mais fácil. Não utilize regras de multiplicação entre números positivo e negativos nesse ponto.

Propósito: Explorar o significado da operação de multiplicação e observar se os alunos conhecem em quais contextos essa operação deve ser utilizada.

Discuta com a turma:

  • Podemos utilizar uma multiplicação de números negativos com números positivos?
  • Vocês conseguem escrever “(-2)+(-2)+(-2)” de outra forma?
  • Os parênteses são importantes nessa operação?

Material Complementar:

A compreensão dos conceitos da “Regra de Sinais” no Ensino Fundamental.

Duas ou três coisas sobre o "menos vezes menos dá mais"

Multiplicação e divisão de números inteiros: http://escolakids.uol.com.br/multiplicacao-e-divisao-de-numeros-negativos.htm

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos (Slides 3 a 4)

Orientações:

  • Inicie a aula perguntando para os alunos quando uma multiplicação deve ser utilizada. Após ouvir as respostas, pergunte se no caso dos números inteiros ela também pode ser utilizada. Apresente a situação-problema a seguir e aguarde algumas respostas. Se necessário, auxilie os alunos para chegarem à resposta, porém não dê muitas dicas, faça apenas algumas perguntas para ajudá-los.
  • Pode ser que eles utilizem uma adição de números inteiros para representar a situação-problema, porém é importante destacar que a multiplicação utiliza um mesmo valor repetidas vezes e que pode tornar a resolução mais fácil. Não utilize regras de multiplicação entre números positivo e negativos nesse ponto.

Propósito: Explorar o significado da operação de multiplicação e observar se os alunos conhecem em quais contextos essa operação deve ser utilizada.

Discuta com a turma:

  • Podemos utilizar uma multiplicação de números negativos com números positivos?
  • Vocês conseguem escrever “(-2)+(-2)+(-2)” de outra forma?
  • Os parênteses são importantes nessa operação?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 5 a 8)

Orientações:

  • Você pode projetar, imprimir ou anotar na quadro as quatro multiplicações. Solicite aos alunos que escrevam em seus cadernos qual é o resultado de cada multiplicação e em seguida uma justificativa para cada resposta. Solicite que escrevam as possíveis resoluções.
  • A primeira multiplicação “5 x 2” tem como resultado +10. Os alunos não terão dificuldade. Ela também pode ser expressa como 2 x 5, algo visto desde o 3º ano do Ensino Fundamental.
  • Nas duas multiplicações seguintes, espera-se que os alunos as resolvam através de adições. Por exemplo: 4x(-6)=(-6)+(-6)+(-6)+(-6)=-24. Outra possibilidade seria transformar esta multiplicação em 4x(-1)x6, já que (-1)x6=-6. Utilizando a comutatividade, o fato de que 4x6=24, e que o (-1) indica “o oposto de”, o resultado portanto será o oposto de 24, que é -24. Analogamente para (-5)x7.
  • O último caso talvez seja o que traga maior estranheza para os alunos, pois há dois fatores negativos, algo que pode fazer com que os alunos relacionem com a soma. Após as discussões, provavelmente os alunos ficarão divididos entre o sinal de positivo e negativo.
  • Você pode propor uma discussão baseada em padrões, por exemplo:

3 x (-3) = -9

2 x (-3) = -6

1 x (-3) = -3

0 x (-3) = 0

e questione-os qual seria o valor de (-1) x (-3).

  • Não é desejado apresentar ainda a “Regra de Sinais”, pois o desejo é que os alunos entendam a construção dessa regra e uma maneira dela fazer sentido para eles.

Propósito: Fazer com que os alunos criem possibilidades para o cálculo de multiplicação com números inteiros. Eles, provavelmente, não devem apresentar grandes dificuldades nas duas primeiras multiplicações, mas podem surgir dúvidas nas duas últimas. Por isso, é de extrema importância que se discuta a resolução e os diferentes tipos de resultado.

Material complementar:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Leitura sugerida - Aprendizado do trabalho em grupo: aqui.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 5 a 8)

Orientações: Após as discussões, anote algumas sugestões dos alunos na quadro. Discuta em conjunto com toda a turma cada uma delas. Em seguida, proponha a construção de uma “regra” para multiplicar número inteiros. Nessa “regra” devem aparecer os seguintes itens:

  • A ordem dos fatores não irá alterar o produto.
  • Ao multiplicar dois números positivos o resultado permanece positivo (lembrar que é a mesma coisa que multiplicar dois números naturais - tabuada);
  • Ao multiplicar dois números negativos o resultado é positivo (lembrar da regularidade proposta na atividade);
  • Ao multiplicar um número positivo e um negativo (em qualquer ordem) o resultado será negativo.

Assim, pode-se resumir que:

(+) x (+) = +

(-) x (-) = +

(+) x (-) = -

(-) x (+) = -

Ressaltar que esta regra não é válida para soma e subtração. É muito comum vermos alunos fazendo a seguinte confusão “-2-4=+6”, pois lembram que “menos com menos dá mais” na multiplicação e misturam as regras. Evitar esse tipo de fala e comentar coisas como “multiplicando um número negativo com o outro negativo, o resultado é positivo”.

Propósito: Fazer com que os alunos reflitam sobre a “regra de sinais” e entendam o porquê dela ser utilizada.

Material complementar:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Leitura sugerida - Aprendizado do trabalho em grupo: aqui.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 5 a 8)

Orientações: Você poderá escrever o texto do problema no quadro, projetá-lo ou entregar uma cópia aos alunos. Deixe que os estudantes tentem entender o enunciado do exercício, de forma que eles compreendam que a primeira coluna está sendo multiplicada pelo número 2 e que cada produto deve ser colocado embaixo dos números. Caso os alunos não percebam a regularidade, estimule fazendo algumas considerações, perguntando se está aumentando ou diminuindo, de “quanto em quanto” está diminuindo ou aumentando?

Propósito: Fazer com que os alunos percebam que há uma regularidade, tanto na primeira linha como na segunda e que, ao passar pelo zero, os sinais são opostos, em ambas as colunas.

Material complementar:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Leitura sugerida - Aprendizado do trabalho em grupo: aqui.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 5 a 8)

Orientações: Nesse item, os produtos serão diferentes. Oriente para que os alunos percebam as regularidades novamente. Questionar os alunos do porquê os resultados estarem dando com o sinal oposto.

Propósito: Fazer com que os alunos percebam que há uma regularidade, tanto na primeira linha como na segunda e que, ao passar pelo zero, os sinais são opostos, em ambas as colunas. Assim, eles podem chegar à conclusão de que sinais diferentes em uma multiplicação resulta em um número positivo.

Material complementar:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Leitura sugerida - Aprendizado do trabalho em grupo: aqui.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos (slides 9 e 10).

Orientações: Observe os resultados apresentados pelos alunos. Observe quais foram as estratégias utilizadas pelos alunos. Podem aparecer dúvidas nas resoluções com o sinal do produto, algo amplamente discutido nos slides anteriores. Sugira que os alunos façam a revisão dos resultados.

Propósito: Sistematizar a multiplicação envolvendo números inteiros. Não espera-se que os alunos já compreendam a regra de sinais a partir dessa atividade, mas que reflitam sobre o resultado de cada multiplicação.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos (slides 9 e 10).

Orientações: Analise os resultados apresentados pelos alunos e ouça o que eles têm a dizer sobre cada justificativa. Não cabe verificar o certo ou o errado nesse momento, mas considerar que este é um ponto de partida muito importante para saber como os alunos pensam para realizar a multiplicação de números inteiros. Caso as respostas estejam muito distantes do que se espera, relembre com eles a reta numerada, tabuada de um número negativo, entre outras propostas citadas nos slides anteriores.

Propósito: Verificar se os alunos compreendem que a multiplicação de números inteiros se assemelha muito com a multiplicação já conhecida desde os primeiros anos do ensino fundamental.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos (slides 11 e 12).

Orientações: Observar como os alunos resolvem a tabela e se entenderam a sequência dos produtos, assim como, a sequência de cada linha. Os alunos podem relacionar cada multiplicação a uma adição, como por exemplo:

(2) x (3) = (3) + (3) = 6

(2) x (2) = (2) + (2) = 4

(2) x (1) = (1) + (1) = 2

(2) x (0) = (0) + (0) = 0

(2) x (-1) = (-1) + (-1) = -2

(2) x (-2) = (-2) + (-2) = -4

(2) x (-3) = (-3) + (-3) = -6

A ideia não é que os alunos percebam a regra de sinais, mas a regularidade que ocorre na segunda linha, quando a sequência diminui de 2 em 2, e assim, ao passar pelo “0” o sinal muda para negativo. A partir da análise posterior, podem chegar a conclusão da utilização da regra de sinais.

Propósito: Fazer com que os alunos percebam que há uma regularidade, tanto na primeira linha, como na segunda linha e que ao passar pelo zero, os sinais são opostos, em ambas as colunas. Assim, eles podem chegar à conclusão de que sinais iguais em uma multiplicação de dois fatores resulta em um número positivo e sinais diferentes resultam em um número negativo.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos (slides 11 e 12).

Orientações: Nesse item, os produtos serão diferentes. Oriente para que os alunos percebam as regularidades novamente.

Propósito: Ao inverter o sinal do +2 para -2, os resultados se tornaram opostos. Começando pela multiplicação de um número positivo por um negativo e ao produzir a sequência dos produtos na segunda linha. Perceber que o produto de dois fatores negativos é um número positivo de forma natural, algo que ele verá na sistematização.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos (Slides 13 a 15)

Orientações: Comente sobre as propriedades da multiplicação como um facilitador para a compreensão da regra de sinais. Assim, os alunos podem compreender com mais facilidade o produto de cada multiplicação.

Propósito: Facilitar a compreensão da regra de sinais.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos (Slides 13 a 15)

Orientações: Aqui serão retomados alguns casos envolvendo multiplicação de números inteiros. Retome com os alunos cada passo e, apesar de estar apresentado de forma detalhado acima, após os alunos compreenderem o processo, as representações ficarão mais curtas.

Propósito: Facilitar a compreensão da regra de sinais.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos (Slides 13 a 15)

Orientações: Converse com os alunos sobre a conclusão referente a multiplicação envolvendo fatores positivos e negativos. Esse resumo só foi possível de ser realizado após os alunos perceberem os padrões existentes nas tabelas, situação-problema com o boliche e muitas outras situações que podem representar a soma de um número repetidas vezes. Novamente, evite falas como “menos com menos dá mais”, pois isso causa grandes confusões com outros conceitos.

Propósito: Facilitar a compreensão da regra de sinais.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Encerre a atividade retomando com os estudantes que a multiplicação de números inteiros e a regra de sinais. Lembre-se de destacar que essa regra é válida somente para a multiplicação e divisão. Para a adição e subtração é necessário identificar qual é o contexto de cada situação. Isso será amplamente discutido nas atividades que envolvem expressões numeradas.

Propósito: Retomar o conteúdo visto e destacar que esse conteúdo ainda será visto em muitos outros assuntos.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos (slides 17 e 18).

Orientações: Os alunos necessitam compreender as etapas iniciais e, após a sistematização, classificarão as afirmações em verdadeiro ou falso, demonstrando que compreenderam a regra de sinais e a relação entre os sinais iguais e diferentes.

Propósito: Verificar se os alunos compreenderam corretamente a representação dos sinais nos fatores e nos produtos.

Materiais complementares:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos (slides 17 e 18).

Orientações: Essa atividade funciona para verificar se houve a compreensão da utilização da regra de sinais. Ao utilizar fatores parecidos, o objetivo é verificar se os alunos utilizam os sinais corretamente.

Propósito: Verificar se os alunos compreenderam corretamente a representação dos sinais nos fatores e nos produtos.

Materiais complementares:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

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