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Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Emanuelle Martins
Mentor: Rodrigo Morozetti Blanco
Especialista: Luciana Maria Tenuta de Freitas
Habilidade da BNCC
- (EF06MA04) Classificar números naturais em primos e compostos, estabelecer relações entre números, expressas pelos termos “é múltiplo de”, “é divisor de”, “é fator de”, e estabelecer, por meio de investigações, critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 100 e 1000.
- (EF06MA05) Resolver e elaborar problemas que envolvam as ideias de múltiplo e de divisor.
Objetivos específicos
- Reconhecer padrões para divisões.
Conceitos-chave
Para um número ser divisível por dois ele deve ser par, ou seja, a casa das unidades precisa ser: 0, 2, 4, 6 ou 8. Podemos dizer que a casa das unidades varia de duas em duas unidades.
Para um número ser divisível por 3, devemos somar seus algarismo e obter um número que seja múltiplo de três
Para um número ser divisível por 6 ele precisa ser divisível por 2 e por 3 ao mesmo tempo.
Para um número ser divisível por cinco ele precisa ter em sua casa das unidades o zero ou o cinco, ou seja, a casa das unidades de variar de cinco em cinco unidades.
Recursos necessários
- Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não;
- Projetor Multimídia.
Tempo sugerido: 02 minutos
Orientação: Professor, leia para seus alunos o objetivo da aula.
Propósito: orientar os alunos sobre o que se pretende aprender nesta aula.
Retomada
Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 3 e 4)
Orientação: Professor, esta atividade está apresentada nos slides 3 e 4, onde através das ideias e dos questionamentos apresentados pelos personagens nos slides, espera-se que os alunos consigam retomar a ideia de um número ser divisível por outro número, e consigam estabelecer critérios de divisibilidade. Divida o quadro em 5 espaços, e em cada um desses espaços escreva os apontamentos feitos por seus alunos sobre os critérios de divisibilidade por 2, por 3, por 6, por 5 e por 10. A intenção é eles perceberem que ao estabelecer critérios, fica mais prático descobrir quando que um número é divisível por outro número.
Discuta com a turma:
- Será que é necessário efetuarmos sempre o cálculo de divisão para saber se um número é divisível por outro número?
- Qual a principal finalidade em estabelecermos critérios de divisibilidade?
- Você consegue pensar em critérios de divisibilidade para outros números que não foram questionados nos slides? Quais? Como pensou?
Materiais complementares para impressão:
Retomada
Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 3 e 4)
Orientação: Professor, esta atividade está apresentada nos slides 3 e 4, onde através das ideias e dos questionamentos apresentados pelos personagens nos slides, espera-se que os alunos consigam retomar a ideia de um número ser divisível por outro número, e consigam estabelecer critérios de divisibilidade. Divida o quadro em 5 espaços, e em cada um desses espaços escreva os apontamentos feitos por seus alunos sobre os critérios de divisibilidade por 2, por 3, por 6, por 5 e por 10. A intenção é eles perceberem que ao estabelecer critérios, fica mais prático descobrir quando que um número é divisível por outro número.
Discuta com a turma:
- Será que é necessário efetuarmos sempre o cálculo de divisão para saber se um número é divisível por outro número?
- Qual a principal finalidade em estabelecermos critérios de divisibilidade?
- Você consegue pensar em critérios de divisibilidade para outros números que não foram questionados nos slides? Quais? Como pensou?
Atividade principal
Tempo sugerido: 23 minutos (Slides 5 a 7)
Orientação: Professor, veja se os alunos entendem os passos listados para decidir se um número é ou não divisível por 3. Veja também se a lista colocada aqui é condizente com as respostas que eles deram para a atividade anterior. Em seguida, mostre o fluxograma no slide 6 e faça com eles os testes citados, da seguinte maneira:
- Para o número 4275 a soma dos algarismos é 4 + 2 + 7 + 5 = 18. Como 18 é maior que 9, devemos somar de novo. O resultado é 1 + 8 = 9. Como o resultado está entre 0 e 9, passamos para o próximo losango. Como o resultado é 9 a resposta é sim, o número é divisível por 3.
- Para o número 701 a soma dos algarismos é 7 + 0 + 1 = 8. Como o resultado está entre 0 e 9, passamos para o próximo losango. Como o resultado é 8 (não é 3, nem 6, nem 9), o número não é divisível por 3.
Se achar pertinente, divida 4275 e 701 por 3 para que eles vejam que a primeira divisão é exata e a segunda não é. Organize então a sala em duplas ou em pequenos grupos para realizar a atividade proposta no slide 7. Entregue a cada dupla uma cartolina e uma folha com as figuras geométricas impressas. Se possível, enquanto eles fazem a atividade, deixe na lousa o exemplo do slide 6 .
Durante a execução da atividade, relembre-os de usar corretamente os balões de acordo com os formatos. Para fazer as setas eles podem usar caneta hidrográfica preta, mas oriente-os a fazer primeiro a lápis, e deixem para colar as formas na cartolina e passar as setas à caneta apenas quando o fluxograma estiver pronto. Fique atento para que não coloquem nos losangos nenhuma pergunta cuja resposta não seja de “sim ou não”, ou cuja resposta seja por si só o que se deseja saber. Para isso, combine com eles alguns detalhes como, por exemplo, considerar que o fluxograma será testado por um computador que não sabe dividir e não sabe a tabuada de cor. Isso evitará que eles coloquem no losango algo como “veja se o número é múltiplo de 3”.
Peça sempre para que testem os fluxogramas passo a passo, verificando se os resultados de saída estão corretos.
Propósito: aplicar um fluxograma para determinar divisibilidades.
Discuta com a turma:
- Alguém pode nos explicar porque temos desenhos geométricos diferentes para construir um fluxograma?
- Você sabe explicar qual é a finalidade de um fluxograma?
- Por que o estudo dos critérios de divisibilidade se encaixa na construção de um fluxograma?
- Todo número múltiplo de 2 é múltiplo de 6?
- Todo número múltiplo de 6 é múltiplo de 2?
- Você sabe dizer se um número é ou não múltiplo de 10 sem testar a divisibilidade do 2 e do 5?
Materiais Complementares:
Você pode saber mais sobre fluxograma nesse link.
Atividade principal - Fluxograma
Atividade principal
Tempo sugerido: 23 minutos (Slides 5 a 7)
Orientação: Professor, veja se os alunos entendem os passos listados para decidir se um número é ou não divisível por 3. Veja também se a lista colocada aqui é condizente com as respostas que eles deram para a atividade anterior. Em seguida, mostre o fluxograma no slide 6 e faça com eles os testes citados, da seguinte maneira:
- Para o número 4275 a soma dos algarismos é 4 + 2 + 7 + 5 = 18. Como 18 é maior que 9, devemos somar de novo. O resultado é 1 + 8 = 9. Como o resultado está entre 0 e 9, passamos para o próximo losango. Como o resultado é 9 a resposta é sim, o número é divisível por 3.
- Para o número 701 a soma dos algarismos é 7 + 0 + 1 = 8. Como o resultado está entre 0 e 9, passamos para o próximo losango. Como o resultado é 8 (não é 3, nem 6, nem 9), o número não é divisível por 3.
Se achar pertinente, divida 4275 e 701 por 3 para que eles vejam que a primeira divisão é exata e a segunda não é. Organize então a sala em duplas ou em pequenos grupos para realizar a atividade proposta no slide 7. Entregue a cada dupla uma cartolina e uma folha com as figuras geométricas impressas. Se possível, enquanto eles fazem a atividade, deixe na lousa o exemplo do slide 6 .
Durante a execução da atividade, relembre-os de usar corretamente os balões de acordo com os formatos. Para fazer as setas eles podem usar caneta hidrográfica preta, mas oriente-os a fazer primeiro a lápis, e deixem para colar as formas na cartolina e passar as setas à caneta apenas quando o fluxograma estiver pronto. Peça sempre para que testem os fluxogramas passo a passo, verificando se os resultados de saída estão corretos.
Propósito: aplicar um fluxograma para determinar divisibilidades.
Discuta com a turma:
- Alguém pode nos explicar porque temos desenhos geométricos diferentes para construir um fluxograma?
- Você sabe explicar qual é a finalidade de um fluxograma?
- Por que o estudo dos critérios de divisibilidade se encaixa na construção de um fluxograma?
- Todo número múltiplo de 2 é múltiplo de 6?
- Todo número múltiplo de 6 é múltiplo de 2?
- Você sabe dizer se um número é ou não múltiplo de 10 sem testar a divisibilidade do 2 e do 5?
Atividade principal
Tempo sugerido: 23 minutos (Slides 5 a 7)
Orientação: Professor, veja se os alunos entendem os passos listados para decidir se um número é ou não divisível por 3. Veja também se a lista colocada aqui é condizente com as respostas que eles deram para a atividade anterior. Em seguida, mostre o fluxograma no slide 6 e faça com eles os testes citados, da seguinte maneira:
- Para o número 4275 a soma dos algarismos é 4 + 2 + 7 + 5 = 18. Como 18 é maior que 9, devemos somar de novo. O resultado é 1 + 8 = 9. Como o resultado está entre 0 e 9, passamos para o próximo losango. Como o resultado é 9 a resposta é sim, o número é divisível por 3.
- Para o número 701 a soma dos algarismos é 7 + 0 + 1 = 8. Como o resultado está entre 0 e 9, passamos para o próximo losango. Como o resultado é 8 (não é 3, nem 6, nem 9), o número não é divisível por 3.
Se achar pertinente, divida 4275 e 701 por 3 para que eles vejam que a primeira divisão é exata e a segunda não é. Organize então a sala em duplas ou em pequenos grupos para realizar a atividade proposta no slide 7. Entregue a cada dupla uma cartolina e uma folha com as figuras geométricas impressas. Se possível, enquanto eles fazem a atividade, deixe na lousa o exemplo do slide 6 .
Durante a execução da atividade, relembre-os de usar corretamente os balões de acordo com os formatos. Para fazer as setas eles podem usar caneta hidrográfica preta, mas oriente-os a fazer primeiro a lápis, e deixem para colar as formas na cartolina e passar as setas à caneta apenas quando o fluxograma estiver pronto. Peça sempre para que testem os fluxogramas passo a passo, verificando se os resultados de saída estão corretos.
Propósito: aplicar um fluxograma para determinar divisibilidades.
Discuta com a turma:
- Alguém pode nos explicar porque temos desenhos geométricos diferentes para construir um fluxograma?
- Você sabe explicar qual é a finalidade de um fluxograma?
- Por que o estudo dos critérios de divisibilidade se encaixa na construção de um fluxograma?
- Todo número múltiplo de 2 é múltiplo de 6?
- Todo número múltiplo de 6 é múltiplo de 2?
- Você sabe dizer se um número é ou não múltiplo de 10 sem testar a divisibilidade do 2 e do 5?
Discussão de soluções
Tempo sugerido: 8 minutos (slides 8 e 9)
Orientação: Professor, a partir das possíveis partes de soluções apresentadas, estimule seus alunos a completarem as partes faltantes, dando sentido correto aos fluxogramas apresentados. Para isso eles podem buscar semelhanças e diferenças em suas próprias soluções, e assim irem aprendendo formas diferenciadas.
Propósito: Apresentar parte de possíveis soluções para que os alunos analisem se elas estão corretas, e completem as partes faltantes.
Discuta com a turma:
- As partes dos fluxogramas apresentadas estão corretas? Por que?
- Os critérios de divisibilidade exigidos estão corretos? Por que?
- Alguém pode nos dar uma ideia de como completar as partes faltantes?
- Será que existem outras formas de fazer as partes faltantes? Alguém tem outra ideia?
Discussão de soluções
Tempo sugerido: 8 minutos (slides 8 e 9)
Orientação: Professor, a partir das possíveis partes de soluções apresentadas, estimule seus alunos a completarem as partes faltantes, dando sentido correto aos fluxogramas apresentados. Para isso eles podem buscar semelhanças e diferenças em suas próprias soluções, e assim irem aprendendo formas diferenciadas.
Propósito: Apresentar parte de possíveis soluções para que os alunos analisem se elas estão corretas, e completem as partes faltantes.
Discuta com a turma:
- As partes dos fluxogramas apresentadas estão corretas? Por que?
- Os critérios de divisibilidade exigidos estão corretos? Por que?
- Alguém pode nos dar uma ideia de como completar as partes faltantes?
- Será que existem outras formas de fazer as partes faltantes? Alguém tem outra ideia?
Encerramento
Tempo sugerido: 2 minutos
Orientação: Professor, peça para algum aluno ler o que foi estudado nesta aula.
Propósito: Expor e ler o que foi estudado na aula para fixar a aprendizagem.
Discuta com a turma:
- Alguém pode nos dar exemplos de números divisíveis por 2? Por 3? Por 6? E Por 5?
- Alguém pode nos dizer alguns números que são divisíveis por 2 e por 3 ao mesmo tempo? Por que ele também é divisível por 6?
Raio X
Tempo sugerido: 05 minutos
Orientação: Entregue esta atividade para cada aluno resolver sozinho, pois através dela você irá verificar a aprendizagem de seus alunos sobre o tema da aula.
Propósito: Diagnosticar a aprendizagem através de uma atividade que envolve o conteúdo estudado nesta aula.
Materiais complementares para impressão:
