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Plano de aula - Compreendendo o Uso da Divisão em Situações-problemas

Plano de aula de Matemática com atividades para o 6º ano do Fundamental sobre Ler, interpretar e resolver situações-problemas com o uso do algoritmo da adição e subtração e suas propriedades, com números de ordem de grandeza maior ou igual a três.

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Lucas Henrique Viana

 

Objetivo select-down

Autor: Lucas Henrique Viana

Mentor: Rodrigo Morozetti Blanco

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas



Habilidade da BNCC

(EF06MA03) Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados), com números naturais, por meio de estratégias variadas, com a compreensão dos processos neles envolvidos com ou sem uso de calculadora.



Objetivos Específicos

Ler, interpretar e resolver situações-problemas com o uso do algoritmo da adição e subtração e suas propriedades, com números de ordem de grandeza maior ou igual a três.

Conceito-chave

A divisão em situações problema.

Recursos Necessários

  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Antes de iniciar a abordagem dos conteúdos de sua aula, os alunos devem estar situados sobre o que irão aprender. Desta forma, exponha aos alunos, no início da aula, o seu objetivo. Essa é uma prática essencial no processo de ensino e aprendizagem, que pode impactar positivamente em suas aulas, situando e despertando o interesse, curiosidade, empenho e motivação dos alunos.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula

Retomada select-down

Tempo sugerido: 13 minutos.

Orientações: Inicie a aula perguntando aos alunos em quais momentos do dia a dia, eles usam as noções de divisão e questione sobre a importância deste conhecimento.

Logo após, inicie a Atividade de Retomada nomeada “Dominó das Divisões”, formando grupos de três a quatro alunos.

Apesar de existirem diversas maneiras de se jogar dominó, estabeleceremos aqui um modo de jogo onde cada aluno recebe 7 peças e caso na sua vez de jogar não tenha a peça requisitada, ele deverá passar para o colega ao lado. Se, em algum momento, nenhum dos jogadores tiver a peça que deve ser colocada na mesa, todos os alunos devem contar suas pontuações, nas peças que tiverem divisões, valerá o resultado da mesma como pontuação e nas demais, o número que elas exibem. Ganhará o aluno que acabar com todas as suas peças primeiro, ou o que tiver a menor pontuação final.

É possível que os alunos conheçam diferentes maneiras de jogar dominó, mas proponha que seja utilizado o modo de jogo estabelecido, você pode encontrar um guia do jogo nos materiais complementares.

Durante a atividade, é fundamental que você deixe os alunos compartilharem seus conhecimentos com seus grupos, fazendo alguma intervenção apenas quando necessário. Para isso, avise-os que a colaboração na resolução das operações é possível e não favorecerá ou prejudicará seus “concorrentes”. Caso algum aluno solicite ajuda para fazer alguma divisão, verifique se ele compartilhou sua dúvida com o grupo. Caso nenhum dos membros do grupo saibam resolvê-la, tente auxiliá-los com questionamentos formulados a partir de seus cálculos, levando-os a encontrar o possível equívoco, ou ainda, sanando suas dúvidas.

Propósito: Revisitar conceitos e estratégias relacionados à divisão, de modo que os alunos aprendam de maneira lúdica e colaborativa, sem se preocupar com seus erros e possíveis dificuldades.

Materiais Complementares:

Atividade de retomada

Resolução da atividade de retomada

Atividade Principal select-down

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Aqui pretende-se ampliar o senso numérico e a compreensão dos significados da divisão em situações-problemas. Para isso, é imprescindível que você assuma uma postura colaborativa em sala de aula, auxiliando os alunos a desenvolverem seus pensamentos e resolverem a atividade proposta de sua maneira, ou seja, sem entregar a resposta correta de imediato, nem dizer simplesmente que o aluno está errado, sem chances de tentar de outras maneiras.

Nesta atividade, o aluno terá de descobrir quantos saquinhos de cada tipo de moedas os amigos receberão, utilizando estratégias relacionadas à operação de divisão que podem envolver o uso do algoritmo, ou não. Inicie esta atividade propondo que os alunos tentem resolvê-la sozinhos, sem que sejam feitas intervenções, num período de sete minutos, em média. Após esse tempo, permita que os alunos compartilhem em duplas ou trios seus resultados e estratégias de resolução para que possam identificar possíveis erros, discutir estratégias e compartilharem seus questionamentos. Esse momento pode ser feito nos seis minutos restantes.

Caso exista algum aluno que não consiga iniciar de modo algum a resolução da atividade, ou em caso de dúvidas que precisam ser discutidas no momento de compartilhar as ideias, você pode consultar o Guia de Intervenções, que contém algumas orientações que podem contribuir significativamente na execução da atividade.

Propósito: Ampliar o senso numérico dos alunos e a compreensão dos significados da divisão por meio de uma situação-problema.

Materiais Complementares:

Atividade principal

Resolução da atividade

Guia de intervenção

Discussão das Soluções select-down

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Inicie este momento escolhendo alguns alunos para compartilharem seus resultados e estratégias de resolução. Mesmo que eles não tenham chegado a um resultado, peça para que expliquem como resolveram o problema, identificando logo em seguida, juntos, onde e por que o erro ocorreu, e como poderia ser corrigido.

Apresente também a solução do slide, perguntando quais dos alunos chegaram a essa solução. Com isso, será possível se estabelecer um importante momento de aprendizagem e compartilhamento de conhecimentos entre você e seus alunos, de modo que através do erro cometido, seja construída uma aprendizagem eficaz. Ao utilizar esta estratégia, você estará motivando seus alunos a participarem da aula, a exporem seus erros sem medo de serem punidos em sala de aula e a aprenderem de forma colaborativa.

Caso os alunos se prendam a um único modo de resolução, você pode incentivá-los a buscarem outras formas de resolver o problema, seja encontrando inicialmente a quantidade de saquinhos a ser utilizada em cada tipo de moeda, ou encontrando a quantidade de moedas que cada um receberá para então descobrir quantos saquinhos cada um receberá. Você pode também instigá-los a utilizar outros métodos de divisão que não sejam necessariamente o uso do algoritmo, conforme pode ser verificado na resolução da Atividade Principal.

Se existirem dúvidas sobre como lidar com os erros dos alunos e sobre alguns processos de resolução desta atividade, você pode consultar os arquivos: Guia de Intervenção e resolução da Atividade Principal. Nas Atividades Complementares, você encontra mais problemas relacionados ao conteúdo estudado e também um desafio, que levará os alunos a aprofundarem ainda mais seus conhecimentos. Há também a resolução das Atividades Complementares, que contém diferentes resoluções para cada atividade complementar (você encontra os links citados nos Materiais Complementares dos slide da Atividade Principal e Raio X).

Propósito: Motivar o compartilhamento respostas, dúvidas e estratégias de resolução da atividade proposta para que os alunos aprendam de maneira colaborativa e eficaz.

Discuta com a Turma:

  • Quais os diferentes caminhos possíveis para se resolver esta atividade?
  • Qual o caminho mais prático?

Encerramento select-down

Tempo sugerido: 4 minutos.

Orientações: Encerre a atividade retomando com os alunos a importância do conhecimento sobre a operação de divisão, e como ela pode ser útil em nosso dia a dia.

Propósito: Retomar e reforçar as aprendizagens da aula, considerando também as possíveis aplicações cotidianas do conteúdo estudado.

Discuta com a Turma:

  • Vocês conseguem imaginar situações do seu dia a dia onde podemos utilizar a divisão? Quais delas?
  • Após essa aula, o que você entende por divisão?
  • Quando uma divisão não é exata, o resto é importante? O que o resto nos diz?
  • Vocês conseguem me dar um exemplo de situação onde o resto de uma divisão é importante? O que ele representa nesse caso?

Raio X select-down

Tempo sugerido: 6 minutos.

Orientações: Apresente a nova situação e peça que os alunos a resolvam sozinhos, levando em consideração o que aprenderam na aula. O raio X é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto. Você pode procurar identificar as estratégias de resoluções de cada aluno e também se eles estão conseguindo resolver a situação apresentada. Vale ressaltar que, em diversos contextos de grandezas e medidas, existem os submúltiplos de cada unidade. Tomando por exemplo o caso das moedas, que foi abordado em atividades anteriores, ao dividir-se R$ 3,00 para duas pessoas, podemos ter R$ 1,00 para cada e restará R$1,00, que poderá ser trocado por duas moedas de R$ 0,50 para cada um. Assim, por mais que essa divisão não seja exata no campo dos números naturais, se considerarmos os submúltiplos do Real, que são os centavos, podemos chegar a um resultado exato e definido.

Propósito: Verificar o progresso dos alunos na aprendizagem dos conteúdos estudados.

Discuta com a Turma:

  • Essa divisão será exata?
  • Como podemos assegurar que todos os amigos receberão as mesmas quantidades de dinheiro?
  • Se um dos apostadores resolvesse dividir metade do seu dinheiro recebido com algum familiar, essa divisão seria exata?

Materiais Complementares:

Raio X para impressão

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade complementar

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Antes de iniciar a abordagem dos conteúdos de sua aula, os alunos devem estar situados sobre o que irão aprender. Desta forma, exponha aos alunos, no início da aula, o seu objetivo. Essa é uma prática essencial no processo de ensino e aprendizagem, que pode impactar positivamente em suas aulas, situando e despertando o interesse, curiosidade, empenho e motivação dos alunos.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula


Autor: Lucas Henrique Viana

Mentor: Rodrigo Morozetti Blanco

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas



Habilidade da BNCC

(EF06MA03) Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados), com números naturais, por meio de estratégias variadas, com a compreensão dos processos neles envolvidos com ou sem uso de calculadora.



Objetivos Específicos

Ler, interpretar e resolver situações-problemas com o uso do algoritmo da adição e subtração e suas propriedades, com números de ordem de grandeza maior ou igual a três.

Conceito-chave

A divisão em situações problema.

Recursos Necessários

  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.

Tempo sugerido: 13 minutos.

Orientações: Inicie a aula perguntando aos alunos em quais momentos do dia a dia, eles usam as noções de divisão e questione sobre a importância deste conhecimento.

Logo após, inicie a Atividade de Retomada nomeada “Dominó das Divisões”, formando grupos de três a quatro alunos.

Apesar de existirem diversas maneiras de se jogar dominó, estabeleceremos aqui um modo de jogo onde cada aluno recebe 7 peças e caso na sua vez de jogar não tenha a peça requisitada, ele deverá passar para o colega ao lado. Se, em algum momento, nenhum dos jogadores tiver a peça que deve ser colocada na mesa, todos os alunos devem contar suas pontuações, nas peças que tiverem divisões, valerá o resultado da mesma como pontuação e nas demais, o número que elas exibem. Ganhará o aluno que acabar com todas as suas peças primeiro, ou o que tiver a menor pontuação final.

É possível que os alunos conheçam diferentes maneiras de jogar dominó, mas proponha que seja utilizado o modo de jogo estabelecido, você pode encontrar um guia do jogo nos materiais complementares.

Durante a atividade, é fundamental que você deixe os alunos compartilharem seus conhecimentos com seus grupos, fazendo alguma intervenção apenas quando necessário. Para isso, avise-os que a colaboração na resolução das operações é possível e não favorecerá ou prejudicará seus “concorrentes”. Caso algum aluno solicite ajuda para fazer alguma divisão, verifique se ele compartilhou sua dúvida com o grupo. Caso nenhum dos membros do grupo saibam resolvê-la, tente auxiliá-los com questionamentos formulados a partir de seus cálculos, levando-os a encontrar o possível equívoco, ou ainda, sanando suas dúvidas.

Propósito: Revisitar conceitos e estratégias relacionados à divisão, de modo que os alunos aprendam de maneira lúdica e colaborativa, sem se preocupar com seus erros e possíveis dificuldades.

Materiais Complementares:

Atividade de retomada

Resolução da atividade de retomada

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Aqui pretende-se ampliar o senso numérico e a compreensão dos significados da divisão em situações-problemas. Para isso, é imprescindível que você assuma uma postura colaborativa em sala de aula, auxiliando os alunos a desenvolverem seus pensamentos e resolverem a atividade proposta de sua maneira, ou seja, sem entregar a resposta correta de imediato, nem dizer simplesmente que o aluno está errado, sem chances de tentar de outras maneiras.

Nesta atividade, o aluno terá de descobrir quantos saquinhos de cada tipo de moedas os amigos receberão, utilizando estratégias relacionadas à operação de divisão que podem envolver o uso do algoritmo, ou não. Inicie esta atividade propondo que os alunos tentem resolvê-la sozinhos, sem que sejam feitas intervenções, num período de sete minutos, em média. Após esse tempo, permita que os alunos compartilhem em duplas ou trios seus resultados e estratégias de resolução para que possam identificar possíveis erros, discutir estratégias e compartilharem seus questionamentos. Esse momento pode ser feito nos seis minutos restantes.

Caso exista algum aluno que não consiga iniciar de modo algum a resolução da atividade, ou em caso de dúvidas que precisam ser discutidas no momento de compartilhar as ideias, você pode consultar o Guia de Intervenções, que contém algumas orientações que podem contribuir significativamente na execução da atividade.

Propósito: Ampliar o senso numérico dos alunos e a compreensão dos significados da divisão por meio de uma situação-problema.

Materiais Complementares:

Atividade principal

Resolução da atividade

Guia de intervenção

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Inicie este momento escolhendo alguns alunos para compartilharem seus resultados e estratégias de resolução. Mesmo que eles não tenham chegado a um resultado, peça para que expliquem como resolveram o problema, identificando logo em seguida, juntos, onde e por que o erro ocorreu, e como poderia ser corrigido.

Apresente também a solução do slide, perguntando quais dos alunos chegaram a essa solução. Com isso, será possível se estabelecer um importante momento de aprendizagem e compartilhamento de conhecimentos entre você e seus alunos, de modo que através do erro cometido, seja construída uma aprendizagem eficaz. Ao utilizar esta estratégia, você estará motivando seus alunos a participarem da aula, a exporem seus erros sem medo de serem punidos em sala de aula e a aprenderem de forma colaborativa.

Caso os alunos se prendam a um único modo de resolução, você pode incentivá-los a buscarem outras formas de resolver o problema, seja encontrando inicialmente a quantidade de saquinhos a ser utilizada em cada tipo de moeda, ou encontrando a quantidade de moedas que cada um receberá para então descobrir quantos saquinhos cada um receberá. Você pode também instigá-los a utilizar outros métodos de divisão que não sejam necessariamente o uso do algoritmo, conforme pode ser verificado na resolução da Atividade Principal.

Se existirem dúvidas sobre como lidar com os erros dos alunos e sobre alguns processos de resolução desta atividade, você pode consultar os arquivos: Guia de Intervenção e resolução da Atividade Principal. Nas Atividades Complementares, você encontra mais problemas relacionados ao conteúdo estudado e também um desafio, que levará os alunos a aprofundarem ainda mais seus conhecimentos. Há também a resolução das Atividades Complementares, que contém diferentes resoluções para cada atividade complementar (você encontra os links citados nos Materiais Complementares dos slide da Atividade Principal e Raio X).

Propósito: Motivar o compartilhamento respostas, dúvidas e estratégias de resolução da atividade proposta para que os alunos aprendam de maneira colaborativa e eficaz.

Discuta com a Turma:

  • Quais os diferentes caminhos possíveis para se resolver esta atividade?
  • Qual o caminho mais prático?

Tempo sugerido: 4 minutos.

Orientações: Encerre a atividade retomando com os alunos a importância do conhecimento sobre a operação de divisão, e como ela pode ser útil em nosso dia a dia.

Propósito: Retomar e reforçar as aprendizagens da aula, considerando também as possíveis aplicações cotidianas do conteúdo estudado.

Discuta com a Turma:

  • Vocês conseguem imaginar situações do seu dia a dia onde podemos utilizar a divisão? Quais delas?
  • Após essa aula, o que você entende por divisão?
  • Quando uma divisão não é exata, o resto é importante? O que o resto nos diz?
  • Vocês conseguem me dar um exemplo de situação onde o resto de uma divisão é importante? O que ele representa nesse caso?

Tempo sugerido: 6 minutos.

Orientações: Apresente a nova situação e peça que os alunos a resolvam sozinhos, levando em consideração o que aprenderam na aula. O raio X é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto. Você pode procurar identificar as estratégias de resoluções de cada aluno e também se eles estão conseguindo resolver a situação apresentada. Vale ressaltar que, em diversos contextos de grandezas e medidas, existem os submúltiplos de cada unidade. Tomando por exemplo o caso das moedas, que foi abordado em atividades anteriores, ao dividir-se R$ 3,00 para duas pessoas, podemos ter R$ 1,00 para cada e restará R$1,00, que poderá ser trocado por duas moedas de R$ 0,50 para cada um. Assim, por mais que essa divisão não seja exata no campo dos números naturais, se considerarmos os submúltiplos do Real, que são os centavos, podemos chegar a um resultado exato e definido.

Propósito: Verificar o progresso dos alunos na aprendizagem dos conteúdos estudados.

Discuta com a Turma:

  • Essa divisão será exata?
  • Como podemos assegurar que todos os amigos receberão as mesmas quantidades de dinheiro?
  • Se um dos apostadores resolvesse dividir metade do seu dinheiro recebido com algum familiar, essa divisão seria exata?

Materiais Complementares:

Raio X para impressão

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade complementar

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