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Plano de aula > Matemática > 8º ano > Grandezas e Medidas

Plano de aula - Trabalhar com volumes muito grandes em cilindros retos ou em paralelepípedos retângulos

Plano de aula de Matemática com atividades para 8ºano do Fundamental sobre Cálculo de volume de paralelepípedo retângulo e cilindro. Transformações de unidades volumétricas.

Plano 08 de 10 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Fernando César Escobar

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Emiliano Augusto Chagas
Mentor: Emiliano Augusto Chagas
Revisor: Rodrigo Morozetti Blanco
Especialista de área: Fernando Barnabé

Habilidade da BNCC

(EF08MA17;)  Reconhecer a relação entre um litro e um decímetro cúbico e a relação entre litro e metro cúbico, para resolver problemas de cálculo de capacidade de recipientes cujo formato é o de um bloco retangular ou de um cilindro reto.

(EF08MA18) Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo do volume de um cilindro reto ou a capacidade de um recipiente cujo formato é o de um cilindro reto.

Objetivos específicos

Utilizar as expressões para o cálculo do volume de um cilindro ou de um paralelepípedo retângulo na resolução de problemas contextualizados que envolvem volumes muito grandes.

Conceito-chave

Cálculo de volume de paralelepípedo retângulo e cilindro. Transformações de unidades volumétricas.

Recursos necessários

- Calculadora;

- Fichas de atividades;

- Folhas de papel.




Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Apresente o objetivo da aula para os alunos, deixando claro o que é esperado que eles consigam aprender com as atividades que serão desenvolvidas. Converse rapidamente com eles sobre a importância do cálculo de volumes para resolver problemas que envolvem a capacidade de armazenamento de objetos no cotidiano e onde volumes muito grandes são encontrados.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Discuta com a turma:

  • Assim como o quilômetro existe para medir distâncias grandes, já que o metro pode não dar conta, será que existe alguma outra medida volumétrica além do litro que pode lidar com volumes muito grandes?

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Propósito: Fazer com que os alunos estabeleçam conexões importantes com conceitos já estudados, apoiando-os para entender algoritmos e procedimentos.

Orientação: Para que os alunos consigam ampliar o conceito de medidas volumétricas grandes utilizando como referência um cilindro ou paralelepípedo retângulo, e realizem a atividade principal, este momento de retomada é importante. Utilize as expressões projetadas ou desenhadas na lousa para retomar com eles o que é 1 litro e apresentar a nova medida, que é o metro cúbico. É importante nessa aula frisar que existem problemas que envolvem volumes muito grandes.

Propósito: Fazer com que os alunos estabeleçam conexões importantes com conceitos já estudados, apoiando-os para entender algoritmos e procedimentos.

Discuta com a turma:

  • O que é um litro e como se calcula ele em termos de outras unidades?
  • A nova medida volumétrica está escrita em termos do metro, sem fazer contas, quantos litros vocês acham que cabe em um cubo de aresta 1 m?

Confira mais informações no Guia de Intervenção

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Propósito: Fazer com que os alunos estabeleçam conexões importantes com conceitos já estudados, apoiando-os para entender algoritmos e procedimentos.

Orientação: Para que os alunos consigam ampliar o conceito de medidas volumétricas grandes utilizando como referência um cilindro ou paralelepípedo retângulo, e realizem a atividade principal, este momento de retomada é importante. Utilize as expressões projetadas ou desenhadas na lousa para retomar com eles o que é 1 litro e apresentar a nova medida, que é o metro cúbico. É importante nessa aula frisar que existem problemas que envolvem volumes muito grandes.

Propósito: Fazer com que os alunos estabeleçam conexões importantes com conceitos já estudados, apoiando-os para entender algoritmos e procedimentos.

Discuta com a turma:

  • O que é um litro e como se calcula ele em termos de outras unidades?
  • A nova medida volumétrica está escrita em termos do metro, sem fazer contas, quantos litros vocês acham que cabe em um cubo de aresta 1 m?

Confira mais informações no Guia de Intervenção

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos.

Orientação: Converse um pouco com os alunos sobre usina hidrelétrica, e pergunte para eles o que sabem sobre usinas. Distribua a atividade em material impresso e dê um tempo para que os alunos leiam primeiro individualmente, verificando se eles compreenderam o texto da situação-problema e se surge alguma pergunta relacionada ao contexto. Assim que terminarem a leitura, divida-os em agrupamentos produtivos de acordo com as dificuldades percebidas em aulas anteriores a seu critério. Peça que elaborem uma solução para o problema dado e acompanhe a resolução pelos grupos fazendo os questionamentos necessários. Procure não dar respostas ou dicas aos alunos nesse momento, apenas incentive-os através das perguntas para que consigam através do esforço em equipe solucionar o problema.

Propósito: Dar oportunidade para os alunos utilizarem transformações volumétricas para volumes muito grandes e terem noção de escala, ampliando os conceitos aprendidos através do esforço produtivo e relacionando à atividade de retomada.

Discuta com a turma:

  • Como se calcula mesmo o volume de um paralelepípedo retângulo?
  • Se 1m³ tem 1000 litros, as piscinas então utilizam muita água. Quantos litros de água cabem em uma piscina olímpica?

Confira mais informações no Guia de Intervenção

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos.

Orientação: Converse um pouco com os alunos sobre usina hidrelétrica, e pergunte para eles o que sabem sobre usinas. Distribua a atividade em material impresso e dê um tempo para que os alunos leiam primeiro individualmente, verificando se eles compreenderam o texto da situação-problema e se surge alguma pergunta relacionada ao contexto. Assim que terminarem a leitura, divida-os em agrupamentos produtivos de acordo com as dificuldades percebidas em aulas anteriores a seu critério. Peça que elaborem uma solução para o problema dado e acompanhe a resolução pelos grupos fazendo os questionamentos necessários. Procure não dar respostas ou dicas aos alunos nesse momento, apenas incentive-os através das perguntas para que consigam através do esforço em equipe solucionar o problema.

Propósito: Dar oportunidade para os alunos utilizarem transformações volumétricas para volumes muito grandes e terem noção de escala, ampliando os conceitos aprendidos através do esforço produtivo e relacionando à atividade de retomada.

Discuta com a turma:

  • Como se calcula mesmo o volume de um paralelepípedo retângulo?
  • Se 1m³ tem 1000 litros, as piscinas então utilizam muita água. Quantos litros de água cabem em uma piscina olímpica?

Confira mais informações no Guia de Intervenção

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 14 minutos.

Orientação: Convide os alunos que quiserem vir à frente da sala para apresentar suas soluções. Coloque o nome deles na lousa e peça que expliquem suas soluções para a turma. Valorize a solução de cada aluno e quando surgir algum erro, tente fazer com que o restante dos alunos identifiquem os equívocos na solução, de modo que todos aprendam e possam refletir sobre o processo. É importante que todos os alunos compreendam pelo menos uma das soluções propostas que foram validadas durante este momento. Para não demandar muito tempo na discussão das soluções, projete o desenho do problema na lousa para que possam riscar por cima ou já deixe alguns modelos desenhados previamente.

Propósito: Apresentar as diferentes soluções encontradas pelos alunos, analisar os erros ou dificuldades e valorizar as diferentes soluções propostas. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve à solução.

Discuta com a turma:

  • Alguém gostaria de compartilhar o que pensou primeiro para tentar resolver este problema? Alguém começou raciocinando de outra forma?
  • Alguém pensou uma maneira de resolver diferente desta que está na lousa e pode vir compartilhar conosco?
  • Quem poderia mostrar como o grupo calculou o volume da piscina olímpica no item a)?
  • Nos itens a) e b), os valores não ficaram exageradamente grandes?
  • Por que no item b) os valores ficaram tão grandes se comparados ao item c)?
  • Se alguém encontrou algum erro na solução, pode vir na lousa para apontar onde acredita que está este erro? Alguém sabe como podemos melhorar essa solução?

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 14 minutos.

Orientação: Convide os alunos que quiserem vir à frente da sala para apresentar suas soluções. Coloque o nome deles na lousa e peça que expliquem suas soluções para a turma. Valorize a solução de cada aluno e quando surgir algum erro, tente fazer com que o restante dos alunos identifiquem os equívocos na solução, de modo que todos aprendam e possam refletir sobre o processo. É importante que todos os alunos compreendam pelo menos uma das soluções propostas que foram validadas durante este momento. Para não demandar muito tempo na discussão das soluções, projete o desenho do problema na lousa para que possam riscar por cima ou já deixe alguns modelos desenhados previamente.

Propósito: Apresentar as diferentes soluções encontradas pelos alunos, analisar os erros ou dificuldades e valorizar as diferentes soluções propostas. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve à solução.

Discuta com a turma:

  • Alguém gostaria de compartilhar o que pensou primeiro para tentar resolver este problema? Alguém começou raciocinando de outra forma?
  • Alguém pensou uma maneira de resolver diferente desta que está na lousa e pode vir compartilhar conosco?
  • Quem poderia mostrar como o grupo calculou o volume da piscina olímpica no item a)?
  • Nos itens a) e b), os valores não ficaram exageradamente grandes?
  • Por que no item b) os valores ficaram tão grandes se comparados ao item c)?
  • Se alguém encontrou algum erro na solução, pode vir na lousa para apontar onde acredita que está este erro? Alguém sabe como podemos melhorar essa solução?

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: A ideia deste slide é resumir os conceitos e conhecimentos que foram ampliados durante as atividades da aula e da discussão das soluções. Retome com os alunos a importância de seguir alguns passos quando enfrentamos um problema ou uma situação nova, como: compreender o problema, planejar como resolver, executar o plano, examinar a solução e, se for preciso, replanejar a testar novamente uma outra hipótese. Enfoque também a importância do trabalho em equipe e o respeito às diferentes formas de pensar e resolver. Por fim, destaque como a Matemática não deve ser vista como mero exercício de repetição de fórmulas decoradas, mas exige pensamento e criatividade.

Propósito: Resumir com os alunos em poucas palavras o que de mais importante foi explorado nesta aula.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, utilizando as fichas. Dê o apoio necessário para aqueles que tiverem mais dificuldades, principalmente relacionadas ao entendimento da questão. Você pode fazer o download desta atividade para imprimir para os seus alunos.

Propósito: Verificar se os alunos conseguem resolver um problema que envolve a capacidade muito grande em um recipiente cilíndrico. Deixe que utilizem a calculadora também nesta atividade para agilizar os cálculos.

Materiais complementares:

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Apresente o objetivo da aula para os alunos, deixando claro o que é esperado que eles consigam aprender com as atividades que serão desenvolvidas. Converse rapidamente com eles sobre a importância do cálculo de volumes para resolver problemas que envolvem a capacidade de armazenamento de objetos no cotidiano e onde volumes muito grandes são encontrados.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Discuta com a turma:

  • Assim como o quilômetro existe para medir distâncias grandes, já que o metro pode não dar conta, será que existe alguma outra medida volumétrica além do litro que pode lidar com volumes muito grandes?


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Emiliano Augusto Chagas
Mentor: Emiliano Augusto Chagas
Revisor: Rodrigo Morozetti Blanco
Especialista de área: Fernando Barnabé

Habilidade da BNCC

(EF08MA17;)  Reconhecer a relação entre um litro e um decímetro cúbico e a relação entre litro e metro cúbico, para resolver problemas de cálculo de capacidade de recipientes cujo formato é o de um bloco retangular ou de um cilindro reto.

(EF08MA18) Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo do volume de um cilindro reto ou a capacidade de um recipiente cujo formato é o de um cilindro reto.

Objetivos específicos

Utilizar as expressões para o cálculo do volume de um cilindro ou de um paralelepípedo retângulo na resolução de problemas contextualizados que envolvem volumes muito grandes.

Conceito-chave

Cálculo de volume de paralelepípedo retângulo e cilindro. Transformações de unidades volumétricas.

Recursos necessários

- Calculadora;

- Fichas de atividades;

- Folhas de papel.



Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Propósito: Fazer com que os alunos estabeleçam conexões importantes com conceitos já estudados, apoiando-os para entender algoritmos e procedimentos.

Orientação: Para que os alunos consigam ampliar o conceito de medidas volumétricas grandes utilizando como referência um cilindro ou paralelepípedo retângulo, e realizem a atividade principal, este momento de retomada é importante. Utilize as expressões projetadas ou desenhadas na lousa para retomar com eles o que é 1 litro e apresentar a nova medida, que é o metro cúbico. É importante nessa aula frisar que existem problemas que envolvem volumes muito grandes.

Propósito: Fazer com que os alunos estabeleçam conexões importantes com conceitos já estudados, apoiando-os para entender algoritmos e procedimentos.

Discuta com a turma:

  • O que é um litro e como se calcula ele em termos de outras unidades?
  • A nova medida volumétrica está escrita em termos do metro, sem fazer contas, quantos litros vocês acham que cabe em um cubo de aresta 1 m?

Confira mais informações no Guia de Intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Propósito: Fazer com que os alunos estabeleçam conexões importantes com conceitos já estudados, apoiando-os para entender algoritmos e procedimentos.

Orientação: Para que os alunos consigam ampliar o conceito de medidas volumétricas grandes utilizando como referência um cilindro ou paralelepípedo retângulo, e realizem a atividade principal, este momento de retomada é importante. Utilize as expressões projetadas ou desenhadas na lousa para retomar com eles o que é 1 litro e apresentar a nova medida, que é o metro cúbico. É importante nessa aula frisar que existem problemas que envolvem volumes muito grandes.

Propósito: Fazer com que os alunos estabeleçam conexões importantes com conceitos já estudados, apoiando-os para entender algoritmos e procedimentos.

Discuta com a turma:

  • O que é um litro e como se calcula ele em termos de outras unidades?
  • A nova medida volumétrica está escrita em termos do metro, sem fazer contas, quantos litros vocês acham que cabe em um cubo de aresta 1 m?

Confira mais informações no Guia de Intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos.

Orientação: Converse um pouco com os alunos sobre usina hidrelétrica, e pergunte para eles o que sabem sobre usinas. Distribua a atividade em material impresso e dê um tempo para que os alunos leiam primeiro individualmente, verificando se eles compreenderam o texto da situação-problema e se surge alguma pergunta relacionada ao contexto. Assim que terminarem a leitura, divida-os em agrupamentos produtivos de acordo com as dificuldades percebidas em aulas anteriores a seu critério. Peça que elaborem uma solução para o problema dado e acompanhe a resolução pelos grupos fazendo os questionamentos necessários. Procure não dar respostas ou dicas aos alunos nesse momento, apenas incentive-os através das perguntas para que consigam através do esforço em equipe solucionar o problema.

Propósito: Dar oportunidade para os alunos utilizarem transformações volumétricas para volumes muito grandes e terem noção de escala, ampliando os conceitos aprendidos através do esforço produtivo e relacionando à atividade de retomada.

Discuta com a turma:

  • Como se calcula mesmo o volume de um paralelepípedo retângulo?
  • Se 1m³ tem 1000 litros, as piscinas então utilizam muita água. Quantos litros de água cabem em uma piscina olímpica?

Confira mais informações no Guia de Intervenção

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos.

Orientação: Converse um pouco com os alunos sobre usina hidrelétrica, e pergunte para eles o que sabem sobre usinas. Distribua a atividade em material impresso e dê um tempo para que os alunos leiam primeiro individualmente, verificando se eles compreenderam o texto da situação-problema e se surge alguma pergunta relacionada ao contexto. Assim que terminarem a leitura, divida-os em agrupamentos produtivos de acordo com as dificuldades percebidas em aulas anteriores a seu critério. Peça que elaborem uma solução para o problema dado e acompanhe a resolução pelos grupos fazendo os questionamentos necessários. Procure não dar respostas ou dicas aos alunos nesse momento, apenas incentive-os através das perguntas para que consigam através do esforço em equipe solucionar o problema.

Propósito: Dar oportunidade para os alunos utilizarem transformações volumétricas para volumes muito grandes e terem noção de escala, ampliando os conceitos aprendidos através do esforço produtivo e relacionando à atividade de retomada.

Discuta com a turma:

  • Como se calcula mesmo o volume de um paralelepípedo retângulo?
  • Se 1m³ tem 1000 litros, as piscinas então utilizam muita água. Quantos litros de água cabem em uma piscina olímpica?

Confira mais informações no Guia de Intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 14 minutos.

Orientação: Convide os alunos que quiserem vir à frente da sala para apresentar suas soluções. Coloque o nome deles na lousa e peça que expliquem suas soluções para a turma. Valorize a solução de cada aluno e quando surgir algum erro, tente fazer com que o restante dos alunos identifiquem os equívocos na solução, de modo que todos aprendam e possam refletir sobre o processo. É importante que todos os alunos compreendam pelo menos uma das soluções propostas que foram validadas durante este momento. Para não demandar muito tempo na discussão das soluções, projete o desenho do problema na lousa para que possam riscar por cima ou já deixe alguns modelos desenhados previamente.

Propósito: Apresentar as diferentes soluções encontradas pelos alunos, analisar os erros ou dificuldades e valorizar as diferentes soluções propostas. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve à solução.

Discuta com a turma:

  • Alguém gostaria de compartilhar o que pensou primeiro para tentar resolver este problema? Alguém começou raciocinando de outra forma?
  • Alguém pensou uma maneira de resolver diferente desta que está na lousa e pode vir compartilhar conosco?
  • Quem poderia mostrar como o grupo calculou o volume da piscina olímpica no item a)?
  • Nos itens a) e b), os valores não ficaram exageradamente grandes?
  • Por que no item b) os valores ficaram tão grandes se comparados ao item c)?
  • Se alguém encontrou algum erro na solução, pode vir na lousa para apontar onde acredita que está este erro? Alguém sabe como podemos melhorar essa solução?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 14 minutos.

Orientação: Convide os alunos que quiserem vir à frente da sala para apresentar suas soluções. Coloque o nome deles na lousa e peça que expliquem suas soluções para a turma. Valorize a solução de cada aluno e quando surgir algum erro, tente fazer com que o restante dos alunos identifiquem os equívocos na solução, de modo que todos aprendam e possam refletir sobre o processo. É importante que todos os alunos compreendam pelo menos uma das soluções propostas que foram validadas durante este momento. Para não demandar muito tempo na discussão das soluções, projete o desenho do problema na lousa para que possam riscar por cima ou já deixe alguns modelos desenhados previamente.

Propósito: Apresentar as diferentes soluções encontradas pelos alunos, analisar os erros ou dificuldades e valorizar as diferentes soluções propostas. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve à solução.

Discuta com a turma:

  • Alguém gostaria de compartilhar o que pensou primeiro para tentar resolver este problema? Alguém começou raciocinando de outra forma?
  • Alguém pensou uma maneira de resolver diferente desta que está na lousa e pode vir compartilhar conosco?
  • Quem poderia mostrar como o grupo calculou o volume da piscina olímpica no item a)?
  • Nos itens a) e b), os valores não ficaram exageradamente grandes?
  • Por que no item b) os valores ficaram tão grandes se comparados ao item c)?
  • Se alguém encontrou algum erro na solução, pode vir na lousa para apontar onde acredita que está este erro? Alguém sabe como podemos melhorar essa solução?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: A ideia deste slide é resumir os conceitos e conhecimentos que foram ampliados durante as atividades da aula e da discussão das soluções. Retome com os alunos a importância de seguir alguns passos quando enfrentamos um problema ou uma situação nova, como: compreender o problema, planejar como resolver, executar o plano, examinar a solução e, se for preciso, replanejar a testar novamente uma outra hipótese. Enfoque também a importância do trabalho em equipe e o respeito às diferentes formas de pensar e resolver. Por fim, destaque como a Matemática não deve ser vista como mero exercício de repetição de fórmulas decoradas, mas exige pensamento e criatividade.

Propósito: Resumir com os alunos em poucas palavras o que de mais importante foi explorado nesta aula.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, utilizando as fichas. Dê o apoio necessário para aqueles que tiverem mais dificuldades, principalmente relacionadas ao entendimento da questão. Você pode fazer o download desta atividade para imprimir para os seus alunos.

Propósito: Verificar se os alunos conseguem resolver um problema que envolve a capacidade muito grande em um recipiente cilíndrico. Deixe que utilizem a calculadora também nesta atividade para agilizar os cálculos.

Materiais complementares:

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

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