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Plano de aula > Matemática > 8º ano > Números

Plano de aula - Escrevendo os números pequenos com notação científica

Plano de aula de Matemática com atividades para 8º ano do Fundamental sobre Potência de base 10 com expoente negativo.

Plano 03 de 5 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Tarcísio Nunes Filgueiras Júnior

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Tarcísio Nunes Filgueiras Júnior

Mentor: Ferdinando Caíque Genghini Dantas Lobo

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas



Habilidade da BNCC

(EF08MA01) Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.



Objetivos específicos

  1. Apresentar a notação científica para representação de números muito pequenos.
  2. Expressar quantidades menores que 1 por meio de notação científica.

Conceito-chave

Potência de base 10 com expoente negativo.

Notação científica para números muito pequenos.

Recursos necessários

  • Folha de papel A4 branca;
  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.
  • Calculadora, se o professor julgar necessário.


Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 16 minutos (slides 3, 4, 5, 6 e 7) .

Orientações: Inicie a aula falando do quão pequenas certas coisas podem ser: grão de areia, grão de pólen, espessura de um fio de cabelo (isso no mundo visível). Já no mundo invisível, temos tamanhos das células, moléculas, átomos. Aguce a curiosidade dos alunos fazendo-os imaginarem-se neste mundo super pequeno. Provavelmente vão falar de medidas relativas, comparando com o que eles conhecem. Consulte o Material complementar sobre o “Bóson de Higgs”.

Propósito: Fazer vir à tona, pela voz dos alunos, tamanhos de coisas muito pequenas.

Discuta com a turma:

  • Quão pequeno podem ser os números?
  • Qual é a menor partícula?
  • Como escrever números tão pequenos utilizando a notação científica?

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 16 minutos (slides 3, 4, 5, 6 e 7) .

Orientações: A notação científica com expoente negativo na representação de números pequenos é fruto da divisão por múltiplos de 10. Resgatamos aqui algumas dessas operações. Conceito-chave: dividir por 10 desloca a vírgula uma casa para a esquerda.

Propósito: Refletir sobre o processo de divisão para que haja entendimento do que vem a ser um número decimal.

Discuta com a turma:

  • Se tenho R$ 1618,00 e quero dividir igualmente para 10 pessoas, quanto cada um receberá? Resposta: R$ 161,80
  • Mas e se dividirmos os mesmos R$ 1618,00 igualmente para 100 pessoas, quanto cada um receberá? Resposta: R$ 16,18.
  • Você concordam que se dividirmos com mais pessoas, o valor para cada pessoa será menor?
  • E se quisermos dividir com 1000 pessoas, como deveremos pagar o valor para cada um? Com moedas ou com notas? Resposta: Cada um receberá pouco mais de R$ 1,00, isto é: 1,618 (R$ 1,62). Este pagamento só pode ser feito com moedas

Material complementar para estudo:

https://www.tutorbrasil.com.br/aulas-de-matematica/aritmetica-basica/potencia-de-base-dez/

Divisão de números decimais por 10, 100 e 1000

https://pt.khanacademy.org/math/cc-fifth-grade-math/cc-5th-place-value-decimals-top/cc-5th-mult-div-decimals-10-100-1000/a/multiplying-and-dividing-by-powers-of-10

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 16 minutos (slides 3, 4, 5, 6 e 7) .

Orientações: Mostre aos alunos que um mesmo número pode ser representado de diferentes formas, fazendo o devido ajuste no valor e alterando o seu divisor.

Propósito: Apresentar diferentes formas de representação de um número decimal sob o ponto de vista da divisão. Nos próximos slides chegaremos ao ponto da multiplicação por uma potência de 10 com expoente negativo.

Discuta com a turma:

  • Qual a vantagem de representar números de diferentes maneiras? Uma ideia sobre isso: algumas formas são apenas teóricas e servem de base para chegar a outras que são mais utilizadas na prática. Por exemplo: aqui o objetivo é chegar na notação científica.

Material complementar para estudo:

https://www.tutorbrasil.com.br/aulas-de-matematica/aritmetica-basica/potencia-de-base-dez/

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 16 minutos (slides 3, 4, 5, 6 e 7) .

Orientações: Relembrar a potência na base 10 com expoente negativo, projetando ou escrevendo no quadro a potência de 10 e seu valor correspondente em diferentes representações.

Propósito: Resgatar e relembrar conhecimentos e habilidades de manipulação da potência de base 10 com expoente negativo.

Discuta com a turma:

  • Pergunte aos alunos para que respondam oralmente:
  • Quanto é 10-1 representado na forma decimal?
  • Quanto é 0,001 representado na forma de potência de 10?
  • Mais um conjunto de perguntas desta natureza, mas agora com a divisão e potência de 10
  • Quanto é 1/100 (um dividido por cem) representado na forma de potência de 10?
  • Quanto é 1/10 000 (um dividido por dez mil) representado na forma de potência de 10?
  • Por quanto devemos dividir o 1 para equivaler a 10-3?
  • 10-6 equivale a qual fração?

Material complementar para estudo:

https://www.tutorbrasil.com.br/aulas-de-matematica/aritmetica-basica/potencia-de-base-dez/

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 16 minutos (slides 3, 4, 5, 6 e 7) .

Orientações: Mostre aos alunos que um mesmo número pode ser representado de diferentes formas, fazendo o devido ajuste no valor e alterando o expoente da potência de 10.

Propósito: Apresentar diferentes formas de representação de um número decimal sob o ponto de vista da divisão e que isso significa multiplicar por uma potência de base 10 com expoente negativo.

Discuta com a turma:

  • Faz sentido usar a potência de 10 para representar um número? Escute suas respostas. A ideia por trás da utilização de potência é poder utilizar as propriedades da potência nos cálculos, tornando algumas operações mais simples.

Material complementar para estudo:

https://www.tutorbrasil.com.br/aulas-de-matematica/aritmetica-basica/potencia-de-base-dez/

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 8 e 9)

Orientação: Projete o texto e a atividade ou leia para os alunos (ou mesmo conte a eles sobre a polinização por insetos e por morcegos). Deixe que se sentem em grupos de no máximo 4 alunos para fazerem a atividade a seguir.

Propósito: Contextualizar a atividade que se segue.

Discuta com a turma:

  • Sobre o tamanho do grão de pólen e sua formas, como vocês imaginam que é um grão de pólen?
  • De que forma a notação científica ajuda na representação de números muito pequenos? Explique que evita colocar aquela quantidade de zeros que podem causar confusão.

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Pólen: https://pt.wikipedia.org/wiki/P%C3%B3len

Polinização: https://sarauparatodos.wordpress.com/2015/09/23/polinizacao-morcegos/

Agrupamento Produtivo - Trabalho em Grupo: https://novaescola.org.br/guias/1152/agrupamento-produtivo/1378/trabalho-em-grupo

Agrupamento Produtivo - Trabalho em Dupla: https://novaescola.org.br/guias/1152/agrupamento-produtivo/1379/trabalho-em-dupla

Como agrupo meus alunos? https://novaescola.org.br/conteudo/1475/como-agrupo-meus-alunos

As trocas que fazem a turma avançar: https://novaescola.org.br/conteudo/366/as-trocas-que-fazem-a-turma-avancar

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 8 e 9)

Orientação: Projete a atividade ou entregue impressa. Se não for possível, escreva no quadro. Deixe que os alunos sentem-se em grupos de no máximo 4 alunos para fazer a atividade. Caminhe pela sala e verifique se há dúvidas. Veja se eles entenderam como passar o número para a forma fracionária e fazer a conversão. Pergunte sobre o expoente da base 10 e o número de zeros, para entender se já fizeram uma relação.

Propósito: Escrever um número em Notação Científica quando ele é dado em decimal e escrever um número na sua forma decimal quando ele é dado em notação científica. Praticar a conversão de números.

Discuta com a turma:

  • O que você entende por massa de um corpo?
  • O que vocês acham de usar a notação científica para números tão pequenos?

Discussão da Solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 9 minutos (slides 10 e 11)

Orientação: Incentive que alguém explique como chegou na solução. Verifique se há outra forma descoberta por outro aluno. Mesmo quem tenha feito errado, ele deve ser incentivado a expor seu método para que todos possam analisar.

Propósito: Dado um número na sua forma decimal, reescrevê-lo em Notação Científica, mostrar uma solução possível e incentivar a participação dos alunos na construção das respostas.

Discuta com a turma:

  • Há outras possibilidades de solução?
  • Alguém fez errado e poderia nos apresentar seu raciocínio?

Discussão da Solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 9 minutos (slides 10 e 11)

Orientação: Incentive que alguém explique como chegou na solução. Verifique se há outra forma descoberta por outro aluno. Mesmo quem tenha feito errado, ele deve ser incentivado a expor seu método para que todos possam analisar.

Propósito: Dado um número em Notação Científica, escrever esse mesmo na sua forma decimal, mostrar uma solução possível e incentivar a participação dos alunos na construção das respostas.

Discuta com a turma:

  • Há outras possibilidades de solução?
  • Alguém fez errado e poderia nos apresentar seu raciocínio?
  • Qual a diferença entre multiplicar um número por 0,1 e dividi-lo por 10?

Sistematização do Conceito select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos

Orientação: Lembre-se de evitar a regra de andar casas e priorizar o conceito da divisão. Mais tarde, com a prática, eles acabarão criando seu método (que poderá ser muito semelhante ao andar da vírgula para um lado ou para outro de acordo com o expoente).

Propósito: Apresentar a Notação Científica como uma maneira de representar também os números pequenos.

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Encerre a atividade apresentando a notação científica como solução de representação numérica para números pequenos.

Raio x select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Circule para verificar como os alunos estão realizando a representação dos números. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. Deixe-os resolver como bem entenderem, mas sem o uso da calculadora. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções no quadro.

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito da representação de números pequenos utilizando a notação científica. Além de entender qual o método escolhido para realizar as operações.

Materiais complementares para impressão:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Resumo da aula

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Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Tarcísio Nunes Filgueiras Júnior

Mentor: Ferdinando Caíque Genghini Dantas Lobo

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas



Habilidade da BNCC

(EF08MA01) Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.



Objetivos específicos

  1. Apresentar a notação científica para representação de números muito pequenos.
  2. Expressar quantidades menores que 1 por meio de notação científica.

Conceito-chave

Potência de base 10 com expoente negativo.

Notação científica para números muito pequenos.

Recursos necessários

  • Folha de papel A4 branca;
  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.
  • Calculadora, se o professor julgar necessário.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 16 minutos (slides 3, 4, 5, 6 e 7) .

Orientações: Inicie a aula falando do quão pequenas certas coisas podem ser: grão de areia, grão de pólen, espessura de um fio de cabelo (isso no mundo visível). Já no mundo invisível, temos tamanhos das células, moléculas, átomos. Aguce a curiosidade dos alunos fazendo-os imaginarem-se neste mundo super pequeno. Provavelmente vão falar de medidas relativas, comparando com o que eles conhecem. Consulte o Material complementar sobre o “Bóson de Higgs”.

Propósito: Fazer vir à tona, pela voz dos alunos, tamanhos de coisas muito pequenas.

Discuta com a turma:

  • Quão pequeno podem ser os números?
  • Qual é a menor partícula?
  • Como escrever números tão pequenos utilizando a notação científica?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 16 minutos (slides 3, 4, 5, 6 e 7) .

Orientações: A notação científica com expoente negativo na representação de números pequenos é fruto da divisão por múltiplos de 10. Resgatamos aqui algumas dessas operações. Conceito-chave: dividir por 10 desloca a vírgula uma casa para a esquerda.

Propósito: Refletir sobre o processo de divisão para que haja entendimento do que vem a ser um número decimal.

Discuta com a turma:

  • Se tenho R$ 1618,00 e quero dividir igualmente para 10 pessoas, quanto cada um receberá? Resposta: R$ 161,80
  • Mas e se dividirmos os mesmos R$ 1618,00 igualmente para 100 pessoas, quanto cada um receberá? Resposta: R$ 16,18.
  • Você concordam que se dividirmos com mais pessoas, o valor para cada pessoa será menor?
  • E se quisermos dividir com 1000 pessoas, como deveremos pagar o valor para cada um? Com moedas ou com notas? Resposta: Cada um receberá pouco mais de R$ 1,00, isto é: 1,618 (R$ 1,62). Este pagamento só pode ser feito com moedas

Material complementar para estudo:

https://www.tutorbrasil.com.br/aulas-de-matematica/aritmetica-basica/potencia-de-base-dez/

Divisão de números decimais por 10, 100 e 1000

https://pt.khanacademy.org/math/cc-fifth-grade-math/cc-5th-place-value-decimals-top/cc-5th-mult-div-decimals-10-100-1000/a/multiplying-and-dividing-by-powers-of-10

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 16 minutos (slides 3, 4, 5, 6 e 7) .

Orientações: Mostre aos alunos que um mesmo número pode ser representado de diferentes formas, fazendo o devido ajuste no valor e alterando o seu divisor.

Propósito: Apresentar diferentes formas de representação de um número decimal sob o ponto de vista da divisão. Nos próximos slides chegaremos ao ponto da multiplicação por uma potência de 10 com expoente negativo.

Discuta com a turma:

  • Qual a vantagem de representar números de diferentes maneiras? Uma ideia sobre isso: algumas formas são apenas teóricas e servem de base para chegar a outras que são mais utilizadas na prática. Por exemplo: aqui o objetivo é chegar na notação científica.

Material complementar para estudo:

https://www.tutorbrasil.com.br/aulas-de-matematica/aritmetica-basica/potencia-de-base-dez/

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 16 minutos (slides 3, 4, 5, 6 e 7) .

Orientações: Relembrar a potência na base 10 com expoente negativo, projetando ou escrevendo no quadro a potência de 10 e seu valor correspondente em diferentes representações.

Propósito: Resgatar e relembrar conhecimentos e habilidades de manipulação da potência de base 10 com expoente negativo.

Discuta com a turma:

  • Pergunte aos alunos para que respondam oralmente:
  • Quanto é 10-1 representado na forma decimal?
  • Quanto é 0,001 representado na forma de potência de 10?
  • Mais um conjunto de perguntas desta natureza, mas agora com a divisão e potência de 10
  • Quanto é 1/100 (um dividido por cem) representado na forma de potência de 10?
  • Quanto é 1/10 000 (um dividido por dez mil) representado na forma de potência de 10?
  • Por quanto devemos dividir o 1 para equivaler a 10-3?
  • 10-6 equivale a qual fração?

Material complementar para estudo:

https://www.tutorbrasil.com.br/aulas-de-matematica/aritmetica-basica/potencia-de-base-dez/

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 16 minutos (slides 3, 4, 5, 6 e 7) .

Orientações: Mostre aos alunos que um mesmo número pode ser representado de diferentes formas, fazendo o devido ajuste no valor e alterando o expoente da potência de 10.

Propósito: Apresentar diferentes formas de representação de um número decimal sob o ponto de vista da divisão e que isso significa multiplicar por uma potência de base 10 com expoente negativo.

Discuta com a turma:

  • Faz sentido usar a potência de 10 para representar um número? Escute suas respostas. A ideia por trás da utilização de potência é poder utilizar as propriedades da potência nos cálculos, tornando algumas operações mais simples.

Material complementar para estudo:

https://www.tutorbrasil.com.br/aulas-de-matematica/aritmetica-basica/potencia-de-base-dez/

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 8 e 9)

Orientação: Projete o texto e a atividade ou leia para os alunos (ou mesmo conte a eles sobre a polinização por insetos e por morcegos). Deixe que se sentem em grupos de no máximo 4 alunos para fazerem a atividade a seguir.

Propósito: Contextualizar a atividade que se segue.

Discuta com a turma:

  • Sobre o tamanho do grão de pólen e sua formas, como vocês imaginam que é um grão de pólen?
  • De que forma a notação científica ajuda na representação de números muito pequenos? Explique que evita colocar aquela quantidade de zeros que podem causar confusão.

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Pólen: https://pt.wikipedia.org/wiki/P%C3%B3len

Polinização: https://sarauparatodos.wordpress.com/2015/09/23/polinizacao-morcegos/

Agrupamento Produtivo - Trabalho em Grupo: https://novaescola.org.br/guias/1152/agrupamento-produtivo/1378/trabalho-em-grupo

Agrupamento Produtivo - Trabalho em Dupla: https://novaescola.org.br/guias/1152/agrupamento-produtivo/1379/trabalho-em-dupla

Como agrupo meus alunos? https://novaescola.org.br/conteudo/1475/como-agrupo-meus-alunos

As trocas que fazem a turma avançar: https://novaescola.org.br/conteudo/366/as-trocas-que-fazem-a-turma-avancar

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 8 e 9)

Orientação: Projete a atividade ou entregue impressa. Se não for possível, escreva no quadro. Deixe que os alunos sentem-se em grupos de no máximo 4 alunos para fazer a atividade. Caminhe pela sala e verifique se há dúvidas. Veja se eles entenderam como passar o número para a forma fracionária e fazer a conversão. Pergunte sobre o expoente da base 10 e o número de zeros, para entender se já fizeram uma relação.

Propósito: Escrever um número em Notação Científica quando ele é dado em decimal e escrever um número na sua forma decimal quando ele é dado em notação científica. Praticar a conversão de números.

Discuta com a turma:

  • O que você entende por massa de um corpo?
  • O que vocês acham de usar a notação científica para números tão pequenos?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 9 minutos (slides 10 e 11)

Orientação: Incentive que alguém explique como chegou na solução. Verifique se há outra forma descoberta por outro aluno. Mesmo quem tenha feito errado, ele deve ser incentivado a expor seu método para que todos possam analisar.

Propósito: Dado um número na sua forma decimal, reescrevê-lo em Notação Científica, mostrar uma solução possível e incentivar a participação dos alunos na construção das respostas.

Discuta com a turma:

  • Há outras possibilidades de solução?
  • Alguém fez errado e poderia nos apresentar seu raciocínio?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 9 minutos (slides 10 e 11)

Orientação: Incentive que alguém explique como chegou na solução. Verifique se há outra forma descoberta por outro aluno. Mesmo quem tenha feito errado, ele deve ser incentivado a expor seu método para que todos possam analisar.

Propósito: Dado um número em Notação Científica, escrever esse mesmo na sua forma decimal, mostrar uma solução possível e incentivar a participação dos alunos na construção das respostas.

Discuta com a turma:

  • Há outras possibilidades de solução?
  • Alguém fez errado e poderia nos apresentar seu raciocínio?
  • Qual a diferença entre multiplicar um número por 0,1 e dividi-lo por 10?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos

Orientação: Lembre-se de evitar a regra de andar casas e priorizar o conceito da divisão. Mais tarde, com a prática, eles acabarão criando seu método (que poderá ser muito semelhante ao andar da vírgula para um lado ou para outro de acordo com o expoente).

Propósito: Apresentar a Notação Científica como uma maneira de representar também os números pequenos.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Encerre a atividade apresentando a notação científica como solução de representação numérica para números pequenos.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Circule para verificar como os alunos estão realizando a representação dos números. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. Deixe-os resolver como bem entenderem, mas sem o uso da calculadora. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções no quadro.

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito da representação de números pequenos utilizando a notação científica. Além de entender qual o método escolhido para realizar as operações.

Materiais complementares para impressão:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

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Com o plano de aula sobre números os alunos aprendem a expressar quantidades por notação científica, usar as propriedades das potências com expoente inteiro, relacionar potenciação e radiciação, cálculo das quatro operações e potenciação com números inteiros e racionais, resolver problemas de contagem, relacionar dízimas periódicas e frações, resolver problemas com a ideia de lucro (acréscimo de porcentagem) ou prejuízo (decréscimo de porcentagem).

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