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Plano de aula > Matemática > 8º ano > Grandezas e Medidas

Plano de aula - Resolução de problemas: área de paralelogramos, losangos e trapézios

Plano de aula de Matemática com atividades para 8º do Fundamental sobre Conceito de área como medida de superfície. Cálculo de área de quadrados e retângulos. Representação percentual. Composição e decomposição de áreas. Resolução de problemas.

Plano 02 de 5 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Leonardo Anselmo Perez

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Leonardo Anselmo Perez

Mentor: Emiliano Augusto Chagas

Especialista de área: Fernando Barnabé

Habilidade da BNCC

(EF08MA16) Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.

Objetivos específicos

Resolver problemas utilizando expressões para o cálculo da área de paralelogramos, losangos e trapézios;

Explorar situações-problema que envolvam composição e decomposição de áreas.

Conceito-chave

Conceito de área como medida de superfície. Cálculo de área de quadrados e retângulos. Representação percentual. Composição e decomposição de áreas. Resolução de problemas.

Recursos necessários

- Calculadora;

- Fichas de atividades;

- Quadriláteros notáveis recortados ou malha quadriculada (opcional).


Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Apresente o objetivo da aula para os alunos, deixando claro o que é esperado que eles consigam aprender com as atividades que serão desenvolvidas. Converse rapidamente com eles sobre a importância do cálculo de áreas para resolver problemas que envolvem a medida de superfícies, em especial nas construções de casas e edifícios, sendo que alguns quadriláteros notáveis também aparecem com frequência em problemas de ladrilhamento como azulejos e calçadas.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Discuta com a turma:

  • Por que essas figuras são chamadas de quadriláteros notáveis? Já viram em algum lugar no cotidiano? (Pode ser que os chamados “notáveis” sejam pouco visíveis no dia a dia. Nesta aula os alunos poderão perceber que não são vistos com frequência porque normalmente são utilizados na composição de outras figuras ou imagens).

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Para que os alunos utilizem corretamente as expressões para o cálculo da área de paralelogramos, trapézios e losangos é importante que recordem algumas características desses quadriláteros como o paralelismo entre os lados e a congruência ou não dos lados opostos. Também é importante que o professor destaque os elementos que aparecem nas expressões como as bases (consideradas as medidas horizontais de uma figura), altura (segmento perpendicular à base considerado a maior distância relativa a esta) e diagonais (união de dois vértices não consecutivos da figura). Caso os alunos não recordem por que as expressões são escritas desta maneira, aproveite as atividades complementares para retomar a construção dessas “fórmulas”. No caso do paralelogramo é possível retirar o triângulo em destaque e compor um retângulo de mesma base e mesma altura. Um trapézio congruente ao trapézio dado colocado na posição invertida compõe com ele um paralelogramo de base (B + b) e altura h. Utilizando os próprios quadradinhos da malha quadriculada atrás da imagem é possível mostrar que o losango ocupa metade da superfície de um retângulo de base “D” e altura “d”.

Propósito: Fazer com que os alunos estabeleçam conexões importantes com conceitos já estudados, apoiando-os para entender algoritmos e procedimentos.

Discuta com a turma:

  • O que há em comum entre todas essas figuras? Todas possuem quatro lados? O que as diferencia? Quais são paralelogramos, trapézios ou losangos?
  • O que significa ser uma “base” da figura? E o que é a “altura”? Por que “D” e “d” são diagonais do losango?
  • Por que a área do paralelogramo pode ser calculada através desta expressão? E as outras? É possível transformá-las em uma figura que já sabemos calcular a área?

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Divida os alunos em grupos de 3 ou 4 integrantes, tentando mesclar alunos que tiveram maior e menor dificuldade nas atividades das aulas anteriores. Entregue a atividade principal em material impresso e faça uma leitura compartilhada com toda a turma. Verifique se todos compreenderam o problema a ser resolvido, mas atente para não dar dicas de como devem começar. Acompanhe o trabalho dos grupos andando pela sala e, caso observe que alguns estão sem ideias, faça algumas perguntas que estimulem a reflexão e o raciocínio.

Propósito: Dar oportunidade para os alunos resolverem o problema utilizando as expressões para o cálculo da área de paralelogramos, losangos e trapézios, ampliando os conceitos aprendidos através do esforço produtivo e relacionando à atividade do aquecimento.

Discuta com a Turma:

  • Vocês já pensaram sobre o que precisam calcular primeiro? Para saber a porcentagem que a área do desenho representa na área do azulejo, o que precisamos conhecer?
  • Como podem calcular a área da figura pintada? É uma figura conhecida de vocês? O que ela tem a ver com o objetivo da aula? Leiam no caderno o objetivo da aula. E então? Essa figura pode ser transformada em figuras que conhecemos? Como?
  • Agora, o que vocês precisam saber para calcular a área dessas partes da figura? Eu tenho essas medidas? Posso usar as medidas do azulejo para descobrir as medidas dos desenhos?
  • Eu preciso saber a área total do azulejo com o desenho? Como posso calcular?

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de Intervenção

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Disponibilize para a discussão com os alunos uma cópia dos desenhos dos três azulejos citados na atividade em tamanho grande, podendo ser desenhada previamente na lousa ou projetada com o uso do Datashow. Inicialmente faça uma roda de conversa com os alunos questionando como iniciaram a resolução do problema. É interessante observar diferentes pontos de vista sobre como é possível iniciar a busca pela solução.

Convide os alunos que quiserem vir à frente da sala para apresentar suas soluções. Coloque o nome deles na lousa e peça que expliquem suas soluções para a turma. Valorize a solução de cada aluno e quando surgir algum erro, tente fazer com que o restante dos alunos identifique possíveis equívocos na solução, de modo que todos aprendam e possam refletir sobre o processo. É importante que todos os alunos compreendam pelo menos uma das soluções propostas que foram validadas durante este momento.

Propósito: Apresentar as diferentes soluções encontradas pelos alunos, analisar os erros ou dificuldades e valorizar as diferentes soluções propostas. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve à solução.

Discuta com a turma:

  • Alguém gostaria de compartilhar o que pensou primeiro para tentar resolver este problema? Alguém raciocinou de outra forma?
  • Alguém pensou uma maneira de resolver diferente do colega e pode vir compartilhar conosco? Por que começou a resolver desta maneira?
  • Se alguém encontrou algum erro na solução, pode vir na lousa para apontar onde acredita que está este erro? Alguém sabe como podemos melhorar essa solução?
  • Será que está faltando alguma coisa nessa solução? Quem pode dizer se precisa ser acrescentado algum outro raciocínio?
  • Como calcularam a porcentagem da área do azulejo ocupada pelo desenho? Por que será que o chefe de Sérgio fez essa exigência?
  • Seria possível responder essa questão sem fazer nenhum cálculo? Alguém pensou em uma estratégia?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Disponibilize para a discussão com os alunos uma cópia dos desenhos dos três azulejos citados na atividade em tamanho grande, podendo ser desenhada previamente na lousa ou projetada com o uso do Datashow. Inicialmente faça uma roda de conversa com os alunos questionando como iniciaram a resolução do problema. É interessante observar diferentes pontos de vista sobre como é possível iniciar a busca pela solução.

Convide os alunos que quiserem vir à frente da sala para apresentar suas soluções. Coloque o nome deles na lousa e peça que expliquem suas soluções para a turma. Valorize a solução de cada aluno e quando surgir algum erro, tente fazer com que o restante dos alunos identifique possíveis equívocos na solução, de modo que todos aprendam e possam refletir sobre o processo. É importante que todos os alunos compreendam pelo menos uma das soluções propostas que foram validadas durante este momento.

Propósito: Apresentar as diferentes soluções encontradas pelos alunos, analisar os erros ou dificuldades e valorizar as diferentes soluções propostas. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve à solução.

Discuta com a turma:

  • Alguém gostaria de compartilhar o que pensou primeiro para tentar resolver este problema? Alguém raciocinou de outra forma?
  • Alguém pensou uma maneira de resolver diferente do colega e pode vir compartilhar conosco? Por que começou a resolver desta maneira?
  • Se alguém encontrou algum erro na solução, pode vir na lousa para apontar onde acredita que está este erro? Alguém sabe como podemos melhorar essa solução?
  • Será que está faltando alguma coisa nessa solução? Quem pode dizer se precisa ser acrescentado algum outro raciocínio?
  • Como calcularam a porcentagem da área do azulejo ocupada pelo desenho? Por que será que o chefe de Sérgio fez essa exigência?
  • Seria possível responder essa questão sem fazer nenhum cálculo? Alguém pensou em uma estratégia?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Disponibilize para a discussão com os alunos uma cópia dos desenhos dos três azulejos citados na atividade em tamanho grande, podendo ser desenhada previamente na lousa ou projetada com o uso do Datashow. Inicialmente faça uma roda de conversa com os alunos questionando como iniciaram a resolução do problema. É interessante observar diferentes pontos de vista sobre como é possível iniciar a busca pela solução.

Convide os alunos que quiserem vir à frente da sala para apresentar suas soluções. Coloque o nome deles na lousa e peça que expliquem suas soluções para a turma. Valorize a solução de cada aluno e quando surgir algum erro, tente fazer com que o restante dos alunos identifique possíveis equívocos na solução, de modo que todos aprendam e possam refletir sobre o processo. É importante que todos os alunos compreendam pelo menos uma das soluções propostas que foram validadas durante este momento.

Propósito: Apresentar as diferentes soluções encontradas pelos alunos, analisar os erros ou dificuldades e valorizar as diferentes soluções propostas. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve à solução.

Discuta com a turma:

  • Alguém gostaria de compartilhar o que pensou primeiro para tentar resolver este problema? Alguém raciocinou de outra forma?
  • Alguém pensou uma maneira de resolver diferente do colega e pode vir compartilhar conosco? Por que começou a resolver desta maneira?
  • Se alguém encontrou algum erro na solução, pode vir na lousa para apontar onde acredita que está este erro? Alguém sabe como podemos melhorar essa solução?
  • Será que está faltando alguma coisa nessa solução? Quem pode dizer se precisa ser acrescentado algum outro raciocínio?
  • Como calcularam a porcentagem da área do azulejo ocupada pelo desenho? Por que será que o chefe de Sérgio fez essa exigência?
  • Seria possível responder essa questão sem fazer nenhum cálculo? Alguém pensou em uma estratégia?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Disponibilize para a discussão com os alunos uma cópia dos desenhos dos três azulejos citados na atividade em tamanho grande, podendo ser desenhada previamente na lousa ou projetada com o uso do Datashow. Inicialmente faça uma roda de conversa com os alunos questionando como iniciaram a resolução do problema. É interessante observar diferentes pontos de vista sobre como é possível iniciar a busca pela solução.

Convide os alunos que quiserem vir à frente da sala para apresentar suas soluções. Coloque o nome deles na lousa e peça que expliquem suas soluções para a turma. Valorize a solução de cada aluno e quando surgir algum erro, tente fazer com que o restante dos alunos identifique possíveis equívocos na solução, de modo que todos aprendam e possam refletir sobre o processo. É importante que todos os alunos compreendam pelo menos uma das soluções propostas que foram validadas durante este momento.

Propósito: Apresentar as diferentes soluções encontradas pelos alunos, analisar os erros ou dificuldades e valorizar as diferentes soluções propostas. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve à solução.

Discuta com a turma:

  • Alguém gostaria de compartilhar o que pensou primeiro para tentar resolver este problema? Alguém raciocinou de outra forma?
  • Alguém pensou uma maneira de resolver diferente do colega e pode vir compartilhar conosco? Por que começou a resolver desta maneira?
  • Se alguém encontrou algum erro na solução, pode vir na lousa para apontar onde acredita que está este erro? Alguém sabe como podemos melhorar essa solução?
  • Será que está faltando alguma coisa nessa solução? Quem pode dizer se precisa ser acrescentado algum outro raciocínio?
  • Como calcularam a porcentagem da área do azulejo ocupada pelo desenho? Por que será que o chefe de Sérgio fez essa exigência?
  • Seria possível responder essa questão sem fazer nenhum cálculo? Alguém pensou em uma estratégia?

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: A ideia deste slide é resumir os conceitos e conhecimentos que foram ampliados durante as atividades da aula e da discussão das soluções. Retome com os alunos a importância de seguir alguns passos quando enfrentamos um problema ou uma situação nova, como: compreender o problema, planejar como resolver, executar o plano, examinar a solução e, se for preciso, replanejar a testar novamente uma outra hipótese. Enfoque também a importância do trabalho em equipe e o respeito às diferentes formas de pensar e resolver. Ao final, discuta com eles que para resolver problemas práticos da vida cotidiana vimos que não basta saber as fórmulas e ter uma calculadora, é preciso saber medir, trabalhar com as unidades de medida corretamente, pensar de maneira criativa, fazer um planejamento e ter atenção aos detalhes.

Propósito: Resumir com os alunos em uma frase o que de mais importante foi explorado nesta aula.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, utilizando as fichas. Dê o apoio necessário para aqueles que tiverem mais dificuldades, principalmente relacionadas ao entendimento de cada questão.

Propósito: Verificar se os alunos conseguem resolver o problema utilizando as expressões para o cálculo da área de paralelogramos, trapézios e losangos. Observe as dificuldades apresentadas e estimule os alunos a tentar resolver sozinhos questionando como estão fazendo e sugerindo se conseguem resolver de outra maneira. Por exemplo: caso observe algum aluno utilizando o m² de cada quadradinho como ponto de partida para determinar as área, deixe que faça dessa maneira e, sobrando tempo, solicite que resolva através das expressões para cálculo de área.

Atividade Complementar

Atividade de Raio X

Resolução da Atividade Complementar

Resolução da Atividade do Raio X

Resumo da aula

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Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Apresente o objetivo da aula para os alunos, deixando claro o que é esperado que eles consigam aprender com as atividades que serão desenvolvidas. Converse rapidamente com eles sobre a importância do cálculo de áreas para resolver problemas que envolvem a medida de superfícies, em especial nas construções de casas e edifícios, sendo que alguns quadriláteros notáveis também aparecem com frequência em problemas de ladrilhamento como azulejos e calçadas.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Discuta com a turma:

  • Por que essas figuras são chamadas de quadriláteros notáveis? Já viram em algum lugar no cotidiano? (Pode ser que os chamados “notáveis” sejam pouco visíveis no dia a dia. Nesta aula os alunos poderão perceber que não são vistos com frequência porque normalmente são utilizados na composição de outras figuras ou imagens).


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Leonardo Anselmo Perez

Mentor: Emiliano Augusto Chagas

Especialista de área: Fernando Barnabé

Habilidade da BNCC

(EF08MA16) Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.

Objetivos específicos

Resolver problemas utilizando expressões para o cálculo da área de paralelogramos, losangos e trapézios;

Explorar situações-problema que envolvam composição e decomposição de áreas.

Conceito-chave

Conceito de área como medida de superfície. Cálculo de área de quadrados e retângulos. Representação percentual. Composição e decomposição de áreas. Resolução de problemas.

Recursos necessários

- Calculadora;

- Fichas de atividades;

- Quadriláteros notáveis recortados ou malha quadriculada (opcional).

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Para que os alunos utilizem corretamente as expressões para o cálculo da área de paralelogramos, trapézios e losangos é importante que recordem algumas características desses quadriláteros como o paralelismo entre os lados e a congruência ou não dos lados opostos. Também é importante que o professor destaque os elementos que aparecem nas expressões como as bases (consideradas as medidas horizontais de uma figura), altura (segmento perpendicular à base considerado a maior distância relativa a esta) e diagonais (união de dois vértices não consecutivos da figura). Caso os alunos não recordem por que as expressões são escritas desta maneira, aproveite as atividades complementares para retomar a construção dessas “fórmulas”. No caso do paralelogramo é possível retirar o triângulo em destaque e compor um retângulo de mesma base e mesma altura. Um trapézio congruente ao trapézio dado colocado na posição invertida compõe com ele um paralelogramo de base (B + b) e altura h. Utilizando os próprios quadradinhos da malha quadriculada atrás da imagem é possível mostrar que o losango ocupa metade da superfície de um retângulo de base “D” e altura “d”.

Propósito: Fazer com que os alunos estabeleçam conexões importantes com conceitos já estudados, apoiando-os para entender algoritmos e procedimentos.

Discuta com a turma:

  • O que há em comum entre todas essas figuras? Todas possuem quatro lados? O que as diferencia? Quais são paralelogramos, trapézios ou losangos?
  • O que significa ser uma “base” da figura? E o que é a “altura”? Por que “D” e “d” são diagonais do losango?
  • Por que a área do paralelogramo pode ser calculada através desta expressão? E as outras? É possível transformá-las em uma figura que já sabemos calcular a área?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Divida os alunos em grupos de 3 ou 4 integrantes, tentando mesclar alunos que tiveram maior e menor dificuldade nas atividades das aulas anteriores. Entregue a atividade principal em material impresso e faça uma leitura compartilhada com toda a turma. Verifique se todos compreenderam o problema a ser resolvido, mas atente para não dar dicas de como devem começar. Acompanhe o trabalho dos grupos andando pela sala e, caso observe que alguns estão sem ideias, faça algumas perguntas que estimulem a reflexão e o raciocínio.

Propósito: Dar oportunidade para os alunos resolverem o problema utilizando as expressões para o cálculo da área de paralelogramos, losangos e trapézios, ampliando os conceitos aprendidos através do esforço produtivo e relacionando à atividade do aquecimento.

Discuta com a Turma:

  • Vocês já pensaram sobre o que precisam calcular primeiro? Para saber a porcentagem que a área do desenho representa na área do azulejo, o que precisamos conhecer?
  • Como podem calcular a área da figura pintada? É uma figura conhecida de vocês? O que ela tem a ver com o objetivo da aula? Leiam no caderno o objetivo da aula. E então? Essa figura pode ser transformada em figuras que conhecemos? Como?
  • Agora, o que vocês precisam saber para calcular a área dessas partes da figura? Eu tenho essas medidas? Posso usar as medidas do azulejo para descobrir as medidas dos desenhos?
  • Eu preciso saber a área total do azulejo com o desenho? Como posso calcular?

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de Intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Disponibilize para a discussão com os alunos uma cópia dos desenhos dos três azulejos citados na atividade em tamanho grande, podendo ser desenhada previamente na lousa ou projetada com o uso do Datashow. Inicialmente faça uma roda de conversa com os alunos questionando como iniciaram a resolução do problema. É interessante observar diferentes pontos de vista sobre como é possível iniciar a busca pela solução.

Convide os alunos que quiserem vir à frente da sala para apresentar suas soluções. Coloque o nome deles na lousa e peça que expliquem suas soluções para a turma. Valorize a solução de cada aluno e quando surgir algum erro, tente fazer com que o restante dos alunos identifique possíveis equívocos na solução, de modo que todos aprendam e possam refletir sobre o processo. É importante que todos os alunos compreendam pelo menos uma das soluções propostas que foram validadas durante este momento.

Propósito: Apresentar as diferentes soluções encontradas pelos alunos, analisar os erros ou dificuldades e valorizar as diferentes soluções propostas. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve à solução.

Discuta com a turma:

  • Alguém gostaria de compartilhar o que pensou primeiro para tentar resolver este problema? Alguém raciocinou de outra forma?
  • Alguém pensou uma maneira de resolver diferente do colega e pode vir compartilhar conosco? Por que começou a resolver desta maneira?
  • Se alguém encontrou algum erro na solução, pode vir na lousa para apontar onde acredita que está este erro? Alguém sabe como podemos melhorar essa solução?
  • Será que está faltando alguma coisa nessa solução? Quem pode dizer se precisa ser acrescentado algum outro raciocínio?
  • Como calcularam a porcentagem da área do azulejo ocupada pelo desenho? Por que será que o chefe de Sérgio fez essa exigência?
  • Seria possível responder essa questão sem fazer nenhum cálculo? Alguém pensou em uma estratégia?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Disponibilize para a discussão com os alunos uma cópia dos desenhos dos três azulejos citados na atividade em tamanho grande, podendo ser desenhada previamente na lousa ou projetada com o uso do Datashow. Inicialmente faça uma roda de conversa com os alunos questionando como iniciaram a resolução do problema. É interessante observar diferentes pontos de vista sobre como é possível iniciar a busca pela solução.

Convide os alunos que quiserem vir à frente da sala para apresentar suas soluções. Coloque o nome deles na lousa e peça que expliquem suas soluções para a turma. Valorize a solução de cada aluno e quando surgir algum erro, tente fazer com que o restante dos alunos identifique possíveis equívocos na solução, de modo que todos aprendam e possam refletir sobre o processo. É importante que todos os alunos compreendam pelo menos uma das soluções propostas que foram validadas durante este momento.

Propósito: Apresentar as diferentes soluções encontradas pelos alunos, analisar os erros ou dificuldades e valorizar as diferentes soluções propostas. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve à solução.

Discuta com a turma:

  • Alguém gostaria de compartilhar o que pensou primeiro para tentar resolver este problema? Alguém raciocinou de outra forma?
  • Alguém pensou uma maneira de resolver diferente do colega e pode vir compartilhar conosco? Por que começou a resolver desta maneira?
  • Se alguém encontrou algum erro na solução, pode vir na lousa para apontar onde acredita que está este erro? Alguém sabe como podemos melhorar essa solução?
  • Será que está faltando alguma coisa nessa solução? Quem pode dizer se precisa ser acrescentado algum outro raciocínio?
  • Como calcularam a porcentagem da área do azulejo ocupada pelo desenho? Por que será que o chefe de Sérgio fez essa exigência?
  • Seria possível responder essa questão sem fazer nenhum cálculo? Alguém pensou em uma estratégia?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Disponibilize para a discussão com os alunos uma cópia dos desenhos dos três azulejos citados na atividade em tamanho grande, podendo ser desenhada previamente na lousa ou projetada com o uso do Datashow. Inicialmente faça uma roda de conversa com os alunos questionando como iniciaram a resolução do problema. É interessante observar diferentes pontos de vista sobre como é possível iniciar a busca pela solução.

Convide os alunos que quiserem vir à frente da sala para apresentar suas soluções. Coloque o nome deles na lousa e peça que expliquem suas soluções para a turma. Valorize a solução de cada aluno e quando surgir algum erro, tente fazer com que o restante dos alunos identifique possíveis equívocos na solução, de modo que todos aprendam e possam refletir sobre o processo. É importante que todos os alunos compreendam pelo menos uma das soluções propostas que foram validadas durante este momento.

Propósito: Apresentar as diferentes soluções encontradas pelos alunos, analisar os erros ou dificuldades e valorizar as diferentes soluções propostas. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve à solução.

Discuta com a turma:

  • Alguém gostaria de compartilhar o que pensou primeiro para tentar resolver este problema? Alguém raciocinou de outra forma?
  • Alguém pensou uma maneira de resolver diferente do colega e pode vir compartilhar conosco? Por que começou a resolver desta maneira?
  • Se alguém encontrou algum erro na solução, pode vir na lousa para apontar onde acredita que está este erro? Alguém sabe como podemos melhorar essa solução?
  • Será que está faltando alguma coisa nessa solução? Quem pode dizer se precisa ser acrescentado algum outro raciocínio?
  • Como calcularam a porcentagem da área do azulejo ocupada pelo desenho? Por que será que o chefe de Sérgio fez essa exigência?
  • Seria possível responder essa questão sem fazer nenhum cálculo? Alguém pensou em uma estratégia?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Disponibilize para a discussão com os alunos uma cópia dos desenhos dos três azulejos citados na atividade em tamanho grande, podendo ser desenhada previamente na lousa ou projetada com o uso do Datashow. Inicialmente faça uma roda de conversa com os alunos questionando como iniciaram a resolução do problema. É interessante observar diferentes pontos de vista sobre como é possível iniciar a busca pela solução.

Convide os alunos que quiserem vir à frente da sala para apresentar suas soluções. Coloque o nome deles na lousa e peça que expliquem suas soluções para a turma. Valorize a solução de cada aluno e quando surgir algum erro, tente fazer com que o restante dos alunos identifique possíveis equívocos na solução, de modo que todos aprendam e possam refletir sobre o processo. É importante que todos os alunos compreendam pelo menos uma das soluções propostas que foram validadas durante este momento.

Propósito: Apresentar as diferentes soluções encontradas pelos alunos, analisar os erros ou dificuldades e valorizar as diferentes soluções propostas. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve à solução.

Discuta com a turma:

  • Alguém gostaria de compartilhar o que pensou primeiro para tentar resolver este problema? Alguém raciocinou de outra forma?
  • Alguém pensou uma maneira de resolver diferente do colega e pode vir compartilhar conosco? Por que começou a resolver desta maneira?
  • Se alguém encontrou algum erro na solução, pode vir na lousa para apontar onde acredita que está este erro? Alguém sabe como podemos melhorar essa solução?
  • Será que está faltando alguma coisa nessa solução? Quem pode dizer se precisa ser acrescentado algum outro raciocínio?
  • Como calcularam a porcentagem da área do azulejo ocupada pelo desenho? Por que será que o chefe de Sérgio fez essa exigência?
  • Seria possível responder essa questão sem fazer nenhum cálculo? Alguém pensou em uma estratégia?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: A ideia deste slide é resumir os conceitos e conhecimentos que foram ampliados durante as atividades da aula e da discussão das soluções. Retome com os alunos a importância de seguir alguns passos quando enfrentamos um problema ou uma situação nova, como: compreender o problema, planejar como resolver, executar o plano, examinar a solução e, se for preciso, replanejar a testar novamente uma outra hipótese. Enfoque também a importância do trabalho em equipe e o respeito às diferentes formas de pensar e resolver. Ao final, discuta com eles que para resolver problemas práticos da vida cotidiana vimos que não basta saber as fórmulas e ter uma calculadora, é preciso saber medir, trabalhar com as unidades de medida corretamente, pensar de maneira criativa, fazer um planejamento e ter atenção aos detalhes.

Propósito: Resumir com os alunos em uma frase o que de mais importante foi explorado nesta aula.

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Tempo sugerido: 8 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, utilizando as fichas. Dê o apoio necessário para aqueles que tiverem mais dificuldades, principalmente relacionadas ao entendimento de cada questão.

Propósito: Verificar se os alunos conseguem resolver o problema utilizando as expressões para o cálculo da área de paralelogramos, trapézios e losangos. Observe as dificuldades apresentadas e estimule os alunos a tentar resolver sozinhos questionando como estão fazendo e sugerindo se conseguem resolver de outra maneira. Por exemplo: caso observe algum aluno utilizando o m² de cada quadradinho como ponto de partida para determinar as área, deixe que faça dessa maneira e, sobrando tempo, solicite que resolva através das expressões para cálculo de área.

Atividade Complementar

Atividade de Raio X

Resolução da Atividade Complementar

Resolução da Atividade do Raio X

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