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Plano de aula > Matemática > 8º ano > Grandezas e Medidas

Plano de aula - Volume e capacidade do paralelepípedo

Plano de aula de Matemática com atividades para 8° ano do Fundamental sobre exercícios práticos envolvendo volume e capacidade do paralelepípedo retângulo

Plano 05 de 10 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Fernando César Escobar

ESTE É UM CONTEÚDO PARA O SAEB Ver Mais >
 

Objetivo da aula select-down

Slide Plano Aula

Este? ?plano? ?de? ?aula? ?foi? ?elaborado? ?pelo? ?Time? ?de? ?Autores? ?NOVA? ?ESCOLA

Autor:? ?Fenando? ?César? ?Escobar

Mentor:? ?Emiliano? ?Chagas
Revisor: Rodrigo Morozetti Blanco

Especialista? ?da? ?área:? ?Fernando? ?Barnabé

Habilidades? ?da? ?BNCC

(EF08MA17) Reconhecer a relação entre um litro e um decímetro cúbico e a relação entre litro e metro cúbico, para resolver problemas de cálculo de capacidade de recipientes;

(EF08MA18) Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo do volume de recipiente cujo formato é o de um bloco retangular.

Objetivos? ?específicos

1.? ?Compreender conceitualmente o cálculo do volume do cilindro reto;

2.? ?Descrever? ?as? ?dimensões? ?e? ?características? ?do?  Cilindro Reto;;

3.? ?Efetuar? ?cálculos? iniciais ?de? ?volume? ?do? ?Cilindro Reto.

Conceito-chave

Volume? ?do? ?Cilindro Reto

Recursos? ?necessários

Lápis,? ?borracha,? ?papel,  .

Objetos cilíndricos: Latas de ervilhas, latas de goiabada, rolos de papel higiênico ou de papel toalha.


Tempo sugerido: 2 min

Orientação: Apresente a turma o que será feito, dando destaque ao fato de que o volume é o “espaço” que o cilindro reto ocupa e a capacidade é seu espaço interno.

Propósito: Compartilhar com a turma o objetivo da aula

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 min

Orientação: Mostre objetos reais em forma de cilindro. Latas diversas, rolos e bobinas de papel higiênico etc.

Discuta com a turma:

  • Quais objetos podem ter forma aproximada de cilindro reto?
  • Recorde que o volume é a superfície da base empilhada tantas vezes quanto é a altura, logo é a multiplicação desta superfície pela altura.
  • Recorde o cálculo da superfície da base como sendo ?.r2 e do comprimento da circunferência como sendo 2.?.r
  • Os alunos devem saber que o número ? possui infinitas casas decimais não periódicas e que é sempre usado de forma aproximada. (Sua aproximação com 5 casas decimais é 3,14159).
  • Lembre-os da relação entre unidades de volume e de capacidade. (1dm³ = 1 L)

Propósito: Relembrar fórmulas e conceitos que serão usados na atividade principal

ATIVIDADE PRINCIPAL select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos

Orientação: Deixe que os alunos leiam o problema sozinhos. Deixe um tempo para que tentem resolver individualmente e depois forme duplas ou trios. Como o objetivo é que compreendam a situação e descubram uma forma de resolver o problema, deixe que usem calculadoras e vejam suas anotações anteriores.

Eles devem usar as fórmulas C = 2 . ? . r; A = ? . r² e V = ? . r² . H, por isso é recomendável que anotem essas fórmulas durante o aquecimento.

Além disso, devem considerar que a espessura da folha de alumínio é desprezível, garantindo que o volume e a capacidade do cilindro são iguais. Outra coisa que depende de observação dos alunos é o valor do ?. Alguns podem usar a aproximação como 3; 3,1 ou 3,14. Outra aproximação possível mas não recomendada é 3,15.

De acordo com a aproximação utilizada eles encontrarão o valor de 26 latas (para a menor aproximação possível, ou seja, 3) ou 27 latas (para a maior aproximação possível, feita na calculadora, com 15 casas decimais).

Propósito: Lidar com uma situação contextualizada onde o volume do cilindro deve ser calculado.

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

DISCUSSÃO DA SOLUÇÃO select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 min

Orientação: Escolha ao menos 2 soluções distintas propostas pelos alunos, para compartilhar com a sala. Você pode incentivar o debate a partir das proposições deles ou a partir desse slide. Leve-os a perceber que, de acordo com a aproximação escolhida para o valor de ?, as respostas podem ser distintas, mas que ainda assim as únicas respostas certas seriam 26 ou 27 latas.

Eles devem notar também que a resposta deve ser um número inteiro (pois é uma quantidade de latas) maior do que o resultado decimal obtido (caso contrário sobrará leite sem ser enlatado).

Propósito: Fazer surgir uma solução correta para o problema a partir das propostas de solução dos alunos.

Discuta com a turma:

  • Concordam com as soluções apresentadas?
  • Há alguma muito diferente?
  • Alguém não precisou desenhar a figura para resolver? Por que?

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 min

Orientação: Apresente o slide ou faça na lousa um levantamento com os alunos de todo o conhecimento que foi mobilizado na atividade.

Propósito: Resumir o que foi visto na aula

Discuta com a turma:

  • Podem existir Cilindros com mesmo volume e valores diferentes para área de base e altura?
  • A forma de se calcular o volume do cilindro é sempre a mesma, independente do cilino

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 min

Orientação: Deixe-os resolver a atividade individualmente, sem consulta e sem o uso da calculadora.

Propósito: Avaliar se os alunos atingiram o objetivo da aula

Materiais complementares para impressão:

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 min

Orientação: Apresente a turma o que será feito, dando destaque ao fato de que o volume é o “espaço” que o cilindro reto ocupa e a capacidade é seu espaço interno.

Propósito: Compartilhar com a turma o objetivo da aula


Este? ?plano? ?de? ?aula? ?foi? ?elaborado? ?pelo? ?Time? ?de? ?Autores? ?NOVA? ?ESCOLA

Autor:? ?Fenando? ?César? ?Escobar

Mentor:? ?Emiliano? ?Chagas
Revisor: Rodrigo Morozetti Blanco

Especialista? ?da? ?área:? ?Fernando? ?Barnabé

Habilidades? ?da? ?BNCC

(EF08MA17) Reconhecer a relação entre um litro e um decímetro cúbico e a relação entre litro e metro cúbico, para resolver problemas de cálculo de capacidade de recipientes;

(EF08MA18) Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo do volume de recipiente cujo formato é o de um bloco retangular.

Objetivos? ?específicos

1.? ?Compreender conceitualmente o cálculo do volume do cilindro reto;

2.? ?Descrever? ?as? ?dimensões? ?e? ?características? ?do?  Cilindro Reto;;

3.? ?Efetuar? ?cálculos? iniciais ?de? ?volume? ?do? ?Cilindro Reto.

Conceito-chave

Volume? ?do? ?Cilindro Reto

Recursos? ?necessários

Lápis,? ?borracha,? ?papel,  .

Objetos cilíndricos: Latas de ervilhas, latas de goiabada, rolos de papel higiênico ou de papel toalha.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 min

Orientação: Mostre objetos reais em forma de cilindro. Latas diversas, rolos e bobinas de papel higiênico etc.

Discuta com a turma:

  • Quais objetos podem ter forma aproximada de cilindro reto?
  • Recorde que o volume é a superfície da base empilhada tantas vezes quanto é a altura, logo é a multiplicação desta superfície pela altura.
  • Recorde o cálculo da superfície da base como sendo ?.r2 e do comprimento da circunferência como sendo 2.?.r
  • Os alunos devem saber que o número ? possui infinitas casas decimais não periódicas e que é sempre usado de forma aproximada. (Sua aproximação com 5 casas decimais é 3,14159).
  • Lembre-os da relação entre unidades de volume e de capacidade. (1dm³ = 1 L)

Propósito: Relembrar fórmulas e conceitos que serão usados na atividade principal

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos

Orientação: Deixe que os alunos leiam o problema sozinhos. Deixe um tempo para que tentem resolver individualmente e depois forme duplas ou trios. Como o objetivo é que compreendam a situação e descubram uma forma de resolver o problema, deixe que usem calculadoras e vejam suas anotações anteriores.

Eles devem usar as fórmulas C = 2 . ? . r; A = ? . r² e V = ? . r² . H, por isso é recomendável que anotem essas fórmulas durante o aquecimento.

Além disso, devem considerar que a espessura da folha de alumínio é desprezível, garantindo que o volume e a capacidade do cilindro são iguais. Outra coisa que depende de observação dos alunos é o valor do ?. Alguns podem usar a aproximação como 3; 3,1 ou 3,14. Outra aproximação possível mas não recomendada é 3,15.

De acordo com a aproximação utilizada eles encontrarão o valor de 26 latas (para a menor aproximação possível, ou seja, 3) ou 27 latas (para a maior aproximação possível, feita na calculadora, com 15 casas decimais).

Propósito: Lidar com uma situação contextualizada onde o volume do cilindro deve ser calculado.

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 min

Orientação: Escolha ao menos 2 soluções distintas propostas pelos alunos, para compartilhar com a sala. Você pode incentivar o debate a partir das proposições deles ou a partir desse slide. Leve-os a perceber que, de acordo com a aproximação escolhida para o valor de ?, as respostas podem ser distintas, mas que ainda assim as únicas respostas certas seriam 26 ou 27 latas.

Eles devem notar também que a resposta deve ser um número inteiro (pois é uma quantidade de latas) maior do que o resultado decimal obtido (caso contrário sobrará leite sem ser enlatado).

Propósito: Fazer surgir uma solução correta para o problema a partir das propostas de solução dos alunos.

Discuta com a turma:

  • Concordam com as soluções apresentadas?
  • Há alguma muito diferente?
  • Alguém não precisou desenhar a figura para resolver? Por que?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 min

Orientação: Apresente o slide ou faça na lousa um levantamento com os alunos de todo o conhecimento que foi mobilizado na atividade.

Propósito: Resumir o que foi visto na aula

Discuta com a turma:

  • Podem existir Cilindros com mesmo volume e valores diferentes para área de base e altura?
  • A forma de se calcular o volume do cilindro é sempre a mesma, independente do cilino

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 min

Orientação: Deixe-os resolver a atividade individualmente, sem consulta e sem o uso da calculadora.

Propósito: Avaliar se os alunos atingiram o objetivo da aula

Materiais complementares para impressão:

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

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AULAS DE Grandezas e Medidas do 8º ano :

Com o plano de aula sobre grandezas e medidas os alunos aprendem volume do cilindro e do paralelepípedo retângulo e suas aplicações (unidades de medida de capacidade e volume), círculo e circunferência, área de triângulos e quadriláteros e suas aplicações.

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